1、第4讲带电粒子在电场中的运动,知识梳理?一、带电粒子在电场中做直线运动1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上,做匀变速直线运动。,2.功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场)。(1)若粒子的初速度为零,则?mv2=qU,v=?。(2)若粒子的初速度不为零,则?mv2-?m?=qU,v=?。,二、带电粒子在电场中的偏转,1.带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后,受到的电场力F恒定且与初速度方向垂直,做匀变速曲线运动(类平抛运动),如图所示。,2.偏转运动的分析方法(1)沿初速度方向为匀速直线运动。运动时
2、间:t=?。(2)沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动。a=?=?=?。离开电场时的偏移量:y=?at2=?。离开电场时的偏转角:tan =?=?。,三、示波器,1.示波管的构造:示波器的核心部件是示波管,示波管的构造简图如图所示,也可将示波管的结构大致分为三部分,即电子枪、偏转电极和荧光屏。,2.如果在偏转电极XX和YY之间都没有加电压,则电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏中心,在那里产生一个亮斑。,3.YY上加的是待显示的信号电压,XX上是仪器自身产生的锯齿形电压,叫做扫描电压,若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图像。,1.
3、下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后,速度最大的是?( )A.质子?H)B.氘核?H)C.粒子?He)D.钠离子(Na+),答案A根据qU=?mv2可得v=?,对四种粒子分析,质子的 ? 最大,故选项A正确。,A,2.两平行金属板间为匀强电场,不同的带电粒子都以垂直于电场线的方向飞入匀强电场(不计重力),要使这些粒子经过匀强电场后有相同大小的偏转角,则它们应具备的条件是?()A.有相同的动能和相同的比荷B.有相同的动量(质量与速度的乘积)和相同的比荷C.有相同的速度和相同的比荷D.只要有相同的比荷就可以,C,答案C由偏转角tan =?=?可知在确定的偏转电场中U、l、d确定,则偏转角与?
4、和v0有关。,3.(多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的?()?A.极板X应带正电B.极板X应带正电C.极板Y应带正电D.极板Y应带正电,AC,答案AC根据亮斑的位置,电子偏向XY区域,说明电子受到电场力作用发生了偏转,因此极板X、极板Y均应带正电。,深化拓展,考点一带电粒子在匀强电场中的直线运动,考点二带电粒子在匀强电场中的偏转,考点三示波管原理,深化拓展考点一带电粒子在匀强电场中的直线运动1.带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识,分析方法和力学的分析方法基本相同:先分析受力情况,再分析运动状态和运
5、动过程(平衡、加速、减速;直线还是曲线),然后选用恰当的规律解题。解决这类问题的基本方法是:(1)采用运动和力的观点:牛顿第二定律和运动学知识求解。(2)用能量转化的观点:动能定理和功能关系求解。,2.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握电场力的特点。电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关,还跟带电粒子的电性和电荷量有关。在匀强电场中,同一带电粒子在各处所受电场力的大小和方向相同;在非匀强电场中,同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。(2)是否考虑重力要依据情况而定。微观粒子:如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示外,一般不考虑重力(但不能忽略质量)
6、。宏观小物体:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确暗示外,一般都不能忽略重力。,1-1一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方 ? 处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移 ?,则从P点开始下落的相同粒子将?()A.打到下极板上 B.在下极板处返回C.在距上极板 ? 处返回D.在距上极板 ? d处返回,D,答案D设板间电压为U,场强为E,则E=?,由动能定理得mg?d-qEd=0将下极板向上平移 ? 后,U不变,d=?d,则E=
7、?=?E,设粒子在距上极板x处返回,则mg(?+x)-qEx=0联立解得:x=?d,故D正确,A、B、C错误。,1-2甲图是我国自主研制的 200 mm 离子电推进系统,已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证,有望在2015年全面应用于我国航天器。离子电推进系统的核心部件为离子推进器,它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整,具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势。离子推进器的工作原理如图乙所示,推进剂氙原子P喷注入腔室C后,被电子枪G射出的电子碰撞而电离,成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计,在栅电极A、B之间的电场中加速,
8、并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得推力。已知栅电极A、B之间的电压为U,氙离子的质量为m、电荷量为q。,甲,乙,(1)将该离子推进器固定在地面上进行试验。求氙离子经A、B之间的电场加速后,通过栅电极B时的速度v的大小;(2)配有该离子推进器的飞船的总质量为M,现需要对飞船运行方向作一次微调,即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度v,此过程中可认为氙离子仍以第(1)问中所求的速度通过栅电极B。推进器工作时飞船的总质量可视为不变。求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N;(3)可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反
9、映推进器工作情况。通过计算说明采取哪些措施可以增大S,并对增大S的实际意义说出你的看法。,答案(1)?(2)?(3)见解析解析(1)根据动能定理有qU=?mv2解得:v=?(2)在与飞船运动方向垂直方向上,根据动量守恒有:Mv=Nmv解得:N=?=?(3)设单位时间内通过栅电极A的氙离子数为n,在时间t内,离子推进器发射出的氙离子个数为N=nt,设氙离子受到的平均力为F,对时间t内射出的氙离子运用动量定理有,Ft=Nmv=ntmv,F=nmv根据牛顿第三定律可知,离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F=F=nmv电场对氙离子做功的功率P=nqU则S=?=?根据上式可知:增大S可以通过减小q、U
10、或增大m的方法。增大S意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力。,考点二带电粒子在匀强电场中的偏转1.条件:带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。,2.处理方法:类似于平抛运动,应用运动的合成与分解的方法。,3.两个有用的结论从中央垂直于电场方向射入(设沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交x轴上的一点,该点与射入点间的距离为带电粒子在x轴方向上位移的一半(带电粒子就好像是从“中点”射出的)。静止的带电粒子经同一电场加速,再垂直射入同一偏转电场,射出粒子的偏转角度和偏移量与粒子的q、m无关。,【情景素材教师备用】,2-1两个半径均为R的圆形平板电极,平行正对放置,相距为d,极板
11、间的电势差为U,板间电场可以认为是均匀的。一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间,到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷量为e,质子和中子的质量均视为m,忽略重力和空气阻力的影响,求:(1)极板间的电场强度E;(2)粒子在极板间运动的加速度a;(3)粒子的初速度v0。,答案(1)E=?(2)a=?(3)v0=,解析(1)极板间场强E=?(2)粒子带电荷量为2e,质量为4m,所受电场力F=2eE=?粒子在极板间运动的加速度a=?=?(3)由d=?at2,得t=?=2d?v0=?=?。,2-2(2016北京理综,23,18分)如图所示,电子由静止开始经加速电场加速后,沿平
12、行于板面的方向射入偏转电场,并从另一侧射出。已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0。偏转电场可看做匀强电场,极板间电压为U,极板长度为L,板间距为d。(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y。(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法。在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因。已知U=2.0102 V,d=4.010-2 m,m=9.110-31 kg,e=1.610-19 C,g=10 m/s2。(3)极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势的定义式。类比电势的定义方法,在重力场中建立“重力势”G的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点。,答案(1)?(2)(3)见解析解析(1)根据功和能的关系,有eU0=?m?电子射入偏转电场的初速度v0=,在偏转电场中,电子的运动时间t=?=L?偏转距离y=?a(t)2=?(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级,有重力G=mg10-29 N电场力F=?10-15 N由于F?G,因此不需要考虑电子所受重力。(3)电场中某点电势定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值,即=?由于重力做功与路径无关,可以类比静电场电势的定义,将重力场中物,体在某点的重力势能EG与其质量m的比值,叫做“重力势”,即G=?。
