1、1静力学是研究物体在静力学是研究物体在力系力系作用下的作用下的平衡平衡条件的科学。条件的科学。在静力学中的物体指的是刚体。在静力学中的物体指的是刚体。力：是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动力：是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化和物体的形状发生变化。状态发生变化和物体的形状发生变化。外效应：运动状态发生变化外效应：运动状态发生变化内效应：物体形态发生变化内效应：物体形态发生变化力对物体作用效应力对物体作用效应力的三要素：大小、方向、作用点力的三要素：大小、方向、作用点2力的大小：反映物体间机械作用的强度力的大小：反映物体间机械作用的强度力的方向：是指力作用
2、的方位和指向力的方向：是指力作用的方位和指向力的作用点：是指力作用的位置力的作用点：是指力作用的位置FAB国际单位制国际单位制(SI)基本单位：基本单位：长度长度米（米（m）质量质量公斤（公斤（kg）时间时间秒（秒（t）力力 牛顿（牛顿（N）、）、千牛顿（千牛顿（kN）1 kN=1000 N力是导出单位力是导出单位力的单位：力的单位：作用于物体的一群力称为力系。作用于物体的一群力称为力系。3：如果一个力系作用于物体而不改变物体的原有如果一个力系作用于物体而不改变物体的原有运动状态，则称该力系为平衡力系。运动状态，则称该力系为平衡力系。：如果两个力系对物体的作用效应完全相同，则如果两个力系对物体
3、的作用效应完全相同，则称这两个力系互为等效力系。称这两个力系互为等效力系。：如作用于物体上的力系各力的作用线均在同一如作用于物体上的力系各力的作用线均在同一平面时，则称这个力系为平面力系。平面时，则称这个力系为平面力系。：各力作用线不在同一平面内，而是在空间分布各力作用线不在同一平面内，而是在空间分布的力系称为空间力系。的力系称为空间力系。物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态称为平衡。物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态称为平衡。平平 衡：衡：合力和分力：当一个力与一个力系的作合力和分力：当一个力与一个力系的作 用效应完全相同，则用效应完全相同，则把这个力称为该力系的合力。而该力系
4、中的每个力称为合把这个力称为该力系的合力。而该力系中的每个力称为合力的分力。力的分力。4静力学研究的问题：静力学研究的问题：物体的受力分析物体的受力分析力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件56 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线来确定。或者说，合力矢等于边构成的平行四边形的对角线来确定。或者说，合力矢等于这两个力矢的几何和，即这两个力矢的几何和，即
5、FR=F1+F2 F1F2FRAF1F2FROF1F2FRO7 作用于同一刚体上的两个力，使刚作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分和必要条件是：这两体保持平衡的充分和必要条件是：这两个力的大小相等、方向相反，且作用在个力的大小相等、方向相反，且作用在同一直线上。（同一直线上。（）：只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件只受两个力作用而平衡的构件称为二力构件。（）在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。变原力系对刚体的作用效应。8 作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点，作用于刚体上的力可以沿其作用线移至
6、刚体内任一点，而不改变原力对刚体的作用效应。而不改变原力对刚体的作用效应。证明：证明：作用于刚体上的力的三要素：力的大小、方向和作用线作用于刚体上的力的三要素：力的大小、方向和作用线9 作用于刚体上三个相互平衡的力作用于刚体上三个相互平衡的力，若其，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。交点。使用的地方：在一个平衡的物体上受三个力，已知二使用的地方：在一个平衡的物体上受三个力，已知二个力的方向，第三个力的的方向可由推论个力的方向，第三个力的的方向可由推论2来确定。来确定。
7、证证 为平衡力系，为平衡力系，也为平衡力系。也为平衡力系。又又 二力平衡必等值、反向、共线，二力平衡必等值、反向、共线，三力三力 必汇交，且共面必汇交，且共面。321,FFF321,FFF3,FR10 两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，同时分别作用在这两个物体上，这两个沿同一直线，同时分别作用在这两个物体上，这两个力互为作用力和反作用力。力互为作用力和反作用力。变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。体刚化为刚体，其平衡状态不变。1112参见动画：刚化原理
