1、2021-2022学年四川省成都市天府七中执诚学部八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）12022年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）ABCD2下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）Ax2x2x（x1）2B（a+b）（ab）a2b2Cx24（x+2）（x2）Dx1x（1）3如图，在平行四边形ABCD中，ABC的角平分线交AD于点E，BCD的角平分线交AD于点F，若AB7，BC10，则DE的长为（）A3B4C5D64
2、若关于x的分式方程的解为x2，则m值为（）A2B0C6D45顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A平行四边形B对角线相等的四边形C矩形D对角线互相垂直的四边6某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2315B560（1x）2315C560（12x）2315D560（1x2）3157如图，直线y1mx经过P（2，1）和Q（4，2）两点，且与直线y2kx+b交于点P，则不等式kx+bmx的解集为（）Ax2Bx2Cx4Dx48如图，用
3、一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（）A矩形的对角线相等B矩形的四个角是直角C对角线相等的四边形是矩形D对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9分解因式：（p+1）（p4）+3p 10已知一个正多边形的一个内角是其相邻外角的5倍，则该多边形的边数是 11若x1，x2是方程x25x+30的两个根，则 12如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E是线段OD上一点，连接EC，若BFCE于点F，BF是DBC的角平分线，AB6，则OE的长为 13如图，在菱形ABCD
4、中，按如下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，若AD6，则BE的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（1）解一元二次方程：2x21x（x+3）（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来15如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A（5，5），B（6，3），C（2，1）均在格点上（1）画出将ABC向左平移8个单位长度得到的A1B1C1；（2）画出ABC绕点C顺时针旋转90后得到的A2B2C，并写出点A2的坐标；（3）求线段CA在旋转过程
5、中扫过的面积16如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，其中AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知BC8cm，AB16cm为用眼舒适，经市场调研小组多次试验发现，当AB，BC转动到BAE60，ABC55时，人们的感受最为舒适，求此时点C到AE的距离（结果保留小数点后一位，参考数据：sin550.82，sin650.91，cos550.57，cos650.42，1.73）17如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+8分别与x轴、y轴相交于点A、B，OC是AOB的角平分线，交直线AB于点C（1）求点C的坐标；（2）如图2，AH是BAO的角平分线，过点B作AH的垂线交AH于点D，交x轴于点E求
6、直线BD的解析式；（3）在x轴上寻找点F使得ABF为等腰三角形，请直接写出点F的坐标18如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD2AB，点E为线段OC的中点（1）求证：ABO2ODE；（2）若F，G分别是OB，AD的中点判断EFG的形状并证明你的结论；当EFEG，且AB2时，求平行四边形ABCD的面积二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19若关于x的分式方程上有正根，则k的取值范围为 20已知等腰ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2+30的两根，则ABC的周长为 21若关于x的不等式有且只有四个整数解，且一次函数y（k+4）x+k+6
7、的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k的值为 22如图，等边ABC中，BC16，M为BC的中点，P为ABC内一动点，PM2，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转60得PQ，连接MQ，则线段MQ的最小值为 23定义在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2）的折线距离|AB|x1x2|+|y1y2|根据折线距离的定义，可以构造出许多美丽的图形例如点P（1，0），若平面中有一动点Q，满足Q到P的折线距离为|PQ|2，则点Q的轨迹为以P（1，0）为中心，2为边长的正方形（如图所示），若点M（2，1），N（3，2）动点R满足|MR|+|NR|11（动点R到点M，N的折线距离之和为1
8、1）已知动点R的轨迹与x轴、y轴均有两个公共点动点R的轨迹与y轴公共点的坐标为 动点R的轨迹交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B，R在运动过程中，ARB面积的最大值为 三、解答题（本大题共3个小题，共30分）24某商场售卖甲、乙两种不同的电视机，第一季度甲型电视机的售价比乙型电视机售价少800元，甲型电视机销售额为64000元，乙型电视机销售量是甲型电视机的两倍，且乙型电视机的销售额是甲型电视机的2.5倍（1）求甲、乙两种电视机的售价；（2）经过市场调查，两种电视机的售价和销售量均满足一次函数的关系，在第一季度的售价和销售量的基础上，甲型电视机售价y（元）与销售量x（台）的关系如图所示，乙型
9、电视机售价y（元）与销售量x（台）的关系为y600050x该商场计划第二季度再进一批甲、乙两种电视机共80台，且甲型电视机的进货数量不低于乙型电视机的1.5倍，商场第二季度刚好售卖完这批电视机，销售额为260800元求第二季度甲的电视机的销售量及售价25如图，在平面直角坐标系xOy中，将含30的直角三角板的顶点A放于点（2，4），较长的直角边AB3，AB所在直线与x轴所成锐角为60将三角板ABC沿AB翻折，点C的对应点为点P（1）求点C的坐标；（2）在x轴上存在点Q，使得BPQ的面积为3，求点Q的坐标；（3）设点D（0，8），点M是直线CD上的一动点，点N是直线AB上的一动点，点E是平面上的一点，四边形CMEN是否可能为菱形，且CNE120？若存在，求出菱形CMEN的面积，若不存在，请说明理由26在矩形ABCD中，m，点M在线段BC上，点N在线段CD上，且MAN45【基础探究】如图1，当m1，BM2，DN3，求MN的长；【类比运用】如图2，当m2，BM5，DN3，求MN的长；【拓展迁移】如图2，当m2，连接BD，与线段AM，AW相交于P，Q两点，若tanANM，求的值
