八年级上数学勾股定理:翻折问题(偏难)培优.docx

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1、翻折问题1(4分)如图,钝角三角形ABC的面积为15,最长边AB=10,BD平分ABC,点M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为 2、如图,RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,点P为AC边上的动点,过点P作PDAB于点D,则PB+PD的最小值为 3、如图,AD为等边ABC的高,E、F分别为线段AD、AC上的动点,且AE=CF,当BF+CE取得最小值时,AFB= 4、在矩形ABCD中,AB=3,BC=210,点E在BC边上,连接DE,将DEC沿DE翻折,得到DEC,CE交AD于点F,连接AC,若点F为AD的中点,则AC的长度为 5、长方形ABCD的CD边上取一点E,将BC

2、E沿BE翻折,得到BFE(1)如图1,点F恰好在AD上,若FEB=75,求出AB:BC的值(2)如图2,E从C到D的运动过程中若AB=5,BC=8,ABF的角平分线交EF的延长线于点M,求M到AD的距离;在的条件下,E从C到D的过程中,直接写出M运动的路径长6(9分)解答下列各题(1)已知:在ABC中,AB=AC,点D是BC边上一点,连接AD,在直线AD右侧作等腰ADE,AD=AE如图1,BAC=DAE=90,连接CE求证:ABDACE如图2,BAC=DAE=120,AB=AC=4,取AC边的中点F,连接EF当点D从点B运动到点C过程中,求线段EF长度的最小值(2)如图3,四边形ABCD中,BAD=BCD=90,AB=AD,DC=1,连接AC,若AC2=32,求AB的长7(10分)【基本图形感知】(1)如图1,正方形ABCD中,点E在CD边上,将ADE沿AE对折得到AFE,延长EF交BC边于点G,连接AG证明:EAG=45【基本图形构造】(2)如图2,在ABC中,BAC=45,ADBC,BD=4,CD=6,求ABC的面积为 ;(3)如图3,在RtOAB中,OA=4,AB=3,C为线段AB上一点,将OAC沿OC翻折,点A落在点D处,延长CD至点E,连接OE,且COE=45,若SBCE=14SODE,求DE2+AC2的值

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