1、2019年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）3的绝对值是（）A3B3C13D-132（3分）下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）ABCD3（3分）小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+12的概率是（）A15B14C13D124（3分）a一定是（）A正数B负数C0D以上选项都不正确5（3分）如图，直线ab，点B在a上，且ABBC若135，那么2等于（）A45B50C55D606（3分）不等式组2x-63xx+25-x-140的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7（3分）九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今
2、有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A1，11B7，53C7，61D6，508（3分）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为（）A16B13C15D149（3分）如图，在边长为3的菱形ABCD中，B30，过点A作AEBC于点E，现将ABE沿直线AE翻折至AFE的位置，AF与CD交于点G则CG等于（）A3-1B1C12D3210（3分）如图，抛物线y=14x24与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半
3、径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ则线段OQ的最大值是（）A3B412C72D4二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11（3分）-12的相反数是 12（3分）某地某天早晨的气温是2，到中午升高了6，晚上又降低了7那么晚上的温度是 13（3分）若3m9n2则3m+2n 14（3分）如图，在ABC中，B30，AC2，cosC=35则AB边的长为 15（3分）如图，点P是双曲线C：y=4x（x0）上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：y=12x2于点Q，连结OP，OQ当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，POQ面积的最大值是 16（3分）如图1，在四边形ABCD中，AD
4、BC，B30，直线lAB当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是 三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分.17（9分）计算：（12）1（2019）0+2sin3018（9分）如图，点A、B在数轴上，它们对应的数分别为2，xx+1，且点A、B到原点的距离相等求x的值19（9分）如图，线段AC、BD相交于点E，AEDE，BECE求证：BC四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分20（10分）化简：x2-2x+1x2-1x2-xx+121（10
5、分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y2x+4相交于点P（1，a）（1）求直线l1的解析式；（2）求四边形PAOC的面积22（10分）某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）张老师抽取的这部分学生中，共有 名男生， 名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是 ；（3）若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是多少五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分.23（10分）已知关于x的一元二次方程x
6、2（k+4）x+4k0（1）求证：无论k为任何实数，此方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，满足1x1+1x2=34，求k的值；（3）若RtABC的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根x1、x2，求RtABC的内切圆半径24（10分）如图，直线l与O相离，OAl于点A，与O相交于点P，OA5C是直线l上一点，连结CP并延长交O于另一点B，且ABAC（1）求证：AB是O的切线；（2）若O的半径为3，求线段BP的长六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25（12分）在ABC中，已知D是BC边的中点，G是ABC的重心，过G点的直线分别交AB、AC于
7、点E、F（1）如图1，当EFBC时，求证：BEAE+CFAF=1；（2）如图2，当EF和BC不平行，且点E、F分别在线段AB、AC上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，当点E在AB的延长线上或点F在AC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由26（13分）如图，已知抛物线ya（x+2）（x6）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点，且tanCAB=32设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线的对称轴上一点，Q（n，0）为x轴上一点，且PQPC当点P在线段MN（含端点
