1、第第9 9章章 不确定性分析与风险分析不确定性分析与风险分析 本章要求本章要求 通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目的通过对本章学习，应熟悉不确定性分析的目的和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分和意义；掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟悉概率分析的基本方法。析的方法；熟悉概率分析的基本方法。第1页，共65页。下一页上一页 本章重点本章重点1.1.独立方案的线性盈亏平衡分析独立方案的线性盈亏平衡分析2.2.互斥方案的盈亏平衡分析互斥方案的盈亏平衡分析3.3.单因素敏感性分析单因素敏感性分析4.4.多因素敏感性分析多因素敏感性分析5.5.概率分析的基本思想概率分析的基本思想
2、 本章难点本章难点1.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析2.2.多因素敏感性分析多因素敏感性分析3.3.概率分析概率分析第2页，共65页。一、不确定性分析的概念一、不确定性分析的概念1.1.为什么要进行不确定性分析为什么要进行不确定性分析工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投资额、产量、工程项目经济评价所采用的大部分基础数据，如投资额、产量、成本、价格、收入、计算期等都来自预测和估算，并假定这些参数成本、价格、收入、计算期等都来自预测和估算，并假定这些参数在计算期内保持不变，在这种条件下对项目做出的决策我们称之为在计算期内保持不变，在这种条件下对项目做出的决策我们称之为确定性决策。然而，由
3、于人们对未来事物认识的局限性、可获信息确定性决策。然而，由于人们对未来事物认识的局限性、可获信息的有限性以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实际情况可能的有限性以及未来事物本身的变化，使得这些数据与实际情况可能有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不确定性因素给有很大的出入，这样就产生了不确定性。为了减少不确定性因素给项目带来的风险，就必须分析各种不确定因素对工程项目经济效果项目带来的风险，就必须分析各种不确定因素对工程项目经济效果的影响，避免决策失误。的影响，避免决策失误。9.19.1 概述概述第3页，共65页。2.不确定性分析概念不确定性分析概念 所谓不确定性分析，就是对影响项目的
4、不确定性因素进行分析，计算所谓不确定性分析，就是对影响项目的不确定性因素进行分析，计算这些不确定性因素的增减变化对项目效益的影响程度，找出最敏感的因这些不确定性因素的增减变化对项目效益的影响程度，找出最敏感的因素及其临界点的过程。素及其临界点的过程。3.3.不确定性分析的主要内容不确定性分析的主要内容 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 敏感性分析敏感性分析第4页，共65页。二、风险分析的概念二、风险分析的概念 1 1风险与不确定性风险与不确定性风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。风险发生的根源在于风险发生的根源在于项目的不确定性。项目的不确定性。确定性是指某
5、一事件在未来一定发生或一定不发生；不确定性指某确定性是指某一事件在未来一定发生或一定不发生；不确定性指某一事件在未来可能发生，也可能不发生，其发生的状况、时间及结果的一事件在未来可能发生，也可能不发生，其发生的状况、时间及结果的可能性或概率是未知的。确定性只有一种结果，不确定性由于存在多种可能性或概率是未知的。确定性只有一种结果，不确定性由于存在多种可能性，因而可能有多种结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险可能性，因而可能有多种结果，但不能预测某一事件发生的概率。风险则被认为是介于确定性与不确定性之间的一种状态，是指某一事件发生则被认为是介于确定性与不确定性之间的一种状态，是指某一事件发生
6、的可能性（或概率）是可以知道的。的可能性（或概率）是可以知道的。第5页，共65页。二、风险分析的概念二、风险分析的概念 2 2、风险分析概念、风险分析概念风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析方法估风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析方法估计各风险因素发生的可能性及其对项目的影响程度，揭示影响项目成计各风险因素发生的可能性及其对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，为投资决策服务的一种分析方法。资决策服务的一种分析方法。3 3 风险分析与不确定性分析的关系风险分
7、析与不确定性分析的关系 风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、评风险分析与不确定性分析的目的相同，都是识别、分析、评价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功率。两价影响项目的主要因素，防范不利影响以提高项目的成功率。两者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏者的主要区别在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进行分析，并粗略平衡分析和敏感性分析对项目的不确定性因素进行分析，并粗略了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过概率分析方法对项目了解项目的抗风险能力；风险分析则是通过概率分析方法对项目风险因素进行识别和判断。
