1、2019年广西百色市中考数学试卷一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1（3分）三角形的内角和等于ABCD2（3分）如图，已知，则的大小是ABCD323（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是A6B7C8D94（3分）方程的解是A无解BCD5（3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是A四面体B圆锥C球D圆柱6（3分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为ABCD7（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A正三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形8（3分）不等式组的解集是AB或CD9（3分）抛物线可由
2、抛物线如何平移得到的A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D先回右平移3个单位，再向上平移2个单位10（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D两人的平均成绩不相同11（3分）下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是ABCD12（3分）阅读理解：已知两点，则线段的中点的坐标公式为：，如图，已知点为坐标原点
3、，点，经过点，点为弦的中点若点，则有，满足等式：设，则，满足的等式是ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）的相反数是14（3分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是15（3分）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是16（3分）观察一列数：，0，3，6，9，12，按此规律，这一列数的第21个数是17（3分）如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，若点，则的面积为18（3分）四边形具有不稳定性如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答
4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：20（6分）求式子的值，其中21（6分）如图，已如平行四边形中，点为坐标顶点，点，函数的图象经过点（1）求的值及直线的函数表达式：（2）求四边形的周长22（8分）如图，菱形中，作、，分别交、的延长线于点、（1）求证：；（2）若点恰好是的中点，求的值23（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数152010已知前面两个小组的人数之比是解答下列问题：（1）（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率（用树状
5、图或列表把所有可能都列出来）24（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？25（10分）如图，已知、是的两条割线，与交于、两点，过圆心且与交于、两点，平分（1）求证：；（2）过点的切线交于，若，求的值提示：26（12分）已知抛物线和直线都经过点，点为坐标原点，点为抛物线上的动点，直线与轴、轴分别交于、两点（1）求、的值；（2）当是以为底边的等腰三角形时，求点的坐标；（
6、3）满足（2）的条件时，求的值2019年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1（3分）三角形的内角和等于ABCD【解答】解：因为三角形的内角和等于180度，故选：2（3分）如图，已知，则的大小是ABCD32【解答】解：，故选：3（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是A6B7C8D9【解答】解：将数据重新排列为2、4、6、8、10、12，所以这组数据的中位数为，故选：4（3分）方程的解是A无解BCD【解答】解：，移项可得，经检验是方程的根，方程的根是；故选：5（3分）下列几何体中，俯
7、视图不是圆的是A四面体B圆锥C球D圆柱【解答】解：、俯视图是三角形，故此选项正确；、俯视图是圆，故此选项错误；、俯视图是圆，故此选项错误；、俯视图是圆，故此选项错误；故选：6（3分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为ABCD【解答】解：数字604800用科学记数法表示为故选：7（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A正三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形【解答】解：正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；故选：8（3分）不等式组的解集是
8、AB或CD【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为故选：9（3分）抛物线可由抛物线如何平移得到的A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位B先向左平移6个单位，再向上平移7个单位C先向上平移2个单位，再向左平移3个单位D先回右平移3个单位，再向上平移2个单位【解答】解：因为所以将抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线故选：10（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B两人成绩的众数相同C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D两人的平均成绩不相同【解答】解：，由折线统计图知，小黄的
9、成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，选项错误；小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，此选项错误；小韦成绩的平均数为，小黄的平均成绩为，此选项错误；故选：11（3分）下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直其中逆命题是真命题的是ABCD【解答】解：两直线平行，内错角相等；其命题：内错角相等两直线平行是真命题；对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命题；菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题；故选：12（3分）阅读理解：
10、已知两点，则线段的中点的坐标公式为：，如图，已知点为坐标原点，点，经过点，点为弦的中点若点，则有，满足等式：设，则，满足的等式是ABCD【解答】解：点，点，点为弦的中点，又，满足等式：，故选：二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（3分）的相反数是16【解答】解：的相反数是16故答案为：1614（3分）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是【解答】解：由在实数范围内有意义，得解得，故答案是：15（3分）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是【解答】解：在这5个乒乓球中，编号是偶数的有3个，所以编号是偶数的概率为，故答案为：16
