1、2020-2021学年四川省成都市双流区中和中学八年级（上）开学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列计算正确的是（）Ax5x5=2x5Ba3+a2=a5C（a2b）3=a8b3D（-bc）4（-bc）2=b2c22（3分）人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m,用科学记数法表示为（）A7.710-5mB7710-6mC7710-5mD7.710-6m3（3分）估算6+1的值（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间4（3分）已知ABC的三边长分别为a,b,c,选择下列条件中的一个，能判断ABC是直角三角形的是（）A=B-C；a2=（b+
2、c）（b-c）；A：B：C=3：4：5；a：b：c=3：4：5A1个B2个C3个D4个5（3分）下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（）A8与32B45与20C27与75D24与806（3分）下列运算正确的是（）7（3分）如图，厂房屋顶人字形钢架的跨度BC=12米，AB=AC=6.5米，则中柱AD（D为底边BC的中点）的长是（）A6米B5米C3米D2.5米8（3分）若ABC的三边a、b、c满足（a-b）2+|a2+b2-c2|=0，则ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形9（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（）Am-2Bm-2且m1Cm-2Dm
3、-2且m110（3分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）A65B95C125D165二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）计算：（-2a2b）22a2b2= 12（4分）下列说法，正确的是 （填序号）所有无限小数都是无理数；所有无理数都是无限小数；有理数都是有限小数；不是有限小数就不是有理数13（4分）如图，在ABC中，ABAC，AB=5cm,BC=13cm,BD是AC边上的中线，则BCD的面积是 14（4分）如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABC的面积为18，BOM的面积为3，则四边形MCNO的
4、面积是 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（9分）计算下列各题：（1）-32+|-3+2|+36；（2）3-12+2716（9分）计算下列各题：17（9分）已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H，AGE=50，求：BHF的度数18（9分）从长度分别为2，7，3，4，5的5条线段中任取3条（1）能构成三角形的概率为多少？（2）能构成直角三角形的概率为多少？19（9分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在某城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A（观测点）正前方30米处的
5、C处，过了2秒钟后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，问：这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）20（9分）如图所示，点D是等腰RtABC的斜边BC上一动点，连接AD，作等腰RtADE，使AD=AE，且DAE=90连接BE、CE（1）判断BD与CE的数量关系与位置关系，并进行证明；（2）当四边形ADCE的周长最小值是6时，求BC的值四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）81的算术平方根是 22（4分）若实数x,y满足y=，则xy的立方根为 23（4分）若a,b,c是ABC的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|= 24（
6、4分）已知斜边长为20，一条直角边长为12，则该直角三角形斜边上的高为 25（4分）如图，已知正方形ABCD，AC与BD交于点O，BE为DBC的平分线，G为BE上一点，F为BD上一点，当OG+GF最小值为1时，正方形ABCD的面积为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26（10分）已知（a+2）2+=0，先化简代数式（a+2b）2-（a+b）（a-b）-3b22b,再求值27（10分）今年3月，成都市正式出台成都市关于鼓励共享单车发展的试行意见，成为国内首个以政府规范性文件出台鼓励共享单车发展政策的城市，“绿色出行”减排量，引导社会关注生态城市和智慧城区建设，周末小林和爸爸骑着摩拜单车去到
7、成都某一绿道两人从绿道同一地点出发，小林先走3km,爸爸去追赶小林时开始计时，在超过小林后，发现没有跟来，就减速骑行，结果两人同时到达目的地离出发点的距离s（千）与时间t（小时）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）小林的骑行速度是 千米/小时，爸爸减速前的速度是 千米/小时（2）小林的爸爸骑行多少时间与小林相遇（3）在两人到达目的地之前，小林的爸爸骑行多少时间两人相距1km. 28（10分）已知，如图AD为ABC的中线，分别以AB和AC为一边在ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF，且AE=AB，AF=AC，连接EF，EAF+BAC=180（1）如图1，若ABE=63，BAC=45，求FAC的度数；（2）如图1，请探究线段EF和线段AD有何数量关系？并证明你的结论；（3）如图2，设EF交AB于点G，交AC于点R，延长FC，EB交于点M，若点G为线段EF的中点，且BAE=70，请探究ACB和CAF的数量关系，并证明你的结论