8、风险因素进行识别和判断。第6页，共65页。9.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的含义一、盈亏平衡分析的含义1.1.盈亏平衡分析的概念盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，计算盈亏平衡分析是一种在一定的市场、经营管理条件下，计算项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关系的一种项目达产年的盈亏平衡点，研究项目成本与收入平衡关系的一种分析方法。分析方法。盈亏平衡点（盈亏平衡点（Break-even point,简称简称BEP）：）：随着影响项目随着影响项目的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产品价格、销售量等的各种不确定因素（如投资额、生产成本、产
9、品价格、销售量等）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏）的变化，项目的盈利与亏损会有一个转折点，这一点称为盈亏平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成本平衡点。在这一点上，项目销售（营业、服务）收入等于总成本费用，正好盈亏平衡。费用，正好盈亏平衡。第7页，共65页。2.2.盈亏平衡分析的作用盈亏平衡分析的作用 盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素的变盈亏平衡分析主要考查当影响方案的各种不确定因素的变化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目取舍的影响化达到某一临界值（即处于盈亏平衡点）时，对项目取舍的影响。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡点，
10、以判断项目对。盈亏平衡分析的目的，就是要找到盈亏平衡点，以判断项目对不确定性因素变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适不确定性因素变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应用。宜在财务分析中应用。3.3.盈亏平衡分析基本方法盈亏平衡分析基本方法 建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这建立成本与产量、销售收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出用产量和生产能力利用率表示的盈两个函数及其图形的分析，找出用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点，进一步确定项目对减产、降低售价、单位产品可变成本亏平衡点，进一步确定项目对减产、降低售价、单位产
11、品可变成本上升等因素变化所引起的风险的承受能力。上升等因素变化所引起的风险的承受能力。按照不确定因素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为按照不确定因素间的函数关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。衡分析和非线性盈亏平衡分析。第8页，共65页。1.1.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析的线性盈亏平衡分析的基本假设基本假设 1 1）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。）产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去。2 2）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性）产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数。函数。
12、3 3）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。）产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数。4 4）按单一产品计算，当生产多种产品，可以换算成单一产）按单一产品计算，当生产多种产品，可以换算成单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。品，不同产品的生产负荷率的变化应一致。第9页，共65页。线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析数学模型数学模型 产品的销售收入、总成本费用与产量的线性盈亏平衡分析基本产品的销售收入、总成本费用与产量的线性盈亏平衡分析基本公式如下：公式如下：QtPQTPR)1()(vQFVFC 产量产量Q0QBEP成本成本C、收入收入R亏损区亏损区R=(P