8、参见动画：刚化原理(拉拉)参见动画：刚化原理参见动画：刚化原理(压压)13 凡是可以在空间作任意运动的物体称为自由体。凡是可以在空间作任意运动的物体称为自由体。：如果物体的运动受到一定的限制，使其在某些如果物体的运动受到一定的限制，使其在某些方向的位移成为不可能，则这种物体称为非自由体。方向的位移成为不可能，则这种物体称为非自由体。：限制非自由体运动的周围物体称为约束。限制非自由体运动的周围物体称为约束。：约束对物体的作用力称为约束力。约束对物体的作用力称为约束力。：1）大小一般是未知的，是被动力。）大小一般是未知的，是被动力。2）它的方向始终与被阻碍的运动方向相反。）它的方向始终与被阻碍的运
9、动方向相反。3）它的作用点在相互接触处。）它的作用点在相互接触处。14具有光滑接触表面的约束具有光滑接触表面的约束由柔软的绳索链条或胶带等构成的约束由柔软的绳索链条或胶带等构成的约束光滑铰链约束光滑铰链约束15参见动画：光滑支承面约束实例参见动画：光滑支承面约束实例16参见动画：光滑接触面约束参见动画：光滑接触面约束(平面平面)参见动画：光滑接触面约束参见动画：光滑接触面约束(曲面曲面)17参见动画：光滑接触面约束实例参见动画：光滑接触面约束实例(齿轮齿轮1)参见动画：光滑接触面约束实例参见动画：光滑接触面约束实例(齿轮齿轮2)18 法向反力法向反力F NF N大小：未知大小：未知方向：方向：
10、作用点：接触点作用点：接触点FNP19参见动画：柔绳约束实例参见动画：柔绳约束实例参见动画：胶带约束实例参见动画：胶带约束实例20 柔体柔体只能受拉不能受压和弯曲的物体。只能受拉不能受压和弯曲的物体。拉力（张力）拉力（张力）F 或或 F T 大小：未知大小：未知方向：沿着柔体指向背离物体方向：沿着柔体指向背离物体作用点：接触点（连接处）作用点：接触点（连接处）F TS1S1S2S2 PTF213光滑铰链约束光滑铰链约束 方向也不能方向也不能确定，常以确定，常以两个正交分两个正交分量来表示。量来表示。用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束
11、。铰链约束限制物体沿径向的位移，铰链约束限制物体沿径向的位移，故其故其约束力在垂直于销钉轴线的平约束力在垂直于销钉轴线的平面内并通过销钉中心面内并通过销钉中心。由于该约束由于该约束接触点位置不能予先确定，接触点位置不能予先确定，约束力约束力参见动画：光滑圆柱铰链约束受力分析参见动画：光滑圆柱铰链约束受力分析22（1）参见动画：向心轴承参见动画：向心轴承23参见动画：固定铰链支座参见动画：固定铰链支座24参见动画：圆柱铰链和固定铰链支座参见动画：圆柱铰链和固定铰链支座25参见动画：光滑圆柱铰链约束实例参见动画：光滑圆柱铰链约束实例-蝶铰蝶铰参见动画：圆柱铰链约束实例参见动画：圆柱铰链约束实例26
12、4其他约束其他约束（1）滚动支座）滚动支座F N活动铰支座活动铰支座(辊轴支座辊轴支座)的简的简化图形化图形参见动画：活动铰链支座参见动画：活动铰链支座27（2）球铰链）球铰链（3）止推轴承（推力轴承）止推轴承（推力轴承）参见动画：球铰约束结构以及约束力与示意简图参见动画：球铰约束结构以及约束力与示意简图28参见动画：桥参见动画：桥29一、物体的受力分析一、物体的受力分析 解决力学问题时，首先需要确定研究的物体，即确定解决力学问题时，首先需要确定研究的物体，即确定研研究对象究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况（理分析
13、它的受力情况（受力的作用位置和作用方向受力的作用位置和作用方向），这个），这个过程称为物体的过程称为物体的受力分析受力分析。作用在物体上的力有：作用在物体上的力有：一类是：主动力一类是：主动力,如重力如重力,风力风力,气体压力。气体压力。二类是：被动力，即约束力。二类是：被动力，即约束力。30三、画受力图的步骤三、画受力图的步骤二、受力图二、受力图构件所受力的作用位置和作用方向用图表示出来即为受力图。构件所受力的作用位置和作用方向用图表示出来即为受力图。选研究对象；选研究对象；取分离体；取分离体；先画上主动力；先画上主动力；根据约束类型，画出约束反力。根据约束类型，画出约束反力。313233
14、3435363738 用力用力F 拉动碾子以轧平路面拉动碾子以轧平路面,重为重为G 的碾子受的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。3940 屋架如图所示屋架如图所示。A处为处为固定铰链支座，固定铰链支座，B处为活动处为活动支座搁在光滑的水平面上。支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重已知屋架自重G，在屋架的，在屋架的AC边上承受了垂直于它的边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长均匀分布的风力，单位长度上承受的力为度上承受的力为q。试画出。试画出屋架的受力图。屋架的受力图。4142第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基
