1、2020-2021学年四川师大一中麓山校区七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）0.25的倒数是（）A0.25B0.25C4D42（3分）下列几何体中，左视图与主视图不同的是（）ABCD3（3分）8月上映的战争题材影片八佰取材自“八百壮士”奉命坚守上海四行仓库的真实历史，呈现出平凡的中国军民共同奋勇抗战的热血情怀截止10月17日，累计票房达到了30.81亿，登顶2020年度票房全球冠军其中，30.81亿用科学记数法表示为（）A30.81108B30.81109C3.081109D3.081108 4（3分）下面不是同类项的是（）A2与
2、12B2a2b与a2bCy2x2与12x2y2D2m与2n5（3分）下列计算正确的是（）A2a+3b5abB5xy4xy1C（x+2）x+2D2a3+a33a36（3分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A新型冠状病毒期间，对某班学生进行新冠肺炎检测B调查某种奶粉的质量C调查成都市七年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率D检测某城市的空气质量状况7（3分）下列说法：过两点有且只有一条直线；东北方向是指北偏东45度；单项式x2y的系数是；一个有理数不是整数就是分数其中正确的个数为（）A1B2C3D48（3分）如图，点D为线段AB的中点，ACBC，AC2cm，则线段BD的长为（）A2cmB3
3、cmC4cmD5cm9（3分）观察如图所示的图形，则第6个图形中三角形的个数是（）A24B20C16D1210（3分）我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A240x150x+12B240x150x12C240x150（x+12）D240x150（x12）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11（4分）若（m1）x|m|+90是一元一次方程，则m 12（4
4、分）从十边形的一个顶点出发可以画出 条对角线，这些对角线将十边形分割成 个三角形13（4分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x2，则最后输出的结果是 14（4分）如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若AOD144，OE为BOC的平分线，则BOE的度数为是 三、解答题（本大题共6小题，共54分）15回答下列问题（1）计算：323（1）32|2|+（4）0（2）解方程：116先化简，再求值：2（ab3a2）+5a2（3aba2），其中a，b117已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（1）直线BC与射线AD相交于点M（2）连接AB，并反向延长线
5、段AB至点E，使AEBE（3）在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小作图的依据是 18自从新冠肺炎疫情暴发，我国高度重视并采取了强有力的措施进行防控，像钟南山爷爷和李兰娟奶奶等无数白衣天使为保卫大家的安全奋斗在抗疫一线武汉是疫情最先爆发的地区，“一方有难，八方支援”是中华传统美德，为了帮助武汉人民尽快渡过难关，某校七年级全体同学参加了捐款活动现随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示：（1）在本次调查中，一共抽查了 名学生；（2）请补全条形统计图，并计算在扇形统计图中，“捐款20元”对应的圆心角度数是 度；（3）在七年级600名学生中，捐款15元以上（不含15元）的学生估计有
6、多少人？19列一元一次方程解应用题某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台）售价（元/台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？20如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC3AOC，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转45至图2的位置，则MOC
7、 （2）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在AOC的内部，试探究AOM与NOC之间满足什么等量关系，并说明理由（3）将图1中的三角尺绕着点O以每秒15的速度按逆时针方向旋转；同时，射线OC也绕着点O以每秒5的速度按逆时针方向旋转，当一方先完成旋转一周时停止，另一方同时也停止转动，当射线OC恰好平分MON时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21（4分）如图，把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则代数式x+2xyy的值是 22（4分）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OAOB，则化简：|a+b|+|
8、+|a+1| 23（4分）已知AOB90，射线OC在AOB内部，且AOC20，COD50，射线OE、OF分别平分BOC、COD，则EOF的度数是 24（4分）在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏游戏规则：从一副扑克牌（去掉大，小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或24其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6（都是黑色扑克牌），小明凑成的等式为6（134）24，小亮抽到的四张牌分别是红桃5、黑桃5、方块5、梅花1
9、，请写出小亮凑成的“24点”等式 25（4分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为，图3图4中的圆圈都有14层我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23，22，21，则图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为 五、解答题（本大题共3小题，共30分）26已知Amx2+2x1，B3x2nx+3，且多项式AB的值与x的取值无关（
10、1）求m、n的值（2）若关于a的方程2+解是x2，求k的值27某超市在“国庆”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）的范围100a400400a600600a800获得奖券金额（元）40100130根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%352元，获得的优惠额为：440（180%）+40128元（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为 元，获得的优惠额是 元（2）若购买
11、一件商品的消费金额a在500a800之间，请用含a的代数式表示优惠额（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100与800元之间（含100元，不含800元），他能否获得240元的优惠额？若能，求出该商品的标价28如图1，A、B是数轴上两点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，满足：|a+b|+（b10）20，点C是线段AB上一点，满足BC2AC（1）直接写出a ，b ，c （2）如图2，若动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为t（s），当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动当t为何值时，P、Q
12、第一次相遇？当t为何值时，P、Q两点之间的距离为2？（3）如图3，若数轴上点D对应的数是8，若线段BD固定不动，线段AC以每秒2个单位的速度向右运动，E、F分别是AC、BD的中点，在线段AC向右运动的过程中，是否存在某个时间段，始终有EF+AD为定值，若存在，请求出这个定值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1D； 2C； 3C； 4D； 5D； 6A； 7C； 8C； 9A； 10C；二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）111； 127；8； 1356； 1418；三、解答题（本大题共6小题，共54分）15； 16； 17两点之间线段最短； 1850；50.4； 19； 2090；四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）215； 22a； 2310或60； 2455+1（5）24（答案不唯一）； 2592；3597；五、解答题（本大题共3小题，共30分）26； 27640；290； 2810；10；
