1、【 精品教育资源文库 】 第 2 讲 洛伦兹力带电粒子在匀强磁场中的运动 基础巩固 1.如图所示的四幅图中 ,正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力 f方向的是 ( ) 2.(2017北京海淀期末 ,2,3分 )来自太阳和其他星体的宇宙射线中含有大量高能带电粒子 ,若这些粒子都直接到达地面 ,将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场 (如图所示 )的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向 ,使得很多高能带电粒子不能到达地面。若不考虑地磁偏角的影响 ,关于上述高能带电粒子在地磁场的作用下运动情况的判断 ,下列说法中正确的是 ( ) A.若带电粒子带正电 ,且沿地球赤道平面射向地心 ,则由于地磁场的
2、作用将向东偏转 B.若带电粒子带正电 ,且沿地球赤道平面射向地心 ,则由于地磁场的作用将向北偏转 C.若带电粒子带负电 ,且沿垂直地球赤道平面射向地心 ,则由于地磁场的作用将向南偏转 D.若带电粒子沿垂直地球赤道平面射向地心 ,它可能在地磁场中做匀速圆周运动 3.(2014 北京理综 ,16,6分 )带电粒子 a、 b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动 ,它们的动量大小相等 ,a运动的半径大于 b运动的半径。若 a、 b的电荷量分别为 qa、 qb,质量分别为 ma、 mb,周期分别为 Ta、 Tb。则一定有 ( ) A.qa0)。粒子沿纸面以大小为 v的速度从 OM的某点向左上方射入磁场 ,速度
3、与 OM成 30 角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON只有一个交点 ,并从 OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O的距离为 ( ) A. B. C. D. 3.如图 ,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场 ,P 为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P点 ,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为 v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上 ;若粒子射入速率为 v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则 v2v 1为 ( ) A. 2 B. 1 C. 1 D.3 4.如图 ,空间存在方
4、向垂直于纸面 (xOy平面 )向里的磁场。在 x0 区域 ,磁感应强度的大小为 B0;x1) 。一质量为 m、电荷量为 q(q0)的带电粒子以速度 v0从坐标原点 O沿 x轴正向射入磁场 ,此时开始计时。当粒子的速度方向再次沿 x轴正向时 ,求 (不计重力 ) (1)粒子运动的时间 ; 【 精品教育资源文库 】 (2)粒子与 O点间的距离。 答案精解精析 基础巩固 1.B 由左手定则可知 ,选项 B正确。 2.A 高能带电粒子在地磁场中受洛伦兹力影响 ,由左手定则可判断 ,若带电粒子带正电 ,且沿地球赤道平面射向地心 ,受到向东的洛伦兹力 ,则粒子向东偏转 ,A 对 B错 ;若带电粒子沿垂直
5、地球赤道平面射向地心 ,它将不受洛伦兹力 ,做直线运动 ,C、 D错。 【 精品教育资源文库 】 3.A 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 ,洛伦兹力提供向心力 ,则有 : qvB= ,得轨迹半径 R= = 周期 T= = 由于 RaRb,pa=pb,Ba=Bb,故 qar 乙 ,所以 m 甲 m 乙 ,又 T= ,则 T 甲 T 乙 ,t 甲 = T 甲 ,t 乙 = T 乙 ,故 t 甲 t 乙 ,B选项正确 ,D选项错误。 6.B 由左手定则可知 b带正电 ,a 带负电 ,由题图可知 rbra,又 qvB=m ,r= ,则 vbva,对 f 洛 =qvB,则 f 洛 bf 洛 a。
6、T= = ,两者周期相同 ,但 b的运动轨迹所对圆心角小 ,b 在磁场中运动时间较短。 7.D 细线断开前 ,带负电的小球做逆时针方向的匀速圆周运动 ,在 A位置小球受的拉力方向向左 ,洛伦兹力方向向右 ,合力充当向心力 ;细线断了以后 ,小球在 A位置受的洛伦兹力向右 ,做匀速圆周运动 ,洛伦兹力大小可能与细线断前小球所受合力相等 ,轨迹半径可能不变。故选 D。 8.答案 见解析 解析 (1)如图所示 (2)带电粒子运动过程中所受洛伦兹力 F 洛 =qvB 洛伦兹力充当向心力 F 洛 =m 【 精品教育资源文库 】 解得轨道半径 r= (3)带电粒子运动周期 T= = 9. 答案 (1)
7、(2)vB 解析 (1)洛伦兹力提供向心力 ,有 f=qvB=m 带电粒子做匀速圆周运动的半径 R= 匀速圆周运动的周期 T= = (2)粒子受电场 力 F=qE,洛伦兹力 f=qvB。粒子做匀速直线运动 ,则 qE=qvB 场强 E的大小 E=vB 综合提能 1.B 甲放出粒子乙 ,形成粒子丙的过程动量守恒 ,则以甲运动方向为正方向有 :m 甲 v 甲 =m 丙 v 丙 -m 乙 v 乙 。由于乙不带电 ,则 q 甲 =q 丙 ,由 qvB=m ,r= ,可知 r 甲 r 丙 ,因此 B正确。 2.D 粒子在磁场中的运动轨迹如图所示 ,由 qvB=m 得 R= ,分析图中角度关系可知 ,PO
8、半径与 OQ半径在同一条直线上。 则 PQ=2R,所以 OQ=4R= ,选项 D正确。 3.C 设速率为 v1的粒子最远出射点为 M,速率 为 v2的粒子最远出射点为 N,如图所示 ,则由几何知识得 【 精品教育资源文库 】 r1= = ,r2= = R = 由 qvB= 得 r= ,故 = = ,选项 C正确。 4. 答案 (1) (1+ ) (2) (1- ) 解析 本题考查带电粒子在磁场中的运动。 (1)在匀强磁场中 ,带电粒子做圆周运动。设在 x0 区域 ,圆周半径为 R1;在 x0区域 ,圆周半径为 R2。由洛伦兹力公式及牛顿定律得 qB0v0=m qB 0v0=m 粒子速度方向转过 180 时 ,所需时间 t1为 t1= 粒子再转过 180 时 ,所需时间 t2为 t2= 联立 式得 ,所求时间为 t0=t1+t2= (1+ ) (2)由几何关系及 式得 ,所求距离为 d0=2(R1-R2)= (1- )