13、-T)QBEPBFvQvQFC盈利区盈利区vQFC 线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图Fv)QT(PCRB 第10页，共65页。盈亏平衡点的计算盈亏平衡点的计算1）用产量表示：）用产量表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量越小，表经济意义：项目不发生亏损时所必须达到产量，此产量越小，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。2）用生产能力利用率表示：）用生产能力利用率表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，此值越小经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低生产能力，此值越小，表明项目适应市场需求变化的能
14、力越大，抗风险能力越强。，表明项目适应市场需求变化的能力越大，抗风险能力越强。vTPFQBEP%100 CBEPBEPQQf第11页，共65页。3）用销售收入表示：）用销售收入表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入，此值越小经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售收入，此值越小，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗风险能力越强。，表明项目适应销售收入变化的能力越大，抗风险能力越强。4）用销售价格表示：）用销售价格表示：经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格，此值越经济意义：项目不发生亏损时所必须达到最低销售价格，此值越小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风
15、险能力越强。小，表明项目适应销售价格变化的能力越大，抗风险能力越强。TvPFTPQTPRBEPBEP CBEPQFTvP 第12页，共65页。经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成本的经济意义：项目不发生亏损时能够承担的单位产品可变成本的最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的能力越最高值，此最高值越低，表明项目适应生产技术进步的能力越大，抗风险能力越强。大，抗风险能力越强。CBEPQFTPv 盈亏平衡点计算的几点说明盈亏平衡点计算的几点说明（1 1）盈亏平衡点是按照项目达产年份的数据计算的，不能按照）盈亏平衡点是按照项目达产年份的数据计算的，不能按照项目计算期内的平均值计
16、算。项目计算期内的平均值计算。（2 2）若项目达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第一个达产年）若项目达产年份各年数值不同，最好选择还款期间的第一个达产年和还款后的年份，这样可给出最高和最低的盈亏平衡点区间范围。和还款后的年份，这样可给出最高和最低的盈亏平衡点区间范围。（3 3）盈亏平衡计算公式中的销售收入、总成本费用、销售税金都是）盈亏平衡计算公式中的销售收入、总成本费用、销售税金都是按不含税价格计算的，如果是含税价格，则应减去相应的增值税。按不含税价格计算的，如果是含税价格，则应减去相应的增值税。第13页，共65页。例例9-1 9-1 某厂建设方案设计生产能力某厂建设方案设计生产能力3
17、000030000件，预计单位产品的变动成本件，预计单位产品的变动成本6060元，单位产品售价元，单位产品售价150150元，年固定成本元，年固定成本120120万元。问该厂盈亏平衡点的万元。问该厂盈亏平衡点的年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销售价格是多少？达产后年产量和生产能力利用率是多少？盈亏平衡销售价格是多少？达产后每年可获利多少？销售税金税率为每年可获利多少？销售税金税率为6%6%解解:件1481560%)61(1501200000)1(vtPFvTPFQBEP%38.49%1003000014815%100CBEPBEPQQf元38.106%6130000120000060)1
18、(tQFvPCBEP150 150 6%6030000 1200000123CBP Tv QF万元CBEPQFTvP CBEPBEPQFtPvP第14页，共65页。2.2.非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 产生原因：产生原因：当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上升趋势，此时可变费用呈上升趋势，
19、这种情况下，销售收入、产品总成本应看作是产量的非线性函这种情况下，销售收入、产品总成本应看作是产量的非线性函数，即数，即R=R（Q）、）、C=C（Q）。）。销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常可表示为一元销售收入、产品总成本与产量的非线性函数通常可表示为一元二次函数二次函数：2bQaQR 2eQdQcC 式中：式中：a、b、c、d、e常数常数。第15页，共65页。成本费用、销售收入成本费用、销售收入盈利区盈利区 BEP1QBEP1QmaxQBEP2产量产量BEP2C(Q)R R(Q)Qmax最优投产量最优投产量，即企业按此产量组织，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益生产会取得最佳效益B
