1、光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。缝较大时，光是直线传播的缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显缝很小时，衍射现象明显阴阴影影屏幕屏幕屏幕屏幕一、一、光的衍射现象及其分类光的衍射现象及其分类15-1 光的衍射光的衍射 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理SABE光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏SABE光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏衍射的分类衍射的分类菲涅耳衍射菲涅耳衍射近场衍射近场衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射远场衍射远场衍射光源光源障碍物障碍
2、物 接收屏接收屏距离为有限远。距离为有限远。光源光源障碍物障碍物 接收屏接收屏距离为无限远。距离为无限远。衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成。衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成。二二.惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理菲涅耳菲涅耳补充：从同补充：从同一波阵面上各点发一波阵面上各点发出的子波是相干波。出的子波是相干波。1818年年惠更斯：惠更斯：光波阵面上每光波阵面上每一点都可以看作新的子一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。时刻的波阵面。1690年年惠更斯解释不了光强惠更斯解释不了光强明暗分布！明暗分布！从同一波阵面上各
3、点所从同一波阵面上各点所发出的子波，在传播过程中发出的子波，在传播过程中相遇时，也可相互叠加产生相遇时，也可相互叠加产生干涉现象，空间各点波的强干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干度，由各子波在该点的相干叠加所决定。叠加所决定。惠更斯惠更斯-费涅耳原理费涅耳原理 若取时刻若取时刻t=0波阵面上各点发波阵面上各点发出的子波初相为零，则面元出的子波初相为零，则面元dS在在P点引起的光振动为：点引起的光振动为：()2cos()KrdECtdSrSnPrdSA.J.菲涅耳菲涅耳C-比例常数比例常数K()-倾斜因子倾斜因子 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传菲涅耳原理解释了波为什
4、么不向后传的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。P点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：()2cos()KrEdECtdSr()0(),()002KKKdE最大()2cos()KrdECtdSr用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象用菲涅耳半波带法解释单缝衍射现象S*单缝衍射实验装置单缝衍射实验装置屏幕屏幕1LK2LE13-2 单缝夫琅禾费衍射单缝夫琅禾费衍射ABfxC 0P sinaAC 将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的将衍射光束分成一组一组的平行光，每组平行光的衍射角（与原入射方向的夹角）相同衍射角（与原入射方向
5、的夹角）相同a)(1)(1)(1P)(2)(2)(2衍射角不同，衍射角不同，最大光程差也最大光程差也不同，不同，P点位置点位置不同，光的强不同，光的强度分布取决于度分布取决于最大光程差最大光程差0sina中央明纹中央明纹(1)、aAB (2)、当当sinaEvery ray from the upper half of the slit will be canceled by a ray from the lower half.P0P2半波带半波带半波带半波带一级暗纹一级暗纹中央明纹中央明纹CaAB(3).当当23sinaC23三个波带中有两个波带的子波在三个波带中有两个波带的子波在P3点产生
6、的光强点产生的光强全部抵消，余下一个波带的子波在全部抵消，余下一个波带的子波在P3点产生光强点产生光强，出现，出现第一级明纹第一级明纹。P0P3半波带半波带半波带半波带半波带半波带一级明纹一级明纹中央明纹中央明纹一级暗纹一级暗纹(4).当当2sina半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带aABCP0P42The slit is divided into four equal zones.We have located a second point of zero intensity.一级明纹一级明纹中央明纹中央明纹一级暗纹一级暗纹二级暗纹二级暗纹二级明纹二级明纹aABCBC=aSin
7、 P5(5)、当当25sina25一级明纹一级明纹中央明纹中央明纹一级暗纹一级暗纹二级暗纹二级暗纹二级明纹二级明纹P0半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带单缝隙被分为五个半波带，在单缝隙被分为五个半波带，在P5点有四个波带点有四个波带的光强被抵消。产生第二级明纹，但比第一级的光强被抵消。产生第二级明纹，但比第一级暗。暗。aABCBC=aSin P5一级明纹一级明纹中央明纹中央明纹一级暗纹一级暗纹二级暗纹二级暗纹二级明纹二级明纹P0sina02)12(kkk22非以上值：非以上值：中央明纹中央明纹max明明min暗暗介于明纹与暗纹之间介于明纹与暗纹之间.3.2.1k.3.
