1、11 “认识公顷”教学设计与说明【教学内容】苏教版小学数学五年级上册P16例8。【学情分析】“认识公顷”是苏教版小学数学五年级上册第二单元的内容。在此之前，学生已初步掌握了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，对这些面积单位概念建构的过程也有了初步的了解，这为认识“公顷”这个面积单位在知识经验、认知经验等方面打下了良好的基础。但是五年级的学生直观感知能力还比较薄弱，同时对土地面积单位在日常生活中的应用也关注的不多。所以，教学时需要教师鼓励学生采用多种不同的学习方式来增强感知能力，领会“公顷”这一概念的本质。【教材解析】公顷是测量土地面积的常用单位之一。由于这个面积单位比较大，不容易建立表象。在
2、此之前，学生已经认识了面积以及常用的面积单位，并能够进行常用面积单位间简单的单位换算。本单元则是以此为基础，唤起学生已有的相关经验，通过经历从实例到表象建立的过程，初步形成1公顷的表象。依托学生已有的知识基础，挖掘丰富的现实世界中的相关问题作为学习素材，开展适当、有效的操作活动，使学生在观察、操作、想象、推理、表达等活动中，积累丰富的直观经验和生活经验，感受数学思想方法的应用，发展量感及空间观念，提高应用意识。【设计思想】本节课教师通过带领学生从身边的场景出发认识公顷这个面积单位，通过积极参与观察、推算、分析等过程，从回顾学习过的面积单位认识1公顷活动体验1公顷拓展认识几公顷巩固提升等这几个方
3、面，让学生初步建立1公顷的空间观念，联系实际感知1公顷的实际大小，并能进行平方米与公顷之间的单位换算，应用面积知识解决一些生活中的实际问题，从而合理的使用面积单位。【教学目标】1.知识技能目标：知道新的面积单位公顷，知道公顷适用于计量面积较大的土地，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。 2.过程方法目标：通过积极参与观察、推算、分析的过程，在这一过程中加深对公顷的认识，培养学生主动参与数学活动的意识，提高与同伴合作交流的能力，在学习中获得快乐的情感体验。 3.情感态度价值观目标：感受数学与现实生活的联系，培养独立思考、合作交流的学习习惯
4、。【教学重点】建立1公顷的表象，建立1公顷有多大的空间观念。【教学难点】体会1公顷的大小。【资源与工具】多媒体课件。教学过程：一、复习旧知谈话：同学们，通过前面的学习我们已经对面积有了一定的了解，想一想。我们学过了哪些面积单位？你能从小到大说一说吗？预设：平方厘米 平方分米 平方米谈话：非常好，这些面积单位都可以用字母表示呢！你们知道吗？提问：（手指屏平方厘米）我们先看平方厘米，1平方厘米我们是怎么规定的？预设：边长1厘米的正方形面积是1平方厘米说明：嗯，说得真好。边长（贴）1厘米（贴）的正方形，面积（贴）就是（1平方厘米）我们都是用正方形来规定它们的大小的。瞧，这就是边长1厘米的小正方形，它
5、的面积就是（1平方厘米）你们还记得生活中哪些物体的面积大约是1平方厘米吗？（2人）指名学生回答。提问：再看1平方分米又是怎么规定的呢？提问：回忆一下，（指一圈）生活中哪些物体的面积大约是1平方分米呀？提问：最后再看1平方米，我们是怎么规定的呢？说明：很好。哦，老师用4根小棒围成一个边长1米的正方形，它的面积就是1平方米。提问：那这么大的1平方米里面有多少个这样的1平方分米呢？也就是说1平方米（）平方分米那1平方分米里面有多少个1平方厘米呢？（1个指头指）1平方分米=（ ）平方厘米。总结：通过刚才的复习，老师看出来了，同学们对这三个面积单位掌握得非常好。今天我们继续来研究【面积单位】（贴，回头）
