1、 振动在空间的传播过程叫做波动。振动在空间的传播过程叫做波动。常见的波有常见的波有:机械波机械波 电磁波电磁波 第七章第七章 波动波动 1 1 机械波的产生和传播机械波的产生和传播机械波：机械振动在弹性媒质中的传播机械波：机械振动在弹性媒质中的传播 产生条件产生条件:波源弹性媒质波源弹性媒质 横波横波 纵波纵波简谐波简谐波:波源作简谐振动波源作简谐振动,在波传到的区在波传到的区域域,媒质中的质元均作简谐振动媒质中的质元均作简谐振动 。一一.机械波的产生机械波的产生t=00481620 12 t=T/4 t=T/2 t=3T/4 t=T 弹性绳上的简谐横波弹性绳上的简谐横波(3)(3)某时刻某时
2、刻“上游上游”质元的振动状态将在较晚时质元的振动状态将在较晚时刻于刻于“下游下游”某处出现，某处出现，“波是振动状态的波是振动状态的传播传播”。(4)(4)振动状态相同的质元，称作振动状态相同的质元，称作同相点。同相点。相邻的同相点间的距离叫做相邻的同相点间的距离叫做波长波长 ，它们，它们的相位差是的相位差是2 2。(1)(1)媒质中各媒质中各质元质元都只在自己的平衡位置附近都只在自己的平衡位置附近振动，并未振动，并未“随波逐流随波逐流”。(2)(2)“上游上游”的质元依次带动的质元依次带动“下游下游”的质元振动。的质元振动。二、波的传播二、波的传播1 1、波是振动状态的传播、波是振动状态的传
3、播2 2、波是相位的传播、波是相位的传播沿波的传播方向沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。各质元的相位依次落后。图中图中b b点比点比a a点的相位点的相位落后落后x 2 ab xxu传播方向传播方向三、波形曲线三、波形曲线(波形图波形图)o xutyy y质元的位移质元的位移x x质元平衡位置的坐标质元平衡位置的坐标 波形曲线反映波形曲线反映某时刻某时刻t t各质元位移各质元位移y y在空间的分布情况。在空间的分布情况。ab注意区别波形曲线和振动曲线注意区别波形曲线和振动曲线波形曲线波形曲线 yx曲线曲线,反映反映某时刻某时刻t t各质元位移各质元位移y y在空间的分布情况在空间的分布情况
4、振动曲线振动曲线 y t曲线，反映曲线，反映某一质元某一质元的振动位的振动位移随移随t的变化。的变化。四、波的特征量四、波的特征量1.1.波长波长：相邻两同相点间的距离相邻两同相点间的距离。一个振动周期内波传过的距离一个振动周期内波传过的距离2.2.波的频率波的频率 ：即媒质质点：即媒质质点(元元)的振动频率。的振动频率。也指单位时间传过媒质中某点的完整波的个数。也指单位时间传过媒质中某点的完整波的个数。因因振动状态振动状态由由相位相位决定，所以波速也就是相位传决定，所以波速也就是相位传播的速度，称播的速度，称相速度相速度。3.3.波速波速u u：波速是：波速是振动状态振动状态的传播速度，即单
5、的传播速度，即单位时间内振动状态传播的距离位时间内振动状态传播的距离。uT波速波速u u主要决定于主要决定于媒质的性质媒质的性质和和波的类型波的类型(1)(1)弹性绳上的横波弹性绳上的横波Fu F-F-绳中张力绳中张力,-绳的线密度绳的线密度E-E-杨氏弹性模量杨氏弹性模量 -体密度体密度Eu(2)(2)固体棒中的固体棒中的纵波纵波(3)(3)固体中的固体中的横波横波 Gu G-G-切变模量切变模量G E,G E,固体中固体中 横波横波 纵波纵波F切切 切变切变l0l0+l FF线变线变(4)(4)流体中的声波流体中的声波0 ku k-k-体积模量体积模量,0 0-流体密度流体密度 =C=Cp
6、 p/C/Cv v,摩尔质量摩尔质量 RTu 体变体变ppppV0+V理想气体理想气体:固体固体中既可以传播中既可以传播横波横波也可以传播也可以传播纵波纵波气体和液体气体和液体中只能传播中只能传播纵波纵波波线波线波面波面(同相面同相面)波前波前平面波平面波球面波球面波五、波的几何描述五、波的几何描述波线波线波面波面在各向同性的媒质中在各向同性的媒质中 波线波线 波面。波面。波线波线波面波面2 2 一维简谐波的波函数一维简谐波的波函数 yoxut设一列简谐波向右传播，波速为设一列简谐波向右传播，波速为u u。沿波的传播方。沿波的传播方向建立向建立o ox x轴，轴，x x轴上各点代表各质元平衡位