8、2.1k-一级明纹一级明纹-一级暗纹一级暗纹-二级暗纹二级暗纹-二级明纹二级明纹结论结论：分成偶数半波带为暗纹。：分成偶数半波带为暗纹。分成奇数半波带为明纹。分成奇数半波带为明纹。中中央央明明纹纹明明纹纹暗暗纹纹 0 2121221),k()k(),k(ksina 正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。在屏幕上光强介于最明与最暗之间。讨论讨论1.光强分布光强分布 当当 角增加时，半波带数增加，未被抵消的半角增加时，半波带数增加，未
9、被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；波带面积减少，所以光强变小；另外，当：另外，当：当当 增加时增加时,为什么光强的为什么光强的极大值迅速衰减？极大值迅速衰减？I)(K Ia25 a23 0a25 a23 sin 中央两侧第一暗条纹之间的区域，中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极（或称做零极（或中央）明条纹，中央）明条纹，它满足条件：它满足条件：2.中央亮纹宽度中央亮纹宽度 sinaIa25 a23 0a25 a23 sina a 22Nk当时P点为暗！点为暗！ka0sin即0212k 、中央明纹中央明纹1k 2k 0sinaa2当当k=1时时中央明纹的角宽度：中央明纹的角宽度：axf 0
10、暗暗纹纹),k(ksina21 一一级级暗暗纹纹条条件件 fxaatgsina00一一级级暗暗纹纹坐坐标标 afx 中中央央亮亮纹纹线线宽宽度度 2200aftanfx 中中央央亮亮纹纹半半角角宽宽度度 0a 3.相邻两衍射条纹间距相邻两衍射条纹间距 其他明纹其他明纹(次极大次极大)条纹在接收条纹在接收屏上的位置屏上的位置akfx/afkx2/)12(暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心21 ,k其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。中中央央亮亮纹纹线线宽宽度度 22afxx a当当缝缝宽宽 x 中中央央亮亮纹纹线线宽宽度度af)k(xakfxkk
11、 11 afxxxkk1中央亮纹角宽度 2a4 4、波长对条纹宽度的影响、波长对条纹宽度的影响 条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为该衍射图样称为衍射光谱衍射光谱。afkx2/)12(明纹中心明纹中心解：解：(1)当当a=时，中央明纹的半角宽度时，中央明纹的半角宽度1 sin1=/a=1 1=/2这说明这说明中央明纹充满整个屏幕中央明纹充满整个屏幕，衍射角，衍射角100 的计算也失去的计算也失去意义。换而言之，此时因衍射效应极强反而观
12、察不到衍射意义。换而言之，此时因衍射效应极强反而观察不到衍射条纹了。条纹了。在杨氏双缝干涉实验中，缝的宽度就是要求与波长同在杨氏双缝干涉实验中，缝的宽度就是要求与波长同数量级数量级，这样才能使单缝衍射的中央明纹充满整个屏幕。，这样才能使单缝衍射的中央明纹充满整个屏幕。例：在单缝夫琅和费实验中，若缝宽例：在单缝夫琅和费实验中，若缝宽 a 分别等于入射分别等于入射单色波长单色波长的的 (1)1 倍，倍，(2)100 倍，倍，(3)10000 倍，试分倍，试分别计算中央明纹的半角宽度别计算中央明纹的半角宽度及及 k=100 级次暗纹的衍级次暗纹的衍射角射角100。5.5.缝宽变化对条纹的影响缝宽变化
13、对条纹的影响(2)当当 a=100时时 sin1=/a=0.01 1=34 当当 k=100 时时 sin100=k/a=1 100=/2 说明说明100级明暗条纹充满整个屏幕。级明暗条纹充满整个屏幕。(3)当当 a=10000时时 sin1=/a=0.0001 120.6 当当 k=100 时时 sin100=k/a=0.01 100 34说明当单缝宽度远大于波长时，衍射效应将变得很说明当单缝宽度远大于波长时，衍射效应将变得很不显著，许多级次衍射将只分布在很小的角宽度范不显著，许多级次衍射将只分布在很小的角宽度范围内，衍射转化为实际上的直线传播，可见几何光围内，衍射转化为实际上的直线传播，可
14、见几何光学是波动光学在学是波动光学在a条件下的极限。条件下的极限。例、一束波长为例、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单的平行光垂直照射在一个单缝上。缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角 1=300，求该单缝的宽度求该单缝的宽度a=?解：解：(1)3,2,1(sin kka 第一级暗纹第一级暗纹 k=1,1=300ma 0.125.0sin1 例例15-3、一束波长为、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一的平行光垂直照射在一个单缝上。个单缝上。如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a=1mm，缝后紧挨，缝后紧挨着的薄透镜焦距着的薄透镜焦距f