6、猜一猜，（指板）除了这三个面积单位，还有没有更小的面积单位呢？（往1平方厘米左边指）是什么呀？提问：1平方毫米，有多大啊？你能像这样（指）用正方形的来描述一下吗？说明：边长1毫米的正方形面积是1平方毫米。1平方毫米确实太小了。追问：那还有没有更大的面积单位呢？（往1平方米右边指）预设1：平方千米说明：哦，平方千米它可是个很大很大的面积单位。介绍：不过，今天我们要认识的面积单位比平方千米要小，但是比平方米要大。这个面积单位就是公顷【公顷】和老师一起读，公顷。追问：关于公顷，你们想了解什么呢？预设：1公顷有多大？ 1公顷等于多少平方米？ 交流：真善于提问，就让我们带着这些问题一起走进公顷的世界吧。
7、预设2：公顷介绍：你的知识面可真广，今天我们就来认识这个更大的面积单位公顷，和老师一起读，公顷。追问：关于公顷，你们想了解什么呢？预设1：1公顷有多大？预设2：1公顷等于多少平方米？总结：真善于提问，就让我们带着这些问题一起走进公顷的世界吧。【说明】通过回顾1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义与学习的方法，引导学生对较小或较大的面积单位进行猜想，使旧知更好地迁移，从而激发学生的探索兴趣。教师通过学生熟悉的知识引发思考，引入公顷，增强了这个大面积单位的亲切感，也让学生初步认识感知公顷与之前认识的常用面积单位的差异。二、探究新知1.认识1公顷谈话：（指）我们之前都是用正方形来描述面积单位的大小的
8、，同学们，看屏幕。你们觉得边长是多少米的正方形面积是1公顷呢？ 预设1：10米提问：你是怎么想的？（长度进率是10，推出来的。）哦，你是根据前面的边长推算的（你是根据1平方米的正方形来推算的）。但是，老师告诉你1公顷的正方形它的边长可比10米长多了。质疑：你很擅长找规律嘛，但是老师告诉你1公顷的正方形它的边长比10米长多了。还有没有不一样的想法？预设2：100米提问：你是怎么知道的？（书上看到的-你的知识面真广，补习班学的课外花的时间真多）（生说不出，那你就是凭感觉猜得？恭喜你猜对啦）说明：我们规定边长100米的正方形面积是1公顷【贴、读】。公顷还能用字母表示呢！读作：hm的平方追问：那边长1
9、00米的正方形面积是多少平方米呢？你会算吗？预设：100100=10000平方米。说明：算对了，掌声在哪里？也就是说1公顷（）平方米。想象：同学们，你们看1平方米有这么大（指）10000平方米也就是1公顷有多大呢？想象一下。预设1：和操场差不多大预设2：比教室大预设3：比学校大说明：哦，你已经从教室扩大到校园了，我们的校园可不止1公顷哦。（定上下限）交流：看来当数据太大时我们想象起来啊比较困难，下面，我们就用熟悉的校园中的场所来感知1公顷的大小吧。谈话：瞧，这是我们学校的主干道。从减速带开始，地上有很多这样的以米为单位的刻度（0m、1m）。其实我们学校有很多像这样的数学元素呢！你们发现了吗？提
10、问：你们知道从减速带的零刻度开始沿着主干道走到哪里是100米吗？说明：嗯，你很善于观察。是不是这样的呢？我们从零刻度出发沿着主干道来走一走吧！放视频：这是零刻度、1米、2米、3米、4米、5米，继续往前走。（看到校训）快到2号楼了，还没有100米呢。继续走，95米、96、97、98、99、100。我们来看100米到哪儿了？谈话：为了让同学们看得更清楚我们借用学校的平面图。瞧，从减速带开始到3号楼和4号楼之间，这就是咱们刚才沿着主干道走的100米。把这条100米长的路作为边长，围出一个大正方形，它的面积就是1公顷。好，下面就让我们在平面图上走一走围出这1公顷吧谈话：你们准备好了吗？我们要出发喽！从
