1、第三章 函数的概念与性质易错点1 忽视函数的定义域导致错误1下列各组函数中，表示同一函数的是ABC，D2函数的单调递增区间是ABC，D3已知是定义在上的奇函数且单调递增，则的取值范围是ABCD4下列函数中，既是奇函数又是定义域内减函数的是ABCD易错点2 忽略分段函数自变量的范围导致错误5已知函数且在上单调递减，则的取值范围是A，B，C，D，6设函数，若，则7函数，满足的的取值范围是8已知函数（1）去掉绝对值，写出的分段解析式；（2）画出的图象，并写出值域易错点3 忽略对参数取值范围的讨论导致错误9已知函数（1）求在区间，上的最大值（a）；（2）已知（a），求的值10已知幂函数在上为增函数（1
2、）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；（2）若函数在区间，上的最大值为5，求出的值参考答案1【解答】解：对于，的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；对于，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于，的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一函数；对于，的定义域是，的定义域为，两函数的定义域不同，不是同一函数故选：2【解答】解：令，解得：或，而函数的对称轴是：，由复合函数同增异减的原则，故函数的单调递增区间是，故选：3【解答】解：因为是定义在上的奇函数，所以，又单调递增，由可得，所以，解得，故选：4【解答】解：根据题意，依次分析选项，对于，其定义
3、域为，有，为奇函数，在上为减函数，符合题意，对于，为一次函数，不是奇函数，不符合题意，对于，为反比例函数，在上不是减函数，不符合题意，对于，其定义域为，不是奇函数，不符合题意，故选：5【解答】解：由题意，分段函数是在上单调递减，可得对数的底数需满足，根据二次函数开口向上，在单调递减，可得，即，解得：且故而得：，解得：的取值范围是，故选：6【解答】解：由题意可得或或故答案为：或37【解答】解：时，得；时，即，得，综上的取值范围是或故答案为：或8【解答】解：（1）当时，当时，所以；（2）当时，为以为对称轴，开口向上的抛物线，当时，为以为对称轴的抛物线，所以的图象如图所示：所以函数的值域为，9【解答】解：（1）函数的对称轴为：，开口向下，当，即时：函数在区间，上单调递增，（a），当，即时：函数在区间，上的最大值为（1），（a）（1），当时：函数在区间，上单调递减，（a）（a），综上所求：；（2）由第一问可知：当时：，解得或，又，当时：，解得或2，又，综上所求：或210【解答】解：（1）幂函数在上为增函数，解得，或或时，满足题意（2），时，不合题意，时，函数的对称轴为直线，函数在，时是单调函数或，解得
