1、2019年新疆中考数学试卷一、选择题（本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请按答题卷中的要求作答。)1（5分）2的绝对值是（）A2B2C2D122（5分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD3（5分）如图，ABCD，A50，则1的度数是（）A40B50C130D1504（5分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（2ab）24a2b2Cx2+3x24x4D6a62a23a35（5分）甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（）A甲的成绩更稳定B乙的成绩更稳定C甲、乙的成绩一样稳定D无法判断谁的成绩更稳定6（5分）若关于x的
2、一元二次方程（k1）x2+x+10有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak54Bk54Ck54且k1Dk54且k17（5分）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）A12x（x1）36B12x（x+1）36Cx（x1）36Dx（x+1）368（5分）如图，在ABC中，C90，A30，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D则下列说法中不正确的是（）ABP是ABC的平分线BADBDCSCBD：SABD1：3DCD=12BD9（5分
3、）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AFDE，连接PN，则以下结论中：SABM4SFDM；PN=26515；tanEAF=34；PMNDPE，正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.)10（5分）将数526000用科学记数法表示为 11（5分）五边形的内角和为 度12（5分）计算：a2a-b-b2a-b= 13（5分）同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是 14（5分）如图，在ABC中，ABAC4，将ABC绕点A顺时针旋转30，得到ACD，延长AD交BC的延
4、长线于点E，则DE的长为 15（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y2x与反比例函数y=kx的图象交于A（a，4），B两点，过原点O的另一条直线l与双曲线y=kx交于P，Q两点（P点在第二象限），若以点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是 三、解答题（本大题共8小题,共75分.)16（6分）计算：（2）2-9+（2-1）0+（13）117（8分）解不等式组：2x+3(x-2)4x+322x-53+3并把解集在数轴上表示出来18（8分）某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：30 6
5、0 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：表一时间t（单位：分钟）0t3030t6060t9090t120人数2a10b表二 平均数中位数众数60cd根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空a ，b ；c ，d ；（2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数19（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接OE过点C作CFBD交OE的延长线于点F，连接DF求证：（1）ODEFCE
6、；（2）四边形OCFD是矩形20（10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处（1）求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离（结果保留根号）；（2）若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，试判断海轮能否在5小时内到达B处，并说明理由（参考数据：21.41，31.73，62.45）21（10分）某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销
7、售单价是 元/千克；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？22（10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，CEAB于点E（1）求证：BCEBCD；（2）若AD10，CE2BE，求O的半径23（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）将（1）中的抛物线向下平移154个单位长度，再向左平移h（h0）个单位长度，得到新抛物线若新抛物线的顶点D在ABC内，求h的取值范围；
8、（3）点P为线段BC上一动点（点P不与点B，C重合），过点P作x轴的垂线交（1）中的抛物线于点Q，当PQC与ABC相似时，求PQC的面积2019年新疆中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请按答题卷中的要求作答。)1（5分）2的绝对值是（）A2B2C2D12【解答】解：2的绝对值是：2故选：A2（5分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD【解答】解：A主视图为正方形，不合题意；B主视图为长方形，不合题意；C主视图为三角形，不合题意；D主视图为圆，符合题意；故选：D3（5分）如图，ABCD，A50，
9、则1的度数是（）A40B50C130D150【解答】解：ABCD，2A50，1180218050130，故选：C4（5分）下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（2ab）24a2b2Cx2+3x24x4D6a62a23a3【解答】解：A、a2a3a5，故此选项错误；B、（2ab）24a2b2，正确；C、x2+3x24x2，故此选项错误；D、6a62a23a4，故此选项错误；故选：B5（5分）甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（）A甲的成绩更稳定B乙的成绩更稳定C甲、乙的成绩一样稳定D无法判断谁的成绩更稳定【解答】解：由折线图可知，乙与其平均值的离散程度较小，所以稳定性更好故选
