1、【 精品教育资源文库 】 练案 22 电容器 带电粒子在电场中的运动 一、选择题 (本题共 8 小题， 1 5 题为单选， 6 8 题为多选 ) 1 (2018 河南省漯河市高级中学高三期中试题 )如图所示电路，水平放置的平行板电容器的一个极板与滑动变阻器的滑片 P 相连接。电子以速度 v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场。在保证电子还能穿出平行板间电场的情况下，若使滑动变阻器的滑片 P上移，则有关电容器极板上所带电荷量 q 和电子穿越平行板所需的时间 t，下列说法正确的是 导学号 21993165 ( A ) A电荷量 q 增大，时间 t 不变 B电荷量 q 不变，时间 t 增大
2、C电荷量 q 增大，时间 t 减小 D电荷量 q 不变，时间 t 不变 解析 当滑动变阻器的滑动端 P 上移时，跟电容器并联的阻值增大，所以电容器的电压 U 增大，根据 q UC 可得电量 q 增大；电子在平行板电容器中做类平抛运动，沿极板方向做匀速直线运动，所以运动时间： t lv0，与电压的变化无关，所以时间 t 不变，故 A 正确，BCD 错误。 2 (2018 河南省南阳市高三上学期第五次月考 )如图所示，两块平行金属板倾斜放置，其间有一匀强电场， PQ 是中央线，一带电小球从 a 点以 速度 v0平行于 PQ 线射入板间，从 b点射出，以下说法正确的是 导学号 21993166 (
3、C ) A小球一定带正电 B从 a 到 b 小球一定做类平抛运动 C小球在 b 点的速度一定大于 v0 D从 a 到 b 小球的电势能一定增加 【 精品教育资源文库 】 解析 若不考虑带电粒子的重力，电场力垂直于 PQ 向下，由于电场方向未知，不能确定粒子的电性。电场力对粒子做正功，粒子的动能增大，速度增大，电势能减小，带电粒子做类平抛运动；若考虑粒子的重力： 电场力方向可能垂直于 PQ 向上，由于电场力与重力的合力与初速度不垂直，粒子做非类平 抛运动。电场力对粒子做负功，电势能增加；根据曲线运动的条件可知，电场力与重力的合力斜向右下方，对粒子做正功，其动能增大，速度增大。 电场力方向可能垂
4、直于 PQ 向下，由于电场力与重力的合力与初速度不垂直，粒子做非类平抛运动。电场力对粒子做正功，电势能减小；根据曲线运动的条件可知，电场力与重力的合力斜向左下方，对粒子做正功，其动能增大，速度增大。综上可知，粒子不一定带正电，从 a 到 b，粒子不一定做类平抛运动，速度一定增大，即粒子在 b 点的速度一定大于v0，电势能不一定增加，故 ABD 错误， C 正确。故选： C。 3 (2018 江西省南昌二中高三上学期第五次考试 )如图所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向夹角为 30 ， A、 B 连线与电场线垂直，一质量为 m，电荷量为 q 的带正电小球以初速度 v0从 A 点水平向右抛出
5、，经过时间 t 小球最终落在 C 点，速度大小仍为v0，且 AB BC，则下列说法中正确的是 导学号 21993167 ( C ) A电场强度方向沿电场线斜向上 B电场强度大小为 E 2mgq C小球在运动过程中增加的电势能等于 34mg2t2 D小球在运动过 程中下落的高度为 32gt2 解析 由题意可知，小球在下落过程中动能不变，而重力做正功，则电场力做负功，而小球带正电，故电场线应斜向下，故 A 错误；由动能定理可知， mg ABsin60 Eq BCsin60 【 精品教育资源文库 】 解得： E mgq ，故 B 错误；将电场力分解为沿水平方向和竖直方向，则有竖直分量中产生的电场力
6、 F E q mgcos60 12mg，物体在竖直方向上的合力 F 合 mg 12mg 32mg，由牛顿第二定 律可知，竖直方向上的分加速度 ay 32g，下落高度 h 12ayt2 3gt24 ，故 D 错误；此过程中电场力做负功，电势能增加，由几何关系可知，小球在沿电场线的方向上的位移 x 3gt24 ，则电势能的增加量 E Eqx3mg2t24 ，故 C 正确。故选 C。 4如图所示，圆心为 O 的光滑绝缘圆环竖直放置，处在水平向右的匀强电场中，一带电小球套在圆环上。开始时小球静止于点 P 处，点 P、 O、 Q 在同一竖直平面内。现在让球从点 M 处 静止释放，则小球沿圆环运动过程中，
7、第一次出现速度为零的位置是导学号 21993168 ( C ) A点 N B点 M C点 Q、 N 之间 D点 M、 N 之间 解析 对小球位于 P 点受力分析如图。由平衡条件知重力 G 和电场力 F 电 的合力 F，方向沿 OP 斜向下，大小恒定。将合力 F 等效为一个合场力，当小球运动到与 M 点关于 OP对称的 M 点过程， F 做功为零，环的作用力不做功，所以合外力的总功为零。由动能定理得： E k 0，故 M 点是第一次出现速度为零的位置，选 C。 5 (2018 江西省南昌二中高 三上学期第五次考试 )有一种电荷控制式喷墨打印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁
8、微粒，此微粒经过带电室后被带上负电，以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。已知偏移量越小打在纸上的字迹越小，现要减小字迹，下列措施可行的是 导学号 21993169 ( C ) 【 精品教育资源文库 】 A增大墨汁微粒的比荷 B减小墨汁微粒进入偏转电场时的初动能 C减小偏转极板间的长度 D增大偏转极板间的电压 解析 微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场做类平抛运动，则有： 水平 方向： L v0t； 竖直方向： y 12at2 又 a qUmd 联立得， y qUL22mdv20qUL24dEk0 要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转角 y，由上式分析可知，