15、=100cm，求：，求：(a)第一级暗纹到衍第一级暗纹到衍射图样中心的距离；射图样中心的距离；(b)中央明条纹的角宽度；中央明条纹的角宽度；(c)中央亮纹的线宽度。中央亮纹的线宽度。aa sin30021 101xffmmma(b)30320.521 101 10mradam(c)7100 10 5000 100.51xfmmmma一一级级暗暗纹纹条条件件 fxaatgsina00解：解：(a)例、一束波长为例、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。a=0.5mm，f=1m,如果在屏幕上离中央亮纹如果在屏幕上离中央亮纹中心为中心为x=3.5mm处的处
16、的P点为一亮纹，试求点为一亮纹，试求(a)该该P处亮处亮纹的级数；纹的级数；(b)从从P处看，对该光波而言，狭缝处的波处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？阵面可分割成几个半波带？亮亮纹纹212 )k(sina)a(fxtg sin321 faxk(b)当当k=3时，光程差时，光程差27212 )k(sina狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7个半波带。个半波带。大量等宽等间距的平行狭缝大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面或反射面)构成的光学元构成的光学元件。件。透射光栅透射光栅反射光栅反射光栅从工作原理分从工作原理分15-3 光栅衍射光栅衍射光栅制作光栅制作机制光栅：在玻璃片
17、上刻划出一系列平行等距的划机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕痕,刻过的地方不透光，未刻地方透光。刻过的地方不透光，未刻地方透光。全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。通常在通常在 1 cm 内刻有成千上万条透光狭缝。内刻有成千上万条透光狭缝。一、一、光栅衍射现象光栅衍射现象光栅常数光栅常数badba透光缝宽度透光缝宽度 a不透光缝宽度不透光缝宽度 b光栅常数光栅常数:df衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。
18、单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。单缝的夫琅和费衍射图样，不随缝的上下移动而变化。光栅常数：光栅常数：a+b 数量级为数量级为10-510-6m光栅衍射谱线：光栅衍射谱线：光栅衍射图样是由来自光栅衍射图样是由来自每一个单缝上每一个单缝上许多子波许多子波以及来自以及来自各单缝各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。对应的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。总效果。如果让平行光照射整个光栅，那么每个单缝在如果让平行光照射整个光栅，那么每个单缝在屏上所产生的振幅情况是完全一样的。在单缝的情屏上所产生的振幅情况是完全一样的。在单缝的情况
19、下振幅为零的地方迭加起来的合振幅仍为零。但况下振幅为零的地方迭加起来的合振幅仍为零。但振幅不为零的地方，其位置仍没有变，但振幅变大振幅不为零的地方，其位置仍没有变，但振幅变大了，光强变大了。了，光强变大了。光栅形成的光光栅形成的光谱线，尖锐、谱线，尖锐、明亮明亮abxf0屏屏 ab+衍射角衍射角(a+b)sin 相邻两缝光线的光程差相邻两缝光线的光程差二、二、光栅的衍射规律光栅的衍射规律光栅光栅每个缝每个缝形成各自的形成各自的单缝衍射图样单缝衍射图样。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅光栅缝与缝之间缝与缝之间形成的形成的多缝干涉图样多缝干涉
20、图样。1、光栅公式、光栅公式任意相邻两缝对应点在衍射角为任意相邻两缝对应点在衍射角为 方向的两衍射光方向的两衍射光到达到达P点的光程差为点的光程差为(a+b)sin 光栅公式光栅公式光栅衍射明条纹位置满足：光栅衍射明条纹位置满足：(a+b)sin =k k=0,1,2,3 (a+b)sin =k k=0,1,2,3 单色平行光倾斜地射到光栅上单色平行光倾斜地射到光栅上0 0 )(a)(b相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差(a+b)sin 0(a+b)(sin sin 0)=k k=0,1,2,3 2、暗纹条件、暗纹条件暗条纹是由各缝射出的衍射光因干
