1、爱家超市爱家超市进了一批货，包括：面包、面粉、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果进了一批货，包括：面包、面粉、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？面包面包面粉面粉汉堡汉堡果冻果冻薯片薯片食品筐食品筐彩笔彩笔水笔水笔橡皮橡皮裁纸刀裁纸刀尺子尺子文具筐文具筐讨论 整体整体食品筐食品筐文具筐文具筐 个体个体以上哪些是整体？哪些是个体？面包面包面粉面粉汉堡汉堡果冻果冻薯片薯片彩笔彩笔水笔水笔橡皮橡皮裁纸刀裁纸刀尺子尺子由某些确定的对象组成的整体叫做由某些确定的对象组成的整体叫做集合集合（简称集）（简称
2、集）组成集合的对象叫做这个集合的组成集合的对象叫做这个集合的元素元素表示方法表示方法：一般采用大写英文字母一般采用大写英文字母A，B，C，表示表示集合集合小写英文字母小写英文字母a，b，c,表示集合的表示集合的元素元素.、集合与元素的定义集合与元素的定义说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成？说出由我们班的同学组成的集合是由哪些元素组成？一般来说：用大写拉丁字母A、B、C等表示集合元素与集合的关系：比如，3自然数集；4 奇数集、元素与集合的关系、元素与集合的关系 元素与集合元素与集合 、元素与集合的关系、元素与集合的关系.元素元素a是是集合集合A 的元素，的元素，记作记作aA，读作读作a
3、属于属于A.元素元素a不不是是集合集合A 的元素，的元素，记作记作a A，读作读作a不不属于属于A.议一议小组合作探究小组合作探究集合元素的特征：集合元素的特征：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题问题1 1：某单位所有的：某单位所有的“跑得快的人跑得快的人”能否构成一个集合？能否构成一个集合？由此说明什么？由此说明什么？问题问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明了什么？由此说明了什么？不能、集合中的元素是不重复出现的不能、集合中的元素是不重复出现的问题问题3
4、 3：咱班的全体同学组成一个集合，打乱座位后这个集合有没有变化？：咱班的全体同学组成一个集合，打乱座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？由此说明什么？没有，集合中的元素是没有顺序的没有，集合中的元素是没有顺序的不能、集合中的元素必须是确定的不能、集合中的元素必须是确定的、集合中元素的特征、集合中元素的特征一一个给定的个给定的 集合中的元集合中的元素排列无顺素排列无顺序序 一个给定的一个给定的集合中的元集合中的元素必须是确素必须是确定定的 一个给定的一个给定的集合中的元集合中的元素都是互不素都是互不相同的相同的 、集合的分类、集合的分类（1）有限集：）有限集：含有有限个元素的集合含有有限个元素
5、的集合（2）无限集：）无限集：含有无限个元素的集合含有无限个元素的集合不含任何元素的集不含任何元素的集合合叫做空集记作叫做空集记作。【自然数集】全体自然数组成的集合，包括0，1，2等，记作N，也叫非负整数集【正整数集】全体正整数组成的集合，记作N*或N+；【整数集】全体整数组成的集合，记作Z；【有理数集】全体有理数组成的集合，记作Q；【实数集】全体实数组成的集合，记作R；以上数集之间的关系如图所示：注意写法从上面的例子可以看出：我们可以用自然语言来描述集合，还可以用什么方法呢？N*NZQR、常用数集及其记法常用数集及其记法自然数集与非负整数集是相同的，自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自
6、然数集包括数也就是说，自然数集包括数 0 集合自然数集（非负整数集）整数集正整数集或负整数集有理数集 实数集记号 NZZ+或 Z-Q R、常用数集及其记法常用数集及其记法自然数（非负整数）即用以自然数（非负整数）即用以计量计量事物的件事物的件数或表示事物次序的数，是用数字数或表示事物次序的数，是用数字0，1，2，3，4，所表示的数所表示的数有理数是整数和分数的统称或除有理数是整数和分数的统称或除无限不循环小数以外的实数。无限不循环小数以外的实数。实数通常就是包含所有有理实数通常就是包含所有有理数和无理数的集合数和无理数的集合由由数组成的集合叫数集数组成的集合叫数集B3.a，b，c，d 为集合
7、A 的四个元素，那么以 a，b，c，d 为边长构成的四边形可能是（）A.矩形 B.平行四边形 C.菱形 D.梯形解析：由于集合中的元素具有“互异性”，故 a，b，c，d 四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等.故选 D.D1集合与元素集合与元素(1)集合中元素的特性：集合中元素的特性：_、_、_(2)集合与元素的关系集合与元素的关系a属于集合属于集合A，用符号语言记作，用符号语言记作_.a不属于集合不属于集合A，用符号语言记作，用符号语言记作_.确定性确定性互异性互异性无序性无序性aAa A(3)常见集合的符号表示常见集合的符号表示数集数集自然数集自然数集非负整数非负整数集集正整正整数
8、集数集整数集整数集有理有理数集数集实数集实数集符号符号_NN*或或NZQR考点一集合的基本概念考点一集合的基本概念能力能力 突破突破 1.设a,bR,集合1,a+b,a=,则b-a=()A.1 B.-1 C.2 D.-20,bbaC解析解析 由题意知a0,因为1,a+b,a=,所以a+b=0,则=-1,所以a=-1,b=1,所以b-a=2.故选C.0,bbaba2.若集合A=xR|ax2-3x+2=0中只有一个元素,则a=()A.B.C.0 D.0或 929898D解析解析 若集合A中只有一个元素,则方程ax2-3x+2=0只有一个实根或有两个相等的实根.当a=0时,x=,符合题意;当a0时,由=(-3)2-8a=0得a=.所以a=0或.2398983.已知P=x|2xk,xN,若集合P中恰有3个元素,则k的取值范围是(5,6 .解析解析因为P中恰有3个元素,所以P=3,4,5,故k的取值范围是5k6.点评点评与集合中的元素有关的问题的求解策略：(1)用描述法表示集合时,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型的集合.(2)集合中元素的三个性质中的互异性对解题的影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性.
