1、【 精品教育资源文库 】 第 4 讲 实验：验证动量守恒定律 基础巩固 1.(2017 北京丰台二模 ,19)如图所示 ,用 “ 碰撞实验器 ” 可以验证动量守恒定律 ,即验证两个小球在水平轨道末端碰撞前后的动量守恒。入射小球质量为 m1,被碰小球质量为 m2。 O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时 ,先让入射球 m1多次从倾斜轨道上 S位置静止释放 ,找到其平均落地点的位置 ,并记下此位置距 O点的距离。然后把被碰小球 m2静止于水平轨道末端 ,再将入射小球 m1从倾斜轨道上 S位置静止释放 ,与小球 m2相撞 ,多次重复此过程 ,并分别找到它们平均落点的位置距 O点的距离。则 下列
2、说法正确的是 ( ) A.实验中要求两小球半径相等 ,且满足 m1mB,B、 B两点在同一水平线上 ),下列说法正确的是 ( ) A.采用图甲所示的装置 ,必需测量 OB、 OM、 OP和 ON的长度 B.采用图乙所示的装置 ,必需测量 OB、 BN、 BP和 BM的长度 【 精品教育资源文库 】 C.采用图甲所示的装置 ,若 mAON=m AOP+ m BOM, 则表明此碰撞动量守恒 D.采用图乙所示的装置 ,若 = + ,则表明此碰撞机械能也守恒 3.A、 B两物体在一水平长直气垫导轨上相碰 ,碰撞前物体 A做匀速直线运动 ,B静止不动 ,频闪照相机每隔 0.1 s闪光一次 ,连续拍照
3、5次 ,拍得如图所示的照片 ,不计两物体的大小及两物体碰撞过程所用的时间 ,则由此照片可判断 ( ) A.第四次拍照时物体 A在 100 cm 处 B.第四次拍照时物体 A在 80 cm处 C.mAm B=31 D.mAm B=21 4.某同学用如图所示的装置做 “ 验证动量守恒定律 ” 的实验。先将 a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下 ,在水平地面上的记录纸上留下压痕 ,重复 10次 ;再把同样大小的 b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端静止放置 ,让 a球仍从原固定点由静止开始滚下 ,和 b球相碰后 ,两球分别落在记录纸的不同位置处 ,重复 10次。 (1)(多选 )本实验必须测量的物
4、理量是 。 (填序号字母 ) A.斜槽轨道末端到水平地面的高度 H B.小球 a、 b的质量 ma、 mb C.小球 a、 b的半径 r D.小球 a、 b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间 t E.记录纸上 O点到 A、 B、 C各点的距离 OA、 OB、 OC F.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差 h (2)根据实验要求 ,ma mb(填 “ 大于 ” 、 “ 小于 ” 或 “ 等于 ”) 。 (3)放上被碰小球后 ,两小球碰后是否同时落地 ?如果不是同时落地 ,对实验结果有没有影响 ?(不必做分析 ) 【 精品教育资源文库 】 (4)为测定未放小球 b时 ,小球 a落点的
5、平均位置 ,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的 O点对齐 ,如图给出了小球 a落点附近的情况 ,由图可得 O、 B间的距 离应为 cm。 (5)按照本实验方法 ,验证动量守恒的验证式是 。 答案精解精析 基础巩固 1.D 实验中 ,小球要对心碰撞 ,小球 m1撞过小球 m2后一起向前运动 ,所以 m1m2,A错。实验中对倾斜轨道是否光滑无要求 ,B错。若 m1x2=m1x1+m2x3成立 ,可验证动量守恒 ,C 错。 2.D 两小球碰后均做平抛运动 ,下落高度 h相同 , 【 精品教育资源文库 】 因为 =h,所以 t相同 ,A 项错误 ; 落地时重力的功率 PG=mgvy,vy相同 ,所以 PG
