1、湖南省永州市宁远县清水桥镇中学2021-2022学年下期第三次月考八年级数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1对于等边三角形，菱形，平行四边形，矩形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2二次根式有意义，则的取值范围是( )ABCD取全体实数3如图，四边形中，且，则四边形的面积为（）ABCD4在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（）A1x9B2x18C8x10D4x55已知一次函数y2x+4的图象经过点（m，2），则m（）A3B3C1D16如图，点在同一直线上， , ，再添加一个条件仍不能证明的是(
2、)AB CD7已知直线y=ax+b(a0)经过第一，二，四象限，那么直线y=bx-a一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8某校举行了以“奋进吧，少年”为主题的演讲比赛，7名评委为某选手的打分如下表（满分10分），去除一个最高分、去除一个最低分之后，该名选手的最后得分为（）分数9频数1312ABCD9关于x的一元二次方程的根的情况为（）A有两个同号实数根B有两个异号实数根C没有实数根D无法判断10利用函数知识对代数式的以下说法作出判断，则正确的是（）A如果存在两个实数，使得，则B存在三个实数，使得C如果，则一定存在两个实数，使D如果，则一定存在两个实数，使二、填空题（本大题共6
3、个小题，每题3分，共18分）11已知：1纳米1109米用科学记数法表示：250纳米_米12若、是方程的两个根，则：的值为_13已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是_14如图，一次函数y=x+4的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，过原点O作OA1垂直于直线AB交AB于点A1，过点A1作A1B1垂直于x轴交x轴于点B1，过点B1作B1A2垂直于直线AB交AB于点A2，过点A2作A2B2垂直于x轴交x轴于点B2，依此规律作下去，则点A6的坐标是_15如图，在正方形中，是对角线上一点，且满足连接并延长交于点，连接，过点作于点，延长交于点在下列结论中：；，其中正确的结论
4、有_填正确的序号16函数yax2+bx+c（a0）图象如图所示，过点（1，0），对称轴为x2，下列结论正确的是_4a+b0；24a+2b+3c0；若A（3，y1），B（0.5，y2），C（3.5，y3）三点都在抛物线上，y1y2y3；当x1时，y随x增大而增大三、解答题(本大题共72分）17（1）计算：；（2）解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来18解方程：19已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，6）（1）求抛物线的表达式；（2）抛物线向下平移几个单位后经过点（4，0）？请通过计算说明20为了解学生体育活动的情况，学校设计了“你最喜欢的体育活动是哪一项（
5、仅限一项）”的调查问卷该校对学生进行随机抽样调查，以下是根据调查数据得到的不完整的统计图请根据统计图中信息解答以下问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请补全图1并标上数据，图2中x=_% ；（3）若该校共有学生900人，请你估计该校最喜欢跳绳项目的学生约有多少人？21如图，D为等边内部一点，将绕点A逆时针旋转得到，连接ED，并延长ED交BC于点求证：点F为BC的中点22某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8x15，且x为整数）当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售
6、价为11元时，每天的销售量为95件(1)求y与x之间的函数关系式(2)若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？(3)设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23在平面直角坐标系中，点，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作交y轴于点E如图，若点C的坐标为，试求点E的坐标；如图，若点C在x轴正半轴上运动，且， 其它条件不变，连接DO，求证：OD平分若点C在x轴正半轴上运动，当时，求的度数24阅读下列两段材料，回答问题：材料一：点A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为（，）例如，点（1
7、，5），（3，1）的中点坐标为（，），即（2，2）材料二：如图1，正比例函数l1：yk1x和l2：yk2x的图象相互垂直，分别在l1和l2上取点A，B，使得AOBO分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D显然，AOCOBD设OCBDa，ACODb，则A（a，b），B（b，a）于是k1，k2，所以k1k2的值为一个常数一般地，一次函数yk1x+b1，yk2x+b2可分别由正比例函数l1，l2平移得到所以，我们经过探索得到的结论是：任意两个一次函数yk1x+b1，yk2x+b2的图象相互垂直，则k1k2的值为一个常数（1）在材料二中，k1k2（写出这个常数具体的值）；（2）如图2，在矩形OBAC中A（4，2），点D是OA中点，用两段材料的结论，求点D的坐标和OA的垂直平分线l的解析式；（3）若点C与点C关于OA对称，用两段材料的结论，求点C的坐标25抛物线C1：过点，抛物线的顶点为点D(1)若，求抛物线的顶点D的坐标；(2)若，点K在y轴上，若为等腰三角形，且满足条件的K点有且仅有两个，直接写出b的值；(3)若，将抛物线C1平移使得其顶点和原点重合，得到新抛物线C2，过点的直线交抛物线C2于M、Q两点，过点的直线交抛物线C2于M、P两点求证：直线PQ过定点，并求出定点坐标