7、置，轴上各点代表各质元平衡位置，y y轴轴表示质元离开平衡位置的位移。表示质元离开平衡位置的位移。一、简谐波波函数一、简谐波波函数 用数学表达式描述波线上用数学表达式描述波线上每一质点在每一时刻的位移每一质点在每一时刻的位移，这样的函数，这样的函数 y=y(x,t)y=y(x,t)称为行波的波函数。称为行波的波函数。yoxu1.1.已知原点处已知原点处(x x=0)=0)质元振动方程：质元振动方程：)cos(0tAy)(cos)(0uxtAttyy)(cosuxtAy 3.3.波函数波函数uxt 此振动经此振动经 传播到传播到P P处处2.2.任意点任意点P P处质元振动方程：处质元振动方程：
8、xPcos1 uxtA2cos1 xtA二二.波函数的物理意义波函数的物理意义 1.x 确定（确定（x=x1）：）：该点的振动方程该点的振动方程)(cos1 uxtAyx x1 1处质元初相处质元初相2.2.t t 确定确定t t0 0 时刻各点的位移时刻各点的位移 (t(t时刻波形图时刻波形图)(cos0uxtAy2cos0 xtA yox3.3.x x、t t 都不定：都不定：波的传播过程波的传播过程 oxyttt utux 波具有时间、空波具有时间、空间双重周期性。间双重周期性。4.4.沿沿x x轴负向传播的简谐波函数轴负向传播的简谐波函数)(cos uxtAu yxouxt)(0tty
9、y)(costtAxP)cos(0tAyu则则简谐波函数简谐波函数:)(cos uxtAy沿正向沿正向传传 取取“”号号 沿负向传沿负向传 取取“”号号)cos(0tAy已知已知x=0 x=0处振动方程处振动方程:)2cosxtAy)cos(kxtAy2k波数)(2cos xtAy)(2cos xTtAy简谐波函数简谐波函数的另外两种常用形式的另外两种常用形式一维简谐波的波函数也可以表示一维简谐波的波函数也可以表示平面简谐波。平面简谐波。例例1.1.已知已知x x=0=0处质元的振动曲线如图，波沿处质元的振动曲线如图，波沿+x x方向以速度方向以速度u u传播，写出该波波函数传播，写出该波波函
10、数.解：解：设原点处振动方程为设原点处振动方程为)cos(0tAy)22cos(tTA波动方程为波动方程为2)(2cosuxtTAy2 yoyoTtx=0A-AA 例例2 2图示，一平面简谐波沿图示，一平面简谐波沿x x轴正向轴正向传播，已知传播，已知P P点的振动方程为点的振动方程为 )cos(0tAy求：波函数，原点振动方程求：波函数，原点振动方程 解：解：任意点任意点x x处，落后处，落后P P点为点为 t(x-L)/u)(cos0 ttAy)(cos00uLtAy波函数波函数原点振动方程原点振动方程:x=0:x=0关键是从理关键是从理解波函数的解波函数的意义入手意义入手 若沿若沿x x
11、轴负向传播呢？轴负向传播呢？)(cos0 uLxtAxPLu yxQ4.若一平面简谐波的波方程为若一平面简谐波的波方程为 y=Acos(BtCx)，式中，式中A，B，C为正值为正值恒量，则恒量，则 D （A）波速为波速为C/B;（B）周期为周期为 1/B;（C）波长为波长为C/2 ;（D）圆频率为圆频率为 B。3 课本P216例7.2 5.一平面简谐波的波动方程为一平面简谐波的波动方程为 y=0.1cos(3tx+)(SI)，t=0 时的波形曲线如图所示，则时的波形曲线如图所示，则：)m(yu)m(xba01.01.0 C （A）a点的振幅为点的振幅为 0.1m；（B）波长为波长为 4m；（C
