1、A组 河北中考题组,1.(2019河北,13,2分)如图,若x为正整数,则表示 - 的值的点落在 ( ) A.段 B.段 C.段 D.段,答案 B 因为x为正整数,所以 - = - =1- = - = 1,排除选项C和D;又 x1,所以x+xx+1,即2xx+1,所以 ,排除选项A.故选B.,2.(2018河北,14,2分)老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简.规则是:每人只能看到前一人给的式 子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁,答案 D = ,甲的运算结果正
2、确; = ,乙的运算结果错误; = ,丙的运算结果正确; = ,丁的运算结果错误,故选D.,3.(2017河北,13,2分)若 =( )+ ,则( )中的数是( ) A.-1 B.-2 C.-3 D.任意实数,答案 B - = =-2,故选B.,4.(2016河北,4,3分)下列运算结果为x-1的是 ( ) A.1- B. C. D.,答案 B 选项A的运算结果为 ,选项C的运算结果是 ,选项D的运算结果为x+1,选项B的运算结果 为x-1.故选B.,5.(2014河北,7,3分)化简: - = ( ) A.0 B.1 C.x D.,答案 C - = = =x,故选C.,6.(2015河北,1
3、8,3分)若a=2b0,则 的值为 .,答案,解析 a=2b0, 原式= = = = .,7.(2013河北,18,3分)若x+y=1,且x0,则 的值为 .,答案 1,解析 根据分式的运算法则得 = = =x+y,当x+y=1时,原式=1.,考点一 分式的有关概念与基本性质 1.(2018湖北武汉,2,3分)若分式 在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x-2 B.x-2 C.x=-2 D.x-2,B组 20152019年全国中考题组,答案 D 分式 在实数范围内有意义,x+20,解得x-2.故选D.,2.(2018甘肃,5,3分)若分式 的值为0,则x的值是 ( ) A.2
4、或-2 B.2 C.-2 D.0,答案 A 根据分式的值为零可以得到 从而求出x的值为2或-2.故选A.,3.(2016山东滨州,4,3分)下列分式中,最简分式是 ( ) A. B. C. D.,答案 A A.原式为最简分式,符合题意; B.原式= = ,不合题意; C.原式= = ,不合题意; D.原式= = ,不合题意,故选A.,4.(2019北京,9,2分)若分式 的值为0,则x的值为 .,答案 1,解析 由题意得x-1=0,且x0,所以x=1.,5.(2018山东滨州,14,5分)若分式 的值为0,则x的值为 .,答案 -3,解析 根据分式的值为0可得 解得x=-3.,考点二 分式的运
5、算 1.(2019江西,2,3分)计算 的结果为 ( ) A.a B.-a C.- D.,答案 B =- a2=-a,故选B.,2.(2019天津,7,3分)计算 + 的结果是 ( ) A.2 B.2a+2 C.1 D.,答案 A + = = =2,故选A.,3.(2018江苏苏州,5,3分)计算 的结果是 ( ) A.x+1 B. C. D.,答案 B = = .故选B.,4.(2018辽宁沈阳,13,3分)化简: - = .,答案,解析 - = - = - = = = = .,5.(2018内蒙古包头,16,3分)化简: = .,答案 -,解析 原式= = =- .,6.(2018陕西,1
6、6,5分)化简: .,解析 原式= = (2分) = = . (5分),7.(2017吉林,15,5分)某学生化简 + 出现了错误,解答过程如下: 原式= + (第一步) = (第二步) = . (第三步) (1)该学生解答过程是从第 步开始出错的,其错误原因是 ; (2)请写出此题正确的解答过程.,解析 (1)一. (1分) 分式的基本性质用错. (2分) (2)原式= + = = . (5分) 评分说明:第(1)题第2空写成“第一个分式的分子没有乘(x-1)”或者“通分错误”均给分,意思表达正确, 可以给分.,考点三 分式的化简求值 1.(2019北京,6,2分)如果m+n=1,那么代数式
7、 (m2-n2)的值为 ( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3,答案 D 原式= (m+n)(m-n)= (m+n)(m-n)=3(m+n). m+n=1,原式=3.故选D.,2.(2016北京,6,3分)如果a+b=2,那么代数式 的值是 ( ) A.2 B.-2 C. D.-,答案 A 原式= = =a+b, a+b=2,原式=2.,3.(2018黑龙江绥化,15,3分)当x=2时,代数式 的值是 .,答案 3,解析 = = =x+1, 当x=2时,原式=2+1=3.,4.(2018湖北黄冈,10,3分)若a- = ,则a2+ 的值为 .,答案 8,解析 因为a- = ,所以 =a2+
