1、2022-2023学年度第一学期六年级数学学科教学进度表周次日期内 容课时18月30日-9月3日开学报到；上准备课1；一、长、正方体的认识2；329月6日-10日长、正方体的表面积2；体积和体积单位3；539月13日-17日长、正方体的体积1；相邻体积单位间的进率2；整理与练习2；549月20日-24日单元测试3；二、分数与整数相乘1；简单的分数乘法实际问题1；559月27日- 10月1日简单的分数乘法实际问题1；分数乘分数1；分数连乘与实际问题1；分数与分数相乘及分数连乘练习1；倒数的认识1；4610月4日- 8日国庆节放假710月11日- 15日整理与练习2；单元测试3；5810月18日-
2、22日分数除以整数1；整数除以分数1；分数除以分数1；简单的分数除法实际问题1；简单的分数实际问题练习1；5910月25日- 29日分数连除和乘除混合1；比的意义1；树叶中的比1；比的基本性质和化简比1；比的意义和性质练习1；51011月1日-5日按比例分配的实际问题1；按比例分配的实际问题练习1；单元测试351111月8日- 12日四、用替换的策略解决问题1；用假设的策略解决问题1；解决问题的策略练习1；单元测试2；51211月15日-19日单元测试1；五、分数四则混合运算1；分数四则混合运算练习1；稍复杂的分数乘法实际问题1；稍复杂的分数乘法实际问题1；51311月22日- 26日稍复杂的
3、分数乘法实际问题2；单元测试3；51411月29日- 12月3日六、百分数的意义2；百分数与小数的互化1；百分数与分数互化1；求一个数是另一个数的百分之几的实际问题1；51512月6日-10日求一个数是另一个数的百分之几的实际问题1；纳税问题1；利息问题1；折扣问题1；列方程解决稍复杂的百分数实际问题1；51612月13日-17日列方程解决稍复杂的百分数实际问题1；互联网的普及1；单元测试3；51712月20日-24日七、整理与复习551812月27日- 31日期末复习55191月3日-7日综合测试55201月10日-14日综合测试55六年级数学上册教材分析教学内容：1、数与代数数的认识 认识
4、百分数 ；数的运算 - 分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、解决问题的策略；式与方程 方程；比和比例 认识比。2、空间与图形长方体与正方体。3、统计与概率可能性。4、实践与综合应用表面积的变化；大树有多高；算出他们的普及率。教学目标：（一）知识与技能方面。1让学生经历探索分数乘除法计算方法的过程，进一步完善对乘除法运算意义的认识和理解，形成必要的计算技能；经历认识比以及百分数意义的过程，进一步体会数学知识和方法的内在联系，加深对现实问题中数量关系的理解，提高综合应用数学知识和方法解决简单实际问题的能力。2让学生通过操作，实验，观察和思考等活动，认识长方体，正方体的展开图；理解并掌握长方体，正
5、方体表面积的计算方法，能根据对长方体，正方体的表面积及其计算方法的理解解决相关的简单实际问题。3让学生联系分数的意义，初步掌握用分数表示具体情境中简单事件发生的可能性的方法，能根据指定的可能性设计相应的活动方案。（二）数学思考方面。1.在解方程以及列方程解决简单实际问题的过程中，进一步感受方程的思想方法和价值，发展抽象思维，增强符号感。2.在探索分数乘除法的计算方法，比的基本性质，以及长方体和正方体的体积公式的过程中，能够主动联系已有的知识经验进行观察和操作，比较和分析，猜想和验证，归纳和推理等活动，进一步发展合情合理与初步的演绎推理能力。（三）解决问题方面。1.能应用在本册数学书中学到的知识
6、，解决生活中的实际问题，发展应用能力。2.能在理解体积含义及理解长方体、正方体体积计算方法的基础上，主动解决一些有关的问题，进一步体会与他人交流的重要性，提高合作交流的能力。（四）情感与态度方面。在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体现，增强学好数学的信心，增强创新意识，锻炼实践能力。本册教材教学重难点：1能理解并掌握长方体，正方体表面积，体积的计算方法，能根据对长方体，正方体的表面积，体积及其计算方法的理解解决相关的简单实际问题。2掌握分数乘除法的计算方法，熟练进行分数四则混合运算。3认识比和百分数增强数感。4能应用在本册数学书中学到的知识，解决生
7、活中的实际问题，发展应用能力。四、具体措施：1、充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。2、认真研读教材，明确本册课本的编写意图，注意与老师之间的交流与切磋，循序渐进地采取有效、易懂教学策略，让每个学生有所发展。3、切实使用好与课本配套的教学辅助用书、教具、学具。4、加强计算教学，计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。5、开展帮教结对活动，对后进生建立家校联系
8、卡，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。6、介绍课外数学知识与方法，开拓学生的视野，增强学生学习兴趣。 第一单元 长方体和正方体 教学目标1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、 1dm3、1cm3以及1L、1mL的实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的
9、探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。教学重难点（1）理解体积的意义。 （2）长方体和正方体表面积和体积 （容积）的计算方法的推导过程。 （3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。 课时安排 第一单元 长方体和正方体长方体和正方体的认识（1）教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级上册第12页例1、例2、 “练一练”，第4页练习一第14题。教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.使学生进
10、一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点：认识长方体、正方体的特征。教学难点：理解长方体、正方体的关系。教具准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等教学过程：一、导入新课：我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图形。今天我们学习立体图形。像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的长方体和正方体。二、探究新知：1、说说你见过的哪些物体的形状是长方体？2、出示例1：拿一个长方体的纸盒来观察