12、）a、b两点间位相差为两点间位相差为 /2；（D）波速为波速为 6 ms1。纵波波函数：纵波波函数：)(cosuxtAy质元的振动速度质元的振动速度:)(sinuxtA质量为质量为 的质元的动能为：的质元的动能为：m3 3 波的能量波的能量 能流密度能流密度一、一、波的能量波的能量以棒内传播纵波为例：以棒内传播纵波为例：1.动能动能)(sin21222uxtVAWkoxx VVm单位体积单位体积媒质中弹性势能等于媒质中弹性势能等于弹性模量弹性模量与与应变应变平方平方乘积的一半。乘积的一半。应变应变=)(sinuxtuAxy)(sin212222uxtuAEwpEu 2 代入上式得在代入上式得在
13、 体积内体积内V其势能为：其势能为：)(sin21222uxtVAWp2.势能势能oyxx xy x自由状态自由状态t 时刻时刻4.能量密度能量密度)(sin222uxtAwwwpk 5.平均能量密度平均能量密度2221AdtuxtATwT)(sin12202 3.总机械能总机械能)(sin222uxtAVWWWpk)(sin21222uxtAVWWpk2)2)任意时刻，体元中动能与势能相等，即同任意时刻，体元中动能与势能相等，即同相的随时间变化相的随时间变化,即动能与势能同时达到最大即动能与势能同时达到最大或最小。与或最小。与孤立振动系统孤立振动系统的能量是有区别的。的能量是有区别的。讨论：
14、讨论：1)1)平均能量密度与振幅平方平均能量密度与振幅平方 、频、频率平方率平方 和媒质密度和媒质密度 均成正比。均成正比。2A2Wk=Wp=W=0Wk最大最大Wp最大最大W最大最大3)3)波是能量传播的一种形式波是能量传播的一种形式对各种弹性波适用对各种弹性波适用能流能流 P P 单位时间内垂直通过某一截面单位时间内垂直通过某一截面的能量称为波通过该截面的能流。的能量称为波通过该截面的能流。wSuW)(sin222uxtASuwSuPSuu显然能流是随时间周期性变化的。显然能流是随时间周期性变化的。6.6.能流，能流密度能流，能流密度 设波速为设波速为 u u，在单位时间内通过垂直于波，在单
15、位时间内通过垂直于波速截面速截面S的能量的能量:在一个周期内能流的平均值称为平均能流在一个周期内能流的平均值称为平均能流PwSuP通过垂直于波动传播方向的通过垂直于波动传播方向的单位面积单位面积的平均能流的平均能流称为称为平均能流密度平均能流密度或或波的强度。波的强度。uAwuSPI2221 平均能流平均能流 I A2，2，u 借助于上式和能量守恒可讨论波传播时振幅的变化：借助于上式和能量守恒可讨论波传播时振幅的变化：均匀媒质中，均匀媒质中，u不随地点变，不随地点变，I A21)在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变。行进方向上振幅不变。
16、7.平面波和球面波的振幅平面波和球面波的振幅证明：因为证明：因为在一个周期在一个周期T内通过内通过1S和和2S面的能量应该相等面的能量应该相等,2211TSITSISSS212222122121AuAu21AA u1S2S所以所以,平面波振幅相等：平面波振幅相等：2224 rS2211rArA1r;4211rS2r所以振幅与离波源的所以振幅与离波源的距离成反比。距离成反比。如果距如果距波源单位距离的振幅波源单位距离的振幅为为A则距波源则距波源r处的振处的振幅为幅为rA2)球面波球面波由于振动的相位随距离由于振动的相位随距离的增加而落后的关系，的增加而落后的关系，与平面波类似，与平面波类似，球面
17、简球面简谐波谐波的波函数：的波函数：)(cosurtrAyTSAuTSAu2222121221218.8.波的吸收波的吸收实际上，波在媒质中传播时，媒质实际上，波在媒质中传播时，媒质总要吸收一部分能量总要吸收一部分能量。吸收的能量吸收的能量转换为媒质的内能或热。转换为媒质的内能或热。因此，波因此，波的振幅要减小、波的强度将减弱，的振幅要减小、波的强度将减弱，这种现象称之为这种现象称之为波的吸收波的吸收。声强，声强级声强，声强级 正常人的听声范围正常人的听声范围20 20000 Hz I下下=10-12 W/m2 I上上=1 W/m2 I下下 I I上上uAI2221声强声强就是声波的平均能流密