8、）上运动时，求n的变化范围；当n取最大值时，求点P到线段CQ的距离；当n取最大值时，将线段CQ向上平移t个单位长度，使得线段CQ与抛物线有两个交点，求t的取值范围2019年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分1（3分）3的绝对值是（）A3B3C13D-13【解答】解：|3|（3）3故选：A2（3分）下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是（）ABCD【解答】解：只有D的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：D3（3分）小强同学从1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+12的概率是（）A15B14
9、C13D12【解答】解：在1，0，1，2，3，4这六个数中，满足不等式x+12的有1、0这两个，所以满足不等式x+12的概率是26=13，故选：C4（3分）a一定是（）A正数B负数C0D以上选项都不正确【解答】解：a中a的符号无法确定，故a的符号无法确定故选：D5（3分）如图，直线ab，点B在a上，且ABBC若135，那么2等于（）A45B50C55D60【解答】解：ab，135，BAC135ABBC，2BCA90BAC55故选：C6（3分）不等式组2x-63xx+25-x-140的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：2x-63xx+25-x-140，解得：x6，解得：x13，故不
10、等式组的解集为：6x13，在数轴上表示为：故选：B7（3分）九章算术第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A1，11B7，53C7，61D6，50【解答】解：设有x人，物价为y，可得：y=8x-3y=7x+4，解得：x=7y=53，故选：B8（3分）把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为（）A16B13C15D14【解答】解：如图，设BCx，则CE1x易证ABCFECABEF=BCCE=1
11、2=x1-x解得x=13阴影部分面积为：SABC=12131=16故选：A9（3分）如图，在边长为3的菱形ABCD中，B30，过点A作AEBC于点E，现将ABE沿直线AE翻折至AFE的位置，AF与CD交于点G则CG等于（）A3-1B1C12D32【解答】解：在RtABE中，B30，AB=3，BE=32根据折叠性质可得BF2BE3CF3-3ADCF，ADGFCGADCF=DGCG设CGx，则33-3=3-xx，解得x=3-1故选：A10（3分）如图，抛物线y=14x24与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ则线段OQ的最大值是（）A3
12、B412C72D4【解答】解：连接BP，如图，当y0时，14x240，解得x14，x24，则A（4，0），B（4，0），Q是线段PA的中点，OQ为ABP的中位线，OQ=12BP，当BP最大时，OQ最大，而BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P位置时，BP最大，BC=32+42=5，BP5+27，线段OQ的最大值是72故选：C二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11（3分）-12的相反数是12【解答】解：-12的相反数是12，故答案为：1212（3分）某地某天早晨的气温是2，到中午升高了6，晚上又降低了7那么晚上的温度是3【解答】解：2+673，故答案为：313（3分）若3m
13、9n2则3m+2n4【解答】解：3m32n2，3m+2n3m32n224，故答案为：414（3分）如图，在ABC中，B30，AC2，cosC=35则AB边的长为165【解答】解：如图，作AHBC于H在RtACH中，AHC90，AC2，COSC=35，CHAC=35，CH=65，AH=AC2-CH2=22-(65)2=85，在RtABH中，AHB90，B30，AB2AH=165，故答案为16515（3分）如图，点P是双曲线C：y=4x（x0）上的一点，过点P作x轴的垂线交直线AB：y=12x2于点Q，连结OP，OQ当点P在曲线C上运动，且点P在Q的上方时，POQ面积的最大值是3【解答】解：PQx
14、轴，设P（x，4x），则Q（x，12x2），PQ=4x-12x+2，SPOQ=12（4x-12x+2）x=-14（x2）2+3，-140，POQ面积有最大值，最大值是3，故答案为316（3分）如图1，在四边形ABCD中，ADBC，B30，直线lAB当直线l沿射线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是10+23【解答】解：B30，直线lAB，BE2EF，由图可得，AB4cos30432=23，BC5，AD743，当EF平移到点F与点D重合时，FEB60，DEC
15、60，DECE2，DEC为等边三角形，CD2四边形ABCD的周长是：AB+BC+AD+CD23+5+3+210+23，故答案为：10+23三、本大题共3个小题，每小题9分，共27分.17（9分）计算：（12）1（2019）0+2sin30【解答】解：原式=2-1+212，21+1，218（9分）如图，点A、B在数轴上，它们对应的数分别为2，xx+1，且点A、B到原点的距离相等求x的值【解答】解：根据题意得：xx+1=2，去分母，得x2（x+1），去括号，得x2x+2，解得x2经检验，x2是原方程的解19（9分）如图，线段AC、BD相交于点E，AEDE，BECE求证：BC【解答】证明：在AEB和
16、DEC中，AE=DEAEB=DECBE=CEAEBDEC，BC四、本大题共3个小题，每小题10分，共30分20（10分）化简：x2-2x+1x2-1x2-xx+1【解答】解：原式=(x-1)2(x+1)(x-1)x(x-1)x+1，=(x-1)(x+1)x+1x(x-1)，=1x21（10分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y2x+4相交于点P（1，a）（1）求直线l1的解析式；（2）求四边形PAOC的面积【解答】解：（1）点P（1，a）在直线l2：y2x+4上，2（1）+4a，即a2，则P的坐标为（1，2），设直线l1的解析式为：ykx+b（k0），那么k+b=0-k+b=2
