1、工程制图基础工程制图基础第一讲第一讲 绪论绪论点的投影点的投影古代：设计制造合二为一古代：设计制造合二为一现代：设计制造一分为二现代：设计制造一分为二 l图样是工业生产中不可缺少的技术文件图样是工业生产中不可缺少的技术文件由此可见，图样是工程与产品信息的载体，是工程由此可见，图样是工程与产品信息的载体，是工程界表达与交流的语言界表达与交流的语言工程制图是一门研究工程与产品的信息表达、交流与工程制图是一门研究工程与产品的信息表达、交流与传递的科学传递的科学l 图样还用于科技交流图样还用于科技交流现代大工业要造的是：现代大工业要造的是：投影理论基础 构形方法基础 表达技术基础 绘图能力基础 工程规
2、范基础工程制图基础工程制图基础：(三维造型)(徒手、尺规、计算机绘图)(组合体、轴测图、透视图)学会形象思维空间想象力空间逻辑思维能力 依据规范，一丝不苟 勤于动手，加强练习l第一门体现工科特点的入门课程l利用率很高l合乎规范的制图能力应该成为工科学生的看家本领之一，它也是社会衡量一个工科毕业生的试金石之一l.预备知识 投影法概述 工程上常用的投影图 投影性质l.点的投影点的投影 二面体系的建立二面体系的建立 点在二面体系的投影规律点在二面体系的投影规律 点在三面体系的投影规律点在三面体系的投影规律 点的投影与坐标点的投影与坐标 点的相对位置点的相对位置l.预备知识预备知识 举例举例例例1 已
3、知点已知点A（15，16，12），），求作其三面投影求作其三面投影例例2 2 已知点已知点A的的V面投影面投影a和和W面投影面投影a求其水平投影求其水平投影a灯灯泡泡光光线线影子影子桌子桌子投射中投射中心心投射线投射线投影投影面面投影投影三角板三角板物体物体用投射线将物体向选定的投影面进行投射，并在其上得到物体投影的方法称为 投影法投影法中心投影中心投影法法平行投影平行投影法法斜投影斜投影法法正投影正投影法法中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法斜投影法斜投影法正投影法正投影法透视图透视图斜轴测图斜轴测图工程图、正轴测图、工程图、正轴测图、等值线图等值线图工程上常用的投影图工程上常用的投影图
4、（透视图）（等值线图）（轴测图）（多面视图）透视效果透视效果ABa(b)X0aa OXaa OZYZHVWOBXAbaaabbaaabbbZXYWYHOx 坐标大者为左，反之为右坐标大者为左，反之为右y 坐标大者为前，反之为后坐标大者为前，反之为后z 坐标大者为上，反之为下坐标大者为上，反之为下两点的相对位置：两点的相对位置：点的相对位置点的相对位置重重 影影 点点对 V 面的一对重影点是正前、正后方的关系对 H 面的一对重影点是正上、正下方的关系对 W面的一对重影点是正左、正右方的关系定义：定义：A、B两点位于垂直于两点位于垂直于V面的同一投射线上，这时面的同一投射线上，这时a、b重重合，合
5、，A、B称之为对称之为对V的重影点。同理可知对的重影点。同理可知对H及对及对W的重影点的重影点同素性同素性从属性从属性积聚性积聚性相仿性相仿性平行投影的实形性平行投影的定比性平行投影的平行性工程制图基础工程制图基础第二讲第二讲 直线的投影直线的投影abXoabZYHbaYWbbbaaaoXZYHWVABa(b)abbaBA0WHVXZYXYWZYH0a(b)abbaXYWZYH0abbaa(b)a(b)baBA0WHVXZYabYWZYH0aba(b)a b Xa(b)Wa BA0HVXZYb abXaboabZYHbaYWXbbbaaaoZYHWVABYbbbaaaoZHWVABXXabab
6、ZYHbaYWoXababZYHbaYWobbbaaaZHWVABXYoBAabZAZB-ZAZBZB-ZAZB-ZAXoabbaabcabcX0abcabcX0VHACBabcdkkabcdX0XabcackbBACDKddVHbkXOaabcdcdk1(2)34123(4)abcdabcdX0abcdabcd1(2)3413(4)2X0ABCDVHabcabcX0abcabcXABCVH工程制图基础工程制图基础第三讲第三讲 平面的投影平面的投影abcabcddX0abcabcX0abcabcX0abcabcX0abcabcX011工程制图基础工程制图基础第四讲第四讲 几何元素间的相对位置几