11、（3分）观察一列数：，0，3，6，9，12，按此规律，这一列数的第21个数是57【解答】解：由题意知，这列数的第个数为，当时，故答案为：5717（3分）如图，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，若点，则的面积为18【解答】解：与是以坐标原点为位似中心的位似图形，点，的面积为：故答案为：1818（3分）四边形具有不稳定性如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则【解答】解：，平行四边形的底边边上的高等于的一半，故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：【解答】解：原式；20（6分）求式子的值，其中
12、【解答】解：原式，当时，原式21（6分）如图，已如平行四边形中，点为坐标顶点，点，函数的图象经过点（1）求的值及直线的函数表达式：（2）求四边形的周长【解答】解：（1）依题意有：点在反比例函数的图象上，又轴，设直线的函数表达式为，直线的函数表达式为；（2）作于点，在平行四边形中，四边形的周长为：，即四边形的周长为22（8分）如图，菱形中，作、，分别交、的延长线于点、（1）求证：；（2）若点恰好是的中点，求的值【解答】（1）证明：四边形是菱形，、（2）是中点，且直线为的垂直平分线23（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如
13、下表：编号一二三四五人数152010已知前面两个小组的人数之比是解答下列问题：（1）5（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率（用树状图或列表把所有可能都列出来）【解答】解：（1）由题意知，故答案为：5；（2），故答案为5；（2）补全图形如下：（3）由题意得，设第一组3位同学分别为、，设第五组2位同学分别为、，由上图可知，一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：24（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；
14、（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？【解答】解：（1）设该轮船在静水中的速度是千米小时，水流速度是千米小时，依题意，得：，解得：答：该轮船在静水中的速度是12千米小时，水流速度是3千米小时（2）设甲、丙两地相距千米，则乙、丙两地相距千米，依题意，得：，解得：答：甲、丙两地相距千米25（10分）如图，已知、是的两条割线，与交于、两点，过圆心且与交于、两点，平分（1）求证：；（2）过点的切线交于，若，求的值提示：【解答】证明：（1）平分，且（2）切于26（12分）已知抛物线和直线都经过点，点为坐标原点，点为抛物线上的动
15、点，直线与轴、轴分别交于、两点（1）求、的值；（2）当是以为底边的等腰三角形时，求点的坐标；（3）满足（2）的条件时，求的值【解答】解：（1）将代入，得：，；将代入，得：，（2）由（1）得：抛物线的解析式为，直线的解析式为当时，解得：，点的坐标为，设点的坐标为，则，是以为底边的等腰三角形，即，整理，得：，解得：，点的坐标为或（3）过点作轴，垂足为点，如图所示当点的坐标为时，；当点的坐标为时，满足（2）的条件时，的值的值为或2018年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1（3分）的绝对值是A5BCD2（3分）如图
16、，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是ABCD3（3分）在中，则ABCD4（3分）某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为ABCD5（3分）顶角为的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的A重心B外心C内心D中心6（3分）因式分解的最后结果是ABCD7（3分）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有A12名B13名C15名D50名8（3分）某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5
17、，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是A5和5.5B5和5C5和D和5.59（3分）给出下列5个命题：两点之间直线最短；同位角相等；等角的补角相等；不等式组的解集是；对于函数，随的增大而增大其中真命题的个数是A2B3C4D510（3分）把抛物线向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为ABCD11（3分）已知，求作，作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，；（2）分别以，为圆心，以长为半径在角的内部画弧交于点；（3）作射线，则为的平分线，可得根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：可证明，得，可得；可证明四边形为菱形，互相垂直平分，得，可得；可证明为等边三角形，互相垂直平分，
18、从而得，可得你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有ABCD12（3分）对任意实数，定义运算“”： ，则函数的最小值是AB0C1D4二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分)13（3分）不等式的解集是14（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是15（3分）如图，长方体的一个底面在投影面上，分别是侧棱，的中点，矩形与矩形的投影都是矩形，设它们的面积分别是，则，的关系是（用“、或”连起来）16（3分）观察以下一列数：3，则第20个数是17（3分）如图，已知与是以坐标原点为位似中心的位似图形，且，若点，点，则18（3分）如图，把腰长为8的等腰直角三角板的一直角边放在直线1上，按顺
19、时针方向在上转动两次，使得它的斜边转到上，则直角边两次转动所扫过的面积为三、解答题（本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（6分）计算：20（6分）已知，求的值21（6分）如图，已知菱形的对称中心是坐标原点，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数的图象与边交于，两点（1）求，的值；（2）写出函数图象在菱形内的取值范围22（8分）平行四边形中，的中垂线分别交，于点，垂足为（1）求证：；（2）若，求的值23（8分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份日期”设置密码：小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，
20、第二个转轮设置的数字可能是（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数24（10分）班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍从学校出发苏老师因有事情，从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？25（10分）已知为的直径，为的切线，切点为，分别过，两点作的垂线，垂足分别为，的延长线与相交于点（1）求证：
