1、1.(2015北京,7,3分)某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是 ( ) A.21,21 B.21,21.5 C.21,22 D.22,22,北京中考题组,答案 C 在这组数据中,21出现的次数最多,所以众数为21;6月份一共30天,所以中位数是排序后第15和第 16个数的平均数,这两个数均为22,所以中位数是22.故选C.,2.(2017北京,8,3分)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 20112016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(2017) 根据统计图提供的信
2、息,下列推断 的是 ( ),A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C.20112016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200 亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多,答案 B 2015年、2016年我国与东欧地区的贸易额分别为1 332.0亿美元和1 368.2亿美元,有所增长,选项 A正确;20112016年,我国与东南亚地区的贸易额先上升后下降,选项B错误;20112016年,我国与东南亚 地区的贸易额的平均值为 (3 632.6+4 003.0+4 4
3、36.5+4 803.6+4 718.7+4 554.4)4 358.1(亿美元),选项C 正确;2016年我国与东南亚地区的贸易额和我国与东欧地区的贸易额分别为4 554.4亿美元和1 368.2亿美 元,因为1 368.23=4 104.64 554.4,所以选项D正确.故选B.,3.(2016北京,8,3分)在17月份, 某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示,则出售该种水果每斤利润 最大的月份是 ( ) A.3月份 B.4月份 C.5月份 D.6月份,答案 B 利润=售价-进价.在题图中,每一个月的两个点间的距离越大,说明利润越大.距离最大的是4月份 的两个点,故4月份利润最大.故
4、选B.,4.(2019北京,15,2分)小天想要计算一组数据92,90,94,86,99,85的方差 .在计算平均数的过程中,将这组数据 中的每一个数都减去90,得到一组新数据2,0,4,-4,9,-5.记这组新数据的方差为 ,则 .(填“” “=”或“”),答案 =,解析 根据方差的计算公式可知每一个数据都减去90,平均数也少90,所以方差的计算结果不变.,5.(2015北京,15,3分)北京市20092014年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预 估2015年北京市轨道交通日均客运量约 万人次,你的预估理由是 .,答案 1 000;增长趋势变缓(答案不唯一.预估理由需
5、包含统计图提供的信息,且支撑预估的数据),解析 折线图反映了日均客运量的具体数据和增长趋势,每年都在增加,幅度在50210之间.答案不唯一,只 要有支撑预估的数据即可.例如不超过1 000万人次,预估理由是增长趋势变缓.,6.(2018北京,16,2分)2017年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情 况如图所示,中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第 .,答案 3,解析 观察题中第一个图,由中国创新综合排名为全球第22,可以发现创新产出排名为全球第11,再观察题 中第二个图,创新产出排名为全球第11时,创新效率排名为全球第3.,思路分析 本题要理解两个图
6、的含义才能发现对应关系.,解题关键 解决本题的关键是明确两个图横、纵坐标的含义,从而发现两个图是由“创新产出排名”联系 起来的,进而通过寻找点的横、纵坐标解决问题.,7.(2019北京,21,5分)国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数得 分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息: a.国家创新指数得分的频数分布直方图(数据分成7组:30x40,40x50,50x60,60x70,70x80,80 x90,90x100):,b.国家创新指数得分在60x70这一组的是: 61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5
7、 69.1 69.3 69.5 c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图: d.中国的国家创新指数得分为69.5.,(以上数据来源于国家创新指数报告(2018) 根据以上信息,回答下列问题: (1)中国的国家创新指数得分排名世界第 ; (2)在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图中,包括中国在内的少数几个国家所 对应的点位于虚线l1的上方.请在图中用“”圈出代表中国的点; (3)在国家创新指数得分比中国高的国家中,人均国内生产总值的最小值约为 万美元;(结果保留一 位小数) (4)下列推断合理的是 . 相比于点A,B所代表的国家,中国的国家创新指数得分还
8、有一定差距,中国提出“加快建设创新型国家” 的战略任务,进一步提高国家综合创新能力; 相比于点B,C所代表的国家,中国的人均国内生产总值还有一定差距,中国提出“决胜全面建成小康社 会”的奋斗目标,进一步提高人均国内生产总值.,解后反思 本题需要结合图表与数据综合分析,同时要理解统计图中横纵坐标的含义.,解析 (1)40. (2)统计表如下: 20132015年清明小长假 玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客 接待量统计表(单位:万人次),9.(2016北京,22,5分)调查作业:了解你所住小区家庭5月份用气量情况. 小天、小东和小芸三位同学住在同一小区,该小区共有300户家庭,每户家庭人数在2
