1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 匀强电场中电势差与电场强度的关系电容器 基础巩固 1.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变 ,在两极板间插入一电介质 ,其电容 C 和两极板间的电势差 U的变化情况是 ( ) A.C 和 U均增大 B.C增大 ,U减小 C.C 减小 ,U增大 D.C和 U均减小 2.(2018 北京东城期末 )如图所示是电容式话筒的原理图 ,膜片与固定电极构成一个电容器 ,用直流电源供电 ,当声波使膜片振动时 ,电容发生变化 ,电路中形成变化的电流 ,于是电阻 R两端就输出了与声音变化规律 相同的电压 ( ) A.电容式话筒是通过改变正对面积来改
2、变电容的 B.电阻 R两端电压变化的频率与电流的频率相同 C.当膜片靠近固定电极时 ,电流从 b流向 a D.当膜片靠近固定电极时 ,电容器处于放电状态 3.如图所示 ,充电的平行板电容器两板间形成匀强电场 ,以 A点为坐标原点 ,AB方向为位移 x的正方向 ,能正确反映电势 随位移 x 变化的图像的是 ( ) A B C D 4.(2017 北京西城期末 ,15)(多选 )如图所示为密立根油滴实验示 意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场之中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中 ,下列说法正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.电场力做正功
3、 B.重力和电场力的合力做正功 C.电势能逐渐增大 D.重力势能的减少量小于动能的增加量 5.(2017 北京石景山一模 ,20)如图所示 ,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连 ,极板水平放置 ,极板间距为 d;在下极板上叠放一厚度为 l的金属板 ,其上部空间有一带电粒子 P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后 ,粒子 P开始运动。重力加速度为 g。粒子运动的加速度为 ( ) A. g B. g C. g D. g 6.(2016北京东城二模 ,19)如图 1所示为一种电容式位移传感器的原理图 ,当被测物体在左右方向发生位移时 ,电介质板随之在电容器两极板之间移动。已知电容
4、器的电容与电介质板进入电容器的长度 x 之间的关系如图 2所示 ,其中 C0为电介质板没有插入电容器时的电容。为判断被测物体是否发生微小移动 ,将该电容式位移传感器与电源、电流表、开关组成串联回路 (图中未画出 )。被测物体的初始位置如图 1 所示。电路闭合一段时间后 ,下列说法正确的是 ( ) 图 1 图 2 A.若电源为直流电源且直流电流表示数不为零 ,说明物体一定在发生移动 B.若电源为交流电源且交流电流表示数不为零 ,说明物体一定在发生移动 C.若电源为直流电源且直流电流表示数变大 ,说明物体一定在向右发生移动 D.若电源为交流电源且交流电流表示数变大 ,说明物体一定在向右发生移动 【
5、 精品教育资源文库 】 7.空间有一匀强电场 ,在电场中建立如图所示的直角坐标系 Oxyz,M、 N、 P为电场中的三个点 ,M 点的坐标为 (0,a,0),N点的坐标为 (a,0,0),P点的坐标为 。已知电场方向平行于直线 MN,M点电势为 0,N点电势为 1 V,则 P点的电势为 ( ) A. V B. V C. V D. V 8.如图 ,一平行板电容器的两个极板竖直放置 ,在两极板间有一带电小球 ,小球用一绝缘轻线悬挂于 O点。现给电容器缓慢充电 ,使两极板所带电荷量分别为 +Q和 -Q,此时悬线与竖直方向的夹角为 /6 。再给电容器缓慢充电 ,直到悬线和竖直方向的夹角增加到 /3,
6、 且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。 综合提能 1.目前的手机触摸屏大多是电容式触摸屏。电容式触摸屏是一块四层复 合玻璃屏 ,玻璃屏的内表面和夹层各涂有一层导电物质 ,最外层是一薄层玻璃保护层 ,夹层作为工作面 ,四个角上引出四个电极 ,内层作为屏蔽层以保证良好的工作环境。当手指触摸屏幕时 ,人体和触摸屏就形成了一个电容器 ,对于高频电流来说 ,电容器具有 “ 通高频 ” 的作用 ,于是手指从手的接触点吸走一部分电荷 ,从而导致有电流分别从触【 精品教育资源文库 】 摸屏四角上的电极中流出 ,并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比 ,控制器通过对这四个电
7、流比例的精确计算 ,得出触摸点的位置信息。在开机状态下 ,下列说法正确的是 ( ) A.电容式触摸屏感测手指触摸点的位 置是因为手指对屏幕按压产生了形变 B.电容式触摸屏感测手指触摸点的位置是利用了电磁感应现象 C.当手指触摸屏幕时手指有微弱的电流流过 D.使用绝缘笔触摸屏幕时也能进行正常操作 2.把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关 S与 1端相连 ,电源向电容器充电 ;然后把开关 S掷向 2端 ,电容器放电。与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的 I-t曲线如图乙所示。下列关于这一过程的分析 ,正确的是 ( ) A.在形成电流曲线
