1、 好题汇编 2020 年九上第一次月考 圆 好题汇编 2020 年九上第一次月考 圆 南外第 6 题 南外第 6 题 6、如图，圆 O 是ABC 的内切圆，与边 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，则以下四个结论中错误的是（）A点 O 是DEF 的外心 B 2AFE=B+C CBOC=90+12A DDFE=9012B 南外第 16 题 南外第 16 题 16、如图，在正方形 ABCD 中，AB=2，动点 E 从点 A 出发向点 D 运动，同时动点 F 从点 D出发向点 C 运动，点 E、F 运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段 AF、BE 相交于点 P，则线段
2、 DP 的最小值为_ 南外第 26 题 南外第 26 题 26、（8 分）如图，P 为正比例函数32yx图像上的一个动点，P 的半径是 2.5，设点 P 的坐标为（x，y）求P 与直线 x=2 相切时点 P 的坐标 请直接写出P 与直线 x=2 相交、相离时 x 的取值范围 xyx=2y=32xOP 科利华第 16 题 科利华第 16 题 16、如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O 为圆心，2 为半径画圆 O，P 是圆 O 上一动点，且 P 在第一象限，过点 P 作圆 O 的切线与 x 轴相较于点 A，与 y 轴相较于点 B，在圆O 上存在点 Q 使得以 Q、O、A、P 为顶点的四边形是平
3、行四边形，请写出 Q 点的坐标 科利华第 24 题 科利华第 24 题 24、（8 分）如图，O 为菱形 ABCD 对角线上一点，点 O 为圆心，OA 长为半径的O与 BC相切于点 M.求证：CD 与O相切；若菱形 ABCD 的边长为 1，60ABC=，求O的半径 南师江宁&鼓楼实验第 6 题 南师江宁&鼓楼实验第 6 题 6、如图，四边形 ABCD 内接于圆 O，AB=CB，BAC=30，3BD,则 AD+CD 的值为（）A3 B2 3 C31 D不能确定 DBCAOM 南师江宁&鼓楼实验第 16 题 南师江宁&鼓楼实验第 16 题 16、在O中，AB 是直径，AB=4，C 是圆上除 A、B
4、 外的一点，D、E 分别是弧 AC、弧 BC的中点，M 是弦 DE 的中点，则 CM 的取值范围是 南师江宁&鼓楼实验 26 题 南师江宁&鼓楼实验 26 题 26、如图（1），ABC=90，O 为射线 BC 上一点，OB=4，以点 O 为圆心，2 2长为半径作O交 BC 于点 D、E （1）当射线 BA 绕点 B 按照顺时针方向旋转多少度时与O相切？请直接写出答案 （2）若射线 BA 绕点 B 按照顺时针方向旋转 60时与O相交于 M、N 两点，如图（2），求弧 MN 的长 钟英第 6 题 钟英第 6 题 6、如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC、BC，分别以 AC、B
5、C 为直径作半圆，其中 M、N 分别是 AC、BC 为直径作半圆弧的中点，弧 AC、弧 BC 的中点分别是 P、Q若 MP+NQ=7，AC+BC=26，则 AB 的长是（）A17 B18 C19 D20 钟英第 16 题 钟英第 16 题 16、如图，45AOB，点 P、Q 都在射线OA上，2OP，6OQ M 是射线OB上的一个动点，过 P、Q、M 三点作圆，当该圆与OB相切时，其半径的长为 钟英第 26 题 钟英第 26 题 26、（11 分）如图直角坐标系中，以M（3，0）为圆心的M交x轴负半轴于 A，交x轴正半轴于 B，交 y 轴于C、D 若C点坐标为（0，4），求点 A 坐标 在的条件
6、下，在M上，是否存在点 P，使45CPM，若存在，求出满足条件的点 P 过C作M的切线CE，过 A 作ANCE于 F，交M于N，当M的半径大小发生变化时，AN的长度是否变化？若变化，直接写出变化范围，若不变，直接写出AN的长度 OCBDOABCDOCBA郑外第 21 题 郑外第 21 题 21、（14 分）概念理解：如图 1，若将O沿着它的一条弦BC折叠，则折叠后的图形叫“叠圆”.概念应用：在如图 2 的“叠圆”中，折叠后的弧BC与直径 AB 相交于点 D，连接CD.若点 D 恰好与点O重合，则ABC=_；延长CD交O于点M，连接 BM，猜想ABC与ABM的数量关系，并说明理由.拓展探究：在如