11、：长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。得出：长方体是由6个长方形（也可能有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同。两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？指导学生观察、测量。得出：相对的棱的长度相等三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？学生在小组里观察交流，指名回答。师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画长方体。教师板演画法。3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长
12、方体框架，观察一下：它的12条棱可以分成几组？怎样分？相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？通过观察得出：相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的12条棱可以分成4组。引导学生总结出上面的两个问题，并回答。5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。6、出示例2正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？学生自主观察思考，并在小组里交流。师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？同桌互相说一说，指名汇报。7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。三、巩固练习1、做“练一练”明确操作要求:同桌2人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和
13、顶点，并量出它的长、宽和高；再选择一个正方体实物，指出它的面、棱和顶点，并量出它的棱长。2、做练习一第2题观察这两个图形，从图中你能知道些什么？3、做练习一第3题。4、做练习一第4题先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。引导：数一数，各由多少个小正方体摆成？四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？长方体和正方体的认识（2）教学内容：苏教版义务教育教科书数学六年级上册第3页例3、“试一试”和“练一练”，第4页练习一第59题。教学目标：1、使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠
14、后能否围成长方体或正方体。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：掌握长方体和正方体展开图的特点。教学难点：判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。教学准备：长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒，教材第117页上的展开图等教学过程：一、复习引入谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。二、探究新知（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要
15、互相联在一起。学生尝试操作。小组里交流。（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？（3）完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。（4）完成练一练第2题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。让学生把从第117页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。三、巩固练习1、完成练习一第6题学生小组交流，独立操作验证。追问：为什么第二行中间一个图形不是长方体的展开图？让学生把从第119页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。2、完成练习一第7题学生独立完成，全班交流，指名
16、说说自己连线的思考过程。3、完成“动手做”启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。四、全课总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？五、作业长方体和正方体的表面积（1）教学内容：苏教版义务教育教科书第6页例4、“试一试”和“练一练”，第8页练习二第14题。教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步感受立体图形
17、的学习价值，增强学习数学的兴趣。教学重点和难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。教学准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等教学过程：一、复习准备谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？二、探究新知1、探究长方体表面积的计算方法。（1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？追问：做这个长方体纸盒至少要用
18、多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。2、探究正方体表面积的计算方法。（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了
19、做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？（2）学生独立尝试解答。（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3、揭示表面积的含义谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。三、应用拓展1、做“练一练”先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2、做练习二第1题让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。3、做练习二第2题让学生独立依次完成体重的两个问题，再交流结果。4、做