6、相同 ,所以 B项错误 ; 由动量守恒有 maOP=m bON+m aOM, 6OP=6OM+ON, 所以 C项错误 ; 两小球发生弹性碰撞 ,动能守恒 maOP2= mbON 2+ maOM 2, 6OP 2=ON2+6OM 2, 联立 式可得 OP+OM=ON,D项正确。 3. 答案 2.14 12 解析 游标卡尺的读数为 :21 mm+40.1 mm=21.4 mm=2.14 cm; 根据图中数据 ,可知碰撞结束时刻两球的动量之比为 : = = = = 。 4.答案 (1) 接通打点计时器的电源 放开滑块 1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦 解析 (1
7、) 实验时应先接通打点计时器的电源 ,再放开滑块 1。 (2)作用前系统的总动量为滑块 1的动量 p0=m1v0 v0= m/s=2 m/s,p0=0.3102 kgm/s=0.620 kgm/s 作用后系统的总动量为滑块 1和滑块 2的动量和 ,且此时两滑块具有相同的速度 v,v= m/s=1.2 m/s,p=(m1+m2)v=(0.310+0.205)1.2 kgm/s=0.618 kgm/s (3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间 有摩擦。 综合提能 【 精品教育资源文库 】 1.B 两小钢球弹性碰撞 ,动量守恒 ,能量无损失。两球发生非对心弹性碰撞 , m = mv +
8、mv , 二者均从同一高度做平抛运动 ,飞行时间相等 ,可以在方程 两边同乘以 t2,可得 = + 。因为 vA、 vA、vB不共线 ,因此 A项中方程不成立。 A球碰与之质量相等的 B球 ,两小球在球心连线方向交换速度 ,于是 B球沿碰撞时两小球球心连线方向运动 ;A在球心连线方向获得 B原来的速度 (为零 ),所以沿两小球碰撞时公切线方向运动 ,所以两小球碰后速度方向垂直 ,OM与 ON间夹角为 90,OM 、 ON 与 OP 间 的夹角大小不一定相等。 2.D 甲图中 ,球在空中做平抛运动的水平速度可分别表示为 、 和 ,因在空中飞行时间相等 ,故可用OM、 OP 和 ON 的长度代表水
9、平速度 ,而不需测量时间 ,所以 A项错误 ;甲图中 ,单独释放 A球时落点为 P,A与 B碰后 A的落点为 M,而 B的落点为 N,故验证动量守恒的方程为 mAOP=m AOM+m BON, 故 C项错误 ;图乙中由 H= gt2可得 A单独飞行时的水平速度大小 vA= ,A与 B碰后 A的水平速度大小 vA= ,而 B的水平速度大小 vB= ,验证动量守恒的方程可简化为 mA =mA +mB ,故 B项错误 ;图乙中 ,若碰撞过程的机械能守恒 ,则有 mA = mA + mB , 联立 和 可得 = + ,故 D项正确。 3.A 碰撞前 ,物体 A做匀速直线运动 ,可以知道 ,物体 A在第
10、三次拍照时在 90 cm处 ,第四次拍照时在 100 cm 处 ,第五次拍照时在 80 cm 处。碰撞前 ,A 的速度大小为 v0= = m/s=4 m/s,方向向右。碰撞后 ,A的速度大小为 vA= = m/s=2 m/s,方向向左 ,B 的速度大小为 vB= = m/s=2 m/s,方向向右。取向右为正方向 ,根据动量守恒定律得 :mAv0=-mAvA+mBvB,代入数据得 :mA4 m/s= -mA2 m/s+m B2 m/s,得 :mAm B=13 。 4.答案 (1)BE (2)大于 (3)b 球先落地 ,对实验结果无影响 (4)45.95(45.9345.98之间均正确 ) (5)
11、maOB=m aOA+m bOC 解析 (1)必须测量的物理量有两小球的质量 ma、 mb,各落地点 A、 B、 C到 O点的距离 OA、 OB、 OC,故 B、E 正确。 【 精品教育资源文库 】 (2)为使 a球碰 b球后不反弹 ,且两球均能飞出 ,必须有 mamb。 (3)b球被碰飞出后 ,a 球还要在水平段运动一小段距离 ,因此 ,b球先落地 ,但不影响实验结果。 (4)a落点位置的范围大致在 45.85 cm46.05 cm,中心位置大约在 45.95 cm处。 (5)若动量守恒 ,应有 mava=mava+mbvb va是小球 a单独下落离开轨道时的速度 ,va、 vb是两球碰后离开轨道时的速度 ,又 v= ,则有 ma =ma +mb 得 maOB=m aOA+m bOC