11、这开始，向东走。经过一年级的四个教室，还不到100米。穿过体育器材室，一直走到车棚，往前，到围墙，这才是100米。接着，我们往北走，沿着围墙一直向前，穿过车棚，来到了东北角的小竹林。正好是100米。接着，我们要往哪个方向走了？（西）好的，我们接着往西走，经过停车场又来到了乐学亭。最后回到减速带的起点处，又是一个100米。谈话：看，我们刚刚走的路线，就围成了一个大大的正方形面积就是1公顷。这就是我们校园里1公顷。好，让我们闭上眼睛围着1公顷再来走一遍吧。闭上眼睛：我们站在减速带准备出发喽，好，我们沿着主干道走到哪里是100米啊？（3号楼和4号楼中间）这是一个100米，接着，我们向东走，经过了（一
12、年级的四个班级）还没有100米呢，穿过（体育器材室）一直走到车棚继续走到围墙，有100米了，然后，我们向北走，沿着围墙一直走，经过车棚，来到了（东北角的小竹林）正好是100米。接下来，我们要向（西）走，经过停车场，来到乐学亭，最后回到减速带起点处，又是一个100米。提问：睁开眼睛，刚才咱们通过闭眼想象，围着1公顷的面积走了1圈，你们觉得1公顷怎么样？预设：很大提问：有多大呀？（包括了三栋教学楼）谈话：看来同学们对1公顷已经有了一定的认识了。小组活动：在校园平面图里找1公顷谈话：校园里还有哪里也是1公顷呢？你想找一找吗？PPT：拿出研究单一，上面有我们学校每个场所的面积，看看，哪里是刚刚我们围的
13、校园里的1公顷的面积呢？找一找，除了我们刚刚围出来的1公顷以外，还有哪里的面积也接近1公顷呀？追问：哦，你是怎么发现的？谈话：同学们，仔细看，其他的场所面积虽然没有1公顷，但是哪几个场所的面积合起来大约是1公顷呢？你们能算一算，再用水彩笔沿着边线把他们圈出来吗。（可以借助计算器计算）计算过程写在最下面的横线上，同桌合作，开始。生介绍。说明：你们组圈出来的面积比10000平方米大一点，接近1公顷提问：哪些组和他们找的一样的？举手看看。还有不一样的吗？说明：看看，虽然圈出来的形状不同，只要面积接近10000平方米，面积大约就是1公顷。谈话：在平面图上看1公顷不大，但在实际生活中1公顷很（大）。刚才
14、我们通过【围一围】、【圈一圈】的方法找到了校园里的1公顷，2.活动体验1公顷（1）28人围大正方形提问：还记得吗？课前，我们做了一个体验活动，我们班28位同学手拉手围成一个大正方形（课件大），经过测量正方形的边长大约是10米，围成的正方形面积是多少呢？怎么算？追问：围的时候感觉这个100平方米的正方形怎么样？（生说）如果老师把这28位同学围成的正方形放到校园的1公顷里面，会是什么样子的？预设1：28人围成的正方形很小提问：28人围成的正方形很小。相比而言，1公顷的面积就显得很（大）那么1公顷里能有多少个这样的28位同学围成的正方形呢？指名学生回答。提问：到底是不是呢？我们一起来数一数，先来看一
15、排能放几个？能放几排？那，一共有多少个？ 预设2：1公顷里有100个28人围成的正方形。提问：你是怎么想的？说明：哦，你是通过【算一算】的方法得到的结果。你的思维能力真强，此处应该有掌声。我们一起看屏幕，数一数，先来看一排能放几个？能放几排？那，一共就有预设3：有100个追问：你是怎么想的？学生说不出。提问：谁能帮帮他吗？提问：到底是不是100个呢？我们一起看屏幕，数一数，先来看一排能放几个？能放几排？那，一共就有（2）1平方米站15人谈话：课前我们还做了一个体验活动，在1平方米里站人，1平方米能站多少同学呀？（15）大家记得很清楚。那么1公顷里最多能挤进多少同学呢？1510000=15000