17、，解得：k=-1b=1l1的解析式为：yx+1（2）直线l1与y轴相交于点C，C的坐标为（0，1），又直线l2与x轴相交于点A，A点的坐标为（2，0），则AB3，而S四边形PAOCSPABSBOC，S四边形PAOC=1232-1211=5222（10分）某校组织学生参加“安全知识竞赛”，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示试根据统计图提供的信息，回答下列问题：（1）张老师抽取的这部分学生中，共有40名男生，40名女生；（2）张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的众数是27；（3）若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计七年级720名学生中成绩为
18、优秀的学生人数大约是多少【解答】解：（1）男生：1+2+2+4+9+14+5+2+140（人）女生：1+1+2+3+11+13+7+1+140（人）故答案为40，40；（2）女生成绩27的人数最多，所以众数为27，故答案为27；（3）72027+12+3+280=7204480=396（人），七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数大约是396人五、本大题共2个小题，每小题10分，共20分.23（10分）已知关于x的一元二次方程x2（k+4）x+4k0（1）求证：无论k为任何实数，此方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根为x1、x2，满足1x1+1x2=34，求k的值；（3）若RtABC
19、的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根x1、x2，求RtABC的内切圆半径【解答】（1）证明：（k+4）216kk28k+16（k4）20，无论k为任何实数时，此方程总有两个实数根；（2）解：由题意得：x1+x2k+4，x1x24k，1x1+1x2=34，x1+x2x1x2=34，即k+44k=34，解得：k2；（3）解：解方程x2（k+4）x+4k0得：x14，x2k，根据题意得：42+k252，即k3，设直角三角形ABC的内切圆半径为r，如图，由切线长定理可得：（3r）+（4r）5，直角三角形ABC的内切圆半径r=3+4-52=124（10分）如图，直线l与O相离，OAl于点A，与O
20、相交于点P，OA5C是直线l上一点，连结CP并延长交O于另一点B，且ABAC（1）求证：AB是O的切线；（2）若O的半径为3，求线段BP的长【解答】（1）证明：如图，连结OB，则OPOB，OBPOPBCPA，ABAC，ACBABC，而OAl，即OAC90，ACB+CPA90，即ABP+OBP90，ABO90，OBAB，故AB是O的切线；（2）解：由（1）知：ABO90，而OA5，OBOP3，由勾股定理，得：AB4，过O作ODPB于D，则PDDB，OPDCPA，ODPCAP90，ODPCAP，PDPA=OPCP，又ACAB4，APOAOP2，PC=AC2+AP2=25，PD=OPPACP=355
21、，BP=2PD=655六、本大题共2个小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25（12分）在ABC中，已知D是BC边的中点，G是ABC的重心，过G点的直线分别交AB、AC于点E、F（1）如图1，当EFBC时，求证：BEAE+CFAF=1；（2）如图2，当EF和BC不平行，且点E、F分别在线段AB、AC上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由（3）如图3，当点E在AB的延长线上或点F在AC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由【解答】（1）证明：G是ABC重心，DGAG=12，又EFBC，BEAE=DGAG=
22、12，CFAF=DGAG=12，则BEAE+CFAF=12+12=1；（2）解：（1）中结论成立，理由如下：如图2，过点A作ANBC交EF的延长线于点N，FE、CB的延长线相交于点M，则BMEANE，CMFANF，BEAE=BMAN，CFAF=CMAN，BEAE+CFAF=BMAN+CMAN=BM+CMAN，又BM+CMBM+CD+DM，而D是BC的中点，即BDCD，BM+CMBM+BD+DMDM+DM2DM，BEAE+CFAF=2DMAN，又DMAN=DGAG=12，BEAE+CFAF=212=1，故结论成立；（3）解：（1）中结论不成立，理由如下：当F点与C点重合时，E为AB中点，BEAE
23、，点F在AC的延长线上时，BEAE，BEAE1，则BEAE+CFAF1，同理：当点E在AB的延长线上时，BEAE+CFAF1，结论不成立26（13分）如图，已知抛物线ya（x+2）（x6）与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点，且tanCAB=32设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N（1）求抛物线的解析式；（2）P为抛物线的对称轴上一点，Q（n，0）为x轴上一点，且PQPC当点P在线段MN（含端点）上运动时，求n的变化范围；当n取最大值时，求点P到线段CQ的距离；当n取最大值时，将线段CQ向上平移t个单位长度，使得线段CQ与抛物线有两个交点，求t的取值范围【解答】解：（1）根据题意得：A（2
24、，0），B（6，0），在RtAOC中，tanCAO=COAO=32，且OA2，得CO3，C（0，3），将C点坐标代入ya（x+2）（x6）得：a=-14，抛物线解析式为：y=-14(x+2)(x-6)；整理得：y=-14x2+x+3故抛物线解析式为：得：y=-14x2+x+3；（2）由（1）知，抛物线的对称轴为：x2，顶点M（2，4），设P点坐标为（2，m）（其中0m4），则PC222+（m3）2，PQ2m2+（n2）2，CQ232+n2，PQPC，在RtPCQ中，由勾股定理得：PC2+PQ2CQ2，即22+（m3）2+m2+（n2）232+n2，整理得：n=12(m2-3m+4)=12(m-
