1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 运动图像、追及相遇问题 基础巩固 1.(2017北京朝阳期中 ,4,3分 )利用速度传感器与计算机结合 ,可以自动作出物体的速度 v随时间 t变化的图像。某次实验中获得的 v-t图像如图所示 ,由此可以推断该物体在 ( ) A.t=2 s 时速度的方向发生了变化 B.t=2 s 时加速度的方向发生了变化 C.04 s 内做曲线运动 D.04 s 内的位移约为 2.8 m 2.如图是物体做直线运动的 v-t图像 ,由图可知 ,该物体 ( ) A.第 1 s内和第 3 s内的运动方向相反 B.第 3 s内和第 4 s内的加速 度相同 C.第 1 s内和第 4
2、 s内的位移大小不相等 D.02 s 和 04 s内的平均速度大小相等 3.a、 b、 c三物体在同一条直线上运动 ,其位移图像如图所示 ,图像 c是一条抛物线 ,坐标原点是该抛物线的顶点 ,下列说法中不正确的是 ( ) A.a、 b两物体都做匀速直线运动 ,两个物体的速度相同 B.a、 b两物体都做匀速直线运动 ,两个物体的速度大小相同 C.在 05 s的时间内 ,t=5 s 时 a、 b两个物体相距最远 D.物体 c做匀加速直线运动 ,加速度为 0.2 m/s2 【 精品教育资源文库 】 4.一物体做直线运动 ,其加速度随时间变化的 a-t图像如图所示。下列 v-t图像中 ,可能正确描述
3、此物体运动的是 ( ) 5.(2018 北京民大附中月考 )从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球 ,小球从抛出点上升到最高点所用的时间为 t1,下落到抛出点所用的时间为 t2,若空气阻力的作用不能忽略 ,则在下图中能正确表示被抛出小球的速率 v随时间 t的变化关系的图线是 ( ) 6.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动 ,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的 v-t图中 (如图所示 ),直线 a、 b分别描述了甲、乙两车在 020秒的运动情况。 关于两车之间的位置关系 ,下列说法正确的是 ( ) A.在 010秒内两车逐渐靠近 B.在 1020秒内两车逐渐远离
4、C.在 515秒内两车的位移相等 D.在 t=10秒时两车在公路上相遇 7.(多选 )甲、乙两物体先后从同一地点出发 ,沿一条直线运动 ,它们的 v-t图像如图所示 ,由图可知 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.甲比乙运动快 ,且早出发 ,所以乙追不上甲 B.t=20 s时 ,乙追上了甲 C.在 t=20 s之前 ,甲比乙运动得快 ;在 t=20 s之后 ,乙比甲运动得快 D.t=20 s时 ,甲在乙前面 ,它们之间的距离为乙追上甲前的 最大距离 8.(2016 北京四中期中 ,17)A、 B两物体在同一直线上运动 ,当它们相距 7 m时 ,A在水平拉力和摩擦力的作用下 ,正以 4 m/
5、s的速度向右做匀速运动 ,而物体 B此时速度为 10 m/s,方向向右 ,它在摩擦力作用下做匀减速运动 ,加速度大小为 2 m/s2。求 : (1)A追上 B之前两者之间的最大距离 ; (2)A追上 B所用的时间。 综合提能 1.(2017 北京石景山一模 ,15)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t=0到 t=t1的时间内 ,它们的 v-t图像如图所示。在这段时间内 ( ) A.两汽车的 位移相同 B.两汽车的加速度大小都逐渐减小 C.汽车甲的平均速度等于 D.汽车甲的平均速度比乙的小 2.(2016 北京海淀期中 ,8)一个滑块以初速度 v0从足够长的固定斜面底端沿斜面向上运动 ,经