20、maxQBEP1到到QBEP2内的产量内的产量即为盈利区的产量范围即为盈利区的产量范围 非线性盈亏平衡分析图非线性盈亏平衡分析图F第16页，共65页。在盈亏平衡时应有在盈亏平衡时应有R（Q）-C（Q）=0。即：即：解得：0)()(2cQdaQeb)(2)(4)(2)(221ebcebdaebdaQBEP，QBEP1到到QBEP2内的产量即为盈利区的产量范围内的产量即为盈利区的产量范围。在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点在项目的两个盈亏平衡点之间，存在最大利润点，对应于利润最大点的产量的产量Qmax为为：02daQebdQCRdebdaQ2max第17页，共65页。例例
21、9-2 某企业生产某种产品，年固定成本为某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批量元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产量的元的基础上降低产品产量的0.4%，产品售价在原来每件，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的元的基础上降低产品产量的0.7%，试求，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。优规模）。解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量解：由题意，销售收入、产品总成本分别可表示为产量Q的函数：的函
22、数：2007.075007.075QQQQQR 2004.04850000004.04850000QQQQQC盈亏平衡时有 QCQR即:22004.04850000007.075QQQQ化简得：05000027003.02QQ 第18页，共65页。例例9-2 某企业生产某种产品，年固定成本为某企业生产某种产品，年固定成本为50000元，当原材料为批元，当原材料为批量采购时，可使单位产品成本在原来每件量采购时，可使单位产品成本在原来每件48元的基础上降低产品产元的基础上降低产品产量的量的0.4%，产品售价在原来每件，产品售价在原来每件75元的基础上降低产品产量的元的基础上降低产品产量的0.7%，
23、试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量（即产量的经济规模区及最优规模）。规模区及最优规模）。件2607003.0250000003.0427-0.00322721BEPQ件6393003.0250000003.04270.0032272BEPQ最优产量：027-0.006QdQCRddQQdB即Qmax=4500件第19页，共65页。三、三、互斥项目盈亏平衡分析互斥项目盈亏平衡分析 在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有一个共有的不确定在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有一个共有的不确定性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两
24、个方案某个评价值相等的性因素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案的取舍。例例9-39-3：某厂生产线有：某厂生产线有3 3个方案，经济效益相当，其成本如下个方案，经济效益相当，其成本如下：方方 案案 F V A 50006B 10004C 130002.5问采用哪个方案经济合理问采用哪个方案经济合理？第20页，共65页。解解：各方案的总成本为：各方案的总成本为：CxA50006CxB100004CxC1300025.13105x（千件）$（千元）2.54A B C 2.283.33第21页，共6
25、5页。例例9-4：某地区欲进行公路建设，根据目前的交通状况：某地区欲进行公路建设，根据目前的交通状况，修建两车道即可满足要求，但考虑到今后车流量的，修建两车道即可满足要求，但考虑到今后车流量的增加，预计几年后要扩建成四车道。因此，目前考虑增加，预计几年后要扩建成四车道。因此，目前考虑两个方案：两个方案：A方案为投资方案为投资1200万元先修建两车道，万元先修建两车道，将来增加投资将来增加投资530万元扩建成四车道；万元扩建成四车道；B方案为直接方案为直接修建四车道，投资为修建四车道，投资为1500万元。已知万元。已知ic=10%，使用，使用年限为四十年，期末残值为年限为四十年，期末残值为0.试
26、分析其盈亏平衡点试分析其盈亏平衡点。第22页，共65页。解：首先分析影响决策的不确定因素。根据题意可知该解：首先分析影响决策的不确定因素。根据题意可知该决策的不确定因素为需要四车道的年限，因此设时间决策的不确定因素为需要四车道的年限，因此设时间作为变量，即作为变量，即X年后需要扩建成四车道。那么两个年后需要扩建成四车道。那么两个方案的投资现值分别为：方案的投资现值分别为：IA=1200+530(P/F,10%,X)IB=1500 由由IA=IB可得可得:X=5.97年年 即该项目的盈亏平衡点为即该项目的盈亏平衡点为5.97年。若年。若6年以后才需要年以后才需要四车道，则选四车道，则选A方案，否
27、则选择方案，否则选择B方案。方案。第23页，共65页。四、盈亏平衡分析的优缺点四、盈亏平衡分析的优缺点优点：优点：在项目的一些主要参数如产量（销售量）、产品售价、在项目的一些主要参数如产量（销售量）、产品售价、固定成本、单位可变成本已经初步确定的情况下，通过盈亏平固定成本、单位可变成本已经初步确定的情况下，通过盈亏平衡点的计算可以确定项目的合理生产规模，初步了解项目抗风衡点的计算可以确定项目的合理生产规模，初步了解项目抗风险能力的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于生产能力不险能力的强弱。除此之外，盈亏平衡分析还可用于生产能力不同、工艺流程不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析是一种同、工艺流程