20、练习二第3、4题指名读题后学生独立解答。最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？四、全课小结同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？板书设计：长方体和正方体的表面积（2）教学内容：苏教版义务教育教科书第7页例5、“练一练”，第89页练习二第510题，思考题。教学目标：1、进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。2、进一步发展空间观念和数学思考。3、密切数学与
21、生活的联系，提高学生的学习兴趣。教学重点：灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。教学难点：能根据实际情况分析和判断所求问题。教具准备：无盖长方体纸盒模型一个，各小组准备火柴盒一个等教学过程：一、复习准备上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？指名回答。提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？二、探究新知1、课件出示例5：指名读题。启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。集体交流订正。2、出示练一练读题后各自解答，指名两人板演。集体评议让学生
22、说说是怎么想的，每步算式分别表示什么，确认计算结果。指出：计算这样的实际问题，都必须先弄清要计算哪几个面面积的和，再计算结果。三、巩固练习1、做练习二第6题指名读题，并说说题中已知哪些条件，要解决什么问题。学生列式计算，师巡视指导。2、完成练习二第7题学生自己读题。启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？学生先在小组里交流，然后独立解答。3、完成练习二第8题引导学生观察教室，提问：这题要解决什么问题？这两个问题其实分别求得是什么？说说你的想法。4、完成练习二第9题自由读题。引导学生回答：教室的地面不需要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应
23、扣除门窗及黑板的面积。在此基础上引导学生列式，集体订正。5.做思考题。四、全课总结同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？五、作业练习二第10题提出要求:量一量，量出内盒、外盒的长、宽、高。算一算：内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？说一说：在小组里交流你的解答过程和结果。议一议：计算内盒和外盒所用硬纸的方法有什么不同。板书设计：体积和体积单位（1）教学内容：苏教版义务教育教科书第1011页例6、例7、“试一试”和“练一练”，第14页练习三第14题。教学目标：1、引导学生通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形
24、的学习经验，发展空间观念和数学思考。3、使学生进一步激发学生探究立体图形的兴趣。教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。教学难点：理解体积的意义。教具：大小不同的水果、玻璃杯等教学过程：一、导入谈话：同学们，前几节课我们认识立体图形，大家都掌握得不错。这节课老师想和大家一起进行几个小实验，考考大家的眼力，愿意接受挑战吗？让我们来试试看。二、操作探究1、学习例6（1）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗？下面请同学们仔细观察：教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水往装桃的杯中倒，直至倒满。问：杯子中为什么会剩下一些水呢？引导学生发现桃占
25、去了一定的空间。（2）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒入几号杯里的水多？为什么？指名学生回答，验证。将两个杯中的水果取出，以验证哪个背的水多。进一步明确：桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝张的空间小，因而相应杯中的水就多。（3）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。引导学生思考：这三个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样的杯子里，在倒满水，哪个杯子里水占的空间大？引导学生比较、推想。操作验证。（4）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。板书：体积追问：你能举例比较两个物体的体积吗？指名学生回答，再同桌互相举例。2、学习例7（1）出示两盒书引导学生观察
26、，那个盒子里的书的体积大一些？学生比较后回答。师：你们看，书的体积大，也就是书盒所能容纳的书的体积大。这个书盒就是一个容积。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积”板书：容积追问：这两个书盒，谁的容积大一些？为什么？（2）试一试下面那个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？师：什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？学生在小组里交流比较方法，指名汇报。三、巩固练习1、完成练一练第1题借助示意图，先由学生进行直接判断，再通过操作演示验证。指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。2、完成练一练第2题引导学生根据容积的意义进行解释。3、完成练习三第1题独立思考，指名回
27、答。说说三堆饼干的体积为什么相等。4、完成练习三第2题。独立思考，指名回答5、完成练习三第3题。学生按要求进行操作，同桌互相检查交流。6、完成练习三第4题先让学生说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？再回答问题，集体交流。四、全课总结通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方值得大家注意？五、作业完成同步相关练习。 板书设计：体积和体积单位（2）教学内容：苏教版义务教育教科书第1213页例8、“练一练”、练习三第510题，思考题。教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识体积单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。2、发展学生的空间观念。3、使学生进