6、2t0时间返回到斜面底端。如图所示图像表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小 v随时间 t变化的规律 ,其中可能正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 3.以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时 ,一个物体所受空气阻力可忽略 ,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比 ,下列用虚线和实线描述两物体运动的 v-t图像可能正确的是 ( ) 4.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动 ,前 1小时内的位移 -时间图像如图所示。下列表述正确的是 ( ) A.0.20.5小时内 ,甲的加速度比乙的大 B.0.20.5小时内 ,甲的速度比乙的大 C.0.60.8小时内 ,甲的位移比乙的
7、小 D.0.8小时内 ,甲、乙骑行的路程相等 5.(2016 北京东城期中 ,6)两辆游戏赛车 a、 b在两条平行的直车道上行驶 ,比赛开始 (t=0)时两车在同一计时线处。如图所示为它们在四次比赛中的 v-t图像 ,在下列哪个图对应的比赛中 ,一辆赛车追上了另一辆 ( ) 6.(多选 )t=0时 ,甲乙两汽车从相距 70 km的两地开始相向行驶 ,它们的 v-t图像如图所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 A.在第 1小时末 ,乙车改变运动方向 B.在第 2小时末 ,甲乙两车相距 10 km C.在前 4小时内 ,乙车运动加速度的大
8、小总比甲车的大 D.在第 4小时末 ,甲乙两车相遇 7.斜面长度为 4 m,一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度 v0从斜面顶端沿斜面下滑时 ,其下滑距离 x 与初速度二次方 的关系图像 (即 x- 图像 )如图所示。 (1)求滑块下滑的加速度大小。 (2)若滑块下滑的初速度大小为 5.0 m/s,则滑块沿斜面下滑的时间为多长 ? 答案精解精析 基础巩固 【 精品教育资源文库 】 1.A 速度 -时间图像中斜率表示加速度 ,图线与时间轴围成的面积表示位移 ,时间轴以上的面积表示位移为正 ,时间轴以下的面积表示位移为负 ;根据图像可知前 2秒内物体朝正方向运动 ,后 2秒朝负方向运动 ,选
9、项 A正确 ;13 s内物体的加速度为负 ,t=2 s时加速度方向没有发生变化 ,选项 B错误 ;无论是速度图像、还是位移图像只能描述直线运动 ,不能描述曲线运动 ,选项 C错误 ;根据图像可知 4秒内物体的位移为零 ,选项 D错误。 2.B 由图可知第 1 s内和第 3 s内速度都为正值 ,运动方向相同 ,A项错 ;24 s图线斜率不变 ,加速度不变 ,B项正确 ;v-t 图线与时间轴所围的面积表示位移 ,故第 1 s内和第 4 s内的位移大小相等 ,选项 C错 ;02 s和 04 s内位移相等 ,但时间不等 ,由 = 可知 D项错。 3.A 位移 -时间图像中斜率表示速度 ,则知 a、 b
10、两物体都做匀速直线运动 ,两物体的速度大小相等、方向相反 ,故 A不正确 ,B正确。 05 s的时间内 ,a 物体沿正方向运动 ,b 物体沿负方向运动 ,则当 t=5 s时 ,a、b 两个物体 相距最远 ,故 C正确。由匀加速直线运动位移公式 x=v0t+ at2可知 x-t图像是抛物线 ,所以物体 c 一定做匀加速直线运动 ,根据图像可知 v0=0,当 t=10 s 时 ,x=10 m,代入求得 :a=0.2 m/s2,故 D正确。 4.B v-t图线的斜率表示加速度 ,0 和 T2T内物体的加速度大小相等 ,方向相反 ,所以 v-t图线在 0 和T2T内的斜率的绝对值大小相等。 A、 C、
11、 D三个图中 ,0 和 T2T 内图线的斜率的绝对值大小不等 ,所以错误 ,只有图 B中 0 和 T2T 内图线的斜率的绝对值大小相等 , T内加速度为 零表示物体做匀速直线运动 ,与 B 图吻合。选项 B正确。 5.C 小球向上做减速运动 ,空气阻力方向向下 ,加速度的大小 a1大于 g;小球向下做加速运动 ,空气阻力方向向上 ,加速度的大小 a2小于 g,从抛出到落回抛出点 ,阻力一直做负功 ,末动能小于初动能 ,则末速率小于初速率。 6.C 由 v-t图像可知 ,010 s 内 ,v 乙 v 甲 两车逐渐远离 ,1020 s 内 ,v 乙 x乙 ,由 = 可知 ,A、 C、 D错。 2.
