1、2021-2022学年四川省成都市高新区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的选项是（）ABCD2（4分）如果ab，那么下列结论正确的是（）A2a2bBCa3b3Da+cb+c3（4分）若分式的值为0，则a的值为（）A2B2C3D34（4分）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）Ax24x+4（x2）2Bx24（x+4）（x4）Cx（xy）x2xyDx2y2+1（x+y）（xy）+15（4分）点M（2，4）先向右平移3个单位长度，再向
2、下平移2个单位长度得到的点坐标是（）A（1，6）B（1，2）C（5，6）D（5，2）6（4分）如图，一次函数y1kx+2与y2x1的图象交于点A（2，m），则关于x的不等式kx+2x1的解集是（）Ax1Bx1Cx2Dx27（4分）如图，在ABC中，AB7，AC的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，BCE的周长等于12，则BC的长度为（）A5B6C7D88（4分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每小时比乙多加工10个零件，甲加工150个这种零件所用的时间和乙加工120个这种零件所用的时间相等如果设乙每小时加工这种零件x个，那么可列方程为（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分
3、，答案写在答题卡上）9（4分）若，则分式的值为 10（4分）已知一个n边形的内角和是外角和的3倍，则n的值为 11（4分）关于x的不等式x2m3的解集为x1，则m的值为 12（4分）如图，在ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为12，则DOE的周长为 13（4分）如图，将ABC绕点B顺时针旋转100，得到EBD，若点E恰好在AC的延长线上，则CED的度数为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（12分）（1）解不等式组；（2）解方程：15（8分）先化简，再求值：，其中16（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平
4、面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，0），B（2，4），C（4，2）（1）把ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后的图形A2B2C2，并直接写出对应点连线段BB2的长度 17（10分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，连接AF，CE（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若ABAC，BD8，ABD30，求四边形AECF的面积18（10分）已知，ABC与ADE都是等腰直角三角形，BACDAE90，ABAD，连接BD，CE（1）如图1，求证BDCE
5、；（2）如图2，点D在ABC内，B，D，E三点在同一直线上，过点A作ADE的高AH，证明：BECE+2AH；（3）如图3，点D在ABC内，AD平分BAC，BD的延长线与CE交于点F，点F恰好为CE中点，若BC4，求线段AD的长一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19（4分）若，则代数式x24y2+1的值为 20（4分）若关于x的分式方程的解小于1，则m的取值范围是 21（4分）定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数，我们称这样的三角形为“半角三角形”若等腰ABC为“半角三角形”，则ABC的顶角度数为 22（4分）如图，在平面直角坐标系中有A（0，
6、3），D（5，0）两点将直线l1：yx向上平移2个单位长度得到直线l2，点B在直线l2上，过点B作直线l1的垂线，垂足为点C，连接AB，BC，CD，则折线ABCD的长AB+BC+CD的最小值为 23（4分）如图，在边长为6的等边三角形ABC中，点O是ABC与BAC平分线的交点，过点O的直线分别与边AB，BC交于点D，E点B关于DE的对称点为点P，连接PD，PEPD，PE分别与AC交于点M，N，连接MO，NO，MON的度数为 ，若，则MN的长为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24（8分）小明和同学一起去书店买书，他们先用18元买了一种科普书，又用18元买了一种文学
7、书科普书的价格是文学书价格的1.5倍，他们所买的科普书比所买的文学书少1本（1）这种科普书和这种文学书的价格分别为多少元？（2）学校图书室计划选购这两种图书共60本，且购买这两种图书的总经费不超过480元，那么图书室至少购买多少本文学书？25（10分）平面直角坐标系xOy中，直线l1：yx+1分别与x轴，y轴交于点A，B，点D在直线l1上，且点D的横坐标为3直线l2：ykx+b经过点C（1，0），D两点，与y轴交于点E（1）求直线l2的函数表达式；（2）如图1，点F在x轴下方的直线l2上，连接BF，若BCF的面积等于OBC的面积，求点F的坐标；（3）如图2，点M在直线l1上，连接CM，将线段C
8、M绕点C顺时针方向旋转90至CN，连接DN，若CNDN，求MCE的度数26（12分）如图，在ABCD中，过点C分别向AB，AD作垂线，垂足分别为E，F，ABC的平分线分别交CE，CF，CD于点M，N，P（1）求证：CMN为等腰三角形；（2）若AFCF1，求线段CM的长；（3）若ADCF，试探究线段CM，FD，AB之间的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1C； 2B； 3C； 4A； 5D； 6C； 7A； 8B；二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9； 108； 112； 126； 1380；三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14； 15； 162； 17； 18；一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）193； 20m4且m1； 2136或90； 222+； 2360；
