1、【 精品教育资源文库 】 练案 8 牛顿第二定律 两类动力学问题 一、选择题 (本题共 8 小题， 1 5 题为单选， 6 8 题为多选 ) 1 (2018 河北省定州中学高三上学期期中试题 )2017 年 1 月 24 日消息，国际网球名人堂组织宣布，美国著名的网球运动员罗迪克将在今年正式入驻名人堂。罗迪克的发球时速最快可达 60m/s，这也是最新的网球发球时速的世界纪录，可以看作罗迪克发球时使质量约为 60g 的网球从静止开始经 0.02s 后速度增加到 60m/s，则在上述过程中，网球拍对网球的作用力大小约为 导学号 21993012 ( A ) A 180N B 90N C 360N
2、 D 1800N 解析 根据 a vt 得， a 3000m/s2，根据牛顿第二定律 F ma 0.063000N 180N，故 A 正确， B、 C、 D 错误。故选 A。 2 (2018 福建省高三上学期龙岩市六校期中联考试题 )如图所示，套有光滑小铁环的细线系在水平杆的两端 A、 B 上，当杆沿水平方向运动时，小环恰好悬于 A 端的正下方并与杆保持相对静止，已知小环质量为 m，重力加速度为 g，下列分析正确的是 导学号 21993013( C ) A杆可能做匀速运动 B杆一定向右做匀加速运动 C杆可能向左做匀减速运动 D细线的张力可能等于 mg 解析 对小环受力分析：受绳的拉力和重力，如
3、图，设细线夹角为 ： 由题知竖直方向平衡： mg T Tcos 设水平方向上加速度为 a，由牛顿第二定律得： Tsin ma 【 精品教育资源文库 】 由于 0 90 ，得： T mg1 cos mg，加速度方向水平向右；故杆和小环向右做匀加速或向左匀减速运动，由上分析可知， ABD 错误， C 正确；故选 C。 3 (2018 河北省唐山市滦县二中高三上学期期中 试题 )2017 年 10 月 26 日，英国超音速汽车 “ 寻血猎犬 ”(Bloodhound SSC) 首次在公众面前进行了试驾。 “ 寻血猎犬 ” 号超音速汽车，是一辆搭载新型战斗机发动机，以及位于车顶的混合火箭发动机的超级
4、汽车。据报道“ 寻血猎犬 ” 号超音速汽车 2016 年欲冲击陆地速度纪录。假设某次测试中， “ 寻血猎犬 ”号超音速汽车在 40s 内匀加速到 1000km/h，匀速一段时间后，匀减速完成测试。假设全程测试 20km，加速和减速的加速度大小相等，加速阶段所受阻力恒定，约为重力的 0.2 倍。已知 “ 寻血猎犬 ” 号超音速汽车质量为 4000kg，在 20 常温下，声速为 340m/s。则下列说法正确的是 导学号 21993014 ( C ) A超音速汽车匀速阶段运行时间为 80s B加速阶段系统需要提供约为 8000N 的动力 C加速阶段的加速度大小约为 6.9m/s2 D超音速汽车匀速阶
5、段的速度是声速的 10 倍 解析 由于加速阶段和减速阶段加速度相同，故时间相同，设为 t1 40s，设匀速运动的时间为 t，则： v2 t1 vt v2 t1 2010 3m，代入可以得到： t 32s，故选项 A 错 误；根据加速度公式： a vt vt110003.640 m/s2 6.9m/s2，再根据牛顿第二定律： F 0.2mg ma，联立代入数据可以得到： F35440N ，故选项 B 错误，选项 C 正确；超音速汽车匀速阶段的速度是声速的 v34010003.6340 ，现在让一物块先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为 导学号 219
6、93015 ( B ) 【 精品教育资源文库 】 A tAB tCD tEF B tABtCDtEF C tAB ，则 tABtCDtEF，故 B 正确， A、 C、 D 错误。 5.(2018 山东省实验中学高三上学期 11 月月考 )如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量 M 2kg 的秤盘，盘内放一个质量 m 1kg 的物体，秤盘在竖直向下的拉力 F作用下保持静止， F 30N，当 突然撤去外力 F 的瞬时，物体对秤盘的压力大小为 (g10m/s2) 导学号 21993016 ( C ) A 10N B 15N C 20N D 40N 解析 撤去外力 F 时物体和秤盘所受的合
7、外力为 30N，由牛顿第二定律求出加速度，再对秤盘受力分析，由牛顿第二定律求出物体对秤盘的压力 FN。当突然撤去外力 F 的瞬时，物体和秤盘所受的合外力大小 F 合 F 30N，方向竖直向上，对物体和秤盘整体，由牛顿第二定律可得 a F合M m 302 1m/s2 10m/s2。秤盘原来在竖直向下的拉力 F 作用下保持静止时，弹簧对秤盘向上拉力大小为 F 弹 (M m)g F (20 10)10N 30N 60N。对秤盘，由牛顿第二定律 F 弹 Mg FN Ma，解得物体对秤盘的压力 FN 20N， C 正确。 6 (2018 福建省高三上学期龙岩市六校期中联考试题 )如图所示，水平传送带 A
8、、 B【 精品教育资源文库 】 两端点相距 x 4m，以 v0 2m/s 的速度 (始终保持不变 )顺时针运转，今将一质量为 1kg 的小煤块 (可视为质点 )无初速度轻轻放到 A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为 0.4，g 取 10m/s2。由于小 煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从 A运动到 B 的过程中 导学号 21993017 ( BD ) A小煤块运动到 B 的速度大小为 4 2m/s B小煤块从 A 运动到 B 的时间为 2.25s C划痕长度为 1m D小煤块与传送带系统产生的热量为 2J 解析 小煤块运动到 B，速度不可能超过传送带的速度，
9、即不可能为 4 2m/s，故 A错误；小煤块先加速后匀速，根据牛顿第二定律，得： a mgm g 0.410m/s 2 4m/s2， 加速时间为： t1 v0a 24s 0.5s， 加速位移： x1 12at2 1240.5 2m 0.5m， 匀速时间： t2 x x1v0 4 0.52 s 1.75s， 故运动的总时间为： t t1 t2 0.5s 1.75s 2.25s，故 B 正确； 在加速过程，传送带的位移为： x1 v0t1 20.5m 1m，故划痕为： x x1 x1 1m 0.5m 0.5m，故 C 错误；小 煤块与传送带系统产生的热量为： Q f x mg x 0.41100.
