1、大连市2019年初中毕业升学考试数学1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.-2的绝对值是A.2 B. C. D.-22.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 A. B. C. D. 3.2019年6月5日，长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学计数法表示为A.58103 B.5.8105 C.0.58105 D.5.8104 4.在平面直角坐标系中，将点P（3,1）向下平移2个单位长度，得到的点P的坐标为A.(3,-1) B.(3,3) C.(1,1
2、) D.(5,1)5.不等式5x+13x-1的解集在数轴上表示正确的是A. B. C. D.6.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等腰三角形 B.等边三角形 C.菱形 D.平行四边形7.计算（-2a）3的结果是A.-8a3 B.-6a3 C.6a3 D.8a38.不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为A. B. C. D.9.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8,则DF的长为A. B.4 C.3 D.2 10. 如图，抛物线与x轴相交于A.B两点
3、，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，且CDAB.AD与y轴相交于点E，过点E的直线PQ平行于x轴，与抛物线相交于P，Q两点，则线段PQ的长为_.二、填空题(本题共6小题，每小题分，共18分)11.如图 AB/CD. CB/DE，B50，则D=_.12.某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数是_.13.如图，ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CDAC，连接AD.若AB2，则AD的长为_.14. 我国古代数学著作九章算术中记载:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.“其大意为:有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hu，是古代
4、的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为_.15.如图，建筑物C上有一杆AB，从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53，观测旗杆底部B的仰角为45，则旗杆AB的高度约为_m(结果取整数，参考数据;sin530.80，cos530.60，tan531.33) 16.甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条路上的A，B两处同时出发，都以不变的速度相向面行，图1是甲离开A处后行走的路程y(单位:m)与行走时x(单位:min的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离(单
5、位:m)与甲行走时间x(单位:min)的函数图象，则_.三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.计算：18.计算19.如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,B=C，求证AF=DE.20.某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.成绩等级频数（人）频率优秀150.3良好及格不及格5根据以上信息，解答下列问题：（1）被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为_人，成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为_；（2）被测试男生的总人数为_人，成绩等级为“不及
6、格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为_；（3）若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.四、解答题(本共3小，其中21、22题各分，23题10分，共28分)21.某村2016年的人均收入为20 000元，2018年的人均收入为24 200元.(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；(2)假设2019年该村人均收人的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元?22.如图，在平面直角坐标系中，点A(3，2)在反比例函数(x0)的图象上，点B在OA的延长线上，BCx轴，垂足为C，BC与反比例函
7、数的图象相交于点D，连接AC，AD(1)求该反比例函数的解析式；(2)若，设点C的坐标为(，0)，求线段BD的长.23.如图1，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，过点A的切线与CD的延长线相交于点P，且APC=BCP.(1)求证BAC=2ACD；(2)过图1中的点D作DEAC，垂足为E（如图2），当BC=6,AE=2时，求O的半径. 图1 图2五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分） 24.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x轴、y轴分别相交于点A,B，点C在射线BO上，点D在射线BA上，且BD=OC，以CO，CD为邻边作COED.设点C的坐标为（
8、0，m），COED在x轴下方部分的面积为S.(1)求线段AB的长;(2)求S关于m的函数解析式，并直接写出自变量m的取值范围.25.阅读下面材料，完成(1)-(3)题.数学课上，老师出示了这样一道题:如图1，ABC中，BAC90点D，E在BC上，ADAB，AB=BD(其中k1)ABC=ACB+BAE,EAC的平分线与BC相交于点F，BGAF,垂足为G，探究线段BG与AC的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法:小明：“通过观察和度量，发现BAE与DAC相等.”小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到线段BG与AC的数量关系.”.老师:“保留原题条件,延长图1中的BG，
9、与AC相交手点H(如图2)，可以求出的值.”(1)求证:BAEDAC;(2)探究线段BG与AC的数量关系(用含的代数式表示)，并证明;(3)直接写出的值(用含的代数式表示).26.把函数:的图象绕点P(，0)旋转180，得到新函数的图象，我们称是关于点P的相关函数.的图象的对称轴与轴交点坐标为(，0).(1)填空：的值为_(用含m的代数式表示)(2)若a-1，当时，函数的最大值为，最小值为，且，求的解析式；(3)当m=0时，的图像与轴相交于A，B两点(点A在点B的右侧),与轴相交于点D.把线段AD原点O逆时针旋转90，得到它的对应线段AD.若线AD与的图象有公共点，结合函数图象，求的取值范围.