10、：B6（5分）若关于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak54Bk54Ck54且k1Dk54且k1【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+x+10有两个实数根，k-10=12-4(k-1)10，解得：k54且k1故选：D7（5分）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）A12x（x1）36B12x（x+1）36Cx（x1）36Dx（x+1）36【解答】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：12x（x1）36，故选：A8（5分）如图，在ABC中，C90，A30，以点B为圆心，适当长为半径
11、画弧，分别交BA，BC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D则下列说法中不正确的是（）ABP是ABC的平分线BADBDCSCBD：SABD1：3DCD=12BD【解答】解：由作法得BD平分ABC，所以A选项的结论正确；C90，A30，ABC60，ABD30A，ADBD，所以B选项的结论正确；CBD=12ABC30，BD2CD，所以D选项的结论正确；AD2CD，SABD2SCBD，所以C选项的结论错误故选：C9（5分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连接AF分别交BD，DE于点M，
12、N，且AFDE，连接PN，则以下结论中：SABM4SFDM；PN=26515；tanEAF=34；PMNDPE，正确的是（）ABCD【解答】解：正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，ABBCCDAD2，ABCCADF90，CEBE1，AFDE，DAF+ADNADN+CDE90，DANEDC，在ADF与DCE中，ADF=C，AD=CDDAF=CDE，ADFDCE（ASA），DFCE1，ABDF，ABMFDM，SABMSFDM=（ABDF）24，SABM4SFDM；故正确；由勾股定理可知：AFDEAE=12+22=5，12ADDF=12AFDN，DN=255，EN=355，AN=AD2-DN
13、2=455，tanEAF=ENAN=34，故正确，作PHAN于HBEAD，PAPE=ADBE=2，PA=253，PHEN，AHAN=PAAE=23，AH=23455=8515，HN=4515，PN=PH2+NH2=26515，故正确，PNDN，DPNPDE，PMN与DPE不相似，故错误故选：A二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.)10（5分）将数526000用科学记数法表示为5.26105【解答】解：将526000用科学记数法表示为5.26105故答案为：5.2610511（5分）五边形的内角和为540度【解答】解：五边形的内角和为（52）180540故答案为：54012（5分）
14、计算：a2a-b-b2a-b=a+b【解答】解：原式=(a+b)(a-b)a-b=a+b，故答案是a+b13（5分）同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数之和小于5的概率是16【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中两枚骰子点数的和是小于5的结果数为6，两枚骰子点数之和小于5的概率是16，故答案为：1614（5分）如图，在ABC中，ABAC4，将ABC绕点A顺时针旋转30，得到ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为23-2【解答】解：根据旋转过程可知：CAD30CAB，ACAD4BCAACDADC75ECD18027530E753045过点C作CHAE于H点，在RtA
15、CH中，CH=12AC2，AH23HDADAH423在RtCHE中，E45，EHCH2DEEHHD2（423）23-2故答案为23-215（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y2x与反比例函数y=kx的图象交于A（a，4），B两点，过原点O的另一条直线l与双曲线y=kx交于P，Q两点（P点在第二象限），若以点A，B，P，Q为顶点的四边形面积为24，则点P的坐标是P（4，2）或P（1，8）【解答】解：点A在正比例函数y2x上，把y4代入正比例函数y2x，解得x2，点A（2，4），点A与B关于原点对称，B点坐标为（2，4），把点A（2，4）代入反比例函数y=kx，得k8，反比例函
16、数为y=-8x，反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形，OPOQ，OAOB，四边形AQBP是平行四边形，SPOBS平行四边形AQBP14=14246，设点P的横坐标为m（m0且m2），得P（m，-8m），过点P、B分别做x轴的垂线，垂足为M、N，点P、B在双曲线上，SPOMSBON4，若m2，如图1，SPOM+S梯形PMNBSPOB+SPOM，S梯形PMNBSPOB612（4-8m）（2m）6m14，m21（舍去），P（4，2）；若2m0，如图2，SPOM+S梯形BNMPSBOP+SBON，S梯形BNMPSPOB612（4-8m）（m+2）6，解得m11，m24（舍去），P（1，8）点P的坐
17、标是P（4，2）或P（1，8），故答案为P（4，2）或P（1，8）三、解答题（本大题共8小题,共75分.)16（6分）计算：（2）2-9+（2-1）0+（13）1【解答】解：原式43+1+3517（8分）解不等式组：2x+3(x-2)4x+322x-53+3并把解集在数轴上表示出来【解答】解：2x+3(x-2)4x+322x-53+3解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示不等式组的解集为：18（8分）某校为了解九年级学生每天参加体育锻炼的时间，从该校九年级学生中随机抽取20名学生进行调查，得到如下数据（单位：分钟）：30 60 70 10 30 115 70