21、；（2）若，求的长26（12分）抛物线的顶点，关于轴的对称点为，点为抛物线与轴的一个交点，点关于原点的对称点为；已知为的中点，为抛物线上一动点，作轴，轴，垂足分别为，（1）求点的坐标及抛物线的解析式；（2）当时，是否存在点使以点，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由2018年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1（3分）的绝对值是A5BCD【解答】解：的绝对值是故选：2（3分）如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是ABCD【解答】解：由5个完全一
22、样的小正方体组成的几何体的主视图是：，故选：3（3分）在中，则ABCD【解答】解：在中，故选：4（3分）某种细菌的半径是0.00000618米，用科学记数法把半径表示为ABCD【解答】解：0.00000618米，用科学记数法把半径表示为故选：5（3分）顶角为的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的A重心B外心C内心D中心【解答】解：三角形三条中线的交点是三角形的重心，故选：6（3分）因式分解的最后结果是ABCD【解答】解：原式，故选：7（3分）某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，
23、不完全），则选书法课的人数有A12名B13名C15名D50名【解答】解：选书法课的人数有，故选：8（3分）某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是A5和5.5B5和5C5和D和5.5【解答】解：5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数故选：9（3分）给出下列5个命题：两点之间直线最短；同位角相等；等角的补角相等；不等式组的解集是；对于函数，随的增大而增大其中真命题的个数是A2B3C4D5【解答】解：两点之间线段最短，不正确；两直线平行，同位角相等，不正确；等角的补角相等，正确，是真
24、命题；不等式组的解集是，正确，是真命题；对于函数，随的增大而减小，不正确真命题有：，2个，故选：10（3分）把抛物线向右平移2个单位，则平移后所得抛物线的解析式为ABCD【解答】解：把抛物线向右平移2个单位，平移后所得抛物线的解析式为：故选：11（3分）已知，求作，作法：（1）以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，；（2）分别以，为圆心，以长为半径在角的内部画弧交于点；（3）作射线，则为的平分线，可得根据以上作法，某同学有以下3种证明思路：可证明，得，可得；可证明四边形为菱形，互相垂直平分，得，可得；可证明为等边三角形，互相垂直平分，从而得，可得你认为该同学以上3种证明思路中，正确的有ABC
25、D【解答】解：由作图得：，；故正确；由作图得：，四边形是菱形，平分，故正确；，但不一定与相等，不一定是等边三角形，正确证明：，是的中垂线，故不正确；故选：12（3分）对任意实数，定义运算“”： ，则函数的最小值是AB0C1D4【解答】解：，解得或，此时，无最小值，解得：，是减函数，当时，有最小值是1，函数的最小值是1，故选：二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分)13（3分）不等式的解集是【解答】解：，移项得，故答案为14（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上的概率是【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，等可能的情况有：正面朝上，反面朝上，则（正面朝上），故答案为：15（3分）如
26、图，长方体的一个底面在投影面上，分别是侧棱，的中点，矩形与矩形的投影都是矩形，设它们的面积分别是，则，的关系是（用“、或”连起来）【解答】解：立体图形是长方体，底面底面，矩形的投影是矩形，故答案为：16（3分）观察以下一列数：3，则第20个数是【解答】解：观察数列得：第个数为，则第20个数是，故答案为：17（3分）如图，已知与是以坐标原点为位似中心的位似图形，且，若点，点，则【解答】解：设作轴于，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，且，点，点，故答案为：18（3分）如图，把腰长为8的等腰直角三角板的一直角边放在直线1上，按顺时针方向在上转动两次，使得它的斜边转到上，则直角边两次转动所扫过的面积
27、为【解答】解：为腰长为8的等腰直角三角形，直角边两次转动所扫过的面积故答案为：三、解答题（本大题共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（6分）计算：【解答】解： 原式20（6分）已知，求的值【解答】解：原式，原式21（6分）如图，已知菱形的对称中心是坐标原点，四个顶点都在坐标轴上，反比例函数的图象与边交于，两点（1）求，的值；（2）写出函数图象在菱形内的取值范围【解答】解：（1）点在上，反比例函数的解析式为，在上，（2）函数图象在菱形内的取值范围为：或22（8分）平行四边形中，的中垂线分别交，于点，垂足为（1）求证：；（2）若，求的值【解答】证明：（1）四边形是平行四
28、边形，是的中垂线，；（2）作，垂足为，23（8分）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份日期”设置密码：小张同学要破解其密码：（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1或2（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数【解答】解：（1）小黄同学是9月份中旬出生第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2；故答案为1或2；（2）所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，91
29、7，918，919，920；能被3整除的有912，915，918，；密码数能被3整除的概率（3）小张同学是6月份出生，6月份只有30天，第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能，0，1，2，（第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0；第二个转轮设置的数字是3时，第三个转轮的数字只能是0；一共有，小张生日设置的密码的所有可能个数为30种24（10分）班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍从学校出发苏老师因有事情，从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前1
30、5分钟到达基地问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？【解答】解：（1）设大巴的平均速度为公里小时，则小车的平均速度为公里小时，根据题意，得：，解得：，经检验：是原方程的解，答：大巴的平均速度为40公里小时，则小车的平均速度为60公里小时；（2）设苏老师赶上大巴的地点到基地的路程有公里，根据题意，得：，解得：，答：苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里25（10分）已知为的直径，为的切线，切点为，分别过，两点作的垂线，垂足分别为，的延长线与相交于点（1）求证：；（2）若，求的长【解答】（1）证明：为圆的直径，则；（2）解：连接，为圆的切线，即，
