1、【 精品教育资源文库 】 练案 10曲线运动 运动的合成与分解 一、选择题 (本题共 10 小题， 1 6 题为单选， 7 10 题为多选 ) 1下面说法中正确的是 导学号 21993033 ( A ) A做曲线运动的物体速度方向必定变化 B速度变化的运动必定是曲线运动 C加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D加速度变化的运动必定是曲线运动 解析 做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化， A 项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动， B 项错误；加速度恒定的运动可能 是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动， C 项错误；加速度变化
2、的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动， D 项错误。 2钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为 x 2t2 6t， y 1.5t2 4t， xOy 为直角坐标系，则下列说法正确的是 导学号 21993034 ( C ) A摩托艇在 x 轴方向的分运动是匀减速直线运动 B摩托艇的运动是匀变速直线运动 C摩托艇的运动是匀变速曲线运动 D摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线 解析 由题意可知，在 x 轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动， A 项错误；由表达式可得， x 轴方向： ax 4m/s2; v0x 6m/s，
3、 y 轴方向： ay 3m/s2; v0y 4m/s，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动， C 项正确， B、 D 两项错误。 3如图所示， A、 B 两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当 A 物体以速度 v向左运动时，系 A、 B 的绳分别与水平方向成 、 角，此时 B 物体的速度大小为导学号 21993035 ( D ) 【 精品教育资源文库 】 A vsinsin B vcossin C vsincos D vcoscos 解析 根据 A、 B 两物体的运动情况，将两物体此时的速度 v 和 vB分别分解为两个分速度 v1(沿绳的分
4、量 )和 v2(垂直绳的分量 )以及 vB1(沿绳的分量 )和 vB2(垂直绳的分量 )，由于两物体沿绳的速度分量相等， v1 vB1，即 vcos vBcos ，则 B 物体的速度方向水平向右，其大小为 vB vcoscos ， D 正确。 4如图所示，河宽为 200m，一条小船要将货物从 A 点运送到河对岸的 B 点，已知 AB连线与河岸的夹角 30 ，河水的流速 v 水 5m/s，小船在静水中的速度至少是导学号 21993036 ( B ) A 5 32 m/s B 2.5m/s C 5 3m/s D 5m/s 解析 用动态三角形法分析。如图所示，使合速度与河岸夹角为 ， 则当 v 船
5、与 v 合 垂直时， v 船 具有最小值。 则 v 船 min v 水 sin 2.5m/s。 5 (2018 北京朝阳区模拟 )如图所示，长为 L 的直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁【 精品教育资源文库 】 在升降平台上，平台以速度 v 匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为 时，棒的角速度为导学号 21993037 ( B ) A vsinL B vLsin C vcosL D vLcos 解析 棒与平台接触点的实际运动 (即合运动 )方向是垂直于棒指向左上方，如图所示，合速度 v 实 L ，沿竖直向上方向上的速度分量等于 v，即 L sin v，所以 vLsin 。所以 A、 C、 D 均错
6、， B 正确。 6已知河水的流速为 v1，小船在静水中的速度为 v2，且 v2 v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图，依次是导学号 21993038 ( C ) A B C D 【 精品教育资源文库 】 解析 船的实际速度是 v1和 v2的合速度， v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以 v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为 tmin dv2，式中 d 为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为 所示；最短位移即为 d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为 所示，综合可得选项 C 正确。 7 (2
7、018 海 口 模 拟 ) 关 于 物 体 所 受 合 外 力 的 方 向 ， 下 列 说 法 正 确 的 是导学号 21993039 ( AD ) A物体做速率逐渐增大的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同 B物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变 C物体做变速率圆周运动时，其所受外力的方向一定指向圆心 D物体做匀速率曲线运 动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直 解析 物体做速率逐渐增大的直线运动时，加速度与物体速度同向，又因为合外力与加速度同向，故 A 正确；物体做变速率曲线运动时，所受合外力的方向不一定改变，如平抛运动， B 错误；物体做变速率圆周运动时，所