8、 -2=6,所以a2+ =6+2=8.,5.(2018河南,16,8分)先化简,再求值: ,其中x= +1.,解析 原式= (4分) =1-x. (6分) 当x= +1时,原式=1-( +1)=- . (8分),6.(2016广东,18,6分)先化简,再求值: + ,其中a= -1.,解析 原式= + (2分) = + = + (3分) = . (4分) 当a= -1时,原式= = +1. (6分),考点一 分式的有关概念与基本性质 1.(2017北京,2,3分)若代数式 有意义,则实数x的取值范围是 ( ) A.x=0 B.x=4 C.x0 D.x4,C组 教师专用题组,答案 D 由已知得,
9、x-40,即x4.故选D.,2.(2018辽宁葫芦岛,5,3分)若分式 的值为0,则x的值为 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.1,答案 B 由分式 的值为0,得 解得x=1.故选B.,3.(2019贵州贵阳,11,4分)若分式 的值为0,则x的值是 .,答案 2,解析 分式的值为0,即x2-2x=0,又x0,所以x=2.,4.(2018江西,7,3分)若分式 有意义,则x的取值范围为 .,答案 x1,解析 由分式 有意义,得x-10,即x1.,5.(2016江苏苏州,12,3分)当x= 时,分式 的值为0.,答案 2,解析 分式 的值为0,则 即 所以当x=2时,原分式的值为0.,考点二
10、 分式的运算 1.(2018江西,2,3分)计算(-a)2 的结果为 ( ) A.b B.-b C.ab D.,2.(2018山东淄博,7,4分)化简 - 的结果为 ( ) A. B.a-1 C.a D.1,答案 B - = - = =a-1.,答案 A 原式=a2 =b,故选A.,3.(2019吉林,9,3分)计算: = .,答案,解析 = .,4.(2019内蒙古包头,15,3分)化简:1- = .,答案 -,解析 原式=1- =1- =- .,5.(2018湖北武汉,13,3分)计算 - 的结果是 .,答案,解析 原式= + = = .,6.(2017湖北黄冈,11,3分)化简: = .
11、,答案 1,解析 原式= = =1.,7.(2015内蒙古包头,14,3分)化简: = .,答案,解析 原式= = = .,8.(2018重庆,21(2),5分)计算: .,解析 原式= = = = .,考点三 分式的化简求值 1.(2018北京,6,2分)如果a-b=2 ,那么代数式 的值为 ( ) A. B.2 C.3 D.4,答案 A = = = .当a-b=2 时,原式= = .故选A.,2.(2018云南,14,4分)已知x+ =6,则x2+ = ( ) A.38 B.36 C.34 D.32,答案 C x+ =6, =x2+ +2=36,x2+ =34.,3.(2018湖北孝感,8
12、,3分)已知x+y=4 ,x-y= ,则式子 的值是 ( ) A.48 B.12 C.16 D.12,答案 D = = =(x+y)(x-y). 当x+y=4 ,x-y= 时,原式=4 =12.故选D.,4.(2018四川攀枝花,12,4分)如果a+b=2,那么代数式 的值是 .,答案 2,解析 原式= = =a+b. 当a+b=2时,原式=2.,5.(2019河南,16,8分)先化简,再求值: ,其中x= .,解析 原式= = (4分) = . (6分) 当x= 时,原式= = . (8分),6.(2018福建,19,8分)先化简,再求值: ,其中m= +1.,解析 原式= = = . 当m
13、= +1时,原式= = .,7.(2018云南昆明,16,7分)先化简,再求值: ,其中a=tan 60-|-1|.,解析 原式= (3分) = = . (4分) a=tan 60-|-1|= -1, (6分) 原式= = = . (7分),8.(2015广东广州,19,10分)已知A= - . (1)化简A; (2)当x满足不等式组 且x为整数时,求A的值.,解析 (1)A= - = - = = . (2)由x-10得x1,由x-30得x3, 不等式组的解集是1x3.x为整数,x为1或2. 当x=1时,A无意义,当x=2时,A= =1.,一、选择题(每小题3分,共18分),25分钟 47分,
14、1.(2019唐山路北一模,2)若代数式 在实数范围内有意义,则x的取值范围是 ( ) A.x2 B.x2 C.x-2 D.x2,答案 D 由代数式 在实数范围内有意义,得2-x0,解得x2,故选D.,2.(2019邢台一模,7)计算 + 时,第一步变形正确的是 ( ) A.1+x2 B.1-x2 C. + D. -,答案 D 首先把原式变为同分母,原式可变形为 - ,故选D.,3.(2019廊坊安次一模,8)若 的运算结果为x,则在“”中添加的运算符号为 ( ) A.+ B.- C.+或 D.-或,答案 D 若在“”中添加的运算符号为+,则 + = ,结果不是x; 若在“”中添加的运算符号为
15、-,则 - = =x,结果为x; 若在“”中添加的运算符号为,则 = ,结果不是x; 若在“”中添加的运算符号为,则 = =x,结果为x. 故选D.,4.(2019秦皇岛海港二模,9)化简 的结果是 ,则a的值是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2,答案 A 由题意可得 = = = ,所以x-a=x-1,a=1,故选A.,5.(2018石家庄质检,6)若 = ,则 中的式子是 ( ) A.b B. C. D.,答案 D = ,所以 中的式子是 ,故选D.,6.(2017石家庄质量检测一,6)如果a-b=2,那么 的值为 ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2,答案 D = =b-a