18、度。就是声波的平均能流密度。超声波超声波。次声波次声波；可闻声波可闻声波20000Hz20Hz声强级声强级I下下为基准声强为基准声强I00lg10IIL 单位：分贝（单位：分贝（db）声强增大一倍，声强级增加声强增大一倍，声强级增加 分贝分贝3引起痛觉引起痛觉:120 db (炮声、喷气机炮声、喷气机)；繁忙街道；繁忙街道:70 db；大声喊叫：大声喊叫：8090db；正常谈话：正常谈话：60 db；耳语：耳语：20 db；树叶沙沙响：；树叶沙沙响：10 db 问题：多少人大声喊才能达到问题：多少人大声喊才能达到 120 db？以每人以每人 90 db计，计，I=I0109=10-3W/m2，
19、I合合=1W/m2，N=I合合/I=1000人人4 波的传播特点波的传播特点一一.惠更斯原理惠更斯原理 表述表述：媒质中任一波阵面上的各点，都是发射子：媒质中任一波阵面上的各点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。是新的波阵面。惠更斯作图法惠更斯作图法 t+t 时刻时刻 波面波面u t波传播方向波传播方向t 时刻时刻 波面波面平面波平面波 tt+t球面波球面波u t2.波的衍射波的衍射波在传播过程中，当遇到障碍物时，能绕过波在传播过程中，当遇到障碍物时，能绕过障碍物边缘而传播的现象障碍物边缘而传播的现象衍射衍射a隔墙有
20、耳隔墙有耳 思考：如果你家住在大山后面，思考：如果你家住在大山后面，广播和电视哪个更容易接收到？广播和电视哪个更容易接收到？(若广播台、电视台都在山左侧若广播台、电视台都在山左侧)3.波的反射、折射波的反射、折射利用惠更斯原理，通过几何方法可以得到利用惠更斯原理，通过几何方法可以得到波（或光）的折射、反射定律波（或光）的折射、反射定律（自学）（自学）墙墙cab(俯视图俯视图)a(女女)、b(男男)在说话，在说话，c在墙后较容易听到谁在墙后较容易听到谁的声音？的声音？5 5 波的叠加波的叠加1.1.波传播的独立性波传播的独立性媒质中几列波相遇后媒质中几列波相遇后 ,每列波都将保持自己每列波都将保
21、持自己原有的特性不变原有的特性不变(传播方向、振动方向、频率传播方向、振动方向、频率等等)继续传播。继续传播。2.2.波的叠加原理波的叠加原理在几列波相遇的区域中，媒质中质元的振在几列波相遇的区域中，媒质中质元的振动是各列波动是各列波单独单独存在时在该点引起的振动存在时在该点引起的振动的合成。的合成。一一.波的叠加波的叠加声音、光、无线电波声音、光、无线电波当两列当两列(或几列或几列)满足一定条件的波在某区域同时传播满足一定条件的波在某区域同时传播时，则此区域中某些点的振动始终加强，某些点的振时，则此区域中某些点的振动始终加强，某些点的振动始终减弱，在空间形成一幅稳定的强度分布图样。动始终减弱
22、，在空间形成一幅稳定的强度分布图样。二、波的干涉二、波的干涉1、干涉现象：、干涉现象：(1)(1)频率相同频率相同 (2)(2)振动方向相同振动方向相同 相干条件相干条件 (3)(3)有恒定的相位差有恒定的相位差 2.2.相干条件相干条件相干波源相干波源：满足相干条件的波源称相干波源。：满足相干条件的波源称相干波源。相干波相干波：相干波源发的波。：相干波源发的波。设有两满足设有两满足相干条件的相干条件的简谐振动波源简谐振动波源S1和和S2三、波场的强度分布三、波场的强度分布其振动表达式为：其振动表达式为：)cos(),(101110tAtSy)cos(),(202220tAtSy传播到传播到
23、P 点引起的振动为：点引起的振动为：)2cos(),(11011rtAtpy)2cos(),(22022rtAtpy在在 P 点的振动为同方向同频率谐振动的合成。点的振动为同方向同频率谐振动的合成。1r2r1S2Sp在在 P 点的合成振动为：点的合成振动为：)cos(21tAyyycos22122212AAAAA其中：其中：cos22121IIIII)(2)(121020rr 对空间不同的位置，都有恒定的对空间不同的位置，都有恒定的，因而合强，因而合强度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。度在空间形成稳定的分布，即有干涉现象。1r2r1S2Sp2)(1020由于由于 ，所以合振动的强度为：，所