21、涉相消形成的。暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。,k)Nnk(sin)ba(210 主主极极大大级级数数k光光栅栅缝缝总总数数N121 N,nn为为正正整整数数在两个相邻主极大之间，在两个相邻主极大之间，分布着分布着N-1条暗条纹和条暗条纹和N-2条次级明条纹。条次级明条纹。3.干涉图干涉图样样N=6 在第在第k 级主极大明条纹与第级主极大明条纹与第k+1级级主极大明条纹间主极大明条纹间有（有（N-1)个暗条纹。个暗条纹。相邻两个主极大之间的光相邻两个主极大之间的光程差为程差为 k，位相差为，位相差为2k2k，各个主极大的强度是相等各个主极大的强度是相等的，且各个主极大的强度的，且各
22、个主极大的强度与与NN有关。有关。在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相在相邻暗条纹之间必定有明纹，称为次极大。相邻主极大之间有邻主极大之间有(N-2)个次极大。个次极大。当当N 很大时，次极大的个数很多，在主极大明条很大时，次极大的个数很多，在主极大明条纹之间实际上形成一片相当暗的背底。纹之间实际上形成一片相当暗的背底。N=2 在研究光栅问题时，主要研究主极大明纹。在研究光栅问题时，主要研究主极大明纹。dfoxP4.主极大的位置主极大的位置主极大的位置可以用衍射角主极大的位置可以用衍射角来表示。来表示。由光栅方程由光栅方程 ()sinabk(0,1,2)k 可以求出各级的衍射角，从而可以
23、表示出它的位置。可以求出各级的衍射角，从而可以表示出它的位置。主极大的位置也可以用距离来表示。主极大的位置也可以用距离来表示。tgxf当当 角很小时角很小时sintg由光栅方程由光栅方程()sinabk(0,1,2)k kfxab(0,1,2)k 明纹明纹0II01122011223344556601122334455665、单缝对光强分布的影响、单缝对光强分布的影响 缺级条件缺级条件:光栅衍射加强条件：光栅衍射加强条件：()sinabk 单缝衍射极小条件单缝衍射极小条件:sinak 两式相比得两式相比得abkak()kk式中 和 必须为整数缺级条件缺级条件:缺级缺级 由于单缝衍射的影由于单缝
24、衍射的影响，在应该出现亮纹的地响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹方，不再出现亮纹6、缺级现象、缺级现象谱线中的第谱线中的第 8、4、4、8级条纹缺级。级条纹缺级。当当 时时4abkakabkka缺级级数为：缺级级数为：(1,2,3)k k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6369123abkak若缺缺 级级k=-6缺级：缺级：k=3,6,9,.缺级缺级光栅衍射光栅衍射第三级极第三级极大值位置大值位置单缝衍射单缝衍射第一级极第一级极小值位置小值位置 白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白
25、光外，其两侧将形成条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。四、光栅光谱四、光栅光谱1 k2 k3 k 光栅光谱光栅光谱,光栅的色散本领、分辨本领光栅的色散本领、分辨本领如果有几种单色光同时投射在光栅上，如果有几种单色光同时投射在光栅上，在屏上将出现光栅光谱。在屏上将出现光栅光谱。二级光谱二级光谱一级光谱一级光谱三级光谱三级光谱xf0屏屏复色光复色光汞光的光栅光谱汞光的光栅光谱光栅光谱光栅光谱单缝衍射单缝衍射例例15-4、波长为、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在
26、第二级明纹出现在sin 2=0.2处，第处，第4级为第一个缺级。级为第一个缺级。求求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的狭缝可能的最小宽度是多少？最小宽度是多少？(3)按上述选定的按上述选定的a、b值，实际上值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？（能观察到的全部明纹数是多少？（4）sin=sin300=0.5入射时，条纹？入射时，条纹？解解:(1)kba sin)(mkba 6sin)(1,4)()2(kkkabak取madbmbaa 5.45.14minmin max1sin)3(kk ，由光栅方程 106.06max mmbak 在在-900sin