8、受合外力沿半径方向的分力提供向心力，合外力垂直半径方向的分力改变物体的速率，所受合外力一定不指向圆心， C 错误；物体做匀速率曲线运动时，合外力只改变速度的方向，不改变其大小，故总与速度方向垂直， D 正确。 8济南武警消防大队举行了消防演练，在其中的灭火抢险的演练过程中，消 防队员借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子 (与消防车的角度固定不变 )匀速向上运动，如图所示。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是 导学号 21993040 ( BC ) A当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动 B当消防车匀速前进时
9、，消防队员一定做匀速直线运动 C当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动 D当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动 解析 消防队员相对梯子匀速 向上运动，当消防车匀速前进时，由两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动可知，消防队员一定做匀速直线运动，选项 A 错误， B 正确；当消防车匀加速前进时，由不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定【 精品教育资源文库 】 是匀变速曲线运动可知，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项 C 正确， D 错误。 9驳船本身无自航能力，需拖船或顶推船拖带。其特点为设备简单、吃水浅、载货量大。如图所示，为在平静海面上，两艘
10、拖船 A、 B 拖着驳船 C 运动的示意图。 A、 B 的速度分别沿着缆绳 CA、 CB 方向， A、 B、 C 不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因 此 C 的速度在CA、 CB 方向的投影分别与 A、 B 的速度相等，由此可知 C 的 导学号 21993041 ( BC ) A速度大小可以介于 A、 B 的速度大小之间 B速度大小一定不小于 A、 B 的速度大小 C速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外 D速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内 解析 根据题述， C 的速度大小一定不小于 A、 B 的速度大小，选项 A 错误， B 正确；由于船 C 的合速度方向未知，可以在 A
11、C 与 BC 绳子之间，也可能不在 AC 与 BC 绳子之间，故C 正确， D 错误。 10如图所示，河的宽度为 L，河水流 速为 v 水 ，甲、乙两船均以静水中的速度 v 同时渡河。出发时两船相距 2L，甲、乙船头均与岸边成 60 角，且乙船恰好能直达正对岸的 A点。则下列判断正确的是 导学号 21993042 ( BD ) A甲船正好也在 A 点靠岸 B甲船在 A 点左侧靠岸 C甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇 D甲、乙两船到达对岸的时间相等 解析 渡河时间为 t Lvsin60 ，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有 v 水 vcos60 ，【 精品教育资源文库 】 可得甲船在该时间内沿水流
12、方向的位移为 (vcos60 v 水 ) Lvsin60 23 3L2L，甲船在 A点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇，综上所述，选项 A、 C 错误， B、 D 正确。 二、非选择题 11一物体在光滑水平面上运动，它在 x 方向和 y 方向上的两个分运动的速度时间图象如图所示。 导学号 21993043 (1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度大小； (3)计算物体在前 3s 内和前 6s 内的位移大小。 答案： (1)匀变速曲线运动 (2)50m/s (3)30 13m 180m 解析 (1)由图象可知，物体沿 x 方向的分运动为匀速直线运动，沿 y 方向的分运动为匀变速直线运动，故
13、合运动为匀变速曲线运动。 (2)物体的初速度为 v0 v2x0 v2y0 302 2m/s 50m/s。 (3)在前 3s 内 x 方向： x vxt 303m 90m， y 方向： y 12403m 60m。 合位移大小为 s x2 y2 902 2m 30 13m。 在前 6s 内 x 方向： x vxt 306m 180m， y 方向： y 0。 合位移大小为 s x 2 y 2 2 02m 180m。 12如图所示，在竖直平面的 xOy 坐标系中， Oy 竖直向上， Ox 水平。设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿 Oy 方向竖直向上抛出，初速度为 v0 4m/s，
14、【 精品教育资源文库 】 不计空气阻力，到达最高点的位置如图中 M 点所示 (坐标格为正方形， g 取 10m/s2)求：导学号 21993044 (1)小 球在 M 点的速度 v1； (2)在图中画出小球的运动轨迹并标出小球落回 x 轴时的位置 N； (3)小球到达 N 点的速度 v2的大小。 答案： (1)6m/s (2)见解析图 (3)4 10m/s 解析 (1)设正方形的边长为 s0 竖直方向做竖直上抛运动， v0 gt1,2s0 v02t1 水平方向做匀加速直线运动， 3s0 v12t1 解得 v1 6m/s。 (2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过 t1到 x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到 x 轴时落到 x 12 处，位置 N 的坐标为 (12,0)。 (3)到 N 点时竖直分速度大小为 v0 4m/s， 水平分速度 vx a 水平 tN 2v1 12m/s， 故 v2 v20 v2x 4 10m/s。