24、以合振动的强度为：2AI干涉干涉相长相长的条件：的条件：,.3,2,1,0,2kk21maxAAAA2121max2IIIIII干涉干涉相消相消的条件：的条件：|21minAAAA2121min2IIIIII当两相干波源为当两相干波源为同相波源同相波源时，相干条件写为：时，相干条件写为：,.3,2,1,0,12kkrr,.3,2,1,0,2)12(12kkrr称称 为波程差为波程差相长干涉相长干涉相消干涉相消干涉,.3,2,1,0,)12(kk 例题例题:P248,7.12 位于位于 两点的两个波源，振两点的两个波源，振幅相等，频率都是幅相等，频率都是100赫兹，相差为赫兹，相差为 ，若，若
25、相距相距30米，波速为米，波速为400米米/秒，秒，BA,BA,解：如图所示，取解：如图所示，取A点为坐标原点，点为坐标原点，A、B联线为联线为X轴，取轴，取A点的振动方程点的振动方程:)cos(AAtAyA波源在波源在P引起的分振动：引起的分振动：)2cos(xtAyAAB点的振动方程点的振动方程:)cos(BBtAyBA,求求:连线之间因相干涉而静止的各点的位置。连线之间因相干涉而静止的各点的位置。BAX)(xPm30 x30OB波源在波源在P点引起的分振动：点引起的分振动：)30(2cosxtAyBB相干为静止的点满足：相干为静止的点满足：xxBA2)30(2)(,.2,1,0k)2co
26、s(xtAyAA)12(ksmu/4)230(2xkx215)300(xmx29,27,25,.9,7,5,3,1A、B以外因干涉静止的点以外因干涉静止的点？两相干波源两相干波源S1和和S2的振动方程分别是的振动方程分别是 和和 。S1距距P点点3个波长，个波长，S2距距P点点4.5个波长，个波长，设波传播过程振幅不变，则两波同时传播设波传播过程振幅不变，则两波同时传播到到P点时的和振幅是点时的和振幅是_)cos(1tAy)cos(2tAy0两相干波源两相干波源S1和和S2相距相距/4，(为波长为波长)，S1的的位相比位相比S2的位相超前的位相超前/2，在，在S1、S2的连线上，的连线上，S1
27、外侧各点外侧各点(例如例如P点点)两波引起的两谐振动的位两波引起的两谐振动的位相差是：相差是：S1S2P/4三、驻波三、驻波 驻波的形成驻波的形成同一介质中，两列同一介质中，两列频率频率、振动方向振动方向相同、且相同、且振幅也振幅也相等的简谐波，在同一直线上沿相反相等的简谐波，在同一直线上沿相反方向传播就方向传播就叠叠加形驻波。加形驻波。两列一维简谐波，分别沿两列一维简谐波，分别沿X X轴轴正、负方向传播，正、负方向传播，)2cos(1xtAy)2cos(2xtAy0tx0 x0t2yx0 x1y波函数为：波函数为：)2cos()2cos(21xtAxtAyyy合成波合成波(驻波）的表达式驻波
28、）的表达式txAycos2cos2它表示各点都在作简谐振动它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相各点振动的频率相同，是原来波的频率。同，是原来波的频率。但但各点振幅随位置的不同各点振幅随位置的不同而不同。而不同。振幅最大的点称为振幅最大的点称为波腹波腹，对应于，对应于 即即1|2cos|xkx 2的各点的各点；0|2cos|x振幅为零的点称为振幅为零的点称为波节波节，对应于，对应于2)12(2kx即即 的各点的各点。,.3,2,1,0k,.3,2,1,0k波腹的位置为：波腹的位置为：,.3,2,1,0,2kkx波节的位置为：波节的位置为：,.3,2,1,0,4)12(kkx相邻波腹间的距离