7、图 3 的“叠圆”中，折叠后的弧BC与弦 AB 相交于点 D，D 恰好为 AB 的中点.若O的半径为5，弦 AB=4，求ABC的度数和折痕BC的长.图 1 图 2 图 3 一元二次方程 一元二次方程 南外第 21 题 南外第 21 题 21、（6 分）已知关于 x 的一元二次方程222310 xxm-+-=的两个实数根是1x，2x，且12(1)(1)3xx-，求 m 的取值范围 科利华第 23 题 科利华第 23 题 23、（7 分）某水产店每天购进一种海鲜 500 千克，预计每千克盈利 10 元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20
8、 千克，当天剩余的海鲜全部以千克盈利 5 元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500 元，那么每千克应涨价多少元？钟英第 20 题 钟英第 20 题 20、（7 分）如表，方程 1、方程 2、方程 3，是按照一定规律排列的一列方程，将方程1 的解填在表格中的空格处；序号 方程 方程的解 1 22512xxx 2 23724xxx 3 24940 xxx 若方程2(1)xbxaxab的解是16x，210 x，则a ；b ；直接写出关于x的方程211021220 xxx的解是 好题汇编 2020 年九上第一次月考答案 圆 好题汇编 2020 年九上第一次月考答案 圆 南外第 6 题 南
9、外第 6 题 D 南外第 16 题 南外第 16 题 解：如图：，动点 F，E 的速度相同 DFAE 正方形 ABCD 中，AD=AB，ADF=BAE=90 ABEDAF ABEDAF ABE+BEA90 FAD+BEA90 APB90 点 P 在运动中保持APB90 点 P 的路径是一段以 AB 为直径的弧 设 AB 的中点为 G，连接 CG 交弧于点 P，此时 CP 的长度最小 AGBG12AB1 在 RtBCG 中，DG22AGAD22125 PGAG1 DPDGPG51 即线段 DP 的最小值为51 南外第 26 题 南外第 26 题 26、解：当P 在直线 x=2 左边与之相切时，1
10、222.52Pxr，此时313()224Py ，则点 P 坐标为（13,24）；当P 在直线 x=2 右边与之相切时，9222.52Pxr，此时3927224Py，则点 P 坐标为（9 27,24）综上，P 与直线 x=2 相切时，点 P 坐标为（13,24）或（9 27,24）；当12x 或92x 时，P 与直线 x=2 相离；当1922x时，P 与直线 x=2 相交 科利华第 16 题 科利华第 16 题 2,2或2,2 科利华第 24 题 科利华第 24 题 24、证明：如图连接 OM，过 O 作ONCD交 CD 于 N；90ONC=O与 BC 相切于点 M 90OMC=在菱形 ABCD
11、 中，AB=BC BACBCA=又ABCD BACACD=BCAACD=在OMC和ONC中 MCONCOOMCONCOCOC=OMCONC（AAS）DBCAOMN OM=ON OM为O的半径 CD与O相切.解设：O的半径为r,则OA=OM=r,AB=BC，60ABC=ABC是等边三角形，AC=1 OC=1r 90OMC=，60OCM=30MOC=，MC=12r-在RtOMC中，222OCOMMC=+，即()222112rrr-=+32 3r=-0r，32 3r=-+南师江宁&鼓楼实验第 6 题 南师江宁&鼓楼实验第 6 题 如图，过点作于，交的延长线于，()BDEBDF AAS，RtBEARt
