1、姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题人教版小学一年级数学下册概念和公式一、认识图形1、平面图形的拼组 区分正方形和长方形长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。正方形的特点：四条边长度都相等。正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴）（2） 常见拼组： 两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。2、立体图形的拼组（！ ）区分正方体和长方体长方体：有 6 个面，相对的面相同。正方体：有 6 个
2、面，每个面都相同，都是正方形。（2）常见拼组 两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。当有好多个正方体重叠在一起的时候，不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。二、20 以内的退位减法1、方法：相加算减分解法过程：如：129= 312 9 = 3 把 12 分解成 10 和 2过程：想 9+ 3 =12先算：10-9=1则 12-9= 3102再算：1+2=312、应用题： 已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。问题里常见的关
3、键字：还剩、还有、应找回等。三、分类与整理1、理解分类的含义，掌握分类计数的方法，学会自主分类，并会用简单的统计表呈现分类计数的结果。2、学会单一标准的分类和按不同标准的分类，特别是不同分类标准，分类结果也不一样。四、100 以内数的认识1、10 个十是 100，读作一百。 100 是由 10 个十或 100 个一组成，它是一个三位数。2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。百十个 （右边）第三位 第二位 第一位4 、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写 0 占位。5 、
4、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数字相对应。6 、只有个位的数是一位数，如 5、7、2； 最大的一位数是 9 。有个位、十位的数是两位数，如 32、20；最小的两位数是 10，最大的两位数是 99。有个位、十位、百位的数是三位数，如 100。100 是最小的三位数。7 、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。8 、数的顺序 百数图123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404
5、142434445464748495051525353555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100举例：以 33 34 35 为例： 和 34 相邻的两个数是 33 和 35；33 和 35 中间的数是 34。 比 34 少 1 的数是 33，比 34 多 1 的数是 35。 34 前面的数是 33，后面的数是 35； 35 比 34 多 1 ，33 比 34 少 1 。以 52 为例： 52 和 60 之间的数是：53、54、55、56、57、58、5
6、9 ； （即大于 52 小于 60 的所有数） 52 前面的五个数是：51、50、49、48、47；后面的五个数是：53、54、55、56、57。 52 前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。9 、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。例如：37 6 34相比较后，37 和 6 相差很大，就说 37 比 6 多得多或 6 比 37 少得多。37 和 34 相差很小，就说 37 比 34 多一些或 34 比 37 少一些。11、整十
7、数加一位数及相应的减法如：30+2=32 （想：3 个十和 2 个一组成的数是 32。）322=30（想：32 里去掉 2 个一，剩下 3 个十）口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。五、认识人民币1 、1 元=10 角（1 元钱可以换 10 个 1 角） 1 角=10 分（1 角可以换 10 个 1 分）1 元=100 分（1 元钱可以换 10 个 10 分，即 100 分）2 、简单的计算：单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。课本 51 页。3 、小数表示法。小数点左边是几表示几元，小数点右边第一位是几表示几角，第二位是几表示几分。写作几元几
8、角几分时，是 0 的可以不写出。左右元 。 角 分小数点六、100 以内的加法和减法1 、100 以内的加减法的口算，相同数位相加减，从个位算起，个位加减个位，十位加减十位。要算得即对又快，必须分清不进位，进位，不退位，退位。进位加法可用接数法计算。2 、用竖式计算进位加法时： 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。 从个位算起，个位满 10 向十位进 1 。 十位要加上个位进上来的 1。如：24 + 8=32十 个2 4+1 83 23 、用竖式计算退位减法时： 数位对齐，即个位对齐个位，十位对齐十位。 从个位算起，个位不够减，向十位退 1 ，个位作 10，个位计算完成后，十位要减去 1。
9、如：368=28十 个。 103 6 82 84 、各类分解法（1 ）两位数加、减一位数。不进位： 35 + 2 =3 7想：先算：5+2=7305再算：30+7=57进位：35 + 8 =43 35 + 8 =43想：先算：5+8=13想：先算：35+5=40305再算：30+13=435 3再算：40+5=451340不退位：35 2 =3 3想：先算：52=3305再算：30+3=33退位：35 8 =27想：个位不够减，从十位拿出一个 10 和个位合起来再减，十位 3 个十拿掉 1 个十，剩 2 个十，即 20。2015先算：15-8=7再算：20+7=277 个位不够减时，要从十位拿
10、出 1 个十，与个位数合在一起再减，同时十位数必须减少 1 。（2 ）两位数加、减整十数35 + 20 =5535 20 =55想：先算：30+20=50想：先算：3020=10305再算：50+5=55 305再算：10+5=1550105 、补充：各部分名称相应计算公式加法算式加数+加数=和加数=和加数减法算式被减数减数=差被减数=差+减数减数=被减数差七、找规律1 、通过颜色，形状找规律。2 、通过数字的变化找规律，当每个数都不相同时，先算出每两个数之间相差几，然后再找规律。常用规律：单数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21双数 2 4 6 8 10 12 14 16
11、 18 20姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题新人教版二年级数学下册概念和公式第一单元 数据收集整理1、用画“正”字的方法收集数据。2、用统计图表来表示数据的情况。3、根据统计图表可以做出一些判断。4、数据收集-整理-分析表格。第二单元 表内除法（一）一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个
12、数可以分成几个这样的一份。二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。三、用 26 的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。（2）用乘法算式求商。（3）用乘法口诀求商。2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数每份数=份数、总数份数=每份数、被除数=商除数、被除数=商除数+余数、除数=被除数商、因数因数=积、一个因数=积另
13、一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。第三单元 图形的运动（一）1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。第四单元 表内除法（二）一、用 7、8、9 的乘法口诀求商求商方法：想“除数（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。二、解决问题求
14、一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。第五单元 混合计算一、混合计算混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。二、解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。2、可以画图帮助分析。3、可以分布计算，也可以列综合算式。第六单元 有余数的除法一、有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数 1，最小的余数是 1。3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在
15、除号的左侧。（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。二、解决问题（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。wW w . X k b 1.c O m根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，
