1、【 精品教育资源文库 】 练案 16 机械能守恒定律及其应用 一、选择题 (本题共 8 小题， 1 4 题为单选， 5 8 题为多选 ) 1 (2018 山东省实验中学高三上学期 11 月月考 )下列关于功和机械能的说法，错误的是 导学号 21993099 ( D ) A在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少仍等于重力对物体所做的功 B合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关 D运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 解析 重力做功是重力势能变 化的量度，即任何情况下重力做功都等于重力势能的减小量，故 A 正确
2、；根据动能定理，合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，故 B 正确；重力势能具有系统性和相对性，即物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关，故 C 正确；只有机械能守恒时，才有动能的减少量等于重力势能的增加量，故 D 错误；故选 D。 2.(2018 河北省唐山市丰南区高三上学期期中试题 )如图所示，小球由某一高度由静止落下并将竖直轻弹簧压缩到最低点 (弹簧在弹性限度内 )的过程中 导学号 21993101 ( A ) A小球的动能先增大后减小 B小球的机械能守恒 C小球动能最大时弹性势能为零 D小球动能减为零时，重力势能最大 解析 小球在空中先做自由落体运动，
3、速度增大，则动能增大，刚接触弹簧时重力大于弹簧弹力，小球仍然加速，小球继续向下压缩弹簧，弹力继续增大，当弹力大小等于重力时，小球的加速度为零，此时速度达到最大，而后小球开始减速运动，动能减小，故 A 正确；小球在下落过程中弹力对小球做功，不符合机械能守恒的条件，所以机械能不守恒，故 B错误；小球在下落过程中当弹力大小等于重力时，小球的加速度为零，此时速度达 到最大，小球的动能达到最大，此时弹簧处于被压缩状态，所以弹性势能不为零，故 C 错误；在小球的动能减小到零的过程中，小球在整个过程中一直向下运动，所以小球的重力势能一直在减【 精品教育资源文库 】 小，故 D 错误。 3 (2018 山东
4、省日照市高三上学期 11 月期中试题 )蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。北京青龙峡蹦极跳塔高度为 68 米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为 50 米。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点。下列说法正确的是导学号 21993102 ( D ) A运动员到达最低点前加速度先不变后增大 B蹦极过程中，运动员的机械能守恒 C蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小 D蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大 解析 蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度不变。蹦极绳张紧后，运动员受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下；后来重力小于弹力，加速度向上；则蹦极绳张紧后，运动员加速度先减
5、小为零再反向增大，故 A 错误；蹦极过程中，运动员和弹性绳的机械能守恒，故 B 错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员加速度先减小为零再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故 C 错误；蹦极绳张紧 后的下落过程中，弹性绳的伸长量增大，弹力一直增大。故 D 正确。 4.(2018 天津市第一中学高三上学期第二次月考试题 ) 如图所示，半径为 R 的光滑圆环固定在竖直平面内， C 是圆环最低点。两个质量均为 m 的小球 A、 B 套在圆环上，用长为 2R 的轻杆相连，轻杆从竖直位置由静止释放，重力加速度为 g，则下列说法正确的是导学号 21993103 ( D ) A B 球
6、到达 C 点时的速度大小为 2 gR B A 球或 B 球在运动过程中机械能不变 C当轻杆到达水平位置 时， A、 B 两球的速度相同，总动能最大 D轻杆最终能到达右侧竖直位置，然后返回 解析 对于 A、 B 组成的系统只有重力做功，系统的机械能守恒。 B 球运动到最低点 C时，系统减小的重力势能为 mg 22 R mg R(1 22 ) mgR，由机械能守恒定律可得： 12(2m)v2 mgR；解得 B 球到达 C 点时的速度大小为 v gR，故 A 错误；因为杆水平时，系统重力势能减小最大，根据系统的机械能守恒，知系统的总动能最大，但是两球的速度 方向不同，即【 精品教育资源文库 】 速
7、度不同，故 C 错误；因 A 球或 B 球在运动中会受到杆的作用，杆的作用力对两个小球要做功，故单个小球的机械能不守恒，故 B 错误；由能量守恒关系可知，轻杆最终能到达右侧竖直位置，然后返回到原来位置，故选项 D 正确；故选 D。 5 (2018 福建省高三上学期龙岩市六校期中联考试题 )重 10N 的滑块在倾角为 30 的光滑斜面上，从 a 点由静止下滑，到 b 点接触到一个轻弹簧，滑块压缩弹簧到 c 点开始弹回，返回 b 点离开弹簧，最后又回到 a 点，已知 ab 1m， bc 0.2m，那么在整个过程中导学号 21993104 ( BC ) A滑块经过 B 点时动能最大 B弹簧弹性势能的