18、60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：表一时间t（单位：分钟）0t3030t6060t9090t120人数2a10b表二 平均数中位数众数60cd根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空a5，b3；c65，d70；（2）如果该校现有九年级学生200名，请估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数【解答】解：（1）由题意：a5，b3，c65，d70，故答案为5，3，65，70（2）2001320=130（人），答：估计该校九年级学生每天参加体育锻炼的时间达到平均水平及以上的学生人数为
19、130人19（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连接OE过点C作CFBD交OE的延长线于点F，连接DF求证：（1）ODEFCE；（2）四边形OCFD是矩形【解答】证明：（1）CFBD，ODEFCE，E是CD中点，CEDE，在ODE和FCE中，ODE=FCEDE=CEDEO=CEF，ODEFCE（ASA）；（2）ODEFCE，ODFC，CFBD，四边形OCFD是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，COD90，四边形OCFD是矩形20（10分）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏
20、东30方向上的B处（1）求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离（结果保留根号）；（2）若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，试判断海轮能否在5小时内到达B处，并说明理由（参考数据：21.41，31.73，62.45）【解答】解：（1）作PCAB于C，如图所示：则PCAPCB90，由题意得：PA80，APC45，BPC903060，APC是等腰直角三角形，B30，ACPC=22PA402，答：海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离为402海里；（2）海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，海轮不能在5小时内到达B处，理由如下：PCB90，B30，BC=3PC406，ABAC+B
21、C402+406，海轮以每小时30海里的速度从A处到B处所用的时间=402+40630=42+46341.41+42.4535.15（小时）5小时，海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，海轮不能在5小时内到达B处21（10分）某水果店以每千克8元的价格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果每千克降价4元销售，全部售完销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息完成下列问题：（1）降价前苹果的销售单价是16元/千克；（2）求降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？【解答】解：
22、（1）由图可得，降价前前苹果的销售单价是：6404016（元/千克），故答案为：16；（2）降价后销售的苹果千克数是：（760640）（164）10，设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是ykx+b，该函数过点（40，640），（50，760），40k+b=64050k+b=760，得k=12b=160，即降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y12x+160（40x50）；（3）该水果店这次销售苹果盈利了：760850360（元），答：该水果店这次销售苹果盈利了360元22（10分）如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C，与AB的延长线交于点D，C
23、EAB于点E（1）求证：BCEBCD；（2）若AD10，CE2BE，求O的半径【解答】（1）证明：连接OC，CD与O相切于点C，OCCD，OBOC，OBCOCB，CEAB，OBC+BCE90，OCB+BCDOCD90，BCEBCD；（2）解：连接AC，AB是直径，ACB90，OCB+ACO90，BCD+OCB90，BCDACO，OAOC，ACOCAO，BCDDAC，CDBADC，CBDACD，ACBC=ADCDCE2BE，在RtBCE中，tanABC=CEBE=2，在RtABC中，tanABC=ACBC=2，2=10CD，CD5，设O的半径为r，BDAD2r102r，CD2BDAD，BD=CD
24、2AD，即102r=2510，解得r=154O的半径为15423（13分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c经过A（1，0），B（4，0），C（0，4）三点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）将（1）中的抛物线向下平移154个单位长度，再向左平移h（h0）个单位长度，得到新抛物线若新抛物线的顶点D在ABC内，求h的取值范围；（3）点P为线段BC上一动点（点P不与点B，C重合），过点P作x轴的垂线交（1）中的抛物线于点Q，当PQC与ABC相似时，求PQC的面积【解答】解：（1）函数表达式为：ya（x+1）（x4）a（x23x4），即4a4，解得：a1，故抛物线的表达式为：
25、yx2+3x+4，函数顶点D（32，254）；（2）物线向下平移154个单位长度，再向左平移h（h0）个单位长度，得到新抛物线的顶点D（32-h，52），将点AC的坐标代入一次函数表达式并解得：直线AC的表达式为：y4x+4，将点D坐标代入直线AC的表达式得：52=4（32-h）+4，解得：h=158，故：0h158；（3）过点P作y轴的平行线交抛物线和x轴于点Q、HOBOC4，PBAOCB45QPC，直线BC的表达式为：yx+4，则AB5，BC42，AC=17，SABC=125410，设点Q（m，m2+3m+4），点P（m，m+4），CP=2m，PQm2+3m+4+m4m2+4m，当CPQCBA，PCBC=PQAB，即2m42=-m2+4m5，解得：m=114，相似比为：PCBC=1116，当CPQABC，同理可得：相似比为：PCAB=12225，利用面积比等于相似比的平方可得：SPQC10（1116）2=605128或SPQC10（12225）2=576125 第22页（共22页）