16、0人（师板）说明：哦，你是通过1平方米站15人，一步一步推算出1公顷站15万人的，推算这个方法是我们数学学习中常用的方法。ppt看，15万人来啦。经过调查，今年咱们蒋王街道常驻人口大约有5万人，站在这1公顷里面绰绰有余。提问：在活动和数据的帮助下，我们再次感受了1公顷，谁来说一说1公顷怎么样？说明：嗯，这是你的感受。看来我们对1公顷的认识更深入了。（3）课前调查（4人一组）（投影展示）课前我们调查了几个熟悉场所的面积，小组还进行了汇总和整理，算一算大约多少个这样的场所合起来面积是1公顷呢？比如，教室的面积是50平方米，1公顷里有多少个这样的教室呢？怎么算的？指名学生回答。师在表格里写200个。
17、提出要求：你能像这样分别算一算吗？如果计算有困难的可以借助计算器计算，结果保留整数。学生汇报谈话：看看，我们的1个报告厅你们觉得怎么样？1公顷里面大约有多少个报告厅呢？（19个）1个食堂大不大？大约6个食堂合起来是1顷呢。篮球场呢，更大了，3个就是1公顷了。谈话：你们看，随着场所面积越来越大 对应的1公顷内所含的场所数量反越来越（少）谈话：同学们的表现真棒，如果现在让你向弟弟妹妹介绍1公顷的大小，你会怎么介绍呢？联系表格里的数据，谁来说一说？像我们的家、学校报告厅等等这些场所都比1公顷要小，但实际上也有很多地方大于1公顷呢。你们想看吗？【说明】教师通过利用学生熟悉的场景提供一个实际大小约1公顷
18、的模型，通过想象、视频体验、亲身体验等环节，通过合理的估计和计算，让学生体会这些地点、场景和1公顷大小的联系，使学生对1公顷大小的表象建立经历从模糊到清晰的过程。）2.拓展认识几公顷谈话：（ppt蒋小）看，这是（蒋王小学）我们以这个1公顷的正方形为标准（移到左上角），你能【比一比】【估一估】（贴），咱们学校大约有多少公顷吗？说明：我们一起来看。1、2、3、剩下的大约是1公顷。蒋王小学占地面积大约（4公顷），那隔壁【邗江实验学校蒋王分校】，你能估一估它的面积大约是多少公顷吗？谈话：你估计得真准，你是怎么看出来的？说明：那两所学校的面积合起来大约是（8公顷）谈话：（卫星图）同学们，这是从卫星拍摄到
19、的2所学校，看上去很小，其实很（大）。大约有8公顷（师姑塔）我们再往西边看看，这是（师姑塔公园）估一估它的面积是多少公顷呢？预设1：2、3公顷谈话：这样估有点难度，给你1公顷，再来估一估。8公顷说明：嗯，你的观察能力还挺强的呢，我们一起数一数，师姑塔的占地面积大约8公顷。说明：你们看，虽然师姑塔公园和咱们两所学校的形状不一样，但是面积差不多大。谈话：我们再来看，这又是哪里？（瘦西湖）美丽的瘦西湖你们去过吗？那可是我们国家的5a级景区。你知道吗？原来的瘦西湖可没有现在这么大哦，请看，40年前瘦西湖（32公顷）也就是（多少）平方米呢？为什么？你知道吗？随着旅游业发展现在瘦西湖扩建到了100 000
20、0平方米（彩照全景），它是多少公顷呢？说说你的理由。扩大到原来的3倍多。追问：再跟咱们的学校比一比，我们学校4公顷，瘦西湖相当于多少个蒋王小学那么大啊？说明：啊呀，真的是很大了。没去过瘦西湖的同学有机会一定要去感受一下。瘦西湖看过了，再大一点，我们的扬州市，你们知道有多大吗？扬州市有6个区，合起来总面积是（生读65 9121公顷），数据这么大，看来用公顷做单位怎么样啊？（小了），需要更大的面积单位。预设师1：就是刚刚那位同学提到的平方千米。在今后的学习中我们会进一步研究它。预设师2：就是平方千米。在今后的学习中我们会进一步研究它。【说明】在学生对1公顷的大小有了清晰的认识后，教师借由卫星地图的