12、B 滑块在固定斜面上运动有两种情况 ,一是有摩擦力 ,一是无摩擦力。若无摩擦力 ,则向上运动和向下运动时加速度大小一样 ,故物体速度的变化率相同 ,且初、末速度大小相同 ,A、 C均错误 ;若有摩擦力 ,则向上运动时的加速度比向下运动时大 ;向上运动的时间比向下运动的时间短 ,故 B正确 ,D 错误。 3.D 受空气阻力作用的物体 ,上升过程 :mg+kv=ma,得 a=g+ v,v减小 ,a减小 ,由 A图像知它 的斜率在增大 ,说明加速度在增大 ,A 错 ,B、 C、 D三个图像切线斜率在减小 ,说明加速度在减小。到达最高点时 v=0,a=g,即两图线与 t轴相交时斜率相等 ,即加速度相等
13、 ,故 D正确。 【 精品教育资源文库 】 4.B 在位移 -时间图像中 ,图线的斜率表示物体的速度 ,由图知在 0.20.5小时内 ,甲、乙两人的 s-t图线皆为直线 ,且甲的图线斜率大 ,可知两人都做匀速运动 ,且甲的速度大 ,A错误、 B正确 ;s-t图线上某点的纵坐标表示对应时刻物体的位移 ,两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的大小 ,故 0.60.8小时内 ,甲的位移比乙的位移大 ,C错误 ;物体单向 直线运动中路程等于位移的大小 ,有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和 ,故知 0.8小时内两人位移相等 ,但甲骑行的路程大于乙骑行的路程 ,D错误。 5.C A、 B两图中 b
14、赛车的速度一直大于 a赛车的速度 ,a 赛车不可能追上 b赛车。 C 图中 a赛车做初速为 10 m/s的匀减速运动 ,b 赛车做初速为 5 m/s的匀加速运动 ,10 s时两车速度相等相距最远 ,10 s后 b赛车的速度大于 a赛车的速度 ,两车间距越来越小 ,b 赛车可以追上 a赛车 ;在速度 -时间图像中图线和时间轴所围的面积表示物体的位移 ,D图中 b赛车的位移一直大于 a赛车的位 移 ,a 赛车追不上 b赛车。 6.BC 由题图知 ,1小时末乙车沿负向行驶 ,由匀加速直线运动变为匀减速直线运动 ,行驶方向并未改变 ,A错。在前 2小时内 ,甲车的位移大小 s 甲 = 230 km=3
15、0 km, 沿正向 ;乙车的位移大小 s 乙 = 230 km=30 km,沿负向 ,故第 2小时末两车相距 s=(70 -30-30) km=10 km,B 对。由图像的斜率大小可知 C对。在前 4小时内 ,甲车的位移 s 甲 = 460 km=120 km, 沿正向 ;乙车的位移 s 乙 = km=30 km,沿正向 ,s 甲 -s 乙 =90 km70 km,两车此时不相遇 ,D 错。 7.答案 (1)2 m/s2 (2)1 s 解析 (1)由 =2ax推知 ,图线斜率为 = = ,所以滑块下滑的加速度大小 a=2 m/s2 (2)由 =2ax可知 ,当滑块的初速度为 4 m/s时 ,滑块刚好滑到斜面最低点。滑块下滑的初速度大小为 5.0 m/s时 ,设滑块在斜面上的滑动时间为 t,则 x=v0t- at2,即 :4=5t- 2t 2,解得 t=1 s。