16、=-(a-b), a-b=2, =-2,故选D.,二、填空题(每小题3分,共9分) 7.(2019石家庄桥西一模改编)已知A = ,则A= .,答案,解析 A = , A= = = .,8.(2018石家庄十八县一模,17)若分式 的值为零,则a的值是 .,答案 3,解析 因为分式 的值为零,所以a-3=0,a+20,a+30,所以a=3.,9.(2017邯郸一模,18)化简 的结果为 .,答案 x+1,解析 = =x+1.,三、解答题(共20分) 10.(2019秦皇岛海港一模,20)嘉琪准备完成一道填空题(如图),其中一部分被墨水污染了,若该题化简的结果 为 . (1)求被墨水污染的部分;
17、 (2)原分式的值等于1吗?为什么?,解析 (1) = (x-3) = , 被墨水污染的部分为x-4. (2)原分式的值不等于1. 若 =1,则x=4, 由于 = , 当x=4时, 无意义, 故原分式的值不等于1.,11.(2018石家庄桥西一模,21)学完分式运算后,老师出了一道题:“计算: - ”.小明解答如下: 解:原式= - 第一步 =2x-(x+1) 第二步 =2x-x-1 第三步 =x-1. 第四步 (1)上述解题过程中的第 步开始出现错误; (2)当x为x-30的正整数解时,求 - 的值.,解析 (1)二. (2)x-30,x3, x为正整数,x=2或x=1. - = - = =
18、 . 当x=1时,原式没有意义,x=2. 当x=2时,原式= = .,一、选择题(每小题3分,共18分) 1.(2019廊坊广阳一模,10)如果a-3b=0,那么代数式 的值是 ( ) A. B.- C. D.1,25分钟 47分,答案 A a-3b=0,即a=3b, 原式= = = = = ,故选A.,易错警示 变形时易把 写成 .,2.(2019保定定兴一模,8)下面是嘉嘉和琪琪的对话. 嘉嘉:我能正确地化简 ; 琪琪:我给x取一个值,使你化简后所得代数式的值大于0,你能猜出来我给x取的值是几吗? 根据对话内容,则x的值可能是 ( ) A.-1 B.1 C.0 D.2,答案 D = = =
19、 , 0,x1,故选D.,思路分析 先化简,然后根据代数式的值大于0列出不等式,解不等式得出x的取值范围.,3.(2019石家庄十八县一模,13)如图是琪琪对 化简求值的计算过程,嘉嘉看到了以后说琪琪的 计算步骤有错误,则开始出错的步骤是 ( ) = = = =b-a. A. B. C. D.,答案 C = = = = =-a-b,显然从步骤 开始出错,故选C.,4.(2018石家庄十八县一模,6)化简 + 的结果是( ) A.1 B. C. D.,答案 A + = (x-1)2+ = + = =1,故选A.,5.(2018保定定兴一模,8)如果a-b=5,那么代数式 的值是 ( ) A.-
20、B. C.-5 D.5,答案 D = = = =a-b.a-b=5,原式=5,故 选D.,6.(2017唐山乐亭期末质检,6)如果m为整数,那么使分式 的值为整数的m的值有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,答案 C 因为 =1+ ,所以要使原分式的值为整数,需满足m+1=-2,-1,1,2.由m+1=-2得m=-3; 由m+1=-1得m=-2;由m+1=1得m=0;由m+1=2得m=1.综上,满足题意的m的值有4个.故选C.,二、填空题(每小题3分,共9分) 7.(2019保定竞秀一模改编)若a-b=2 ,则代数式 的值为 .,答案,解析 原式= = = , 当a-b=2 时,
21、原式= = .,8.(2019石家庄十八县二模改编)两个多项式A和B,A= ,B=x2+4x+4,A- B=3x2-4x-20.其中A被墨水污染了. (1)多项式A为 ; (2)若x=0,则 的值为 .,答案 (1)4x2-16 (2)-,解析 (1)A-B=3x2-4x-20,B=x2+4x+4, A=3x2-4x-20+x2+4x+4 =4x2-16. (2) = = = = . 当x=0时,原式= =- .,9.(2018邢台期末,15,3分)已知x2-3x+1=0,则 的值是 .,答案,解析 x2-3x+1=0, =0,即x-3+ =0, x+ =3, = = = .,三、解答题(共2
22、0分) 10.(2019保定南市一模,20)先化简,再求值: ,其中x的值从不等式组 的整数解 中选取.,解析 = = , 解不等式组 可得-2x2, x的整数解为-1,0,1,2, 当x=-1,0,1时,原式无意义, x=2, 原式= =- .,方法规律 通分的关键是找出最简公分母,约分的关键是找公因式,找公因式又常常涉及因式分解.,11.(2018石家庄裕华一模,20)设A= . (1)化简A; (2)当a=3时,记此时A的值为f(3);当a=4时,记此时A的值为f(4);,解关于x的不等式: - f(3)+f(4)+ +f(11),并将解集在数轴上表示出来.,解析 (1)A= = = = = . (2) - f(3)+f(4)+f(11), 即 - + + , = - , - - + - + - , - - , - ,解得x4, 原不等式的解集是x4,在数轴上表示如图.,
