2021-2022学年四川省绵阳市名校共同体九年级(上)期末数学试卷.docx

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1、2021-2022学年四川省绵阳市名校共同体九年级(上)期末数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1(3分)下列图形中不是中心对称图形的是()ABCD2(3分)下列语句描述的事件中,是必然事件的是()A打开电视,正在播放电影长津湖B在同一个圆中,等弧对等弦Cax2+10是关于x的一元二次方程D过平面内任意三点画一个圆3(3分)如图,在平行四边形OABC中,对角线相交于点E,OA边在x轴上,点O为坐标原点,已知点A(4,0),E(3,1),则点C的坐标为()A(1,1)B(1,2)C(2,1)D(2,2)4(3分)用配方法解关于x的一元二次方程x22x10,配方正确的是()A(

2、x+1)22B(x1)21C(x1)22D(x+1)215(3分)已知函数y(m+2)x是关于x的反比例函数,则该函数图象位于()A第一、第三象限B第二、第四象限C第一、第二象限D第三、第四象限6(3分)如图,将ABC绕点B顺时针旋转角,得到A1BC1,此时点A,点B,点C1在一条直线上,若A1BC22,则旋转角()A79B80C78D817(3分)如图,AB为O的直径,弦CD平分ACB,若AB2,则AD()ABC2D38(3分)已知水平放置半径为6cm的球形容器中装有溶液,容器内液面的面积为27cm2如图,是该球体的一个最大纵截面,则该截面O中阴影部分的弧长为()A2cmB4cmC6cmD8

3、cm9(3分)青山村种的西瓜2019年平均每亩产3000kg,2021年平均每亩产3630kg,则西瓜每亩产量的年平均增长率为()A10%B12%C15%D20%10(3分)如图,在O中,CD为O的直径,CDAB,AEC60,OB4,则弦AB()A2B2C4D411(3分)如图,点O是边长为4的正六边形ABCDEF的中心,对角线CE,DF相交于点G,则GEF的面积为()A2B3CD12(3分)如图,抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)和(0,3)两点之间(包含端点)下列结论中正确的个数有()不等式ax2+cbx的解集为x1或x

4、2;9a2+b20;一元二次方程cx2+bx+a0的两个根分别为x1,x21;63n210A1B2C3D4二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分。把答案填写在答题卡的横线上。13(4分)在一个不透明的袋子中,装有2个红球,3个白球,这些球除颜色外无其它差别,从袋中随机摸出一个球是白球的概率为 14(4分)已知关于x的一元二次方程x2+3xa0的两个根分别为x1,x2,若x1x22,则实数a 15(4分)牛先生餐饮店里有一个记时沙漏,它的上半部分是圆锥形,若该圆锥的底面圆半径为2cm,高为cm,则圆锥的侧面积为 cm216(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知D与y轴相交的弦长

5、为6,圆心D(2,4),则过点B(2,3)的所有弦中最短的弦长为 17(4分)在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1kx+b(k0)的图象与反比例函数y2(m0)的图象交于A(1,2),B(2,1)两点,若y1y2,则x的取值范围为 18(4分)如图,矩形ABCO的顶点A,C分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(4,3),M是AOC的内切圆,点N,点P分别是M,x轴上的动点,则BP+PN的最小值是 三、解答题:本大题共7个小题,共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19(16分)(1)解方程:x(x1)3x+5(2)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标为A(1,0),B(3,

6、0),C(3,2),将ABC绕点A逆时针方向旋转120得到AB1C1请在图中画出AB1C1,写出点B1和C1的坐标;求出点C所经过的路径长(结果保留)20(12分)已知关于x的方程(x3)(x2)p2(1)求证:无论x取何值时,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的一个实数根是p+1,求p的值及方程的另一个实数根21(12分)在一个不透明的布袋中装有3个标号分别为2,0,2的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,放回袋中,充分搅匀,小红再随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标为(x,y)(1)列出所有满足题意的点P的坐标;(2)求点

7、P的坐标满足x2+y25的概率22(12分)晨晨和明明是两名汽车爱好者,对甲、乙两种智能汽车进行空调制冷后舒适度测试,两人同时启动空调1小时后,开始记录数据,发现甲的舒适指数w甲与空调启动时间x(x1)成反比例关系,乙的舒适指数w乙与空调启动时间x(x1)的函数关系式为w乙x2+bx+c,函数图象如图,且在(m+1)小时,乙的舒适指数最大(1)求m的值及乙的舒适指数最大值;(2)当w乙9时,求w乙w甲的较大值23(12分)如图,在正方形OABC中,点O为坐标原点,点C(3,0),点A在y轴正半轴上,点E,F分别在BC,CO上,CECF2,一次函数ykx+b(k0)的图象过点E和F,交y轴于点G

8、,过点E的反比例函数y(m0)的图象交AB于点D(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)在线段EF上是否存在点P,使SADPSAPG,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由24(12分)如图,AB是O的直径,PA是O的切线,连接OP交O于点E,点C在O上,四边形OBCE为菱形,连接PC(1)求证:PC是O的切线;(2)连接BP交O于点F,交CE于点G连接OG,求证:OGCG;若OB3,求BF的长25(14分)如图1,在平面直角坐标系中,P是AOC的内切圆,点D,E,F为切点,连接CD交P于点G,P的半径为2,EGx轴,ABAC,抛物线经过A,B,C三点(1)求证:ADPCOD;(2)求抛物线的解析式;(3)如图2,点M在抛物线上,且在直线AC的上方,MNy轴交AC于点N,过点N作NKBC,垂足为K设tMN+NK,求t的最大值及此时点M的坐标参考答案一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1D; 2B; 3D; 4C; 5A; 6A; 7C; 8B; 9A; 10D; 11C; 12B;二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分。把答案填写在答题卡的横线上。13; 142; 156; 164; 17x0或1x2; 184;

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