28、不同的互斥方案的优选等。盈亏平衡分析是一种简单实用的不确定性分析方法。简单实用的不确定性分析方法。缺点：缺点：第一，它是建立在产量等于销量的基础之上，这是近于理想化第一，它是建立在产量等于销量的基础之上，这是近于理想化的假设；第二，它所使用的数据是正常生产年份的历史数据修正后得出的假设；第二，它所使用的数据是正常生产年份的历史数据修正后得出的的,精确度不高精确度不高,因此盈亏平衡分析适用于现有项目的短期分析，不因此盈亏平衡分析适用于现有项目的短期分析，不能对项目整个寿命期内现金流量做出全面评价，其结果是粗略的。能对项目整个寿命期内现金流量做出全面评价，其结果是粗略的。第24页，共65页。一、敏
29、感性分析的概念与步骤一、敏感性分析的概念与步骤1.1.概念：概念：敏感性分析是考察项目所涉及到的各种不确定性因素的变化对项敏感性分析是考察项目所涉及到的各种不确定性因素的变化对项目基本方案经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，确定其敏感目基本方案经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，确定其敏感程度，据此预测项目可能承担的风险的一种分析方法。程度，据此预测项目可能承担的风险的一种分析方法。敏感性分析包括敏感性分析包括单因素敏感性分析单因素敏感性分析和和多因素敏感性分析多因素敏感性分析。2.2.步骤步骤 选择需要分析的不确定性因素选择需要分析的不确定性因素 确定不确定性因素变化程度确定不确定性因素
30、变化程度 确定敏感性分析指标确定敏感性分析指标 计算不确定因素的敏感度系数和临界点计算不确定因素的敏感度系数和临界点编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建议编制敏感性分析表，绘制敏感性分析图，提出决策建议9.2 9.2 敏感性分析敏感性分析第25页，共65页。3.3.敏感度系数与临界点敏感度系数与临界点 敏感度系数是指项目评价指标变化的百分率与不确定性因敏感度系数是指项目评价指标变化的百分率与不确定性因素变化的百分率之比。素变化的百分率之比。敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。计算公式如下：度高。计算公式如下：临界点是指
31、不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界点是指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，是项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。临界数值，是项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。FFAAAF/S第26页，共65页。二、单因素敏感性分析二、单因素敏感性分析序号序号项目项目 年份年份123456781现金流入现金流入001000140024002400240024001.1销售收入销售收入1000140024002400240024002现金流出现金流出2000100060080012001200120012002.1投资投资200010002.2经营成本经营成本60080
32、012001200120012003净现金流量净现金流量-2000-100040060012001200120012001 1、单因素敏感性分析、单因素敏感性分析【例例9-5】某投资项目的基本数据估算值如下表所示某投资项目的基本数据估算值如下表所示,i为为10%,试对其进试对其进行单因素敏感性分析行单因素敏感性分析第27页，共65页。解解:选择销售收入、投资、经营成本、投资收益率四个因选择销售收入、投资、经营成本、投资收益率四个因素进行敏感性分析。素进行敏感性分析。设各不确定性因素变化幅度为：设各不确定性因素变化幅度为：5%、10%、15%、20%。以以NPV作为经济效益评价指标，计算基本方案
33、的作为经济效益评价指标，计算基本方案的NPV：分别计算这四个因素变化分别计算这四个因素变化5%、10%、15%、20%时时各自对应的各自对应的NPV值。计算结果汇总在表值。计算结果汇总在表2敏感性分析表中敏感性分析表中。万元664)4%,10,/)(4%,10,/(1200)4%,10,/(600)3%,10,/(400)2%,10,/(1000)1%,10,/(2000FPAPFPFPFPFPNPV第28页，共65页。万元717)4%,10,/)(4%,10,/(720)4%,10,/(320)3%,10,/(200)2%,10,/(1000)1%,10,/(2000FPAPFPFPFPFP
34、NPV举例说明计算过程举例说明计算过程:如：只有销售收入发生变化，减少如：只有销售收入发生变化，减少20%，此时方案各年净现，此时方案各年净现金流量：金流量：序序项目项目 年份年份12345-81现金流入现金流入00800112019201.1销售收入销售收入10000.814000.824000.82现金流出现金流出2000100060080012003净现金流量净现金流量-2000-1000200320720此时方案净现值：此时方案净现值：第29页，共65页。表表2 敏感性分析表敏感性分析表 变化变化率率变化因素变化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投资投资119