9、5之间,这300户家庭的 平均人数约为3.4.小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查,将收集的数据进行了整理,绘制的统计表分别为表1、表2和表3.,表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 (单位:m3),根据以上材料回答问题: 小天、小东和小芸三人中,哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况?并简 要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.,解析 小芸的抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况. 小天的抽
10、样调查的不足之处:抽样调查所抽取的家庭数量过少. 小东的抽样调查的不足之处:抽样调查所抽取的15户家庭的平均人数明显小于3.4.,10.(2016北京,24,5分)阅读下列材料: 北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位,深入实施“人文北 京、科技北京、绿色北京”的发展战略.“十二五”期间,北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和 巨大的发展潜力,已经成为首都经济增长的支柱产业. 2011年,北京市文化创意产业实现增加值1 938.6亿元,占地区生产总值的12.1%.2012年,北京市文化创意产 业继续呈现平稳发展态势,实现产业增加值2 189.2亿元,占地区生产总
11、值的12.3%,是第三产业中仅次于金 融业、批发和零售业的第三大支柱产业.2013年,北京市文化创意产业实现增加值2 406.7亿元,比上年增长 9.1%.文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位.2014年,北京市文化创意产业实现增加值2 794.3 亿元,占地区生产总值的13.1%,创历史新高.2015年,北京市文化创意产业发展总体平稳,实现产业增加值 3 072.3亿元,占地区生产总值的13.4%.(以上数据来源于北京市统计局) 根据以上材料解答下列问题: (1)用折线图将20112015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来,并在图中标明相应数据;,(2)根据绘制的折线图中提供的
12、信息,预估2016年北京市文化创意产业实现增加值约 亿元,你的预 估理由是 .,解析 (1) (2)3450;北京市文化创意产业增长平衡.预估理由需包含折线图中提供的信息,且支撑预估的数据.,根据以上信息,回答下列问题: (1)写出表中m的值; (2)在此次测试中,某学生的A课程成绩为76分,B课程成绩为71分,这名学生成绩排名更靠前的课程是 (填“A”或“B”),理由是 ; (3)假设该年级学生都参加此次测试,估计A课程成绩超过75.8分的人数.,解析 (1)78.75.理由:共60个数,中位数为从小到大排序后第30个数与第31个数的平均数,第30和31个数分 别为78.5和79,所以中位数
13、为78.75. (2)B;因为7670,A课程成绩比中位数低,B课程成绩比中位数高,故B课程名次更靠前. (3)抽取的学生中A课程成绩超过75.8分的共有36人,所以估计A课程成绩超过75.8分的人数为 300=180.,12.(2017北京,25,6分)某工厂甲、乙两个部门各有员工400人,为了解这两个部门员工的生产技能情况,进行 了抽样调查,过程如下,请补充完整. 收集数据 从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工,进行了生产技能测试,测试成绩(百分制)如下:,整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据:,(说明:80分及以上为生产技能优秀,7079分为生产技能良好,6069分为生产
14、技能合格,60分以下为生产技能不合格) 分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:,得出结论 a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ; b.可以推断出 部门员工的生产技能水平较高,理由为 .(至少从两个不同的角度说明推断的合理性),解析 整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据:,得出结论 a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为240; b.答案不唯一,理由需支撑推断结论.,教师专用题组 考点一 数据的收集和处理,1.(2019安徽,6,4分)在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形 统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km
15、/h)为 ( ) A.60 B.50 C.40 D.15,答案 C 由题图可知车速为40 km/h的车辆数最多,故选C.,2.(2019河北,11,2分)某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类.以下是排乱的统计步骤: 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类; 去图书馆收集学生借阅图书的记录; 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比; 整理借阅图书记录并绘制频数分布表. 正确统计步骤的顺序是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,要依次经过数据的收集,数据的整理,数据的描述 三个环节,则“去图书馆收集学生借阅图书的记录”为第一步,“整理借阅图书记录并绘
