1、第2讲电势能电势和电势差,知识梳理?一、电势差UAB1.定义:电荷在电场中,由一点A移动到另一点B时,电场力所做的功与电荷量的比值WAB/q,叫做A、B两点间的电势差,用UAB表示。,2.定义式:UAB=?。,3.影响因素:电场本身。,4.单位:伏,1 V=1 J/C。,5.大小:电势差UAB在数值上等于将单位正电荷从A点移到B点电场力做的功WAB。,6.正负:UAB为正值,表示A点电势比B点高;为负值,表示A点电势比B点低。,7.与电场强度的关系U=Ed(1)条件:匀强电场,d为沿电场线的距离。(2)数值关系:匀强电场中,场强等于沿电场线方向上单位距离上的电势差。,二、电势A,1.定义:电场
2、中某点A与零电势点的电势差。,2.大小:数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功。,3.正负:电势是标量,但有正负,电势的正负表示该点电势比零电势点高或者低。,4.与电场方向的关系:沿电场(电场线)方向电势降低。,三、等势面,1.定义:电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。,2.等势面的特点(1)等势面一定跟电场线垂直。(2)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。(3)沿等势面移动电荷,电场力不做功。(4)空间没有电荷的地方两等势面不相交。(5)在电场线密集的地方,等差等势面也密集。在电场线稀疏的地方,等差等势面也稀疏。,1.(多选)一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A
3、点运动到B点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能A、B之间的关系为?()A.EA=EBB.EAB,答案AD负电荷在电场中只受电场力作用而做初速度为零的匀加速直线运动,可知电场为匀强电场,故A对。由于电场力对负电荷做正功,动能增加,则电势能减少,故D对。,AD,2.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b之间的距离等于b、c之间的距离,用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定?()?A.Ea=Eb=EcB.EaEbEcC.abcD.a=b=c,C,答案C题中
4、只给了一条电场线,不清楚它是正点电荷电场中的电场线,还是负点电荷电场中的电场线,还是匀强电场中的电场线,因此无法比较a、b、c三点场强大小,则A、B均错。由于顺着电场线,电势逐渐降低,故选项C正确,D错误。,3.如图所示,a、b是某电场中电场线上的两点,将一点电荷q从a移到b,电场力做功为W,且a、b间的距离为d,以下说法中正确的是?()?A.a、b间的电势差为?B.a处的电场强度为E=?C.b处的电场强度为E=?D.a点的电势为,A,答案A两点间的电势差等于把试探电荷在两点间移动时电场力做功与试探电荷电荷量的比值,因此a、b间的电势差为U=?,故A正确;由于没有明确是否是匀强电场,因此W=q
5、Ed不能使用,也就是说E=?在这里不能使用,故B、C均错误;在题中未给出零电势点,因此不能确定其中某点的电势的值,这里如果取b点的电势为零,a点的电势才是?,故D错误。,深化拓展,考点一电势高低和电势能大小的比较,考点二典型电场的等势面比较,考点三电场力做功与电场中的功能关系,深化拓展考点一电势高低和电势能大小的比较1.电势高低的判断,2.电势能大小的比较,1-1(2017北京海淀期末,6)(多选)如图所示,M、N为两个带有等量异号电荷的点电荷,O点是它们之间连线的中点,A、B是M、N连线中垂线上的两点,A点距O点较近。用EO、EA、EB和O、A、B分别表示O、A、B三点的电场强度的大小和电势
6、,下列说法中正确的是?()?A.EO等于0B.EA一定大于EBC.A一定大于B,D.将一电子从O点沿中垂线移动到A点,电场力一定不做功,BD,答案BD两个带有等量异号电荷的点电荷形成的电场中,在两电荷间的连线的中垂线上,中点O的场强最大,由O沿中垂线向两侧场强逐渐减小,且中垂线为等势线,故A、C错,B对;因中垂线为等势线,O、A两点电势相等,电势差为零,则将一电子从O点沿中垂线移动到A点,电场力一定不做功,D对。,1-2如图所示,在A、B两点分别放置两个电荷量相等的正点电荷,O点为A、B连线中点,M点位于A、B连线上,N点位于A、B连线的中垂线上。则关于O、M、N三点的电场强度E和电势的判定正