27、 900范围内可观察到的明纹级数为范围内可观察到的明纹级数为k=0,1,2,3,5,6,7,9,共共15条明纹条明纹(sinsin)dk(4)max(sinsin)6(0.51)150.6dmkm同侧max(sinsin)6(0.5 1)50.6dmkm 异侧例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有例、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长两种波长 1=4400,2=6600实验发现，两种波长的实验发现，两种波长的谱线谱线(不计中央明纹不计中央明纹)第二重合于衍射角第二重合于衍射角=600的方向的方向上，求此光栅的光栅常数上，求此光栅的光栅常数d。解：解：111sin kd 22
28、2sin kd 2122112132sinsinkkkk 46232121kk，所以两谱线重合，第二次重合第二次重合k1=6,k2=4mmdd3101005.3660sin 例例 用每厘米有用每厘米有5000条的光栅，观察条的光栅，观察钠光谱线，钠光谱线，=5893 A0问：问：1.光线垂直入射时；光线垂直入射时；2.光线以光线以30度角度角倾斜入射时，最多能看到几级条纹？倾斜入射时，最多能看到几级条纹？解：解：1.由光栅方程：由光栅方程：kdsin)(1025000/10162md sindk d 3.3 3max k最多能看到最多能看到3级条纹。级条纹。xf0屏屏A.BC.=300 2.倾
29、斜入射倾斜入射相邻狭缝的光线相邻狭缝的光线在进入光栅之前在进入光栅之前有一附加光程差有一附加光程差ABBCAB sinsindd 光栅方程：光栅方程：kd )sin(sin )sin(sin dk )sin1(d09.5 15-4 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率一、圆孔衍射一、圆孔衍射SDfdD2/22.1sin第一暗环所围成的中央光斑称为第一暗环所围成的中央光斑称为爱里斑爱里斑爱里斑半径爱里斑半径d/2 对透镜光心的张角称为对透镜光心的张角称为爱里斑的半角宽爱里斑的半角宽度度点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的
30、象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。S1S2D*爱里斑爱里斑二、光学仪器的分辨率二、光学仪器的分辨率若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重若两物点距离很近，对应的两个爱里斑可能部分重叠而不易分辨叠而不易分辨 点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间的圆形光斑。明暗相间的圆形光斑。点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于点光源经过光学仪器的小圆孔后，由于衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个衍射的影响，所成的象不是一个点而是一个明暗相间
31、的圆形光斑。明暗相间的圆形光斑。中央最亮的亮斑称为中央最亮的亮斑称为爱里斑。爱里斑。s1s2D*爱里斑爱里斑瑞利判据瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。能为这一光学仪器所分辨。不不能能分分辨辨瑞利判据瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好一个最暗处
32、相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。能为这一光学仪器所分辨。不不能能分分辨辨能能分分辨辨瑞利判据瑞利判据：如果一个点光源的衍射图象的中：如果一个点光源的衍射图象的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图象第一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好一个最暗处相重合，认为这两个点光源恰好能为这一光学仪器所分辨。能为这一光学仪器所分辨。恰恰能能分分辨辨不不能能分分辨辨能能分分辨辨s1s2D*在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角张的角度，称为最小分辨角。s1s2D*圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：
33、圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角张的角度，称为最小分辨角。s1s2D*圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角张的角度，称为最小分辨角。sin1=1.22D圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：sin1=1.22D最小分辨角为：最小分辨角为：在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角张的角度，称为最小分辨