8、最大值是 6J C从 c 到 b 弹簧的弹力对滑块做的功是 6J D整个过程滑块的机械能守恒 解析 滑块向下滑动刚刚接触 b 点时，弹簧处于原长，在弹力不大于重力平行斜面分力时，滑块一直在加速，故 b 点速度不是最大，动能也就不是最大，故 A 错误；在 c 点，弹簧压缩量最大，故弹性势能最大，对从 a到 c过程，根据功能关系，有： Ep mg(ab ac)sin30 10(1 0.2) 12 6J；故 B 正确；从 c 到 b 弹簧的弹力对滑块做的功 等于其弹性势能的减小量，为 W Ep 6J，故 C 正确；整个过程中弹簧、滑块组成的系统机械能守恒，滑块的机械能不守恒，故 D 错误；故选 BC
9、。 6 (2018 山东省日照市高三上学期 11 月期中试题 )水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块 A 和 B。已知斜面倾角 ，小物块 A 的质量为 m，小物块 B 的质量为 0.8m，小物块 B 距离地面的高度为 h，小物块 A 距离定滑轮足够远。开始时，小物块 A 和小物块 B 位于同一水平面上，用手按住小物块 A，然后松手。则下列说法正确的是 导学号 21993105 ( AD ) 【 精品教育资源文库 】 A松手瞬间，小物块 A 的加速度大小为 16g B松手后，小物块 A 的机械能守恒 C小物块 B 落地前瞬间的速度大小为
10、 2gh3 D小物块 A 能够上升到的最高点距离地面的距离为 5h3 解析 松手瞬间，对 B 受力分析可得 0.8mg T 0.8ma，对 A 受力分析可得 Tmgsin30 ma，联立解得 a 16g；故 A 正确；松手后，绳的拉力对 A 做正功，小物块 A 的机械能增加，故 B 错误；物块 从开始下落到落地： v2 02 2ah，解得 v gh3 ，故 C 错误；物块 A 从开始运动到滑行 h 时获得的速度 v gh3 ，接下来继续滑行 x 停止，则 12mv2mgxsin30 ，解得： x h3，小物块 A 能够上升到的最高点距离地面的距离为 h hsin30 h3sin30 53h。故
11、 D 正确。 7 (2018 山东德州市期中 )如图，滑块 a、 b 的质量均为 m， a 套在固定竖直杆上，与光滑水平 地面相距 h， b 放在地面上。 a、 b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦， a、 b 可视为质点，重力加速度大小为 g。则 导学号 21993106 ( BD ) A a 落地前，轻杆对 b 一直做正功 B a 落地时速度大小为 2gh C a 下落过程中，其加速度大小始终不大于 g D a 落地前，当 a 的机械能最小时， b 对地面的压力大小为 mg 解析 当 a 物体刚释放时，两者的速度都为 0，当 a 物体落地时，轻杆的分速度为 0，由机械能守恒
12、定律可知， a 落地时速度大小为 va 2gh，故 B 正确； b 物体的速度也是 0，所以轻杆对 b 先做正功，后做负功，故 A 错误；杆对 a 作用效果为先推后拉，杆对 a 为拉力【 精品教育资源文库 】 时， a 下落加速度大小会大于 g， C 错误， a 落地前，当 a 的机械能最小时， b 的速度最大，此时杆对 b 作用力为 0，这时， b 对地面的压力大小为 mg， a 的加速度为 g， D 正确。 8 (2018 天津市第一中学高三上学期第二次月考试题 )有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为 53 ，杆上套着一个质量为 m 2kg 的滑块 (可视为质点 )，用不可伸长的
13、细绳将滑块 m 与另一个质量为 M 2.7kg 的物块通过光滑的定滑轮 相连接，细绳因悬挂 M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度 L 5/3m(如图所示 )。将滑块从 O 点由静止释放，下滑了位移 x 1m 后到达 P 点， g 取 10m/s2，则下列说法正确的是 导学号 21993107 ( ABD ) A滑块 m 运动到 P 点时的速度大小为 5m/s B滑块 m 从 O 点运动到 P 点的过程中，滑块 m 一直加速，而物块 M 先加速后减速 C滑块 m 从 O 点运动到 P 点的过程中，滑块 m 的机械能先减小后增大 D滑块 m 下滑到最低点时 (杆足够长 )，物块 M 所在高度一
14、定高于初始高度 解析 设滑块 m 运动到 P 点时的速度大小为 v，此时细线与轻杆垂直，物块 M 的速度为 0，以两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得 mgxsin53 MgL(1sin53) 12mv2解得 v 5m/s，故 A 正确；滑块 m 从 O 点运动到 P 点的过程中，细线的拉力和重力一直对 m 做正功，即滑块 m 一直加速，而物块 M 开始的速度为零， m 到达 P 点时， M的速度又为零，则 M 的先加速后减速，选项 B 正确；滑块 m 从 O 点运动到 P 点的过程中，细线的拉力一直对 m 做正功，即滑块 m 的机械能一直增加，选项 C 错误；当 m 运动到关于与 P点对称的位 置 O 时， M 回到初始位置，此时 m 仍有向下的速度，则当滑块 m 下滑到最低点时，物块 M 所在高度一定高于初始高度，选项 D 正确。 二、非选择题 9.(2018 山东省实验中学高三上学期 11 月月考 )如图所示，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块 A 和 B， B 的下面通过轻绳连接物块 C， A 锁定在地面上。已知 B和 C 的质量均为 m， A 的质量为 32m， B