16、制频数分布表” 为第二步,“绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比”为第三步,最后才能“从扇形图中分析出最受学 生欢迎的种类”,由此顺序可判断D正确.,答案 D 由统计图知,从2013年到2016年,该校纸质书人均阅读量逐年增长,选项A正确;六个数据从小到 大排列,中间两个数的平均数为46.7本,选项B正确;此组数据最大值与最小值的差为60.5-15.2=45.3本,选项C 正确;前三年人均阅读量总和为96.3本,后三年人均阅读量总和为169本,16996.32,选项D不正确,故选D.,4.(2018重庆,3,4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是 ( ) A.企业男
17、员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工,答案 C 选项A,调查对象只涉及男员工,不具代表性;选项B,调查对象只涉及即将退休的员工,不具代表 性;选项D,调查对象只涉及新进员工,也不具代表性,故选C.,5.(2018贵州贵阳,4,3分)在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全 知识掌握的情况.小丽制订了如下调查方案,你认为最合理的是 ( ) A.抽取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C.随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查,答案 D 选
18、项A、B抽取的对象不能反映整体的情况;选项C抽取的对象不是学生;选项D较为合理.故选D.,6.(2018河北,9,3分)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得 苗高(单位:cm)的平均数与方差为 = =13, = =15; = =3.6, = =6.3.则麦苗又高又整齐的是 ( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,答案 D = = ,乙、丁的麦苗比甲、丙要高, = = ,甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐, 麦苗又高又整齐的是丁,故选D.,方法指导 方差反映一组数据在其平均数左右波动的大小,方差越大,数据波动就越大,越不稳定;方差越小, 数据波动就越小,越
19、稳定.,7.(2018内蒙古包头,6,3分)一组数据1,3,4,4,4,5,5,6的众数和方差分别是 ( ) A.4,1 B.4,2 C.5,1 D.5,2,答案 B 此组数据中4出现的次数最多,所以众数是4,平均数 = (1+3+43+52+6)=4.方差s2= (1-4)2 +(3-4)2+3(4-4)2+2(5-4)2+(6-4)2=2.故选B.,8.(2018安徽,8,4分)为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整 理成甲、乙两组数据,如下表:,关于以上数据,说法正确的是 ( ) A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平
20、均数 D.甲的方差小于乙的方差,答案 D 对于A,甲的众数为7,乙的众数为8,故A错;对于B,甲的中位数为7,乙的中位数为4,故B错;对于C, 甲的平均数为6,乙的平均数为5,故C错.故选D.,9.(2018河南,5,3分)河南省旅游资源丰富,20132017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%, 15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0,答案 B 这组数据中出现次数最多的数是15.3%,所以众数是15.3%.故选B.,10.(2018四川成都,7,3分)
21、如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正 确的是 ( ) A.极差是8 B.众数是28 C.中位数是24 D.平均数是26 ,答案 B 由折线统计图可知,这7个数据中,28 出现了两次,其他数据各出现一次,所以众数是28 ,故选B.,11.(2017重庆A卷,4,4分)下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 ( ) A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对某批次手机的防水功能的调查 D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,答案 D A选项数量大,而且不要求结果特别精确,所以适合抽样调查,B、C选项的调查具
22、有破坏性,所以 适合抽样调查,D选项人数较少,适合普查,故选D.,12.(2016广西南宁,5,3分)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面 成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分,90分,则小明这学期的数学成绩是 ( ) A.80分 B.82分 C.84分 D.86分,答案 D 根据加权平均数的计算公式,得小明这学期的数学成绩是8040%+9060%=86分,故选D.,13.(2015宁夏,4,3分)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表:,那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是 ( ) A.95和85 B.90和
23、85 C.90和87.5 D.85和87.5,答案 C 所得分数为90的人数最多,所以众数为90.将10名学生的成绩按从小到大(或从大到小)排序后,位 于最中间的两个数是85和90,所以中位数为 =87.5.故选C.,14.(2019辽宁大连,12,3分)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数是 .,答案 25,解析 由年龄分布图可知年龄为25岁的队员人数最多,所以这些队员年龄的众数是25,故答案为25.,15.(2018重庆A卷,15,4分)春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计 了春节期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天