25、32)2+78（0m4），当m=32时，n取得最小值为78；当m4时，n取得最大值为4，所以，78n4；由知：当n取最大值4时，m4，P（2，4），Q（4，0），则PC=5，PQ=25，CQ5，设点P到线段CQ距离为h，由SPCQ=12CQh=12PCPQ，得：h=PCPQCQ=2，故点P到线段CQ距离为2；由可知：当n取最大值4时，Q（4，0），线段CQ的解析式为：y=-34x+3，设线段CQ向上平移t个单位长度后的解析式为：y=-34x+3+t，当线段CQ向上平移，使点Q恰好在抛物线上时，线段CQ与抛物线有两个交点，此时对应的点Q的纵坐标为：-14(4+2)(4-6)=3，将Q（4，3）代
26、入y=-34x+3+t得：t3，当线段CQ继续向上平移，线段CQ与抛物线只有一个交点时， 联解y=-14(x+2)(x-6)y=-34x+3+t得：-14(x+2)(x-6)=-34x+3+t，化简得：x27x+4t0，由4916t0，得t=4916，当线段CQ与抛物线有两个交点时，3t4916 2018年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1（3分）的相反数是AB2CD2（3分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体， 它的俯视图是A B C D 3（3分）方程组的解是ABCD4（3分）如图，若，则与的关系是
27、ABCD5（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是A调查全国中学生心理健康现状B调查一片试验田里某种大麦的穗长情况C调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况6（3分）估计的值，应在A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间7（3分）九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸寸），锯道长1尺尺寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？
28、”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径是A13寸B20寸C26寸D28寸8（3分）已知实数、满足，则A1BCD9（3分）如图，曲线是双曲线绕原点逆时针旋转得到的图形，是曲线上任意一点，点在直线上，且，则的面积等于AB6C3D1210（3分）二次函数的图象与一次函数的图象有且仅有一个交点，则实数的取值范围是ABC或D或二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11（3分）计算：12（3分）化简的结果是13（3分）如图，在数轴上，点表示的数为，点表示的数为4，是点关于点的对称点，则点表示的数为14（3分）如图，四边形是正方形，延长到点，使，连结，则的度数是度15（3分）如图，的顶点
29、在坐标原点，边在轴上，把绕点按顺时针方向旋转到，使得点的坐标是，则在旋转过程中线段扫过部分（阴影部分）的面积为16（3分）已知直线和直线，其中为不小于2的自然数（1）当时，直线、与轴围成的三角形的面积；（2）当、3、4，2018时，设直线、与轴围成的三角形的面积分别为，则三、简答题：本大题共3小题，每小题9分，共27分17（9分）计算：18（9分）解不等式组：19（9分）如图，已知，求证：四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20（10分）先化简， 再求值：，其中是方程的根21（10分）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完
30、整（1）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数班级甲班13321乙班212在表中：，（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班7275乙班7270在表中：，若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人现从甲班指定的2名学生男1女），乙班指定的3名学生男1女）中分别
31、抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率22（10分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度与时间的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？五、本大题共2小题，每小题10分，共20分23（10分）已知关于的一元二次方程
32、（1）求证：无论为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线与轴交于，、，两点，且，求的值；（3）若，点与在（2）中的抛物线上（点、不重合），求代数式的值24（10分）如图，是外的一点，、是的两条切线，、是切点，交于点，延长交于点，交的延长交于点，连结（1）求证：；（2）设为的中点，交于点，若的半径为3，求的值六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25（12分）已知中，点、分别在、边上，连结、交于点，设，为常数，试探究的度数：（1）如图1，若，则的度数为；（2）如图2，若，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出的度数（3）如图3，若，且、分
33、别在、的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由26（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，交轴于点，直线过点，交轴于点，交抛物线于点，且满足（1）求抛物线的解析式；（2）动点从点出发，沿轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点运动，动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度向点运动，当点运动到点时，点也停止运动，设运动时间为秒在、的运动过程中，是否存在某一时刻，使得与相似，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由在、的运动过程中，是否存在某一时刻，使得与的面积之和最大？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由2018年四川省乐山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题
