1、2021-2022学年四川省绵阳市名校共同体九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1（3分）下列图形中不是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列语句描述的事件中，是必然事件的是（）A打开电视，正在播放电影长津湖B在同一个圆中，等弧对等弦Cax2+10是关于x的一元二次方程D过平面内任意三点画一个圆3（3分）如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点A（4，0），E（3，1），则点C的坐标为（）A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）4（3分）用配方法解关于x的一元二次方程x22x10，配方正确的是（）A（
2、x+1）22B（x1）21C（x1）22D（x+1）215（3分）已知函数y（m+2）x是关于x的反比例函数，则该函数图象位于（）A第一、第三象限B第二、第四象限C第一、第二象限D第三、第四象限6（3分）如图，将ABC绕点B顺时针旋转角，得到A1BC1，此时点A，点B，点C1在一条直线上，若A1BC22，则旋转角（）A79B80C78D817（3分）如图，AB为O的直径，弦CD平分ACB，若AB2，则AD（）ABC2D38（3分）已知水平放置半径为6cm的球形容器中装有溶液，容器内液面的面积为27cm2如图，是该球体的一个最大纵截面，则该截面O中阴影部分的弧长为（）A2cmB4cmC6cmD8
3、cm9（3分）青山村种的西瓜2019年平均每亩产3000kg，2021年平均每亩产3630kg，则西瓜每亩产量的年平均增长率为（）A10%B12%C15%D20%10（3分）如图，在O中，CD为O的直径，CDAB，AEC60，OB4，则弦AB（）A2B2C4D411（3分）如图，点O是边长为4的正六边形ABCDEF的中心，对角线CE，DF相交于点G，则GEF的面积为（）A2B3CD12（3分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（包含端点）下列结论中正确的个数有（）不等式ax2+cbx的解集为x1或x
4、2；9a2+b20；一元二次方程cx2+bx+a0的两个根分别为x1，x21；63n210A1B2C3D4二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡的横线上。13（4分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为 14（4分）已知关于x的一元二次方程x2+3xa0的两个根分别为x1，x2，若x1x22，则实数a 15（4分）牛先生餐饮店里有一个记时沙漏，它的上半部分是圆锥形，若该圆锥的底面圆半径为2cm，高为cm，则圆锥的侧面积为 cm216（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知D与y轴相交的弦长
5、为6，圆心D（2，4），则过点B（2，3）的所有弦中最短的弦长为 17（4分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m0）的图象交于A（1，2），B（2，1）两点，若y1y2，则x的取值范围为 18（4分）如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，3），M是AOC的内切圆，点N，点P分别是M，x轴上的动点，则BP+PN的最小值是 三、解答题：本大题共7个小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19（16分）（1）解方程：x（x1）3x+5（2）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（1，0），B（3，
6、0），C（3，2），将ABC绕点A逆时针方向旋转120得到AB1C1请在图中画出AB1C1，写出点B1和C1的坐标；求出点C所经过的路径长（结果保留）20（12分）已知关于x的方程（x3）（x2）p2（1）求证：无论x取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个实数根是p+1，求p的值及方程的另一个实数根21（12分）在一个不透明的布袋中装有3个标号分别为2，0，2的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，放回袋中，充分搅匀，小红再随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标为（x，y）（1）列出所有满足题意的点P的坐标；（2）求点
7、P的坐标满足x2+y25的概率22（12分）晨晨和明明是两名汽车爱好者，对甲、乙两种智能汽车进行空调制冷后舒适度测试，两人同时启动空调1小时后，开始记录数据，发现甲的舒适指数w甲与空调启动时间x（x1）成反比例关系，乙的舒适指数w乙与空调启动时间x（x1）的函数关系式为w乙x2+bx+c，函数图象如图，且在（m+1）小时，乙的舒适指数最大（1）求m的值及乙的舒适指数最大值；（2）当w乙9时，求w乙w甲的较大值23（12分）如图，在正方形OABC中，点O为坐标原点，点C（3，0），点A在y轴正半轴上，点E，F分别在BC，CO上，CECF2，一次函数ykx+b（k0）的图象过点E和F，交y轴于点G
8、，过点E的反比例函数y（m0）的图象交AB于点D（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在线段EF上是否存在点P，使SADPSAPG，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24（12分）如图，AB是O的直径，PA是O的切线，连接OP交O于点E，点C在O上，四边形OBCE为菱形，连接PC（1）求证：PC是O的切线；（2）连接BP交O于点F，交CE于点G连接OG，求证：OGCG；若OB3，求BF的长25（14分）如图1，在平面直角坐标系中，P是AOC的内切圆，点D，E，F为切点，连接CD交P于点G，P的半径为2，EGx轴，ABAC，抛物线经过A，B，C三点（1）求证：ADPCOD；（2）求抛物线的解析式；（3）如图2，点M在抛物线上，且在直线AC的上方，MNy轴交AC于点N，过点N作NKBC，垂足为K设tMN+NK，求t的最大值及此时点M的坐标参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1D； 2B； 3D； 4C； 5A； 6A； 7C； 8B； 9A； 10D； 11C； 12B；二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡的横线上。13； 142； 156； 164； 17x0或1x2； 184；
