1、2021-2022学年四川省成都市武侯区棕北中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题1下列实数中，最小的是（）AB（1）C|2|D322021年5月22日，中国工程院院士袁隆平在长沙不幸逝世这位“共和国勋章获得者”的最大贡献是杂交水稻技术2020年我国水稻种植面积4.5亿亩，其中50%左右是杂交水稻，则杂交水稻种植面积用科学记数法表示约为（）A4.5108亩B2.25108亩C4.5109亩D2.25109亩3下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD4已知点P的坐标是（6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（）A（6，5）B（6，5）C（6，5）D（5，6）5下列运算正确的是（）
2、A（2a）38a3Ba2a3a6Ca6+a3a9D（ab）2a2b26如图，ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC的中点，过点C作CFAB与DE的延长线相交于点F下列结论不一定成立的是（）ADEEFBADCFCDFACDAACF7解分式方程10，正确的结果是（）Ax0Bx1Cx2D无解8对于二次函数y2（x2）2+1，下列说法中正确的是（）A图象的开口向下B函数的最大值为1C图象的对称轴为直线x2D当x2时y随x的增大而减小二、填空题9计算： 10点P（a，b）在函数y3x+2的图象上，则代数式3ab+1的值等于 11等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是 12不等式组的最小
3、整数解是 13如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E若DE1，CE2，则矩形的对角线AC的长为 三、解答题14（1）计算：；（2）化简：15某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球，B足球，C乒乓球，D羽毛球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球
4、比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）16如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30，测得点C处的俯角为45又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为多少米？（1.73）17如图，AB为O的直径，C为BA延长线上的一点，D为O上一点，OFAD于点E，交CD于点F，且ADCAOF（1）求证：CD是O的切线；（2）若，BD8，求O的半径18如图，直线yx+3与反比例函数的图象交于点A，B，点A的横坐标为1（1）求k的值；（2）点P是反比例函数在第一象限上的一个动点，作P关于原点的对称点P，以
5、PP为边作等边PPC，使点C在第四象限设点C（x，y），求y关于x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，设点D是线段AB上的动点，点E是y轴上的动点，若以点A，D，C，E为顶点的四边形能构成平行四边形求点C的纵坐标的取值范围一、填空题B卷19已知一次函数yx+3k2的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 20将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，2和2，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 21阅读理解：给定一个矩形，如果存在一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍矩
6、形”，当矩形的长和宽分别为2和1时，其“加倍矩形”的外接圆半径为 22如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为 232021年诺贝尔物理学奖是有关于“复杂系统的理解”，我们可以用动力系统的方法来研究复杂系统已知直线yx2，双曲线，点A1（1，1），我们从A1点出发构造无穷点列A2（x2，y2），A3（x3，y3）构造规则为：若点An（xn，yn）在直线yx2上，那么下一个点An+1（xn+1，yn+1）就在双曲线上，且xn+1xn；若点An（xn，yn）在双曲线上，那么下一个点An+1（xn+1，
7、yn+1）就在直线yx2上，且yn+1yn，根据规则，点A3的坐标为 ；无限进行下去，无限接近的点的坐标为 二、解答题24某汽车清洗店，清洗一辆汽车定价20元时每天能清洗45辆，定价25元时每天能清洗30辆，假设清洗汽车辆数y（辆）与定价x（元）（x取整数）是一次函数关系（清洗每辆汽车成本忽略不计）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若清洗一辆汽车定价不低于15元且不超过50元，且该汽车清洗店每天需支付电费、水和员工工资共计200元，问：定价为多少时，该汽车清洗店每天获利最大？最大获利多少？25如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（5，0
8、）两点，与y轴交于点C（0，5）（1）求抛物线解析式；（2）如图2，作出如下定义：对于矩形DEFG，其边长EF1，DE2k（k为常数，且k0），其矩形长和宽所在直线平行于坐标轴，矩形可以在平面内自由的平移，且EG所在直线与抛物线无交点，则称该矩形在“游走”，每一个位置对应的矩形称为“悬浮矩形”；对与每一个“悬浮矩形”，若抛物线上有一点P，使得PEG的面积最小，则称点P是该“悬浮矩形”的核心点请说明“核心点”P不随“悬浮矩形”的“游走”而变化，并求出“核心点”P的坐标（用k表示）；若k1，DF所在直线与抛物线交于点M和N（M在N的右侧），是否存在这样的“悬浮矩形”，使得PMN是直角三角形，若存在
9、，并求出“悬浮矩形”中对角线DF所在直线的表达式；若不存在，说明理由26如图，在ABC中，AB，A45，AC，过点C作直线平行AB，将ABC绕点A顺时针旋转得到ABC（点B，C的对应点分别为B，C），射线AB，AC分别交直线l于点P、Q（1）如图1，求BC的长；（2）如图2，当点C为PQ中点时，求tanAPQ；（3）如图3，当点P，Q分别在线段AB，AC上时，试探究四边形PQCB的面积是否存在最大值若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1A； 2B； 3B； 4C； 5A； 6C； 7C； 8D；二、填空题9； 101； 1120cm； 128； 132；三、解答题14； 15240； 16； 17； 18；一、填空题B卷19k； 20； 21； 222； 23（5，3）；（3，1）；