8、1的过程中 ,电容器两极板间电压逐渐减小 B.在形 成电流曲线 2的过程中 ,电容器的电容逐渐减小 C.曲线 1与横轴所围面积等于曲线 2与横轴所围面积 D.S 接 1端 ,只要时间足够长 ,电容器两极板间的电压就能大于电源电动势 E 3.如图所示 ,匀强电场中有 M、 N、 P、 Q四个点 ,它们分别位于矩形的四个顶点上 ,各点的电势分别为 M、 N、 P、 Q。在电子分别由 M点运动到 N点和 P点的过程中 ,电场力所做的正功相同 ,则 ( ) A. M N,若电子由 M点运动到 Q点电场力不做功 C. P N,若电子由 M点运动到 Q点电场力做负功 4.电容器是一种重要的电学元件 ,基本
9、工作方式就是充电和放电。由这种充放电的工作方式延伸出来的许多电学现象 ,使得电容器有着广泛的应用。如图 1所示 ,电源与电容器、电阻、开关组成闭合电路。已知电源电动势为 E,内阻不计 ,电阻阻值为 R,平行板电容器电容为 C,两极板间为真空 ,两极板间距离为 d,不考虑极板边缘效应。 【 精品教育资源文库 】 图 1 (1)闭合开关 S,电源向电容器充电。经过时间 t,电容器基本充满。 a.求时间 t内通过 R的平均电流 ; b.请在图 2中画出充电过程中电容器 的带电荷量 q随电容器两极板间电压 u变化的图像 ;并求出稳定后电容器储存的能量 E0; 图 2 (2)稳定后断开开关 S。将电容
10、器一极板固定 ,用恒力 F将另一极板沿垂直极板方向缓慢拉开一段距离 x,在移动过程中电容器带电荷量保持不变 ,力 F做功为 W;与此同时 ,电容器储存的能量增加了 E 。请推导证明 :W=E 。要求最后的表达式用已知量表示。 【 精品教育资源文库 】 答案精解精析 基础巩固 1.B 由 C= 可知 ,插入电介质后 , r增大 ,电容 C增大 ;由 U= 可知 U减小 ,故选 B。 2.B 由 C= 知 ,当膜片振动时 ,两极板间距 发生变化 ,电容发生变化 ,A 错。由 C= 知 ,d减小时 ,C增大 ,又 C= ,因 U不变 ,则 Q应变大 ,则此时对电容器充电 ,电流从 a流向 b,C、
11、 D错。 3.C 沿电场线方向电势降低 ,A、 B错误 ,设 E与位移 x正方向的夹角为 ,E= = ,因 E为匀强电场 , 为一常量 ,所以 -x图线为向下倾斜的线段 ,C正确、 D错误。 4.BC 油滴带负电 ,受竖直向下的重力和竖直向上的电场力 ,油滴向下加速 ,重力做正功 ,电场力做负功 ,动能增加 ,合力做正功 ,故 A选项错误 ,B选项正确 ;重力势能减少 ,电势能增加 ,动能增加量等于重力势能减少量减去电势 能增加量 ,C 选项正确 ,D选项错误。 5.A 初始粒子静止 ,则 mg=q ,撤去金属板后两极板间电压 U不变 ,间距变为 d,则 mg-q =ma,解得 a= g,选
12、A。 6.A 当被测物体发生移动时 ,电介质板插入电容器两极板间的深度发生变化 ,使电容器的电容也发生改变。在直流电路中 ,当电容器的电容改变时 ,电容器贮存的电荷量也发生改变 ,形成充 (放 )电电流。在交流电路 中 ,即使电容器的电容保持不变 ,依然会因为电容器两极板间电压的变化而产生充 (放 )电电流 ,故 A正确 ,B错误。若电源为直流电源且直流电流表示数变大 ,则物体可能向 左发生移动 ,也可能向右发生移动 ,故 C错误。若电源为交流电源且交流电流表示数变大 ,说明 XC变小 ,由 XC= 知 ,C变大 ,由图 2知 x变大 ,即物体向左发生移动 ,故 D错误。 7.D 将立体图画成
13、平面图 ,如图所示 ,P为 P在 xOy平面上的投影 ,P 与 P具有相等的电势 ,可见 P点沿电场线方向为 MN 的四等分线上的点 ,P点的电势为 V,故 P点的电势为 V,D正确。 【 精品教育资源文库 】 8.答案 2Q 解析 设电容器电容为 C。第一次充电后两极板之间的电压为 U= 两极板之间电场的场强为 E= 式中 d为两极板间的距离。 按题意 ,当 小球偏转角 1= 时 ,小球处于平衡状态。设小球质量为 m,所带电荷量为 q,则有 T cos 1=mg T sin 1=qE 式中 T为此时悬线的张力。 联立 式得 tan 1= 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为 Q, 此时小球
14、偏转角 2= ,则 tan 2= 联立 式得 = 代入数据解得 Q=2Q 【 精品教育资源文库 】 综合提能 1.C 由题意知 ,当手指触摸屏幕时 ,人体与触摸屏形成一个电容器 ,电容器由两个导体组成 ,所以使用绝缘笔不能进行正常操作 ,D错误。由题意知 ,手与触摸屏接触时 ,有电流通过 电极 ,并且流经四个电极的电流与手指到四角的距离成正比 ,所以 C正确 ,A、 B错误。 2.C 由于形成电流曲线 1的过程是电容器的充电过程 ,形成电流曲线 2的过程是电容器的放电过程 ,形成电流曲线 1的过程中 ,电容器两极板间电压会随着充电电荷量的增加而逐渐增大 ,A错误 ;由于电容器的电容是不随电压、电流的变化而变化的 ,故 B错误 ;曲线 1与横轴所围面积是充电的电荷量 ,曲线 2与横轴所围面积就是放电的电荷量 ,由于充电电荷量等于放电电荷量 ,故 C正确 ;当 S接 1端时 ,无论时间多么长 ,电容器两极板间的电压都不可能大于电源电动势 E,故 D错误 。 3.A 把电子从 M点分别移到 N点或 P点电场力做正功 ,说明 M点电势低于 N或 P点电势 ,做功相等 ,说明N、 P点电势相等。又由于 MQ 平行于 NP,则 M、 Q点也为等势点。从 M点移动电子到 Q点电场力不做功。四个选项中