29、为：相邻波腹间的距离为：相邻波节间的距离也为相邻波节间的距离也为2x波腹与波节间的距离为波腹与波节间的距离为 4因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。应用应用2x驻波驻波就是分段振动，在驻波中，没有振动状态或就是分段振动，在驻波中，没有振动状态或相位的传播，也没有能量的传播，故而称为相位的传播，也没有能量的传播，故而称为驻波驻波*两个波节之间两个波节之间(同一段同一段）的点其振动相位相同。）的点其振动相位相同。*在波节两侧点（在波节两侧点（相邻两段相邻两段）的点振动相位相反）的点振动相位相反驻波的相位驻波的相位时间部分提供的相位对于所有的时间部分提供的相位
30、对于所有的x x是相同的，是相同的，而空间变化带来的相位是不同的。而空间变化带来的相位是不同的。txAycos2cos2AB音叉音叉弦线弦线劈尖劈尖砝码砝码半波损失半波损失：怎样形成驻波？通常靠反射。怎样形成驻波？通常靠反射。入射波在反射时，反射波出现入射波在反射时，反射波出现 的的相位跃变的现相位跃变的现象。相当于波损失了半个波长象。相当于波损失了半个波长半波损失半波损失)cos(B tAy入入若若)cos(B tAy反反则则(2)(2)若波在自由端若波在自由端A A反射时，则反射波与入射波反射时，则反射波与入射波在该点引起的振动位相相同，无突变。在该点引起的振动位相相同，无突变。若若)co
31、s(A tAy入入)cos(A tAy反反 则则一般情况下，入射波在两种媒质分界面反射一般情况下，入射波在两种媒质分界面反射时如何判断是否发生半波损失时如何判断是否发生半波损失？波密媒质：波密媒质：波疏媒质：波疏媒质：u 大大u 小小理论和实验表明：当波由波疏媒质垂直入射到波密媒理论和实验表明：当波由波疏媒质垂直入射到波密媒质界面上反射时，反射波有质界面上反射时，反射波有半波损失半波损失；反之，当波由；反之，当波由波密媒质入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损失。波密媒质入射到波疏媒质界面上反射时，无半波损失。4.4.驻波应用驻波应用 两端固定的弦上驻波两端固定的弦上驻波2nL ,2,1nLun
32、2 FLn2调音调音驻波波长应满足驻波波长应满足nLn2 Ln=1n=2n=3 (基频基频)2=2 1 (二次谐频二次谐频)3=3 1 (三次谐频三次谐频)Lu21 例:在绳上传播的入射波方程为在绳上传播的入射波方程为 :y1=Acos(t+2 x/)，入射波在入射波在 x=0 处反射，处反射，反射端为固定端，设反射波不衰减，求驻波方反射端为固定端，设反射波不衰减，求驻波方程及波腹和波节的位置。程及波腹和波节的位置。解解：入射波，在入射波，在 x=0 处引起的振动方程为处引起的振动方程为,cos10tAy因为反射端为固定端，因为反射端为固定端，反射波在反射波在x=0处的振处的振动方程为动方程为
33、tAycos20/2cos2xtAy反射波方程为反射波方程为yyy21驻波方程驻波方程/2cos/2cosxtAxtA2/cos2/2cos2txA波腹处波腹处12/2cosx即即kx2/22/12/kx4/12 k,.3,2,1,0k02/2cosx波节处波节处即即2/122/2kx,2/kx,.3,2,1,0kv由于波源由于波源S和接收器和接收器R有相对运动有相对运动,接收接收器所测得的频率器所测得的频率 R不等于波源振动频率不等于波源振动频率 S的现象的现象。波源的频率波源的频率 S:单位时间内波源发出完整波的个数。单位时间内波源发出完整波的个数。波的频率波的频率 :单位时间内通过介质中
34、某点的完整波的个数。单位时间内通过介质中某点的完整波的个数。接收频率接收频率 R:单位时间内接收器收到完整波的个数。单位时间内接收器收到完整波的个数。多普勒效应火车向我们驶来火车向我们驶来音调变高音调变高频率变大频率变大火车驶离我们火车驶离我们音调变低音调变低频率变小频率变小6 6 多普勒效应多普勒效应 机械波的多普勒效应机械波的多普勒效应1.波源静止，接收器以速度波源静止，接收器以速度VR运动运动 SR RuRvuuSRSRRRvvv uuuuu 单位时间内接收到的单位时间内接收到的完整波的数目改变。完整波的数目改变。接近时：接近时：SRRv uu 远离时：远离时：SRRv uu 没变没变R
