1、第一章集合与逻辑用语第一章集合与逻辑用语1.4.1充分条件与必要条件李思2 0 2 101充分条件与必要条件充分条件与必要条件的判断根据充分（必要）条件求参数范围课堂总结020304CONTENTS目录01充分条件与必要条件充分条件与必要条件问题下列“若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？(1)若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；(2)若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；(3)若 ，则 ；(4)若平面内两条直线a 和 b均垂直于直线l,则 a/b。答案：（1）(4)是真命题，（2）（3）是假命题。0342 xx1x充分条件与必要条件 一般地，“若p，则
2、q”为 命题，是指由p通过推理可以得出q。我们就说，由p可以推出q，记作 ，并且说p是q的 ，q是p的 。真pq充分条件必要条件 如果“若p，则q”为假命题，那么由条件p不能推出结论q，记作 .此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件p q【思考1】（1）p是q的充分条件与q是p的必要条件所表示的推出关系是否相同？（2）若p是q的充分条件，那么p是唯一的吗？举例说明。（3）若p是q的必要条件，那么p是唯一的吗？举例说明。做一做做一做1若条件p：两个三角形相似，q：两个三角形全等，则p是q的_条件2已知AB，则“xA”是“xB”的_条件3p：|x|y|，q：xy，则p是q的_条件4p：a0，q：ab0，则p是q的_条件答案：1.必要 2.充分 3.必要 4.充分02充分条件、必要条件的判断充分条件、必要条件的判断充分条件的判断必要条件的判断03根据充分（必要）条件求参数范围根据充分（必要）条件求参数范围根据必要条件(充分条件)求参数的范围例3.已知p：实数x满足3axa，其中a0；q：实数x满足2x3.若p是q的充分条件，求实数a的取值范围例4.已知 p：关于x的不等式 q：0 x3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围232-3mxm解析：04课堂总结课堂总结课堂总结Thanks.