10、5J 2J，故 D 正确；故选 BD。 7 (2018 山东省师大附中高三上学期第三次模拟 )如图所示，一斜面固定在地面上，木块 m 和 M 叠放在一起沿斜面向下运动，它们始终相对静止， m、 M 间的动摩擦因数为 1，M、斜面间的动摩擦因数为 2，则 导学号 21993018 ( AD ) A若 m、 M 一起匀加速运动，可能有 10 ， 2 0 B若 m、 M 一起匀速运动，一定有 1 0， 20 C若 m、 M 一起匀加速运动，一定有 10 ， 2 0 D若 m、 M 一起匀速运动，可能有 10 ， 20 【 精品教育资源文库 】 解析 M、 N 一起匀加速下滑，对 m：根据牛顿第二定
11、律知， m 受到三个力， M 对 m 的支持力， m 的重力， M 对 m 摩擦力，所以一定有 10 。对整体分析，斜面对整体可能有摩擦力，也可能无摩擦力，即 2 0 是可能的，故 A 正确； M、 N 一起匀速下滑，合力都为零，对 m：根据平衡条件知， M 对 m 的支持力等于 m 的重力， M 对 m 没有摩擦力，故要能 10 ，也可能 1 0；对整体：由平衡条件分析可知，斜面对 M 有摩擦力，方向沿斜面向上，故 20 ；故 BC 错误， D 正确。 8 (2018 安徽省皖西南名校高三上学期联考 )如图所示为某同学在电梯中进行的实验示意图，如果实验是在自己住宅楼的电梯里进行的，实验时在托
12、盘秤上放一个质量为 m 5kg的玩具，电梯从一楼上升到六楼停下，测得从启动到匀速再到制动停下所用总时间 t 6s，托盘秤的最大读数差为 F 30N，如果电梯从一楼上到六楼通过的位移为 x 24m，设定电梯启动时和制动时的加速度大小相等，取 g 10m/s2，则电梯启动和制动时的加速度大小 a 和匀速运动时的速度大小 v 分别为 导学号 21993019 ( BD ) A a 6m/s2 B a 3m/s2 C v 3m/s D v 6m/s 解析 电梯启动时，有向上的加速度，由牛顿第二定律有 F1 mg ma1，同理，制动时有 mg F2 ma2，由于启动和制动时的加速度大小相等，故两式相加得
13、 F F1 F2 2ma，解得 a F2m 3m/s2，设启动后加速阶段的时间为 t1，匀速阶段的时间为 t2，则有 2 12at21at1 t2 x,2t1 t2 t，代入数据解得： t1 2s， t2 2s，故电梯匀 速运动阶段的速度为 v at1 6m/s，故选项 B、 D 正确。 二、非选择题 9 (2018 福建省泉港一中高三上学期期中试题 )质量 m 2.0kg 的物块 (可视为质点 )在水平恒力 F 作用下，从水平面上 A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 t 2.0s 停在 B 点，已知 A、 B 两点间的距离 s 6.0m，物块与水平面间的动摩擦因数【
14、精品教育资源文库 】 0.20，求恒力 F 多大。 (g 10m/s2)。 导学号 21993020 答案： 12N 解析 设撤去力 F 前物块的位移为 s1，此时物块的速度为 v，则 v2 2a1s1 撤去力 F后，物块在摩擦力的作用下做匀减速直到停止，物块受到的滑动摩擦力 f mg 则： a2 g 2m/s2 物块运动 2s 停下，则 v a2t，得 v 4m/s 此过程中运动的位移为 s2，则 s2 v22a2 4m 又有 s1 s s2 2m 解得： a1 4m/s2 由牛顿第二定律知： F mg ma1得： F 12N 10 (2018 山东省师大附中高三上学期第三次模拟 )如图，一质量 m 0.1kg 的物块在t 0 时刻滑上一倾角 37 的固定斜面，其运动最初一段时间的 v t 图象如图所示。 (sin37 0.6， cos37 0.8，重力加速度 g 10m/s2) 导学号 21993021 (1)求物块沿斜面向上滑行的最大距离； (2)通过计算补全剩余部分图象并写出计算过程。 答案： (1)4m (2)图象见解析 解析 (1)物块沿斜面向上滑行做匀减速运动，向上滑行的最大距离 x 1281m 4m； (2)向上滑行，由图象得加速度大小 a1 vt 8m/s2， 由受力分析有加速度大小 a1 mgsin mg c