12、BFC(HL)，BBEADEBFDCDCFABBCABBCBDEBDF 90DEBDFB DBDBBEBFDEDF90AEBF BABCBEBFAECF2ADDCDEAEDFCFDF30BDFBAC 3BD 1322BFBD ，南师江宁&鼓楼实验第 16 题 南师江宁&鼓楼实验第 16 题 解：如图，连接OD，OE，OC，OM ADCD，ECEB，AODDOC，EOCEOB，180AOB，1()902DOEDOCEOCAOCBOC ，2ODOE，2 2DE，DMME，122OMDE，2OC，在OCOMMC即22MC 当C，O、M共线时，CM的最小值为22，当C、A重合时，CM取到最大值2 答案
13、为222CM 南师江宁&鼓楼实验第 26 题 南师江宁&鼓楼实验第 26 题 解：（1）当射线绕点按顺时针方向旋转或时与相切 理由如下：如图，设切点为，连则，在RtOBF中，4OB，1682 2BF 222233(3)()22DFBDBF3DADCBAB45135OFOFOFBF2 2OF ，45ABF，当时，与相切 当射线绕点按顺时针方向旋转或时与相切（2）过点作于点，射线绕点按顺时针方向旋转时与相交于、两点，在RtOMH中，842MH，的长为：钟英第 6 题 钟英第 6 题 C 钟英第 16 题 钟英第 16 题 16、解：过P、Q、M三点的圆与OB相切，点M为切点，设过P、Q、M三点的圆
14、的圆心为O，连接O M，则O MOB，过O作O HPQ于H，延长HO交OB于G，2OP，6OQ，122PHPQ，设O PO Mx，45AOB，OGH和O MG是等腰直角三角形，4OHHG，2O Gx，42HOx，45OBFBOF 135ABFABOBAB45135OOOHABHBAB60OMN30ABC114222OHOB2 2OM 45MOH90MONMN902 22180 222PHHOPO，224(42)xx，解得：4 22 3x，4 22 3x（不合题意舍去），半径的长为4 22 3，钟英第 26 题 钟英第 26 题 26、解：根据题意，连接CM，又M（3，0），C（0，4）故5CM
15、，即M的半径为 5 所以5MA，且M（3，0）所以A（2，0）假设存在这样的点P(x，y)，结合题意，CMP为等腰直角三角形，且5CMPM 故5 2CP 由题意得：2222(3)25450 xyxy（）解得：12127133xxyy ，1P（7，3）2P（1，3）AN的长不变为 6.证明：连接CM，作MHAN于H，可证明AMHMCO 3AHMO 即336ANHNAH 郑外第 21 题 郑外第 21 题 21、解：（1）30（2）=2ABMABC 理由如下：作点D关于BC的对称点D，连接D B，DC DOCBAGF由翻折可知DBCDBC，DCDC 连接CO，DO，AC 2AOCABC，2DOCD
16、BC AOCDOC ACDC DCDC ACDC CADCDA AB是直径 90ACB 90CADABC 设=ABC，则90CADCDA 1802ACDCADCDA 即2ACDABC ABMACD 2ABMABC （3）连接AC，DC 由知，ACDC 过点C作CGAD交AD于G AGDG，90CGD 连接OA，OB D为AB中点，OAOB 90ODB，2ADBD ACDC 1AGDG 3BG 过点O作OFCG交CG于F 则90OFGCGDODG 四边形ODGF是矩形 OFDG，ODFG 在直角三角形ODB中，由勾股定理得 1OD DGOD 四边形ODGF是正方形 1OFDG 连接OC，则5OC
17、，在直角三角形OCF中，由勾股定理得 2CF 3CGBG 90CGB 45ABC 在直角三角形CGB中，由勾股定理得 3 2BC MDDBOAC 一元二次方程 一元二次方程 南外第 21 题 南外第 21 题 21、解：由题意得：()()21240113bacxx-：()()2242 310m-；12m：()121213x xxx-+-；311 132m-；53m-5132m-科利华第 23 题 科利华第 23 题 23、解：设每千克应涨价x元，由题意，得：(10)(50020)5206500 xxx，整理，得220750 xx，解得115x，25x 答：每千克应涨价 15 元或 5 元 钟英第 20 题 钟英第 20 题 20、13x，24x；14x，26x；15x，28x；12，5 1111x，2120 x