15、本公理和物体的受力分析约束力的方向约束力的方向约束类型约束类型1光滑接触面约束光滑接触面约束 沿接触面的公法线方向指向被约束的物体。沿接触面的公法线方向指向被约束的物体。2柔体约束柔体约束 沿着柔体方向背离被约束的物体沿着柔体方向背离被约束的物体。3光滑园柱铰链光滑园柱铰链 约束反力方向不定，分解为约束反力方向不定，分解为 固定固定铰链支座铰链支座 同上。同上。活动活动铰链支座铰链支座 沿接触面的公法线方位，指向不定沿接触面的公法线方位，指向不定。4二力构件二力构件 方位沿着两端的连线，指向不定方位沿着两端的连线，指向不定。5球型铰链球型铰链 分解为分解为 。6止推轴承止推轴承 分解为分解为
16、而而 是确定的是确定的。AyAxFF,AzAyAxFFF,AzAyAxFFFAzF复习：43解：解：1）杆）杆 AB画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象；选研究对象；取分离体；取分离体；先画主动力；先画主动力；后画约束力。后画约束力。例例1 试分析杆试分析杆AB的受力的受力。APBABPAF2）主动力主动力P3）B点的约束反力点的约束反力NBF根据三力平衡汇交原理确定根据三力平衡汇交原理确定A的的约束约束力力4）A点的约束力点的约束力AFABPNBF5）A点的约束反力也可以用两个分力点的约束反力也可以用两个分力 表示表示 。AxFAyFAyAxFF,第一章第一章 静力学基本
17、公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析NBF44 例例2 试分析圆轮试分析圆轮O与杆与杆AB的受力。的受力。NEFNDFWODE2、杆、杆AB解：解：1、圆轮、圆轮ODBATBFNDFAyFAxFDBATBFNDFAF画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研究对象；选研究对象；取分离体；取分离体；先画主动力；先画主动力；后画约束反力。后画约束反力。或或第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析45例例3 画出下列各构件的受力图，画出下列各构件的受力图，DE杆放在杆放在BC杆上。杆上。解：解：1 1）折杆）折杆 ABABABAB为二力杆为二力
18、杆A A、B B两点的约束反力沿两点的连线两点的约束反力沿两点的连线。2 2）杆）杆 DEDE3 3）杆）杆 BCDBCDa a杆杆 DEDE，先画重力，先画重力b b由杆水平面来决定由杆水平面来决定D D点的力点的力c c最后画最后画E E点的力点的力BABFAFEDQNDFEFBCDNDFBFCFBCDNDFBFCyFCxF或：或：3 3）杆）杆 BCDBCD第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析46例例4 尖点问题尖点问题应去掉约束应去掉约束QNCFNAFNBFABCD第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析47例例5
19、 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图QAOBCDE分析：一个重物，两个滑轮，分析：一个重物，两个滑轮，二根杆，销钉二根杆，销钉C C。解：解：1.1.重物重物2.2.滑轮滑轮O OQTFO1TF2TFOF3.3.滑轮滑轮 C CC1TFTFCF第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析48QAOBCDE4.4.杆杆ACAC5.5.杆杆BCBC确定确定B B点力点力的方向。的方向。CEBEFBF2CF杆杆ABCDEABCDE第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析49QAOBCDE6.6.销钉销钉 C C第一章第一章 静
20、力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析50QAOBCDE6.6.销钉销钉 C C5.5.杆杆BCBC解：解：1.1.重物重物2.2.滑轮滑轮O O3.3.滑轮滑轮C C例例5 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图4.4.杆杆ACAC第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析51QAOBCDE解：解：例例5 画出此构件的整体的受力图画出此构件的整体的受力图NAFBFQBADOEC2TFQBADOEBxFByFNAF2TFOxFOyF第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析OF52例例6 画出下列各构件的