34、角。s1s2 0 0D*s1s2D*圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：sin1=1.22D最小分辨角为：最小分辨角为：sin1=在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角张的角度，称为最小分辨角。s1s2D*圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：sin1=1.22D最小分辨角为：最小分辨角为：sin11=在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角张的角度，称为最小分辨角。圆孔衍射的第一级极小值由下式给出：圆孔衍射的第一级极小值由下式
35、给出：sin1=1.22D最小分辨角为：最小分辨角为：sin11.22D1=在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角张的角度，称为最小分辨角。s1s2 0 0D*s1s2 0 0D*在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，在恰能分辨时，两个点光源在透镜前所张的角度，称为最小分辨角称为最小分辨角 0，等于爱里斑的半角宽度。，等于爱里斑的半角宽度。D/.2210 D为为光学仪器的透光孔径光学仪器的透光孔径最小分辨角的倒数最小分辨角的倒数 称为光学仪器的称为光学仪器的分辨率分辨率01 22110.D 电子显微镜用加速的电子束代替光束，其波长电子
36、显微镜用加速的电子束代替光束，其波长约约 0.1nm，用它来观察分子结构。，用它来观察分子结构。电子显微镜拍摄的照片电子显微镜拍摄的照片采用波长较短的光，也可提高分辨率。采用波长较短的光，也可提高分辨率。光学镜头直径越大，分辨率越高。光学镜头直径越大，分辨率越高。一般天文望远镜的口径都很一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文望远镜在大，世界上最大的天文望远镜在智利，直径智利，直径16米，由米，由4片透镜组片透镜组成。成。地面观测地面观测 用哈勃望用哈勃望远镜观测远镜观测 Example15-5：Assume a pupil diameter of 3mm and=5500A.There
37、is pattern“=”in the blank.The distance between two lines is 2mm.Find the distance from eye to the blank where the classmates can not resolve two lines.solve：a）虹膜（瞳孔）虹膜（瞳孔）D3mmb）睛珠（）睛珠（n=1.386)aabLDlradD437102.21031050.522.122.1Ll)(1.9102.2102143mlL九米一远以后的同学将把等号当减号九米一远以后的同学将把等号当减号.手指缝手指缝 眼皮缝都可观察衍射眼皮缝
38、都可观察衍射(试试看试试看)门缝里看人一定是扁的吗？门缝里看人一定是扁的吗？泊松点泊松点15-5 X射线的衍射射线的衍射1895年伦琴发现年伦琴发现X 射线。射线。X 射线是波长很短的电磁波。射线是波长很短的电磁波。X 射线的波长：射线的波长：0.01 10nm阳极阳极（对阴极）（对阴极）阴极阴极X射线管射线管104105V+15-5 X射线的衍射射线的衍射A1001.0 1895年年波长很短的电磁波。波长很短的电磁波。A阳极阳极K阴极阴极104105VX 射线衍射射线衍射-劳厄实验劳厄实验劳劳厄厄斑斑点点 根据劳厄斑点的分根据劳厄斑点的分布可算出晶面间距，掌布可算出晶面间距，掌握晶体点阵结构
39、。握晶体点阵结构。晶体可看作三维晶体可看作三维立体光栅。立体光栅。晶体晶体底底片片铅铅屏屏X 射射线线管管布喇格父子布喇格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)对伦琴射线衍射对伦琴射线衍射的研究：的研究：d晶格常数晶格常数(晶面间距晶面间距)掠射角掠射角光程差光程差:干涉加强条件（布喇格公式）：干涉加强条件（布喇格公式）：A O.C.Bd sindBCAC2 2102,kksind 讨论：讨论：1.如果晶格常数已知，可以用来测定如果晶格常数已知，可以用来测定X射线的射线的波长，进行伦琴射线的光谱分析。波长，进行伦琴射线的光谱分析。2.如果如果X 射线的波长已知，可以用来测定晶体射线的波长已知，可以用来测定晶体的晶格常数，进行晶体的结构分析。的晶格常数，进行晶体的结构分析。符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后符合上述条件时，各层晶面的反射线干涉后将相互加强。将相互加强。2102,kksind