35、31060928796664532399267135销售收入销售收入-717-372-273196641009135416992045经营成本经营成本138312031023844664484304124-55投资收益率投资收益率971890812736664594527462399第30页，共65页。根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图根据敏感性分析表的计算结果绘制敏感性分析图 第31页，共65页。编制敏感度系数和临界点分析表，并进行结果分析。编制敏感度系数和临界点分析表，并进行结果分析。表表3 敏感度系数和临界点分析表敏感度系数和临界点分析表序号序号不确定因素不确定因素不确定因素变化
36、率不确定因素变化率 净现值（万元）净现值（万元）敏感度系数敏感度系数临界点临界点%临界值临界值基本方案基本方案6641投资投资-20%1193-3.98325.10%第第1年：年：2502万元万元；第第2年：年：1251万元万元-15%1060-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3.99115%267-3.98620%135-3.9832销售收入销售收入-20%-71710.399-9.62%第第3年：年：903.85万万元元第第4年：年：1265.39万元万元第第5-8年：年：2149.24万元万元-15%-37210.402-1
37、0%-2710.407-5%31910.3925%100910.392第32页，共65页。三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析 单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在伴随因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也在伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响。因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响。双因素敏感性分析步骤如下：双因素敏感性分析步骤如下：作直角坐标图
38、，分别以作直角坐标图，分别以x轴、轴、y轴代表一个不确定性因素的变化率。轴代表一个不确定性因素的变化率。以以NPV为评价指标，令为评价指标，令NPV=0，可得到一个直线方程，这条线称，可得到一个直线方程，这条线称为临界线。进一步判断临界线的哪一侧任何点的为临界线。进一步判断临界线的哪一侧任何点的NPV0，哪一侧任，哪一侧任何点的何点的NPV0。第33页，共65页。三、多因素敏感性分析三、多因素敏感性分析结果判断：结果判断：1）若两个不确定性因素同时变化的交点落在临界线若两个不确定性因素同时变化的交点落在临界线NPV0的的一侧，则认为项目可行；若两不确定性因素同时变化的交点一侧，则认为项目可行；
39、若两不确定性因素同时变化的交点落在临界线落在临界线NPV0的一侧，则认为项目不可行。的一侧，则认为项目不可行。2）如果两个不确定性因素变化范围是设定好的，那么以这两个因素如果两个不确定性因素变化范围是设定好的，那么以这两个因素的变化范围所形成的区域为总区域，的变化范围所形成的区域为总区域，NPV0所占的区域和总区域的所占的区域和总区域的比值，即为这两个因素同时在设定范围内变动时项目可行的概率。比值，即为这两个因素同时在设定范围内变动时项目可行的概率。第34页，共65页。【例例9-6】在上例中，经单因素敏感性分析知销售收入与经在上例中，经单因素敏感性分析知销售收入与经营成本是两个强敏感性因素，为
40、进一步评估项目的风险，营成本是两个强敏感性因素，为进一步评估项目的风险，需对这两个因素作双因素敏感性分析。需对这两个因素作双因素敏感性分析。0)4%,10,/)(4%,10,/(1120012400)4%,10,/(180011400)3%,10,/(160011000)2%,10,/(1000)1%,10,/(2000FPAPyxFPyxFPyxFPFPNPV1846.09202.1xy 解：用解：用x表示销售收入的变化率，表示销售收入的变化率，y表示经营成本的变化率，表示经营成本的变化率，、均在均在20%范围内变化。范围内变化。计算计算NPV=0 时的临界线。由净现值的计算公式得时的临界线
41、。由净现值的计算公式得 整理上式得整理上式得 作双因素敏感性分析图作双因素敏感性分析图 第35页，共65页。NPV0NPV0 当当x x、y y两个因素变化率的交点落在临界线上，此时项目净现值为两个因素变化率的交点落在临界线上，此时项目净现值为零；当零；当x x、y y两个因素变化率的交点落在临界线的左侧，此时项目净现值小两个因素变化率的交点落在临界线的左侧，此时项目净现值小于零；当于零；当x x、y y两个因素变化率的交点落在临界线的右侧，此时项目净现值两个因素变化率的交点落在临界线的右侧，此时项目净现值大于零。当大于零。当x x、y y两个因素都在两个因素都在20%20%范围内变化时，项目
42、可行的概率范围内变化时，项目可行的概率大约是大约是3/43/4，即，即x x、y y两个因素都在两个因素都在20%20%范围内变化时，项目有较强的范围内变化时，项目有较强的抗风险能力抗风险能力。第36页，共65页。三项预测值分析法：三项预测值分析法：即给出各因素出现的三种特殊预测值（最不利状态P、最可能状态M、最有利状态O）为依据来计算项目的经济效果评价指标。因因素素因素变化因素变化年销售收入年销售收入年经营成本年经营成本使用寿命（年）使用寿命（年）最有利（最有利（O）60030015很可能（很可能（M）52036012最不利（最不利（P）40040010 【例例9-7】有一投资项目，初始投资