16、要根据实际情况，灵活处理余数。第七单元 万以内数的认识一、1000 以内数的认识1、10 个一百就是一千。2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个 0，就读“零”，末尾不管有几个 0，都不读。3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写 0 占位。4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。二、10000 以内数的认识1、10 个一千是一万。2、万以内数的读法和写法与 1000 以内的数读法和写法相同。3、最小两位数是 10,最大的两位数是 99; 最小三位数是 10
17、0,最大的三位数是 999；最小四位数是 1000,最大的四位数是 9999；最小的五位数是 10000,最大的五位数是99999。三、整百、整千数加减法1、整百、整千加减法的计算方法。（1）把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。（2）先把 0 前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的 0。2、估算把数看做它的近似数再计算。第 8 单元 克和千克克和千克是国际上通用的质量单位。计量较轻的物品的质量时，通常用“克”；计量较重的物品质量时，通常用“千克”作单位。1 千克=1000 克、（了解 1 千克=1 公斤、1 公斤=2 斤、1 斤=500 克、1 斤=10 两、1 两
18、=50 克）估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。第九单元 数学广角推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题姓名 班级_ 座位号装订线内不要答题新人教版小学三年级下册数学概念和公式第一单元 位置与方向1、口诀要牢记：上北下南，左西右东。2、东与西相对，南与北相对。 （东北对西南 ，东南对西北）东南西北，是按顺时针方向转。3、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。做题时先标出上北下南，左西右东。4、知道其中一个方向，可以通过顺时针方向按东、南、西、北的顺序确定其它的方
19、向。5、判断一个地方在什么方向，先要找到一个物体为观察点 ，再进行判断。6、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物。我国早在两千多年就发明了指示方向的司南。 指南针是用来指示方向的， 它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）7、会看简单的路线图，会描述行走路线一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走；同一个地点可以有不同的描述位置方式；（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地1点有不同的行走路线；一般找比较近的路线走；8、生活中的方位知识（1）、早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。； 傍晚，
20、面向太阳，前面是西，后面是东，左面是南，右面是北。晚上 ，面向北极星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。(2)、.我们通常用指南针来指示方向，指南针是我国四大发明之一。生活中白天用太阳辨别方向，夜晚用北极星辨别方向。春天来了， 燕子从南方飞往北方，秋天来了，大雁从北方飞往南方过冬。(3)、风从那边刮过来，那边就是风向。影子的方向与太阳的方向相反；风筝，旗帜飘扬的方向与风向相反。（4）、北斗星永远在北方。早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。第二单元除数是一位数的除法1、口算时要注意：（1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0；（2）0 乘任何数都得 0；（3）0 加任何数都得原数；（4
21、）任何数减 0 都得原数 。2、整十、整百数除以一位数的口算：先用 0 前面的数除以一位数，再看被除数的末尾有几个 0，就在得数的末尾加上几个 0。3、没有余数的除法：2被除数除数=商商除数=被除数被除数商=除数有余数的除法：被除数除数=商余数商除数+余数=被除数（被除数余数）商=除数4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。余数的（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数， 如果有余数， 要把余数和个位上的数合起来， 再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商 1，就看前两
22、位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商 1，就在这一位商 0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商除数=被除数；被除数商=除数有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。（被除数余数）商=除数5、笔算除法时，那一位上不够商 1，就用 0 占位。（最高位不够除，就向后退一位写商。）36、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的
23、数合起来再除；（4）哪一位上不够商 1，就添 0 占位；每一次除得的余数一定要比除数小。7、2、3、5 倍数的特点2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数就是 3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3的倍数。关于倍数的问题：两数和倍数和1 倍的数两数差倍数差1 倍的数例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，
24、而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20同样： 若已知甲数是乙数的 5 倍， 甲乙两数之差是 24， 求甲乙两数？这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当4于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当于说乙数的 4 倍是24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=308、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：
25、44=16（分钟）9、巧用余数解决问题。余数最大应是除数减去 1；余数最小是 1；被除数最大应是商 x 除数+最大余数；最小应是商 x 除数+1；如 （ ）8=6（ ），求被除数最大是（ ） ，最小是（ ）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 68+7=55，最小应是 68+1=49。少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 89个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，896=14（组）5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组514 组，还多余
26、5 个；这 5 个再照 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 5个就是绿色的了。进一法和去一法的问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？384=9（条）2（人） 余下的 2 人也要 1 条船， 9+1=10 条。答：一共要 10 条船。例 2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？173=5（件）2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。10、三个连续整数的和3=中间的一个数；前面的数=中间数1；后面的数=中间数+1；11、.被除数最高位比除数大，被除数是几位，商就是几位；被除数最高位比除数小，被除数是几位，商比被除数
27、少一位。第三单元统计1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。3、复式统计表的优点是更有利于数据的观察、比较和分析。4、复式统计表的制作步骤：1、确定统计表的名称。2、确定统计表的行列内容和行数、列数。3、制作表头（一般分为三栏）。65、填写数据并核对。第四单元 两位数乘两位数1. 口算乘法：整十、整百的数相乘，先把 0 前面数字相乘，再看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。比如：30500=15000 可以这样想，35=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到 30500=150002.笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。2、整百整十数乘一位数的口算方法：(1)方法一：先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次