28、一步体会图形与生活的联系，感受数学的价值。教学重点与难点：认识常用的体积单位教学难点：建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的单位体积单位体积观念。教具：正方体（1立方厘米、1立方分米）模型等教学过程：一、复习引入谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？指名说说，全班交流。二、探究新知（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体积吗？指名答。观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？学生猜测。当学生有争议时，引导：想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?突出：可一想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。小结：为了准确测量或计量
29、体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。（2）认识常用的体积单位我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？根据学生发言，逐次板书：常用体积单位立方厘米、立方分米、立方米随板书出示相应的模型（1立方厘米、1立方分米、立方米）认识立方厘米、立方分米请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米棱长1分米的正方体，体积是1立方分米让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。认识立方米先让学生
30、根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。直观演示：1立方分米就等于1升。由此得出;1立方厘米等于1毫升。三、巩固练习1、完成练习三第6题。同桌互相或一说，集体交流，有什么联系和区别。2、完成练习三第7题学生自己数一数，集体交流。3、完成练习三第8题拿出事先准备好的物体让学生感知，进行比较，再作判断。4、完成练习三第9题。你在填写的时候是怎么思考的？5、作练习三第10题。提问：看图能想象出这个物体的形状是怎样的吗？它的体积是
31、多少？6、完成思考题。说说是怎样估算的。四、全课小结这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？五、作业练习三第5题板书设计：长方体和正方体的体积（1）教学内容：苏教版义务教育教科书第1617页例9、例10、“练一练”和“试一试”，练习四第13题。教学目标：1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：正方体和长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积计算公式。教具：长、正方体模型、
32、课件、长、正方体形状的纸盒等教学过程：创设情境，导入新课出示长方体模型，您能告诉大家这个长方体体积是多少？并说一说是怎样想的吗？教师演示，学生感知这个长方体模型的体积（每层有4个，共3层，一共是12个），这个长方体的体积就是12立方厘米。揭示课题：对一些不可以分割的长方体，我们有没有办法计算的他体积呢？（板书：长方体和正方体的体积）操作探究，发现规律学生按照要求用正方体搭出四个不同的长方体并编号。让学生观察，并作小组交流。这些长方体的长宽高各是多少？用了几个小正方体？不数，你怎样计算小正方体的个数？长方体的体积是多少？和计算小正方体的个数的方法比一比。根据所搭的长方体填表：（表格略）根据表格，
33、引导分析，发现规律。比较每一个长方体的体积，和计算小正方体个数的方法，你能得出什么结论？引导学生猜想：长方体的体积和他的长宽高有什么关系？再次探索，验证猜想出示例题10，让学生摆一摆，再数一数，看看一共用多少个小正方体。课件演示，组织交流，摆出的长方体长宽高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你刚才的猜想是否一致？如果让你摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗？学生思考后回答。引导概括，得出公式提问：通过刚才的操作，你发现了长方体的体积与它的长宽高有什么关系吗？如何求长方体的体积？交流的出结论：长方体的体积=长宽高如果用V表示长方体的体积，用a
34、bh分别表示长宽高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？V=abh启发引导。正方体是特殊的长方体，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？让学生尝试，再交流得出结论：正方体的体积=棱长棱长棱长学生阅读教材第26页，说说正方体体积的字母公式。应用拓展，巩固练习做“试一试”先指名说出长方体的长宽高分别是多少？正方体的棱长是多少，再独立计算。交流时先说说公式，再说说怎样列式。做“练一练”第1题。观察题中的图形，说出每个图形的长宽高或棱长，在独立完成。做“练一练”第2题。先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。课堂作业：做练习四第2题。课后作业： 完成练习四第1、3题。长方体和正方体的体积
35、（2）教学内容：苏教版义务教育教科书第18页例11、“练一练”、练习四第58题。教学目标：1让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。2使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。3让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。教学重点与难点：会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。教具：课件教学过程：一、以史料引入新课1古代数学家求长方体体积的方法课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术这本书共九章，
36、其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积2提出探究性问题（1）看完这段叙述，你想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？二、推导长方体和正方体统一的体积公式1长方体体积的另一种计算方法让每个学生先独立思考上面4个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长
