1、【 精品教育资源文库 】 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 (对应学生用书第 30 页 ) 一、实验目的 1探究弹力和弹簧伸长量的关系 2学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律 二、实验原理 1如图实 21 所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等 图实 21 2用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量 x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小 F，以横坐标表示弹簧的伸长量 x，在坐标系中描出实验所测得的各组数据 (x， F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知 弹力大小与弹簧伸长量间的关系 三、实验器材 铁架台、毫米刻度尺、弹
2、簧、钩码 (若干 )、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等 四、实验步骤 1如图实 22 所示，将铁架台放在桌面上 (固定好 )，将弹簧的一端固定于铁架台的横 梁 上，在靠近弹簧处将刻度尺 (最小分度为 1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直 图实 22 【 精品教育资源文库 】 2记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度 l0，即弹簧的原长 3在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度 l，求出弹簧的伸长量 x 和所受的外力 F(等于所挂钩码的重力 ) 4改变所 挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在表格中 五、数据处理 1以弹力 F(大小等于所挂钩码的重
3、力 )为纵坐标，以弹簧的伸长量 x 为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线 2以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义 六、误差分析 1系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差 2偶然误差： (1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据 (2)作图时的不规范造成偶然误 差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧 七、注意事项 1所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止 2每次所挂钩码的质量差适当大一些，从
4、而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些 3测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差 4描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧 5记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长 l0、总长 l 及弹簧伸长量的对应 关系及单位 6坐标轴的标度要适中 (对应学生用书第 31 页 ) 考点一 | 实验原理与操作 如图实 23 甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 【 精品教育资源文库 】 甲 乙 图实 23 (1)为完成实验，还需要的实验器材有： _. (2)实验
5、中需要测量的物理量有： _. (3)图乙是弹簧弹力 F 与弹簧伸长 量 x 的 Fx 图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m. (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组 (x， F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度 l0； C将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D依次在弹簧下端挂上 1 个、 2 个、 3 个、 4 个 ? 钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸 长量的关系
6、式首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F解释函数表达式中常数的物理意义； G整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来： _. 答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量 (或与弹簧对应的长度 ) (3)200 (4)CBDAEFG (1)在 “ 探究弹力和弹簧伸长的关系 ” 的实验中，以下说法正确的是 ( ) A弹簧被拉伸时，所挂钩码越多，误差越小 B用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖 直位置且处于平衡状态 C用直尺测得的弹簧长度即为弹簧的伸长量 D用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 (2)某同学做 “ 探
7、究弹力和弹簧伸长的关系 ” 的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其【 精品教育资源文库 】 自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把 L L0作为弹簧的伸长量 x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的 ( ) A B C D (1)B (2)C (1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力与弹簧伸长的关系，并且保证拉力和重力平衡，应选 B. (2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x0，所以选 C. 考点二 | 数据处理与误差分
8、析 某学校物理学习小组在 “ 探究弹力和弹簧伸长量的关系 ” (1)如图实 24 甲所示，将弹簧的上端 O 点固定悬吊在铁架台上，旁边放置一刻度尺，刻度尺的零刻度线跟 O 点对齐，在弹簧的下部 A 处做一标记，如固定一个指针在弹簧下端的挂钩上挂上钩码 (每个钩码的质量都是 50 g)，指针在刻度尺上指示的刻度为 x.逐个增加所挂钩码的个数，刻度 x 随挂钩上的钩码的重力 F 的不同而发生变化，将实验测得的相应 F、 x 各点描绘在图乙中请在图乙中描绘出 x 随 F 变化的图象由图象得出弹簧的劲度系数 kA _N/m(结果取两位有效数字 )；此弹簧的弹力大小 F 弹 跟弹簧伸长量 x 的关系是
9、_ 甲 乙 图实 24 (2)如果将指针固定在 A 点的下方 P 处，再作出 x 随 F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数与 kA相比，可 能是 _ 【 精品教育资源文库 】 A大于 kA B等于 kA C小于 kA D无法确定 (3)如果将指针固定在 A 点的上方 Q 处，再作出 x 随 F 变化的图象，得出弹簧的劲度系数与 kA相比，可能是 _ A大于 kA B等于 kA C小于 kA D无法确定 解析 (1)如图所示直线的斜率的倒数表示弹簧的劲度系数，即 k F x，代入数据得 kA60.49 2 N/m 32 N/m，所以弹簧的弹力大小 F 弹 跟弹簧伸长量 x 的函 数关系是 F 弹
10、 32 x. (2)如果将指针固定在 A 点下方 P 处，由于弹簧形变量均没有变化，故再作出 x 随 F变化的图象，得出弹簧的劲度系数不会发生变化，故选 B. (3)如果将指针固定在 A 点的上方 Q 处，显然测得的弹簧形变量小了，故得出的弹簧的劲度系数将变大，故选 A. 答案 (1)如图所示 32 F 弹 32 x (2)B (3)A 某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘通过改变盘中砝码的质量，测得 6 组砝码的质量和对应的弹簧长度 l，画出 ml 图线，对应点已 在图上标出，如图乙所示 (重力加速度 g 取 10 m/s2) (1)采用
11、恰当的数据处理方法，计算得到该弹簧的劲度系数为 _N/m.(保留三位有效数字 ) (2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果 _(填“ 偏大 ”“ 偏小 ” 或 “ 相同 ”) 【 精品教育资源文库 】 解析 (1)根据胡克定律有 mg k(l l0)，即 mg k l， 故 k mg l 3.44 N/m. (2)即使考虑砝码盘质量，得到的乙图也是与原图线平行的一条倾斜直线，斜率不变，不影响劲度系数的测量结果 答案 (1)3.44 (2)相同 考点三 | 实验拓展与创新 视角 1：实验原理的创新 (如图甲、乙、丙所示 ) 甲 乙 丙 视角 2：数据处理的创新 (1)弹力
12、的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响 弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响 (2)数据记录：由传感器和计算机相连记录数据，避免人为读数误差，而且数据记录更便捷 (3)图象的获得：由坐标纸作图得 Fx 图象 由传感器和计算机输入数据直接得 Fx图象 创新点 1 用传感器代替钩码测拉力 1图实 25 甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度 x 及拉力大小 F(从电脑中直接读出 )所得数据记录在下列表格中： 拉力大小 F/N 0.45 0.69 0.93
13、 1.14 1.44 1.69 标尺刻度 x/cm 57.02 58.01 59.00 60.00 61.03 62.00 【 精品教育资源文库 】 图实 25 (1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为 _ cm. (2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出 F 与 x 的关系图象 (3)由图象求出该弹簧的劲度系数为 _N/m，弹簧的原长为 _cm.(均保留三位有效数字 ) 【导学号： 84370089】 解析 (1)由图可知，刻度尺的最小分度值为 0.1 cm，故读数为 63.60 cm. (2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示： (3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知 k F x1.7 0.20.62 0.56 N/m 25.0 N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为 55.2 cm. 答案 (1)63.60 (2)见解析 (3)25.0 55.2 创新点 2 水平放置弹簧代替竖直放置弹簧 2. 在 “ 探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数 ” 的实验中，实验装置如图实26 所示所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供