35、RvusBSusv2.接收器静止，波源以速度接收器静止，波源以速度VS运动运动RssRVuuussTV0sssTVuT ssTVu)(ssVu)(suT0SsTvssTVSSRv uu接近时：接近时：SSvuuR远离时：远离时：SSRv uu3.波源、接收器都运动波源、接收器都运动S、R相互靠近时：相互靠近时：SSRRvv uuS、R相互远离时：相互远离时：SSRRvv uu1.在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化者感到频率发生了变化2.2.多普勒效应是波
36、动过程共有的特征，不仅机多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机械波，电磁波也会发生多普勒效应械波，电磁波也会发生多普勒效应 讨论：讨论：接近时：接近时：SRv1v1 cc 紫移紫移远离时：远离时：SRv1v1 cc 红移红移红移是宇宙大爆炸理论的重要证据红移是宇宙大爆炸理论的重要证据卫星跟踪卫星跟踪 多普勒效应的应用多普勒效应的应用“D超超”（超声多普勒）（超声多普勒）:测血液的流动情况测血液的流动情况设声波在媒质中的传播速度为设声波在媒质中的传播速度为u，声源的，声源的频率为频率为S，若声源，若声源S不动，而接收器不动，而接收器R相相对于媒质以速度对于媒质以速度vR 沿沿 S、R 连线向着声
37、连线向着声源源S 运动，则接收器运动，则接收器 R 接收到的信号频接收到的信号频率为率为S)A(sRuvu)B(;)C(SRuvuSRvuu)D(B 一警笛发射频率为一警笛发射频率为1500HZ1500HZ的声波，并以的声波，并以22m/s22m/s的速度向某方向运动，一人以的速度向某方向运动，一人以6m/s6m/s的速度跟踪其后，求他听到的警笛的速度跟踪其后，求他听到的警笛发出的声音的频率以及在警笛后方空气发出的声音的频率以及在警笛后方空气中的声波的波长，设没有风，空气中声中的声波的波长，设没有风，空气中声速速u u330m/s330m/sP32 作业册 10第第2章结束章结束P32 作业册
38、 111.两列完全相同的平面简谐波相向而行形两列完全相同的平面简谐波相向而行形成驻波，两个相邻波节间各质点的振动成驻波，两个相邻波节间各质点的振动 B （A）振幅相同，位相相同；）振幅相同，位相相同；（B）振幅不同，位相相同；）振幅不同，位相相同；（C）振幅相同，位相不同；）振幅相同，位相不同；（D）振幅不同，位相不同。）振幅不同，位相不同。2.2.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是置，此时它的能量是（A A）动能为零，势能最大）动能为零，势能最大（B B）动能为零，势能为零）动
39、能为零，势能为零（C C）动能最大，势能最大）动能最大，势能最大（D D）动能最大，势能为零）动能最大，势能为零（C）3.3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中过程中（A A）它的势能转换成动能）它的势能转换成动能（B B）它的动能转换成势能）它的动能转换成势能（C C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加能量逐渐增加（D D）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质）它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小元，其能量逐渐减小（C）4.图示
40、为一平面简谐波在图示为一平面简谐波在t时刻的波形曲线。若此时刻的波形曲线。若此时时A点处媒质质元的振动动能在增大，则点处媒质质元的振动动能在增大，则 (A)A点处质元的弹性势能在减小点处质元的弹性势能在减小（B）波沿）波沿x轴负向传播轴负向传播（C）B点处质元的振动动能在减小点处质元的振动动能在减小（D）各点的波的能量密度不随时间变化）各点的波的能量密度不随时间变化（B）xyoAB5.5.如图所示，为一向右传播的简谐波在如图所示，为一向右传播的简谐波在t t时刻时刻的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表的波形图，当波从波疏介质入射到波密介质表面面 BCBC，在，在 P P 点反射时，反射波在
