1、第三章一元一次方程第三章一元一次方程一、等式和方程一、等式和方程北京十中北京十中 米红米红三只哈蟆三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。三只哈蟆三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。二只哈蟆二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。二只哈蟆二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。只哈蟆只哈蟆 张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿，扑通条腿，扑通 声跳下水。声跳下水。一只哈蟆一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。一只哈蟆一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。1.用字母表示数可以表达事物间的一用字母表示数可以表达事物间的一般规律般规律nn2n4nn2.用字母表示数可以表达运算律用字母表示数可以
2、表达运算律 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba a(b+c+d)=ab+ac+ad3.用字母表示数可以表达数学法则用字母表示数可以表达数学法则或性质或性质 添括号法则添括号法则a+b-c=+(a+b-c)=-(-a-b+c)若一个数是若一个数是a，则它的相反数为，则它的相反数为-a4.用字母表示数可以表达数学公式用字母表示数可以表达数学公式 用字母表示路程、时间、速度的关系公式用字母表示路程、时间、速度的关系公式 s=vt 圆的面积可以表示为圆的面积可以表示为S=R2 5 用字母用字母a、b表示下面的数量关系表示下面的数量关系:（3 3）a a与与b b的的2 2倍相等倍相
3、等（1）a比比b小小5（2）a、b互为相反数互为相反数做一做做一做某练习册的单价是某练习册的单价是5.6元，请你根据购买练习元，请你根据购买练习册的数量计算应付的金额。，填写下表，并册的数量计算应付的金额。，填写下表，并进行概括：进行概括：数量数量(本本)总价总价(元元)123n5.65.625.635.6n 在含有字母的式子里，什在含有字母的式子里，什么时候可以简写？怎样简写？么时候可以简写？怎样简写？思考以下问题思考以下问题在含有字母的式子里，数字和字母、字在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以省略不写，但母和字母中间的乘号可以省略不写，但数字必须写在字母的前面。数字必须
4、写在字母的前面。做一做做一做某练习册的单价是某练习册的单价是5.6元，请你根据购买练习元，请你根据购买练习册的数量计算应付的金额。，填写下表，并册的数量计算应付的金额。，填写下表，并进行概括：进行概括：数量数量(本本)总价总价(元元)123n5.65.625.635.6n（1）在）在“手拉手手拉手”活动中，甲班捐赠图书活动中，甲班捐赠图书m本，乙班捐赠图书本，乙班捐赠图书n本，本，那么甲、乙两班一共捐赠图书那么甲、乙两班一共捐赠图书_本。本。（2）用）用35元元就可以治理祖国大西北的就可以治理祖国大西北的1亩沙地亩沙地。某中学。某中学1班班有有a个个学生，学生，2班班有有b个学生，他们每人都有
5、一个心愿，就是要为祖国大个学生，他们每人都有一个心愿，就是要为祖国大西北的治沙贡献自己的力量。他们节省零用钱，平均每人捐献的西北的治沙贡献自己的力量。他们节省零用钱，平均每人捐献的钱可以治理钱可以治理1亩沙地，那么他们一共可以治理亩沙地，那么他们一共可以治理_亩沙地；亩沙地；如果如果1班比班比2班的人数多，那么班的人数多，那么1班比班比2班多捐献了班多捐献了_元。元。(mn)(ab)35(ab)上面得到的上面得到的5.6n，n21,m+n,a+b,35(ab),这样的式子，我们称它们为代数式。这样的式子，我们称它们为代数式。代数式写法注意事项：代数式写法注意事项：1.字母与字母相乘，字母与数字
6、相乘，数字字母与字母相乘，字母与数字相乘，数字在前字母再后，省略乘号；在前字母再后，省略乘号；2.代数式后边有单位的，并且代数式中有加代数式后边有单位的，并且代数式中有加号，代数式需加括号；号，代数式需加括号；4.带分数与字母相乘时要化成假分数,如（2）买 千克苹果,每千克a元,则共花了_元113（1）小聪的家离学校100千米，小聪骑车上学，若每时行v千米，则需_时v10034a3.在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式,如sv要写成vs注意：34a 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。
7、韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。议一议：议一议：当当a表示有理数时，表示有理数时，a一定是负数吗？为一定是负数吗？为什么？什么？小结小结 1.用字母表示数学运算律、法则、性质时，用字母表示数学运算律、法则、性质时，字母可以代表以后我们要学的数或式及以字母可以代表以后我们要学的数或式及以前已学过的数
8、。前已学过的数。2.用字母表示实际问题中的量时，字母所表用字母表示实际问题中的量时，字母所表示的数应使问题具有实际意义。示的数应使问题具有实际意义。3.在一道题中一个字母代表同一个数或式子。在一道题中一个字母代表同一个数或式子。4.在用字母表示规律时，应注明字母表示数在用字母表示规律时，应注明字母表示数的范围。的范围。07年中考填空年中考填空11题题 在五环图案内，分别填写五个数在五环图案内，分别填写五个数a,b,c,d,e，如，如图：图：，其中，其中a,b,c是三个连续偶数是三个连续偶数 (ab),d,e是两个连续奇数是两个连续奇数(d,e),且满足且满足a+b+c=d+e,例如：例如：。请你在。请你在0到到 20之间选择另一组符合条件的数填入下图：之间选择另一组符合条件的数填入下图：edcba75642