24、游客数量的中位数为 .,答案 23.4万人,解析 从题中折线统计图中看出,五天的游客数量从小到大依次为21.9万人,22.4万人,23.4万人,24.9万人, 25.4万人,则这五天游客数量的中位数应为23.4万人.,易错警示 将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫 做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.,16.(2017江苏南京,20,8分)某公司共25名员工,下表是他们月收入的资料.,(1)该公司员工月收入的中位数是 元,众数是 元; (2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元
25、.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个 反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.,解析 (1)3 400;3 000. (4分) (2)本题答案不唯一,下列解法供参考. 用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适.在这组数据中有差异较大的数据,这会导致平均数较 大,该公司员工月收入的中位数是3 400元,这说明除去月收入为3 400元的员工,一半员工收入高于3 400元, 另一半员工收入低于3 400元.因此,用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势. (8分),17.(2017吉林,19,7分)某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额(单位:万元)如下表:,(1)根据上表中的数据
26、,将下表补充完整;,(2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.,解析 (1)如下表:,(5分) (2)答案不唯一.赞同甲业务员的说法,理由是甲业务员销售额的平均数最高. (7分) 赞同乙业务员的说法,理由是乙业务员销售额的中位数最高. (7分) 赞同丙业务员的说法,理由是丙业务员销售额的众数最高. (7分),考点二 统计图表,1.(2019河南,7,3分)某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情 况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 ( ) A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元,答
27、案 C 设这天超市共售出m瓶矿泉水,则矿泉水的平均单价为 (5m10%+3m15%+2m55%+m20%) =2.25(元).故选C.,2.(2019福建,6,4分)如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统 计图,则下列判断错误的是 ( ) A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好,C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳定,答案 D 由题图可知A,B,C三个选项均正确,D选项,对于甲、乙、丙三人而言,应是丙的数学成绩最不稳定.,方法指导 折线统计图可以
28、直观的判断数据的波动性,折线越平缓,数据的波动越小,越稳定;折线越陡,数据 波动越大,越不稳定.,3.(2019贵州贵阳,7,3分)如图是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图,根 据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是 ( ) A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲和乙一样大 D.甲和乙无法比较,答案 A 甲学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为 = =25%,而乙学习“文 章”的时间占一天总学习时间的百分比为20%,所以甲比乙大.故选A.,4.(2017安徽,7,4分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,
29、随机抽查了其中100名学生进 行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1 000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时 间在810小时之间的学生数大约是 ( ) A.280 B.240 C.300 D.260,答案 A 由题图可知,样本中参加社团活动的时间在810小时之间的有100-8-24-30-10=28(人),则该 校1 000名学生中今年五一期间参加社团活动的时间在810小时之间的约有 1 000=280(人).,5.(2017内蒙古呼和浩特,4,3分)如图是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计 图获得以下信息,其中信息判断错误的是 ( )
30、 A.2010年至2014年间工业生产总值逐年增加 B.2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元,C.2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同 D.从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大,答案 D 2012年比2011年增长了40-20=20亿元,增长率为100%;2013年比2012年增长了60-40=20亿元,增 长率为50%;2014年比2013年增长了100-60=40亿元,增长率约为67%,故从2011年至2014年,每一年与前一年 比,2012年的增长率最大.故选D.,解题关键 本题考查了折线统计图,解题的关键是读懂折线图中的相关数据.