41、点反射时，反射波在 t t 时刻波时刻波形图为形图为)A(PAyxo)C(yAPxo)B(POAxy)D(POAxyByAoxCP A 6.若一平面简谐波的波方程为若一平面简谐波的波方程为 y=Acos(BtCx)，式中，式中A，B，C为正值为正值恒量，则恒量，则 D （A）波速为波速为C/B;（B）周期为周期为 1/B;（C）波长为波长为C/2 ;（D）圆频率为圆频率为 B。7.7.一平面简谐波在介质中以速度一平面简谐波在介质中以速度 u u=20 m/s=20 m/s自左向右传播。已知在波线上的某点自左向右传播。已知在波线上的某点A A的振动方的振动方程为程为 y y=3cos(4=3co
42、s(4 t t )(SI)(SI)另一点另一点 D D在在 A A 点右点右方方 18 18 米处。米处。（1 1）若取）若取 x x 轴方向向左并以轴方向向左并以 A A 为坐标原点，试为坐标原点，试写出波动方程，并求出写出波动方程，并求出 D D 点的振动方程。点的振动方程。（2 2）若取）若取 x x 轴方向向右以轴方向向右以 A A 点左方点左方 10m 10m 处的处的 o o 点为点为 x x 坐标原点，重新写出波动方程及坐标原点，重新写出波动方程及 D D 点点的振动方程。的振动方程。ADoyxuyuxADo解解:（1）任取一点任取一点P，可得波动方程为，可得波动方程为)SI(5
43、/4cos3xty代如上式有代如上式有5/4cos3xtyD5/234cos3t（SI）m18xDyxxuAPD（2）任取一点任取一点P，可得波动方程为，可得波动方程为20104cosxtAy5/4cos3xt（SI）xyxuAPDm28xD)5/284cos(3yDt代如上式有代如上式有5/234cos3t（SI）8.8.弹性媒质中有一沿弹性媒质中有一沿X X轴正向传播的平面波，轴正向传播的平面波，其波动方程为其波动方程为24cos01.0 xty 若在若在X=5mX=5m处有一媒质分界面，且在分界面处有一媒质分界面，且在分界面处位相突变处位相突变。设反射后波的强度不变，试。设反射后波的强度
44、不变，试写出反射波的波动方程。写出反射波的波动方程。两相干波源两相干波源S1和和S2相距相距/4，(为波长为波长)，S1的的位相比位相比S2的位相超前的位相超前/2，在，在S1、S2的连线上，的连线上，S1外侧各点外侧各点(例如例如P点点)两波引起的两谐振动的位两波引起的两谐振动的位相差是：相差是：S1S2P/4 一平面简谐波的波动方程为一平面简谐波的波动方程为 y=0.1cos(3tx+)(SI)，t=0 时的波形曲线如图所示，则时的波形曲线如图所示，则：)m(yu)m(xba01.01.0 C （A）a点的振幅为点的振幅为 0.1m；（B）波长为波长为 4m；（C）a、b两点间位相差为两点
45、间位相差为 /2；（D）波速为波速为 6 ms1。11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习
46、这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“
47、吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺
48、，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分
49、节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚
50、拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，