34、共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1（3分）的相反数是AB2CD【解答】解：的相反数是2故选：2（3分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体， 它的俯视图是A B C D 【解答】解： 从上边看外面是正方形， 里面是没有圆心的圆，故选：3（3分）方程组的解是ABCD【解答】解：由题可得，消去，可得，解得，把代入，可得，方程组的解为故选：4（3分）如图，若，则与的关系是ABCD【解答】解：，故选：5（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是A调查全国中学生心理健康现状B调查一片试验田里某种大麦的穗长情况C调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D调查你所在班级的
35、每一个同学所穿鞋子的尺码情况【解答】解：、了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故错误；、了解一片试验田里某种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故错误；、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故错误；、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故正确；故选：6（3分）估计的值，应在A1和2之间B2和3之间C3和4之间D4和5之间【解答】解：，故选：7（3分）九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问
36、径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸寸），锯道长1尺尺寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径是A13寸B20寸C26寸D28寸【解答】解：设的半径为在中，则有，解得，的直径为26寸，故选：8（3分）已知实数、满足，则A1BCD【解答】解：，故选：9（3分）如图，曲线是双曲线绕原点逆时针旋转得到的图形，是曲线上任意一点，点在直线上，且，则的面积等于AB6C3D12【解答】解：如图，将及直线绕点逆时针旋转，则得到双曲线，直线与轴重合双曲线，的解析式为过点作轴于点为中点由反比例函数比例系数的性质，的面积
37、是6故选：10（3分）二次函数的图象与一次函数的图象有且仅有一个交点，则实数的取值范围是ABC或D或【解答】解：由题意可知：方程在上只有一个解，即在上只有一个解，当时，即当时，此时，不满足题意，当时，此时，满足题意，当时，令，令，令，解得：，当时，此时或3，满足题意；当时，此时或，不满足题意，综上所述，或，故选：二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11（3分）计算：3【解答】解：故答案为：312（3分）化简的结果是【解答】解：故答案为：13（3分）如图，在数轴上，点表示的数为，点表示的数为4，是点关于点的对称点，则点表示的数为【解答】解：设点所表示的数为，数轴上、两点表示的数分别为
38、和4，点关于点的对称点是点，根据题意，解得故答案为：14（3分）如图，四边形是正方形，延长到点，使，连结，则的度数是22.5度【解答】解：四边形是正方形，；中，则：；故答案为22.515（3分）如图，的顶点在坐标原点，边在轴上，把绕点按顺时针方向旋转到，使得点的坐标是，则在旋转过程中线段扫过部分（阴影部分）的面积为【解答】解：过作于，则，点的坐标是，即旋转角为，把绕点按顺时针方向旋转到，阴影部分的面积，故答案为：16（3分）已知直线和直线，其中为不小于2的自然数（1）当时，直线、与轴围成的三角形的面积1；（2）当、3、4，2018时，设直线、与轴围成的三角形的面积分别为，则【解答】解：当时，有
39、，解得：，直线与轴的交点坐标为，同理，可得出：直线与轴的交点坐标为，两直线与轴交点间的距离联立直线、成方程组，得：，解得：，直线、的交点坐标为（1）当时，故答案为：1（2）当时，；当时，；，故答案为：三、简答题：本大题共3小题，每小题9分，共27分17（9分）计算：【解答】解：原式18（9分）解不等式组：【解答】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为19（9分）如图，已知，求证：【解答】证明：，且，在和中，四、本大题共3小题，每小题10分，共30分20（10分）先化简， 再求值：，其中是方程的根【解答】解： 原式，是方程的根，即，则原式21（10分）某校八年级甲、乙两班各有学生50
40、人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整（1）收集数据从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70（2）整理描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数班级甲班13321乙班212在表中：3，（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班7275乙班7270在表中：，若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人现从甲班指定的2名学生男1女），乙班指定的3名学生男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率【解答】解：（2）由收集的数据得知、，故答案为：3、2；（3）甲班
