1、【 精品教育资源文库 】 第 3 讲 交变电流 考试标准 知识内容 必考要求 加试要求 说明 交变电流 c 1.不要求知道交流发电机各部分的名称 2.不要求推导交流电动势的瞬时值表达式 3.不要求计算线圈在磁场中转动时的电动势 4.不要求证明正弦式交变电流有效值与峰值之间的关系 5.不要求计算方波等其他交变电流的有效值 6.不要求知道感抗、容抗的概念 7.不要求分析、计算两个及以上副线圈和有两个磁路的变压器问题 8.不要求计算同时涉及升压、降压的输电问题 . 描述交变电 流的物理量 c 电感和电容对交变电流 的影响 b 变压器 c 电能的输送 c 一、交变电流 1产生：线圈绕 垂直于磁场 方
2、向的轴匀速转动 2两个特殊位置的特点： (1)线圈平面与中性面重合时， S B， 最 大 ， t 0， e 0， i 0，电流方向将发生改变 (2)线圈平面与中性面垂直时， S B， 0， t 最 大 ， e 最大， i 最大，电流方向不改变 3电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变 两 次 自测 1 (多选 )关于中性面，下列说法正确的是 ( ) A线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零 B线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大 C线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改
3、变一次 【 精品教育资源文库 】 D线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC 二、正弦式交变电流的描述 1周期和频率 (1)周期 (T)：交变电流完成一次周期性变化 (线圈转一周 )所需的时间，单位是秒 (s)，公式T 2 . (2)频率 (f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的 次数 ，单位是赫兹 (Hz) (3)周期和频率的关系： T 1f或 f 1T. 2正弦式交变电流的函数表达式 (线圈在中性面位置开始计时 ) (1)电动势 e 随时间变化的规律： e Emsin t ，其中 为线圈转动的角速度， Em nBS . (2)负载两端的
4、电压 u 随时间变化的规律： u Umsin t . (3)电流 i 随时间变化的规律： i Imsin t . 3交变电流的瞬时值、峰值和有效值 (1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数 (2)峰值：交变电流 (电流、电压或电动势 )所能达到的最大的值，也叫最大值 (3)有效值：跟交变电流的 热效应 等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为： E Em2， U Um2， I Im2. 自测 2 (多选 )如图 1 所示是某种正弦交变电压的波形图，由图可确定该电压的 ( ) 图 1 A周期是 0.01 s B最大值是 311 V C有效值约 220 V
5、 D表达式为 u 220sin 100 t(V) 答案 BC 三、电感和电容对交变电流的影响 1电感器对交变电流的阻碍作用 (1)感抗：电感器对交变电流 阻碍 作用的大小 【 精品教育资源文库 】 (2)影响因素：线圈的自感系数越大，交流的频率越 高 ，感抗越大 (3)感抗的应用 类型 区别 低频扼流圈 高频扼流圈 自感系数 较大 较小 感抗大小 较大 较小 作用 通直流、阻交流 通低频、阻高频 2.电容器对交变电流的阻碍作用 (1)容抗：电容器对交变电流阻碍作用的大小 (2)影响因素：电容器的电容越 大 ，交流的频率越高，容抗越小 (3)作用 ： “ 通 交 流，隔 直 流；通 高 频，阻
6、 低 频 ” 自测 3 (多选 )如图 2 所示，当交流电源的电压 (有效值 )U 220 V，频率 f 50 Hz 时，三只灯泡 L1、 L2、 L3的亮度相同 (L 无直流电阻 )，若将交流电源的频率变为 100 Hz，则 ( ) 图 2 A L1灯比原来亮 B L2灯比原来亮 C L3灯和原来一样亮 D L3灯比原来亮 答案 AC 四、变压器 1原理 电流磁效应、 电磁感应 2基本关系式 (1)功率关系： P 入 P 出 (2)电压关系： U1n1 U2n2. 【 精品教育资源文库 】 (3)电流关系：只有一个副线圈时 I1I2 n2n1. 3几种常用的变压器 (1)自耦变压器 调压变
7、压器 (2)互感器? 电压互感器：用来把 高电压 变成 低电压 .电流互感器：用来把 大电流 变成 小电流 . 五、电能的输送 1输电过程 (如图 3 所示 ) 图 3 2输电导线上的能量损失：主要是由输电线的电阻发热产生的，表达式为 Q I2Rt. 3电压损失： (1) U U U ； (2) U IR. 4功率损失 ： (1) P P P ； (2) P I2R (PU)2R. 5输送电流： (1)I PU； (2)I U UR . 自测 4 (多选 )理想变压器的原、副线圈匝数比 n1 n2 101 ，原线圈两端接交流电源，则 ( ) A原、副线圈中电流频率之比 f1 f2 101 B原
8、、副线圈两端电压之比为 U1 U2 101 C原、副线圈内交变电流之比 I1 I2 110 D变压器输入和输出功率之比 P1 P2 101 答案 BC 解析 根据变压器的电压 比 U1U2 n1n2和电流比 I1I2 n2n1可知选项 B、 C 是正确的；对于理想变压器，不改变频率，输入与输出的功率相等，即 P1 P2，所以选项 A、 D 是错误的 命题点一 交变电流的产生和描述 正弦式交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较 【 精品教育资源文库 】 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e Emsin t ， iImsin t 计算线圈某时刻的受力