31、,答案 C 根据题中两个折线统计图对各说法作出判断:18日的PM2.5浓度最低,说法正确;这六天中 PM2.5浓度数据按从小到大排列为25,66,67,92,144,158,中位数是第3,4个数的平均数,为 =79.5 g/m3, 说法错误;这六天中有4天空气质量为“优良”,说法正确;空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关,说法正 确.正确的说法是.故选C.,7.(2019贵州贵阳,17,10分)为了提高学生对毒品危害性的认识,我市相关部门每个月都要对学生进行“禁毒 知识应知应会”测评.为了激发学生的积极性,某校对达到一定成绩的学生授予“禁毒小卫士”的荣誉称 号.为了确定一个适当的奖励目标,该
32、校随机选取了七年级20名学生在5月份测评的成绩,数据如下: 收集数据:90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88 (1)根据上述数据,将下列表格补充完整. 整理、描述数据:,数据分析:样本数据的平均数、众数和中位数如下表:,得出结论: (2)根据所给数据,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次,你认为“良好”等次的测评成绩 至少定为 分; 数据应用: (3)根据数据分析,该校决定在七年级授予测评成绩前30%的学生“禁毒小卫士”荣誉称号,请估计评选该 荣誉称号的最低分数,并说明理由.,解析 (1)由题意得:90
33、分的有5个;97分的有3个; 出现次数最多的是90分,所以众数是90. 故答案为5;3;90. (2)2050%=10,前十名的最低分为91分,如果该校想确定七年级前50%的学生为“良好”等次,则“良好” 等次的测评成绩至少定为91分. 故答案为91. (3)估计评选该荣誉称号的最低分为97分, 理由:因为2030%=6,前六名的最低分为97分,所以最低分定为97分.,8.(2019辽宁大连,20,12分)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行 测试.以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分. 根据以上信息,解答下列问题: (1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”
34、的男生人数为 ,成绩等级为“及格”的男生人数占被测试 男生总人数的百分比为 %;,(2)被测试男生的总人数为 ,成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 %; (3)若该校八年级共有180名男生,根据调查结果,估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.,解析 (1)根据题中的图表,可以得到“立定跳远”成绩等级为“优秀”的男生人数为15,成绩等级为“及 格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%,所以本题分别填15和20. (2)因为“立定跳远”成绩等级为“优秀”的人数为15,频率为0.3,所以被测试男生的总人数为150.3=50. 因为“不及格”人数为5,所以成绩
35、等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 100% =10%.所以本题分别填50和10. (3)因为成绩等级为“优秀”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为0.3100%=30%,所以成绩等级为 “良好”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为1-30%-20%-10%=40%.所以估计该校八年级男生成 绩等级为“良好”的学生人数为18040%=72.,9.(2019吉林,22,7分)某地区有城区居民和农村居民共80万人.某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区 居民“获取信息的最主要途径”. (1)该机构设计了以下三种调查方案: 方案一:随机抽取部分城区居民进行调查; 方案二:随机
36、抽取部分农村居民进行调查; 方案三:随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查. 其中最具有代表性的一个方案是 ; (2)该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查,供选择的选项有:电脑、手机、电视、广播、其他,共 五个选项.每位被调查居民只选择一个选项,现根据调查结果绘制如下统计图,请根据统计图回答下列问题:,这次接受调查的居民人数为 人; 统计图中人数最多的选项为 ; 请你估计该地区城区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数.,解析 (1)方案三. (2分) (2)1 000. (4分) 手机. (5分) 80 =52.8(万人). 所以该地区城区居民和农村居民