21、视角让学生估计几公顷的大小，既强化了1公顷的“量”，更是利用这个“量”去进行合理估量的培养，发展学生的度量意识。三、回顾反思1.回顾知识。反思：同学们，通过今天的学习你有哪些收获。（指黑板）指名学生回答。谈话：在我们的学习过程中还用到了一些学习数学常用的方法，有哪些啊？说明：像围一围、圈一圈、算一算、比一比、估一估等等这些方法是我们以前认识面积单位时常用的方法，随着面积单位越来越大，有些方法不太方便了，那我们就可以通过小的面积去感受更大的面积，这就是推算的方法。总结：看来，大家都充分的认识了面积单位-公顷！而且之前大家提出的问题都得到了解决。2.提出问题交流：同学们看，（一根手指黑板 慢）1平
22、方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1公顷=（ ？）平方米学到这，你们有没有什么疑问呢？谈话：为什么其他三个相邻两面积单位之间进率是100而公顷到平方米进率是10000呢？你觉得可能是因为什么啊？其实平方米和公顷之间还有一个面积单位【公亩】，边长是【10米】的正方形面积是1公亩，1010=100 1公亩（100）平方米。那1公顷里面有多少个1公亩呢？100个，加上公亩这样相邻两面积单位之间进率是100。介绍：因为在国际上公亩应用的并不广泛，为了和国际接轨，我们已经很少见到它了。其实课前28位同学围的正方形面积差不多就是1公亩。（如果时间不够：其实平方米和公顷之间还有一个面积单位呢
23、。就是：公亩，感兴趣的同学可以自己去了解一下）【说明】通过回顾、比较面积单位的学习方法，让学生体会小的面积单位和大的面积单位在学习方法上的联系与区别。沟通知识联系，打通知识脉络，发展学生进一步学习数学的能力与素养，让学生的学习能力发展进一步提升。四、拓展延伸介绍：关于面积单位的知识还有很多呢，这里，老师给你们推荐一本书吧，【万物的尺度】这本书上就有很多关于面积单位和计量单位的有趣故事呢！课后感兴趣的同学可以自己去看一看。【总说明】“公顷”作为较大的面积单位“量”的概念建构，因距离生活实际较远、较抽象，与其它常用的面积单位有所不同，学生难以直接体验，因此帮助学生建立1公顷的概念是这节课的教学重难
24、点。整节课先复习学习过的面积单位，再引入“公顷”这一新知。在教学这一新知时，利用身边熟悉的场景，感受和体验“1公顷”有多大。在学生对“1公顷”的大小有了清晰的认识后，再感受认识几公顷，以小见大，加深对“公顷”概念的理解。整节课，教师抓住建立1公顷这一表象，发展学生的空间观念，激发学生参与活动的热情，提高学习活动的效率。【作业设计】1.在括号里填合适的单位。学校操场的占地面积约是1（ ） 小明家的住房面积大约是110（ ）一个小区的住宅总面积约10（ ） 一张课桌的面积约是42（ ）2.单位换算。（1） 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约是400000平方千米，是（ ）公顷。（2） 北京
25、故宫是世界上最大的宫殿，占地面积大约是72公顷，是（ ）平方米。3.解决问题。（1） 一块梯形稻田，上底长230米，下底长370米，高500米，求这块梯形稻田的面积有多少公顷？（2） 把一块梯形土地分成一块平行四边形地和一块三角形地。平行四边形地种番茄，三角形地种白菜。番茄地的面积是多少公顷？白菜地的面积是多少公顷？500米700米300米 【说明】第1、2两题考察学生对于公顷、平方米、平方分米等面积单位的掌握情况，知道在什么情况之下，用何种面积单位更合适。第3题解决问题，考察学生对于实际的应用题的灵活运用能力，联系本单元之前学习的平行四边形、三角形以及梯形的面积，将公顷这一大面积单位自然的融入题目中，感受数学与现实生活的联系，培养独立思考的能力。