31、即，根据勾股定理得：26（12分）抛物线的顶点，关于轴的对称点为，点为抛物线与轴的一个交点，点关于原点的对称点为；已知为的中点，为抛物线上一动点，作轴，轴，垂足分别为，（1）求点的坐标及抛物线的解析式；（2）当时，是否存在点使以点，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）依题意得：抛物线经过顶点，和点与原点关于对称轴对称，解得：，抛物线的解析式为：；（2）假设存在点使得以点，为顶点的四边形是平行四边形则且由顶点，关于轴的对称点，可得，轴，轴，为的中点，是的中位线，得点的坐标是，当时，点应该在轴的上方可设点的坐标为，解得，满足，存在点，或，使得四边
32、形是平行四边形2017年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）化简：等于A15BCD2（3分）多边形的外角和等于ABCD3（3分）在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是355.564（3分）下列计算正确的是ABCD5（3分）如图，为的平分线，下列等式错误的是ABCD6（3分）5月日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为ABCD7（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是ABCD8（3分）观察以下一列数的特点：0，1，9
33、，25，则第11个数是ABC100D1219（3分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是ABCD10（3分）如图，在距离铁轨200米的处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是米秒ABC200D30011（3分）以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则的取值范围是ABCD12（3分）关于的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数的最小值是A3B2C1D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
34、13（3分）若分式有意义，则的取值范围为 14（3分）一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 15（3分）下列四个命题中：对顶角相等；同旁内角互补；全等三角形的对应角相等；两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 （填序号）16（3分）如图，在正方形中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点的坐标为，将正方形沿着方向平移个单位，则点的对应点坐标为 17（3分）经过，三点的抛物线解析式是18（3分）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法（1）二次项系数；（2）常数项，验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第个“交叉相乘之和”的
35、结果，等于一次项系数即：，则像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法仿照以上方法，分解因式： 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）计算：20（6分）已知，求代数式的值21（6分）已知反比例函数的图象经过点，点与点关于原点对称，轴于点，轴于点（1）求这个反比函数的解析式；（2）求的面积22（8分）矩形中，、分别是、的中点，、分别交于、两点求证：（1）四边形是平行四边形；（2）23（8分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）运动员环数次数12345甲1089108乙1099某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是，请作答：（1）在
36、图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 ；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出、的所有可能取值，并说明理由24（10分）某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟若从开始，之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？25（10分）已知的内
37、切圆与、分别相切于点、，若，如图1（1）判断的形状，并证明你的结论；（2）设与相交于点，如图2，求的长26（12分）以菱形的对角线交点为坐标原点，所在的直线为轴，已知，为折线上一动点，作轴于点，设点的纵坐标为（1）求边所在直线的解析式；（2）设，求关于的函数关系式；（3）当为直角三角形时，求点的坐标2017年广西百色市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）化简：等于A15BCD【解答】解：负数的绝对值是它的相反数，等于15，故选：2（3分）多边形的外角和等于ABCD【解答】解：多边形的外角和是，故选：3（3分）在以下一列数3，3，5，6，7
38、，8中，中位数是355.56【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8，第3个与第4个数据分别是5，6，所以这组数据的中位数是故选：4（3分）下列计算正确的是ABCD【解答】解：、积的乘方等于乘方的积，故符合题意；、幂的乘方底数不变指数相乘，故不符合题意；、同底数幂的除法底数不变指数相减，故不符合题意；、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故不符合题意；故选：5（3分）如图，为的平分线，下列等式错误的是ABCD【解答】解：为的平分线，故选：6（3分）5月日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学
39、记数法表示为ABCD【解答】解：44亿这个数用科学记数法表示为，故选：7（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是ABCD【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：8（3分）观察以下一列数的特点：0，1，9，25，则第11个数是ABC100D121【解答】解：，第11个数是，故选：9（3分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是ABCD【解答】解：由题意可得，第一小组对应的圆心角度数是：，故选：10（3分）如图，在距离铁轨200米的处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；10秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是米秒ABC200D300【解答】解：作于点在中，（米，同理，（米则（米则平均速度是米秒故选：11（3分）以坐标原点为圆心，作半径为2的圆，若直线与相交，则的取值范围是ABCD【解答】解：当直线与圆相切，且函数经过一、二、四象限时，如图在中，令时，则与轴的交点是，当时，则的交点是，则，即是等腰直角三角形连接圆心和切