37、将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数约为52.8万 人. (7分),10.(2019云南,17,8分)某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根 据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15 人某月的销售量,如下表所示:,(1) 直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数; (2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合 作为月销售目标?请说明理由.,解析 (1)这15名营业员该月销售量数据的平均数为278,中位数为180,
38、众数为90. (6分) (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下: 在这15人中,月销售量不低于278(平均数)件的有2人,月销售量不低于180(中位数)件的有8人,月销售量不低 于90(众数)件的有15人. 所以,如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标,(1)中的平均数、中位数、众数中,中位数最适合 作为月销售目标. (8分),易错警示 加权平均数= .求中位数时,应对15名营业员的月销售量进行排序,最中间的数 即为中位数.若最中间的数有2个,则取这2个数的平均值作为中位数.,思路分析 (1)根据题意和统计表及扇形图中的数据可以求得m、a、b的值;(2)根据统计表中的数据可以求 得该
39、年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量.,归纳总结 各种统计图的特点:条形统计图能显示每组数据的具体值,也易于比较数据之间的差别;折线统 计图不仅能准确表示出各组数据的具体值,还能显示各组数据的变化趋势;扇形统计图能清楚地表示出各 组数据在总体中所占的百分比.,解析 (1)m=50,a=10,b=20. (2) 500=1 150(本). 答:估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1 150本.,解析 (1)14;125. (4分) (2)空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为360 123. (7分) (3)2016年贵阳市空气质量的优良率为 100%95
40、.6%, 因为94%95.6%,所以与2016年全年的优良率相比,今年前五个月贵阳市空气质量的优良率降低了. 建议低碳出行,少开空调等.(言之有理即可) (10分),13.(2017河南,17,9分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查 结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表. 调查结果统计表 调查结果扇形统计图,请根据以上图表,解答下列问题: (1)填空:这次被调查的同学共有 人,a+b= ,m= ; (2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数; (3)该校共有学生1 000人,请估计每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数.,解析 (1)50;28;
41、8. (3分) (2)(1-8%-32%-16%-4%)360=40%360=144. 即扇形统计图中扇形C的圆心角度数为144. (6分) (3)1 000 =560. 即每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数约为560. (9分),易错警示 m的值是8,不是8%.,14.(2016山东青岛,19,6分)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图: 根据以上信息,整理分析数据如下:,(1)写出表格中a,b,c的值; (2)分别运用上表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选 哪名队员?,解析 (1)a=7,b=7.5,c=4.2.
42、(3分) (2)根据题表中数据可知,甲和乙的平均成绩相等,乙的中位数大于甲的中位数,乙的众数大于甲的众数,说明 乙的成绩好于甲的成绩,虽然乙的方差大于甲的方差,但乙的成绩呈上升趋势,故应选乙队员.(合理即可,答 案不唯一) (6分),15.(2016河南,17,9分)在一次社会调查活动中,小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步 数,记录如下: 5 640 6 430 6 520 6 798 7 325 8 430 8 215 7 453 7 446 6 754 7 638 6 834 7 326 6 830 8 648 8 753 9 450 9 865 7 290 7 850
43、 对这20个数据按组距1 000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表: 步数分组统计表,解析 (1)4;1. (2分) (2)按人数为4和1正确补全直方图(图略). (4分) (3)B. (6分) (4)120 =48(人). 所以该团队一天行走步数不少于7 500步的人数约为48. (9分),16.(2015河北,24,11分)某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价 变化的情况,绘制了如下统计表及不完整的折线图: A,B产品单价变化统计表,并求得了A产品三次单价的平均数和方差: =5.9; = (6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.