21、受力图第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析53例例6 画出整体构件的受力图画出整体构件的受力图AyFAxFTBF整体的受力图中有五个力：整体的受力图中有五个力：.,DAyAxTBFFFFW第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析DF54三、画受力图应注意的问题三、画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处
22、必有力，力的方向由约束类型而定。必有力，力的方向由约束类型而定。2、不要多画力、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。它是哪一个施力体施加的。1、不要漏画力、不要漏画力第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析55约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作
23、用力与反作用力时，要注意，作用力两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。不要把箭头方向画错。3、不要画错力的方向、不要画错力的方向4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。即受力图一定要画在分离体上。即受力图一定要画在分离体上。第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析56一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分可能不同。当物体系统拆开来分析
24、时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。内力，就成为新研究对象的外力。对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。部或单个物体的受力图上要与之保持一致。5、受力图上只画外力，不画内力。、受力图上只画外力，不画内力。6、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。互协调，不能相互矛盾。7、正确判断二力构件、正确判断二力构件。第一章第一章 静力学基本公理和物体的受力分析静力学基本公理和物体的受力分析57 如图所示，水平梁如图所示，
25、水平梁AB用斜用斜杠支撑，杠支撑，A，C，D三处均为光三处均为光滑铰链连接。匀质梁重滑铰链连接。匀质梁重G1 ，其，其上放一重为上放一重为G2 的电动机。如不的电动机。如不计杆计杆CD的自重，试分别画出杆的自重，试分别画出杆CD和梁和梁AB（包括电机）的受力（包括电机）的受力图。图。5859DF60F61F62CFFFFAxCFAy63 如图所示，梯子的两部分如图所示，梯子的两部分AB和和AC在在A点铰接，又在点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但滑水平面上，若其自重不计，但在在AB的中点处作用一铅直载荷的中点处作用一铅直载荷F。
26、试分别画出梯子的试分别画出梯子的AB，AC部分部分以及整个系统的受力图。以及整个系统的受力图。F64FFAyFFAxFBDF65AxFAyFEFF66F67 如图所示平面构架，由杆如图所示平面构架，由杆AB，DE及及DB铰接而成。钢绳一端拴在铰接而成。钢绳一端拴在K处处，另一端绕过定滑轮另一端绕过定滑轮和动滑轮和动滑轮后拴在销钉后拴在销钉B上。重物的重量为上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。（各杆和滑轮的自重不计。（1）试分）试分别画出各杆，各滑轮，销钉别画出各杆，各滑轮，销钉B以及以及整个系统的受力图；（整个系统的受力图；（2）画出销钉）画出销钉B与滑轮与滑轮一起的受力图；（一起的受力图；（3）画）画出杆出杆AB，滑轮，滑轮，钢绳和重，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。物作为一个系统时的受力图。686970DBFCyFCxF71KF1F7273xB1FyB1FBFBxFByFBDF7475ByFBDFKFBxF1FBF76KFBDF77作作 业业 1-1(b)(c)(e)(i)1-2(e)(i)(j)(o)(g)(h)