9、情况 峰值 最大瞬时值 Em nBS ， Emn m ， Im EmR r 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 对正 (余 )弦交流电有： E Em2， U Um2，I Im2 (1)计算与电流热效应有关的量 (如功、功率、热量等 ) (2)电气设备 “ 铭牌 ” 上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)交流电压表和电流表的读数为有效值 平均值 交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 E Bl v ， E n t ， I ER r 计算通过电路横截面的电荷量 例 1 (多选 )(2017 浙江名校协作体模拟 )一台小型发电机产生的电动
10、势随时间变化的正弦规律图象如图 4 所示，已知发电机线圈内阻为 5.0 ，现外接一只电阻为 95.0 的灯泡，则 ( ) 图 4 A电压表 V 的示数为 220 V B电路中的电流方向每秒改变 100 次 C通过灯泡电流的最大值为 2.2 2 A D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 48.4 J 答案 BC 解析 由题图知电压峰值为 220 2 V，周期为 210 2 s，所以有效值为 220 V，角速度 【 精品教育资源文库 】 2T 2210 2 rad/s 100 rad/s. 电压表测的是路端电压 U ER rR 22095 5 95 V 209 V，故 A 错误；因周期 T 21
11、0 2 s，所以频率 f 1T 1210 2 Hz 50 Hz，电流方向每秒钟改变 100 次，故 B 正确；通过灯泡电流的最大值为 Im 220 295 5 A 2.2 2 A，故 C 正确；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 Q ?E U?2r t1125 1 J 24.2 J，故 D 错误 变式 1 (多选 )如图 5 所示，闭合的矩形导体线圈 abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴 OO 匀速转动沿着 OO 方向观察，线圈顺时针方向转动则当线圈转至图示位置时 ( ) 图 5 A线圈中感应电流的方向为 abcda B线圈中感应电流的方向为 adcba C穿过线圈的磁通量随时间的变化率
12、最大 D线圈 ad 边所受安培力的方向垂直纸面向里 答案 ACD 解析 当线圈转至图示位置时，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为 abcda，选项 A正确， B 错误；图示位置穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大，感应电动势最大， C 正确；由左手定则知线圈 ad 边所受安培力的方向垂直纸面向里，选项 D 正确 变式 2 (多选 )某小型发电机产生的交变电动势为 e 50sin 100 t(V)对此电动势 ，下列表述正确的有 ( ) A最大值是 50 2 V B频率是 100 Hz C有效值是 25 2 V D周期是 0.02 s 答案 CD 解析 交变电动势 e Emsin t 50sin
13、 100 t(V)，故电动势最大值是 50 V，有效值是 502 V 25 2 V，又 2 f 2T 100 rad/s ，故频率是 50 Hz，周期是 0.02 s，选项 C、D 正确 变式 3 (多选 )(2017 绍兴市 选考模拟 )图 6 甲为风力发电的简易模型在风力作用下，【 精品教育资源文库 】 风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连在某一风速时，电压传感器显示如图乙所示正弦规律变化，则 ( ) 图 6 A磁铁的转速为 10 r/s B线圈两端电压的有效值为 6 2 V C交流电压的表达式为 u 12sin 5 t V D该交流电可以直接加在击穿电压为 9
14、V 的电容器上 答案 BC 解析 电流的周期为 T 0.4 s，故磁铁的转速为 n 1T 10.4 r/s 2.5 r/s，故 A 错误；通过题图乙可知电压的最大值为 12 V，故有效值 U Um2 122 V 6 2 V，故 B 正确；周期 T 0.4 s，故 2T 20.4 rad/s 5 rad/s ，故交流电压的表达式为 u 12sin 5 t V，故 C 正确；该交流电的最大值大于电容器的击穿电压，故不能直接加在击穿电压为 9 V 的电容器上，故 D 错误 命题点二 变压器和电能的输送 考向 1 理想变压器原理和基本关系 1变压器的工作原理 2理想变压器的制约关系： 制约 电压 副线圈电压 U2由原线圈电压 U1和匝数比决定 U2 U1n2n1【 精品教育资源文库 】 关系 功率 原线圈的输入功率 P 入 由副线圈的输出功率 P 出 决定 P 入 P 出 电流 原线圈电流 I1由副线圈电流 I2和匝数比决定 I1 I2n2n1例 2 (多选 )如图 7 所示，将额定电压为 60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上闭合开关 S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表 (均为理想电表 )的示数分别为 220
