1、2015届高三数学专题复习集体备课届高三数学专题复习集体备课 课题：圆锥曲线课题：圆锥曲线 备课人：章虹备课人：章虹第1页，共59页。第2页，共59页。第3页，共59页。1了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质 3了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质 4了解圆锥曲线的简单应用 5理解数形结合的思想第4页，共59页。第5页，共59页。1本部分考查的内容主要是：圆锥曲线的标准方程及几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线中的定点、定值及最值问题，轨迹方程的探求，参数的范围问题等 2.
2、(文)对圆锥曲线的考查一直是高考的一个热点，文科多考查圆锥曲线的定义、方程和性质高考文科试题对圆锥曲线的考查，在客观题中会以求椭圆离心率、双曲线的渐近线方程和定义的应用为主，主观题多以求圆锥曲线方程、圆锥曲线与平面向量相结合组成综合性大题，考查他们的思维能力，实现试题的区分度第6页，共59页。(理)理科对本部分的考题类型大部分是二个选择、一个填空、一个解答题客观题的难度为中等，解答题相对较难，且往往为压轴题平面向量的介入，增加了本部分高考命题的广度与深度，成为近几年高考命题的一大靓点，备受命题者的青睐，本专题还经常结合函数、方程、不等式、数列、三角等知识进行综合考查第7页，共59页。预计在今年
3、高考中：1圆锥曲线仍是高考的热点之一主要考查两大类问题：一是根据条件，求出表示平面曲线的方程；二是通过方程，研究平面曲线的性质，其热点有：(1)以客观题的形式考查圆锥曲线的基本概念和性质；(2)求平面曲线的方程和轨迹；(3)圆锥曲线的有关元素计算、关系证明或范围确定；(4)涉及与圆锥曲线对称变换、最值或位置关系有关的问题 2从题型上看，以解答题为主，难度较大第8页，共59页。第9页，共59页。椭圆、双曲线、抛物线的定义及几何性质第10页，共59页。第11页，共59页。第12页，共59页。第13页，共59页。分析直线l2实质是抛物线的准线，而动点P在抛物线上，故可利用抛物线的定义将P到l2的距离
4、转化为P到焦点的距离再结合图形求解 答案A第14页，共59页。第15页，共59页。评析这类求距离之和的最小值问题，通常的办法是利用圆锥曲线的定义，将其中的一个距离转化(转化为到另一焦点或到准线的距离)，然后结合图形进行分析判断，求得最值，这时往往是在三点共线的情况下取得最值第16页，共59页。第17页，共59页。分析圆锥曲线的定义反映了它们的基本特征，理解定义是掌握其性质的基础因此，对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|，双曲线的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|.第18页，共59页。第19页，共59页。第20页，共59页。分析
5、(1)将已知点的坐标分别代入椭圆的方程，得a，b.(2)假设满足题意的圆存在，依据直线与圆相切的条件及OAOB的坐标关系，来求假设中的圆的半径R，若求出R，则存在，进而求|AB|的取值范围，否则不存在第21页，共59页。(2)证明：假设满足题意的圆存在，其方程为x2y2R2，其中0R0且m1时，该方程表示椭圆；当m0直线与圆锥曲线相交；0直线与圆锥曲线相切；0直线与圆锥曲线相离值得注意的是，直线与圆锥曲线相切，它们有一个交点，但直线与圆锥曲线有一个交点并不一定是直线与圆锥曲线相切第54页，共59页。第55页，共59页。第56页，共59页。第57页，共59页。第58页，共59页。第59页，共59页。