43、有一投资项目，初始投资1000万元，已经预测出年销售收入、万元，已经预测出年销售收入、年经营支出、寿命的三种可能状态，具体情况见表年经营支出、寿命的三种可能状态，具体情况见表4，,固定资产残值固定资产残值为零。为零。试对年销售收入、年经营成本、寿命这三个不确定因素进行试对年销售收入、年经营成本、寿命这三个不确定因素进行三因素敏感性分析。三因素敏感性分析。表表4 项目不确定因素的三项预测值项目不确定因素的三项预测值 单位：万元单位：万元 第37页，共65页。解：本题采用净现值指标作为效益评价指标。解：本题采用净现值指标作为效益评价指标。由于项目有三个不确定性因素同时发生变化，每个因素都有三种状态
44、，由于项目有三个不确定性因素同时发生变化，每个因素都有三种状态，且这三个因素相互独立，因而项目总共有且这三个因素相互独立，因而项目总共有27种状态（净现值）。这三种状态（净现值）。这三个因素发生变化的所有可能组合见下表个因素发生变化的所有可能组合见下表5。表5 三项预测值敏感性分析 单位：万元 年经营成本年经营成本OMP寿命寿命寿命寿命寿命寿命OMPOMPOMP年销售收年销售收入入O1281.82 1044.11 843.37 825.46 635.29 474.70 521.22 362.74 228.91 M673.34 499.01 351.80 216.97 90.19-16.87-8
45、7.27-182.36-262.65 P-239.39-318.63-385.54-695.76-727.45-754.22-1000-1000-1000第38页，共65页。由表由表5的计算结果可以得出下列结论：在项目的计算结果可以得出下列结论：在项目27种状态中，净现种状态中，净现值大于零的状态有值大于零的状态有14种，也就是说，当三个因素同时变化时，项目可种，也就是说，当三个因素同时变化时，项目可行的概率是行的概率是14/27；还可以判断出项目净现值达到某一目标要求的概率，；还可以判断出项目净现值达到某一目标要求的概率，如当这三种因素同时变化时，项目净现值大于如当这三种因素同时变化时，项目
46、净现值大于500万元的概率是万元的概率是7/27。第39页，共65页。9.4 9.4 风险分析风险分析一、一、风险分析的程序风险分析的程序1.1.风险识别风险识别 是风险分析的基础工作是风险分析的基础工作,是运用系统论的方法对项目进行全面的考察是运用系统论的方法对项目进行全面的考察和综合分析，找出潜在的风险因素，并对各种风险因素进行比较、分类，和综合分析，找出潜在的风险因素，并对各种风险因素进行比较、分类，确定各因素间相关性和独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，确定各因素间相关性和独立性，判断其发生的可能性及对项目的影响程度，按其重要性进行排队或赋予权重的过程。按其重要性进行排队或赋
47、予权重的过程。第40页，共65页。2.2.风险估计风险估计 风险估计是在风险识别之后用定量分析方法测度风险发生的可能性风险估计是在风险识别之后用定量分析方法测度风险发生的可能性及对项目的影响程度，即估算风险事件发生的概率及其严重后果。及对项目的影响程度，即估算风险事件发生的概率及其严重后果。由于概率分为主观概率和客观概率，因而风险估计也分为主由于概率分为主观概率和客观概率，因而风险估计也分为主观概率估计和客观概率估计。观概率估计和客观概率估计。风险估计的一个重要方面是确定风险事件的概率分布以及风险估计的一个重要方面是确定风险事件的概率分布以及期望值、方差等参数。常用的概率分布类型有离散型概率分
48、期望值、方差等参数。常用的概率分布类型有离散型概率分布和连续型概率分布。布和连续型概率分布。第41页，共65页。（1）、离散概率分布）、离散概率分布(变量可能值为有限个数变量可能值为有限个数)式中：为指标的期望值；为第i种状态发生的概率；为第i种状态下的指标值；n为可能的状态数；D为指标的方差；为指标的均方差(标准差)。1niiixpx21()niiiDp xxDxipix第42页，共65页。a a.经济指标的期望值经济指标的期望值投资方案经济指标的期望值是指在一定概率分布投资方案经济指标的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的概率平均值。下，投资效果所能达到的概率平均值。1niiix
49、px第43页，共65页。例题例题9-8，某方案的净现值及其概率如下表，计，某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）算其净现值的期望值。（单位：万元）NPV23.526.232.438.74246.8概率概率0.10.20.30.20.10.1E（NPV）=31.68（万元）万元）第44页，共65页。b b.经济指标的标准差经济指标的标准差反映经济指标的实际值与期望值偏离的程度。反映经济指标的实际值与期望值偏离的程度。c.经济指标的离散系数经济指标的离散系数xC第45页，共65页。当两个投资方案进行比较时，如果期望值相当两个投资方案进行比较时，如果期望值相同，则标准差小
50、的方案风险较低；如果两个方案同，则标准差小的方案风险较低；如果两个方案的期望值与标准差均不相同，则离散系数小的方的期望值与标准差均不相同，则离散系数小的方案风险较低。案风险较低。第46页，共65页。（2）连续概率分布）连续概率分布()p x正态分布：正态分布：设正态分布概率密度函数为设正态分布概率密度函数为 p(x)：()xxp x dx2()()Dxxp x dx第47页，共65页。根据概率论的有关知识，若连续型随机根据概率论的有关知识，若连续型随机变量变量NPV服从参数为服从参数为u（均值）、（均方（均值）、（均方差）的正态分布，则差）的正态分布，则NPV小于小于x的概率为的概率为xuNP