7、何元素间的相对位置例例4-1 判断判断AB和和CEF是否平行是否平行Xcabbamnonmdcefdef f m b c f n a c 步骤步骤步骤步骤求 fm 和 fn结论结论 fm bc fn ac FM BC FN ACABC DEF4.2.1 平面或直线有积聚性平面或直线有积聚性4.2.2直线与一或平面与一般位置平面相交直线与一或平面与一般位置平面相交afecaecbfbk12Xok1(2)可见可见：实线不可见不可见：虚线XVFeabck1(2)fABCEeak1fb2cabcdefgacbd(g)n(m)e(f)mnXoaabcdefgbcdefgmnXmnolabcdefkXoa
8、bcdeflkabcdefabcdefmlPV1234kXoQHkml1234456(7)4(5)67Xacdebf gabcdefgPVQVk1234m1234kmSRPQMACKDEBFG4.3.1 直线与平面垂直4.4 综合举例4.3.2 平面与平面垂直l空间分析 如果直线L垂直于平面P，则直线L必垂直于P面内的一切直线 直线L称为平面P的垂线或法线 投影分析 根据直角投影定理，直线L的正面投影与PV成直角；直线L的水平投影与PH成直角PHPVPV 几何条件 如果直线L垂直于P平面内的一对相交直线，则直线L垂直于P平面k例例1 K平面平面ABC，过，过K作平面作平面ABC的垂线的垂线ab
9、 ckcbaPVkkAKBC1212例例2 过点过点A作直线与作直线与BC正交正交aabcbc 几何条件 如果一直线垂直于一平面，则包含此直线的所有平面都垂直于该平面ABPccaamb bm 如果一道题中涉及点、线、面的多个概念，解题中又要用到多种基本作图方法，则此类题就叫综合题 综合题 解题方法先假设已经得出符合题设条件的答案，然后依据 有关几何定理，找到答案与初设条件间的联系，由此得到解题的方法和步骤依据已知条件和题目要求，分别作出满足各个要 求的轨迹，则各个轨迹间的交点或交线即为所求逆推法逆推法：轨迹法轨迹法：cb50dd中点中点分析：分析：求作求作AD；作作AD的垂面的垂面P(EDF)
10、，则，则BC属于平面属于平面P利用面内取点法求得利用面内取点法求得C，进而得到进而得到Bffee作图作图：求求d，d为为bc的中点的中点(等腰三角形性质等腰三角形性质);作直角作直角 a d e,求得求得AD的的Y坐标差坐标差d e;根据根据AD的的Y坐标差及投影关系求得坐标差及投影关系求得d；过过D作平面作平面P(EDF)AD;作作 e f,c e f 由投影关系得到由投影关系得到b，b cdabcaxPHkk1212分析：分析：与与V面成面成45 角且过角且过D点的直线的点的直线的集合是底角为集合是底角为45 的锥，其轴线正垂的锥，其轴线正垂 过过D点与点与ABC平行的直线的集合平行的直线
11、的集合是是ABC的平行面的平行面上述过上述过D点的圆锥与平面的交即为所求点的圆锥与平面的交即为所求bacbacddACKKB工程制图基础工程制图基础第五讲第五讲 投影变换投影变换HVV1ABCa1c1b1X1cabac(b)新投影面必须垂直于不变投影面，以构成一个新的两投影体系新投影面必须对空间几何元素处于有利于解题的位置a1b1VH1VbaabXHa1(b1)ababVHXX1VH1abABaVHH1baX1XcVHaabbcH1X1Vb1c1a1(k1)XX1HV1a1b1c1(k1)cbaabcVHk1(c1)a1b1V1CABbkkcaakbcVX1HXa1b1c1XVHabcabcX1H1VcXabVHabcVkkb2c2k2a2b1V2X2c1H1H1X1a1(k1)kHabcXVHabckX1H2V1X2c2b2a2k2V1a1k1b1(c1)Va1d1H1X1c1(b1)abcXVHabcdd ABCDdac(b)kkllHX1V1a1a2c2(l2)(d2)V1H2X2b2c1b1d1l1k1k2ABCKLbkDHc(l)(d)XVHabcdabcd