37、方体体积的另一种计算方法。（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。（2）弄清“底面”、“底面积”的含义当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求学生回答后，课件将这个底面涂上颜色并标上底面积的计算方法：底面积长宽边长边长告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解
38、决，就确定那个面为底面（3）推出长方体体积的另一种计算方法提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积长宽高再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积底面积高引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：长方体体积长宽高 底面积高2推出正方体体积的另一种计算方法（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色），
39、然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：正方体体积棱长棱长棱长 底面积 高3归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来长方体（或正方体）的体积底面积高VSh三、应用统一的体积计算公式解决实际问题1做书上“练一练”第1、2题。学生独立作业，对正时用课件显示答案提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。2、做“练一练”第3题哪个面试横截面？应先求什么？再求什么？3、练习四第5题课件展示：什么叫“横截面”？用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横
40、截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第5题。4、练习四第7题课件展示题意：一个长方形的操场在上面铺上10厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境再铺上4厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。课件展示后让学生独立作业，集体订正。四、全课总结这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？五、布置作业：练习四的第4、6、8题板书设计：相邻体积单位间的进率（1）教学内容：苏教版义务教育教科书第19页例12、“练一练”、练习四第914题。教学目标：1使学生经历1立方分米1000立方厘米、1立方米1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进
41、率是1000的道理。2会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。3会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。教学重点与难点：根据进率进行相邻体积单位的换算。教具：课件棱长是1分米的正方体纸盒教学过程：一、复习导入提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上”学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米100平方厘米的推导过程（2）展示学生的推导过程，可请12名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米100平方厘米的示意图将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出
42、来二、探究新知1、推导1立方分米1000立方厘米（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你们能应用类似的方法推导出来吗？要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来学生6人一组，进行探索、推导教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上这样，就得到一个1立方分米1000立方厘米的数学模型。（2）展示推导过程请12名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（101010）立方厘米并将他们做好的模型进行展示。（2）展示推导过程请12名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也
43、就是10厘米，体积就是（101010）立方厘米并将他们做好的模型进行展示（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米1000立方厘米。（或写在黑板上）3推导1立方米1000立方分米（1）提问：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？”（2）学生独立思考可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米1000立方分米教师用课件显示出来（或写在黑板上）。4总结相邻两个体积单
44、位间的进率。（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。（2）引导学生观察：1立方分米1000立方厘米1立方米1000立方分米并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。5构建长度、面积和体积单位的计量系统（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的）（2）提问：“长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？”学生回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。三、练习应用1、完成练一练引导学生认真审题，独立解答。集体交流，指名说说换算思路。2、完成练习四第9题。学生独立完成表格。长度单位、面积单位、体积单位有什么联系和区别？这三类单位的进率各有什么特点?3、完成练习四第10题学生独立完成，集体订正引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。交流引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）：高级单位的名数1000相邻的低级单位的名数4、完成练习四第11、12题。四、全课总结引导学生回忆本节课所学主要内容。