9、采用的方法有：减小比荷 q/m、增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能 Ek0、减小极板的长度 L、减小偏转极板间的电压 U，故 ABD 错误， C 正确。故选 C。 6 (2018 广东省佛山 11 月理综试题 )有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒 ，从极板左侧中央以相同的水平初速度 v 先后垂直场强方向射入，分别落到极板 A、B、 C 处，如图所示，则下列说法正确的有 导学号 21993170 ( AC ) A落在 A 处的微粒带正电， B 处的不带电， C 处的带负电 B三个微粒在电场中运动时间相等 C三个微粒在电场中运动的加速度 aA aB aC D三个微粒到达极板时的动能
10、EkA EkB EkC 解析 A、 B、 C、三个微粒的初速度相等，水平位移 xA xB xC，根据水平方向上做匀速直线运动，所以 tA tB tC， B 错误；三个微粒在竖直方向上 的位移相等，根据 y 12at2，【 精品教育资源文库 】 由 tA tB tC知 aA aB aC。得知 B 仅受重力， A 所受的电场力向上， C 所受的电场力向下，所以 B 不带电， A 带正电， C 带负电， A、 C 正确；根据动能定理，三个微粒重力做功相等，A 电场力做负功， C 电场力做正功，所以 C 的动能增加量最大， A 动能增加量最小，初动能相等，所以三个微粒到达极板时的动能 EkA EkB
11、 EkC， D 错误。 7 (2018 江西省南昌二中高三上学期第五次考试 )如图所示，质量为 m 的带电小物块置于倾角 53 的光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀 强电场中时，小物块恰好静止在高为 H 的斜面顶端，现将电场方向突然改为水平向右，而电场强度大小不变， 重力加速度为 g， sin37 0.6， cos37 0.8，则小物块从斜面顶端开始 导学号 21993171 ( BD ) A历时 25H14g着地 B历时 2Hg 着地 C到着地过程动能增加 34mgH D到着地过程动能增加 2mgH 解析 整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，物块静止，则电场力竖直向上，大小Eq mg，且
12、物块带负电；将电场方向突然改为水平向右，而电场强度大小不变，则物块受到水平向左的电场力 Eq，则小球将离开斜面，水平方向做匀加速运动，且 x Eq2mt2；竖直方向自由落体运动，则 y 12gt2，着地时 y H，解得 t 2Hg ， x H，选项 A 错误， B 正确；根据动能定理，落地的动能 Ek mgH qEx 2mgH，选项 C 错误， D 正确；故选 BD。 8 (2018 河南省漯河市高级中学高三期中试题 )如图甲所示，两平行金属板 A、 B 放在真空中，间距为 d， P 点在 A、 B 板间， A 板接地， B 板的电势 随时间 t 的变化情况如图乙所示， t 0 时，在 P 点
13、由静止释放一质量为 m、电荷量为 e 的电子，当 2T 时，电子回到 P点。电子运动过程中未与极板相碰，不计重力，则下列说法正确的是 导学号 21993172 ( BD ) 【 精品教育资源文库 】 A 1 2 1 2 B 1 2 1 3 C在 0 2T 时间内，当 t T 时电子的电势能最小 D在 0 2T 时间内，电子的电势能减小了 2e2T2 21md2 解析 根据场强公式可得 0 T 时间内平 行板间的电场强度为： E1 1d ，电子的加速度为： a1 eE1m 1edm ，且向上做匀加速直线运动，经过时间 T 的位移为： x1 12a1T2，速度为：v1 a1T；同理在 T 2T
14、内平行板间电场强度为： E2 2d ，加速度为： a2 eE2m 2edm ，电子以v1的速度向上做匀变速度直线运动，位移为： x2 v1T 12a2T2，由题意 2T 时刻回到 P 点， 则有： x1 x2 0，联立可得： 2 3 1，故 A 错误， B 正确；当速度最大时，动能最大，电势能最小，而 0 T 内电子做匀加速运动，之后做匀减速直线运动，因 2 3 1，所以在 2T时刻电势能最小，故 C 错误；电子在 2T 时刻回到 P 点，此时速度为： v2 v1 a2T 2 1eTdm ，(负号表示方向向下 )，电子的动能为： Ek 12m2v22 2e2T2 21md2 ，根据能量守恒定律，电势能的减小量等于动能的增加量，故 D 正确。所以 BD 正确， AC 错误。 二、非选择题 9 (2018 安徽省定远县高三 11 月月考 )如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距离为 d 8cm，板长为 L 25cm，接在直流电上，有一带电液滴以 v0 0.5m/s 的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到 P 处时迅速将下板向上提起 43cm，液滴刚好从金属板末端飞出，求
