1、疯狂专练30模拟训练十一、选择题12018衡水中学若复数满足，其中为虚数单位，则（ ）ABCD22018衡水中学已知等差数列的前项和为，且，则（ ）A31B12C13D5232018衡水中学在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（2）（3）42018衡水中学已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（ ）ABCD52018衡水中学如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）ABCD62018衡水中学已知，点为斜边的中点，则等于（ ）ABC9D1472018衡水中学已知函数的图象经过点，当时，记数列的前项和为，当时，的值为（
2、）A7B6C5D482018衡水中学若下图程序框图在输入时运行的结果为，点为抛物线上的一个动点，设点到此抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则的最小值是（ ）ABC2D92018衡水中学太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）ABCD102018衡水中学如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）ABCD112018衡水中学长方体中，点是平面上的点
3、，且满足，当长方体的体积最大时，线段的最小值是（ ）ABC8D122018衡水中学已知实数，函数，若关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题132018衡水中学定积分_142018衡水中学设变量，满足不等式组，则的取值范围是_152018衡水中学已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点使成立，则该椭圆的离心率的取值范围为_162018衡水中学用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，10的因数有1，2，5，10，那么_答案与解析一、选择题1【答案】B【解析】复数满足，设，可得，可得，故选B2【答案】C【解析】由等差数列的前项和公式和等差
4、数列的性质有：，即，故选C3【答案】D【解析】两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是（2）和（3），故选D4【答案】C【解析】抛物线的焦点为，故选C5【答案】D【解析】由三视图还原该几何体如图：其体积：，故选D6【答案】D【解析】在，点为斜边的中点，故选D7【答案】D【解析】函数经过点，故选D8【答案】B【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；结束循环，输出，抛物线焦点，因此，故选B9【答案】B【解析】设大圆的半径为，则，则大圆面积为，小圆面积为，则满足题意的概率值为故选B10【答案】B【解析】构造函数，故，的图像可以画在以上
5、坐标系中，由图像知只要保证在上方即可；在上有交点，故得到答案为故选B11【答案】B【解析】由题意，当长方体的体积，当时最大，此时长方体为棱长为4的正方体，的轨迹是平面中，以为圆心，为半径的圆的，设在平面中的射影为，则为的中点，的最小值为，线段的最小值是，故选B12【答案】B【解析】当时，为增函数，当时，为增函数，令，解得，故函数在上递减，上递增，最小值为由此画出函数图像如下图所示，令，则有，要有三个不同实数根，则需，解得故选B二、填空题13【答案】【解析】令，由题意可知，积分值为扇形和三角形面积的和，故答案为14【答案】【解析】变量，满足不等式组，表示的可行域如图：由，可得，由，可得的几何意义是可行域内的点到直线的距离由可行域可知，点到直线的距离最大为，点到直线的距离最小为的取值范围是故答案为15【答案】【解析】在中，由正弦定理得，则由已知得，即，设点由焦点半径公式，得，则，解得，由椭圆的几何性质知，则，整理得，解得或，又，故椭圆的离心率，故答案为16【答案】【解析】由题意得，