44、5-5.9)2= . (1)补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %; (2)求B产品三次单价的方差,并比较哪种产品的单价波动小;,(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m0),使得A产品这四次 单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值.,考点一 数据的收集与处理,1.(2018北京东城二模,4)七年级(1)班甲、乙两个小组的14名同学的身高(单位:厘米)如下:,以下叙述错误的是 ( ) A.甲组同学身高的众数是160厘米 B.乙组同学身高的中位数是161厘米 C.甲组同学身高的平均数是161厘米
45、 D.两组相比,乙组同学身高的方差较大,答案 D 甲组同学身高中160厘米出现的次数最多,所以众数为160厘米,选项A正确.乙组同学身高已经排 好顺序了,中位数是第4个数,为161厘米,选项B正确.甲组同学身高的平均数即甲组所有同学身高相加除以 人数,是161厘米,选项C正确.从方差角度看,甲组同学身高相对于乙组同学身高不够集中,所以两组相比,甲 组同学身高的方差大,选项D错误.故选D.,2.(2017北京西城一模,9)某校合唱团有30名成员,下表是合唱团成员的年龄分布统计表:,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 ( ) A.平均数、中位数 B.平均数、方差 C.众数、中位数
46、D.众数、方差,答案 C 年龄为15岁、16岁的成员总数是10,所以众数为14,不会改变,中位数是排序后的第15、16个数 的平均数,为14,所以中位数也不会改变.故选C.,3.(2019北京石景山二模,13)一冰箱生产厂家对某地区两个经销本厂家冰箱的大型商场进行调查,结果表明 该产品的销售量占这两个大商场同类产品销售量的45%,由此在广告中宣传,他们的产品销售量在国内同类 产品销售量中占45%.请你根据所学的统计知识,判断这个宣传数据是否可靠: (填“是”或 “否”),理由是 .,答案 否;样本抽取不具有随机性且样本容量太少不具代表性,此样本不能代表总体,解析 因为样本只局限于两个商场,所以
47、样本抽取不具有随机性,且样本容量太少不具代表性,此样本不能 代表总体.,4.(2019北京平谷一模,11)某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额(单位:万元)如下表:,则甲、乙、丙三名业务员中销售额最稳定的是 .,答案 甲,解析 通过观察数据可知,甲最高9.6,最低7.2;乙最高9.9,最低5.8;丙最高9.9,最低5.8.所以甲最稳定.,5.(2018北京怀柔一模,14)在一次数学测试中,同年级人数相同的甲、乙两个班的成绩统计如下表:,数学老师让同学们针对统计的结果进行评估,学生的评估结果如下: 这次数学测试成绩中,甲、乙两个班的平均水平相同; 甲班学生中数学成绩95分及以上的人数较少;
48、乙班学生的数学成绩比较整齐,差距较小. 上述评估中,正确的是 .(填序号),答案 ,解析 92.5=92.5,所以甲、乙两个班的平均水平相同;从中位数看95.590.5,所以甲班学生中数学成绩95分 及以上的人数多;从方差角度上看,41.2536.06,乙班学生的数学成绩比较整齐,差距较小.所以正确的是.,6.(2018北京顺义一模,14)在一次测试中,甲组4人的成绩分别为90,60,90,60,乙组4人的成绩分别为70,80,80,70. 如果要比较甲、乙两组的成绩,你认为 组的成绩更好,理由是 .,答案 乙;在平均数、中位数都相同的情况下,乙组成绩的方差比甲组小,说明乙组成绩更稳定,解析 甲组和乙组的平均数和中位数都是75,但甲组的方差大于乙组的方差,所以乙组成绩更稳定,故乙组 成绩更好.,7.(2017北京海淀一模,22)某校八年级共有8个班,241名同学,历史老师为了了解新中考模式下该校八年级学 生选修历史学科的意向,请小红,小亮,小军三位同学分别进行抽样调查.三位同学调查结果如下: 历史课选修意向调查结果 调查人:小红 调查对
