1、2021-2022学年四川省成都市天府新区教科院附中八年级(上)月考数学试卷(10月份)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)实数的相反数是()AB3C3D2(3分)下列实数中是无理数的是()AB0CD3(3分)下列说法错误的是()A一个正数有两个平方根B一个负数的立方根是负数C0的算术平方根是0D平方根等于本身的数是0,14(3分)代数式有意义,则x的取值可以为()A2B1C1D25(3分)下列长度的三条线段能构成直角三角形的是()A4,5,6B6,8,10C1,1,1D5,12,236(3分)能与数轴上的点一一对应的是()A整数B有理数C无理数D实数7(3分)均匀地
2、向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是()ABCD8(3分)下列等式正确的是()ABCD9(3分)如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的边长分别是4,9,1,4,则最大正方形E的面积是()A18B114C194D32410(3分)如图,一棵大树被大风刮断后,折断处离地面8m,树的顶端离树根6m,则这棵树在折断之前的高度是()A18mB10mC14mD24m二、填空题(本大圈共4小题,每小题4分,共16分)11(4分)计算: 12(4分)一个正
3、方体,它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍,则这个正方体的棱长是 cm13(4分)如图,四边形OABC为长方形,OA1,则点P表示的数为 14(4分)如图,长方体的盒子长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点,爬行的最短路程是 三、解答题(本大题共6小题,共54分)15(10分)计算:(1)+;(2)16(8分)已知一个正数的两个平方根是m+3和2m15(1)求这个正数是多少?(2)的平方根又是多少?17(8分)已知:如图,ABC中,CDAB,AB2,BC2,AC4(1)求证:ABC是直角三角形;(2)求CD的长18(8分)如图,有一块四边形的土地,
4、D90,AB20m,BC25m,CD12m,AD9m,求该四边形土地ABCD的面积19(10分)已知(1)求x2+xy+y2;(2)若a是x的小数部分,b是y的整数部分,求的值20(10分)已知:如图,在ABC中,ACB90,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MNAC于点N,PQAB于点Q,若AMAP(1)求证:AMNPAQ(2)若NP4,AQ8,求AN的长度(3)在(2)问条件下求BC的长四、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)21(3分)比较大小: (填“”“”“”)22(3分)一直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长是 23(3分)若+(y+)
5、20,则(x+y)2 24(3分)如图,锐角三角形ABC中,C2B,AB,BC+CA8,则ABC的面积为 25(3分)如图,在长方形ABCD中,已知AB6,BC10,点O、P分别是边AB、AD的中点,点H是边CD上的一个动点,连接OH,将四边形OBCH沿OH折叠,得到四边形OFEH,连接PE,则PE长度的最小值是 五、解答题(本大题共3小题,共30分)26(8分)设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p(a+b+c),则有下列面积公式:S(海伦公式),S(秦九韶公式)请选择合适的公式求下列三角形的面积:(1)三角形的三边长依次为a5,b6,c7(2)三角形的三边长依次为a,b,c27(10分)
6、如图,在点B正北方150cm的A处有一信号接收器,点C在点B的北偏东45的方向,一电子狗P从点B向点C的方向以5cm/s的速度运动并持续向四周发射信号,信号接收器接收信号的有效范围为170cm(1)求出点A到线段BC的最小距离;(2)请判断点A处是否能接收到信号,并说明理由若能接收信号,求出可接收信号的时间28(10分)如图,在等边ABC中,M为BC边上的中点,D是射线AM上的一个动点,以CD为边且在CD的下方作等边CDE,连接BE(1)填空:若D与M重合时(如图1)CBE 度;(2)如图2,当点D在线段AM上时(点D不与A、M重合),请判断(1)中的结论否成立?并说明理由;(3)在(2)的条件下,如图3,若点P、Q在BE的延长线上,且CPCQ4,AM3,试求PQ的长参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1A; 2A; 3D; 4D; 5B; 6D; 7C; 8D; 9B; 10A;二、填空题(本大圈共4小题,每小题4分,共16分)112; 124; 13; 1420cm;三、解答题(本大题共6小题,共54分)15; 16; 17; 18; 19; 20;四、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分)21; 2213或; 23; 2422; 25;五、解答题(本大题共3小题,共30分)26; 27; 2830;