1、2021-2022学年四川省成都市新都区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1（4分）如果mn，那么下列各式中正确的是（）Am4n4B3m3nCmnD2m2n2（4分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）不等式6+3x0的解集在数轴上表示为（）ABCD4（4分）下列由左边到右边的变形，是因式分解的为（）A（x2）（x+2）x24Bax+by1a（x+y）1Cm2+6m+9（m+3）2Dy2+y+1y5（4分）如图，点P在AOB的角平分
2、线上，过点P作PCOA，交OA于点C，且PC8，则P到OB的距离为（）A4B6C8D106（4分）若分式的值为零，则x值为（）Ax3Bx0Cx3Dx37（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB和OD上，下列哪组条件不能判定四边形AECF是平行四边形（）AAECFBBEDFCDAFBCEDBAEDFC8（4分）某节数学课中，老师请同学自行证明等腰三角形一条性质：等腰三角形的两底角相等，下面三位同学的证明过程正确的有（）个小明：如图1，已知ABAC，取BC的中点D，连接AD，可证明ABDACD，则BC，性质得证小花：选取某一等腰三角形，通过折叠的方法，可以将
3、两底角重合，故两底角相等，性质得证小帅：如图2，分别过点B，C作AB，AC的垂线，垂足分别为点M，N，因为ABAC，而ABC面积不变，所以CMBN，可证明RtBNCRtCMB，则ABCACB，性质得证A0B1C2D3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（4分）因式分解：x34x 10（4分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 边形11（4分）如图，在ABC中，BAC90，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，若AE5，则DF 12（4分）如图，直线ykx+b经过点A（2，2），点B（6，0），直线yx过点A，则不等式xkx+b的解集为 1
4、3（4分）如图，在ABC中，2B+C90，AC4，BC8分别以点A，B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD则CD的长度为 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（12分）计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中x3+15（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）在网格中画出ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的图形A1B1C1；（2）在网格中画出ABC绕原点O顺时针旋转90后的图形A2B2C2，并写出点A2的坐标16（8分）受新冠肺炎疫情影响
5、，原定于2022年6月27日举行的成都大运会，将延期至2023年举行家住新都苏宁易购广场附近的李磊和王东，相约周末骑自行车前往距离15km的凤凰山体育公园，打卡纪念两人同时同地一起出发，由于王东经常参加体育运动，比李磊早到10分钟，已知王东骑车的速度是李磊1.2倍，请问李磊和王东的速度各是多少km/h？17（10分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC的平分线交AD于点E，BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G（1）当BGC等于多少度时，四边形ABCD是平行四边形？并以此为条件，证明该四边形为平行四边形（2）在（1）问的情况下，求证：AFDE18（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（
6、0，），点B（3，0）（1）如图1，点C为点A关于x轴的对称点，连接BC，判断ABC的形状，并证明你的结论；（2）如图2，作ABC关于点B的中心对称图形EBD，EBD为EBD沿着x轴向右平移以后的图象，当EBD与ABC重叠部分的图形为正六边形时，求此时的平移距离；（3）如图3，点M为x轴上一动点，连接AM，将AM绕点M顺时针旋转60得到线段NM，若N点恰好在某一条直线上运动，请求出该直线的函数表达式一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19（4分）若xy3，xy10，则2x2y2y2x 20（4分）已知x23x10，则 21（4分）一个骰子的六个面上分别标记着六
7、个数：2，1，0，1，2，3任意投掷一次骰子，把面朝上的数字记为k，则使得关于x的分式方程有非正数解的概率为 22（4分）如图，在长方形ABCD中，已知2AD3AB，将线段AB绕点A逆时针旋转度（090）后得到线段AB，连接BC，BD若DBC是等腰三角形，则可以找到 个符合条件的的值23（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB6，BC8，ABC60，在线段AD上取一点E，使得DE2，连接BE，在线段AE，BE上分别取一点P，Q，则PQ+BQ的最小值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24（8分）我区盛产新都柚，因其果形靓丽，品质优良，口感上佳而成为本地食用和馈赠
8、的佳品，是四川省名优果品之一已知甲，乙两果园今年预计新都柚的产量分别为100吨和150吨，打算成熟后运到A，B两个冷藏仓库存放已知A仓库可储存120吨，B仓库可储存130吨，从甲果园运往A，B两处仓库的费用分别为每吨18元，20元，从乙果园运往A，B两处仓库的费用分别为每吨15元，18元，设从甲果园运往A仓库的新都抽重量为x吨，甲，乙两果园运往两仓库的新都袖运输费用分别为y甲元，y乙元（1）请根据题意表示出y甲，y乙的函数关系式；（2）甲果园今年打算拿出不超过1900元的费用作为运费，乙果园今年打算拿出不超过2600元的费用作为运费，在这种情况下，甲果园运往A仓库多少吨时，才能使两果园的运费之
9、和最小？并求出最小值25（10分）在学习一元一次不等式与一次函数的过程中，小新在同一个坐标系中发现直线l1：y1x+3与坐标轴相交于A，B两点，直线l2：y2kx+b（k0）与坐标轴相交于C，D两点，两直线相交于点E，且点E的横坐标为2已知OC，点P是直线l2上的动点（1）求直线l2的函数表达式；（2）过点P作x轴的垂线与直线l1和x轴分别相交于M，N两点，当点N是线段PM的三等分点时，求P点的坐标；（3）若点Q是x轴上的动点，是否存在以A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由26（12分）【问题提出】在一节数学课上，王老师提出了一个
10、数学问题：如图11，在等边三角形ABC内部有一点P，PA5，PB12，PC13，求APB的度数【问题探究】针对这个问题，某学习小组进行了如下尝试：如图12，将APB绕点A逆时针旋转60得到APC，连结PP，得到等边APP（1）请根据该小组探究的思路求出APB的度数；【类比延伸】在等腰RtABC中，已知BAC90，ABAC，其内部有一点P（2）如图2，连接PA，PB，PC，若APC135，试判断线段PA，PB，PC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，连接PA，PC，以PC为直角边作等腰RtPCQ，CPQ90，连接BQ，取BQ的中点M，连接AM，PM，试判断是否为定值，若为定值，请求出相应的值；若不是定值，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1D； 2A； 3B； 4C； 5C； 6D； 7D； 8D；二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9x（x+2）（x2）； 10十； 115； 12x2； 135；三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14； 15； 16； 17； 18；一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）1960； 2011； 21； 224； 23；
