1、1.已知:a-b= ,b-c= ,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于 .,答案 -,解析 a-b= ,b-c= , a-c= ,则有(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2= ,即a2+b2+c2-ab-bc-ac= ,又a2+b2+c2=1,ab+bc+ac=- .,2.已知五个半径为1的圆的位置如图所示,各圆心的连线构成一个五边形,则阴影部分的面积为 .,解析 五个扇形的圆心角度数的和=(5-2)180=540,r=1,S阴影部分= = .,3.角、中有两个锐角和一个钝角,其数值已给出,在计算 (+)的值时,得出23.5、24.5、25.5这 样三种不同结果,其中确定有正确的
2、答案,那么+= .,答案 352.5,解析 将+看作整体,设090,090,90180, 90+360,6 (+)24.23.5,24.5,25.5中有正确答案, (+)=23.5,+= 352.5.,4.已知方程组 代数式x+y的值等于 .,答案,解析 方程组中的两个方程相加得9x+9y=12,9(x+y)=12,即x+y= .,5.计算 - 1- - - - - 的结果是 .,答案,解析 设 + + + =a,则原式=(1-a) - a= .,6.如图,已知RtABC的周长为2+ ,其中AB=2,则这个三角形的面积是 .,答案,解析 在RtABC中,设BC=a,AC=b,根据勾股定理,得a
3、2+b2=22,则(a+b)2-2ab=4,又a+b= ,6-2ab=4,ab =1,S= ab= .,7.如图,ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则BCE的周长为 .,答案 13,解析 DE是AB的垂直平分线,EA=EB,BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13.,8.分解因式:(x2-3x+2)(x2-3x-4)-72.,解析 令x2-3x=a, 则原式=(a+2)(a-4)-72=a2-2a-80 =(a-10)(a+8) =(x2-3x-10)(x2-3x+8) =(x-5)(x+2)(x2-3x+8).,9.有甲
4、、乙、丙三种货物,购买甲3件,乙7件,丙1件,共需31.5元;购买甲4件,乙10件,丙1件,共需42元,现在计划 购买甲、乙、丙各1件,共需多少元?,解析 设甲、乙、丙三种货物的单价分别为x,y,z元,由题意可得 -,得x+3y=10.5, 3,得3x+9y=31.5, -,得x+y+z=10.5. 答:购买甲、乙、丙各1件,共需10.5元.,10.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P是BC上一点,PEBD于点E,PFAC于点F,求PE+PF的长.,解析 由题设条件可知BPEBDC, = . CPFCAB, = . 四边形ABCD为矩形, AB=DC=6, AD=BC=8, AC=BD= = =10, = = , AB=6,PE+PF=4.8.,
