1、2021-2022学年四川省绵阳市示范学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2022Bx2022Cx2022Dx20222（3分）秀秀参加校园歌咏大赛，六位裁判给分分别为95，95，93，94，94，95则这组数据的众数是（）A93B94C95D963（3分）下列各式中，化简后能与合并的是（）ABCD4（3分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2x6的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（3分）下列各曲线中，能表示y是x的函数
2、的是（）ABCD6（3分）若点（3，y1）和点（2，y2）均在一次函数y2x+n的图象上，则y1与y2的关系正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定7（3分）下列命题中，假命题是（）A若ABC的三边满足a2b2c2，则ABC是直角三角形B顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形C对角线互相垂直平分的四边形是菱形D对角线相等且垂直的四边形是正方形8（3分）如图，在ABCD中，AD3，ACBC，OC2，则ABCD的周长为（）A8B10C13D169（3分）在新冠防疫知识竞赛中，20名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前10名进入决赛如果小明知道自己的比赛成绩，要判断能否进入决
3、赛，他需要知道这20名同学成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差10（3分）如图，在长方体ABCDEFGH盒子中，已知AB4cm，BC3cm，CG5cm，长为10cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面ABCD接触，当木棒的端点在长方形ABCD内及边界运动时，GJ长度的最小值为（）A（105）cmB3cmC（104）cmD5cm11（3分）如图，直线ykx+b（k0）与yax3a（a0）的交点的坐标为（1，3），则关于x的不等式0ax3akx+b的整数解为（）A0B1C2D312（3分）如图，在等腰三角形ABC中，ACB90，BC4，点D在AC上，ADAC，点E是斜边AB上一动
4、点，连接DE，EFAC于F，EGBC于G，则DE+FG的最小值为（）A3B5C4D二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.13（3分）已知正比例函数ykx（k0）的图象经过点（1，2），则k 14（3分）对跳水队运动员的年龄调查如下：13岁2人，14岁3人，16岁2人，则这个跳水队运动员的平均年龄约为 （结果取整数）15（3分）如图，在正方形OABC中，点O为坐标原点，A（4，0），点B在第一象限，则两条对角线OB，AC的交点的坐标为 16（3分）在RtABC中，C90，A60，BC，则斜边AB 17（3分）九章算术中有一问题：“今有勾三步，股四步，问勾中容方几何？”意思是：如图1
5、，直角三角形ABC中，C90，AC3，BC4，求内接正方形DECF的边长我国数学家刘徽用“出入相补”原理将图1补成如图2的矩形，在该图形中发现一个与正方形DECF面积相等的图形，从而求得这个正方形的边长为 18（3分）一个装有进水管和出水管的容器，先只进水不出水，然后既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量yL与时间xmin之间的关系如图所示，则容器中水为7.5L及以上的时长是 min三、解答题：本大题共6个小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（7分）计算：（1）|2|+（+1）（1）；（2）（）20（7分）数学课外
6、活动兴趣小组为了考察A，B两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表（其中算得A种小麦的平均苗高12cm）A1013141310121311159B1116141113139111012（1）求B种小麦的平均苗高；（2）若试验田有A种小麦1000株，估计苗高为13cm的小麦有多少株？（3）哪种小麦的长势比较整齐？并说明理由21（8分）如图，直线yx4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l与x轴交于点D（1，0），与y轴交于点C（0，3），两直线交于点E（1）求直线l的解析式；（2）求ACE的面积；（3）是否存在点P在x轴负半轴上，点Q在平面直角坐标系内，使得以A，
7、C，P，Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由22（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OECD于点E，F是BC的中点，FGCD于点G（1）求证：四边形OEGF是矩形；（2）若OE3，EG4，求ACBD的值23（8分）星火体育用品店销售甲、乙两种品牌篮球，其中甲品牌篮球的进价为90元/个，售价为130元/个，乙品牌进价为70元/个，售价为100元/个现计划用不超过8080元购进甲、乙两种品牌篮球共92个，其中甲品牌篮球不少于58个，设购进甲品牌篮球x个，总利润为w元（1）求甲品牌篮球最多购进多少个？（2）该体育用品店对甲品牌篮球每个降价a（
8、0a15）元，乙品牌篮球价格不变，如果这92个篮球全部售完，那么该店如何进货才能获得最大利润？24（8分）如图1，矩形ABCD中，AD5，E为AD边上一点，将ABE沿BE翻折，使点A恰好落在CD边上的点F处，DF3（1）求AE的长；（2）如图2，连接AF交BE于点P，M为BF上的点，连接AM交BE于点Q，DAF+BAMFAM求点A到BF的距离；求FM的值参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1A； 2C； 3B； 4B； 5C； 6B； 7D； 8D； 9C； 10A； 11C； 12D；二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分.132； 1412岁； 15（2，2）； 162； 17； 1816.5；