7、确的是?( )?A.EMEOB.MOC.ENEOD.NEO,ENEO;另有MO,ON,故D正确。,考点二典型电场的等势面比较,2-1空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a、b、c、d为电场中的4个点,则?(),A.P、Q两点处的电荷等量同种B.a点和b点的电场强度相同C.c点的电势低于d点的电势D.负电荷从a到c,电势能减少,D,答案D由电场的等势面分布图可判断P、Q为等量异种点电荷,Q带负电,A项错误。a、b两点的电场强度方向不同,故B项错误。由正电荷到负电荷电势逐渐降低知cd,故C项错误。负电荷从a到c,电场力做正功,电势能减少,
8、故D正确。,2-2(多选)如图所示,以点电荷Q为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图。一个带正电的粒子经过该电场,它的运动轨迹如图中实线所示,M和N是轨迹上的两点。不计带电粒子受到的重力,由此可以判断?()A.此粒子在M点的加速度小于在N点的加速度B.此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能C.此粒子在M点的动能小于在N点的动能D.电场中M点的电势低于N点的电势,AD,答案AD由粒子的运动轨迹及粒子带正电可知,点电荷Q带正电,故N点电势高,D选项正确;由正点电荷的电场分布可知,粒子在N点受到的斥力大,加速度大,A项正确;若其从M点运动到N点,粒子克服电场力做功,动能减小,电势能增
9、大,若从N点到M点,电场力做正功,动能增大,电势能减小,故B、C项错误。,考点三电场力做功与电场中的功能关系1.电场力做功的特点电场力做的功和路径无关,只和初、末位置的电势差有关。,2.电场力做功的计算方法(1)由公式W=Fl cos 计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=qElE,式中lE为电荷初末位置在电场方向上的距离。(2)由电势差的定义式计算,WAB=qUAB,对任何电场都适用,当UAB0,q0或UAB0;否则W0。(3)由电场力做功与电势能变化的关系计算,WAB=EpA-EpB。(4)由动能定理计算:W电场力+W其他力=Ek。,3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与
10、动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。,3-1如图所示,高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射,实线表示粒子运动的轨迹,M、N和Q为轨迹上的三点,N点离核最近,Q点比M点离核更远,则?()A.粒子在M点的速率比在Q点的大B.三点中,粒子在N点的电势能最大C.在重原子核产生的电场中,M点的电势比Q点的低D.粒子从M点运动到Q点,电场力对它做的总功为负功,B,答案B粒子与重原子核均带正电,二者之间存在斥力作用,且仅有斥力作用,故两者靠近时斥力做负功,动能减小,电势能增大;远离时斥力做正功,动能
11、增大,综上可知,粒子在Q点时动能最大,速率也最大,A项错误。粒子在N点时电势能最大,B项正确。在正电荷的电场中,距场源电荷越远电势越低,M点比Q点离O点较近,则M点比Q点电势高,C项错误。因在Q点时粒子的动能比在M点时的动能大,故在从M到Q的过程中电场力做的总功为正功,D项错误。,3-2图中虚线是某电场中的一簇等势线。两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场,粒子运动的部分轨迹如图中实线所示。若粒子仅受电场力的作用,下列说法中正确的是?()A.两粒子的电性相同B.a点的电势高于b点的电势C.粒子从P运动到a的过程中,电势能增大D.粒子从P运动到b的过程中,动能增大,D,答案D等势线为同心
12、圆,粒子做曲线运动,受力指向运动轨迹的凹侧,由题图所示两粒子的运动轨迹可知,两粒子的电性相反,A错;由于电场方向、两粒子的电性均未知,因此无法判定a、b两点电势的高低,B错;粒子由P运动到a的过程中,电场力做正功,电势能减小,粒子由P运动到b的过程中,电场力做正功,且电场力为合外力,由动能定理可知粒子动能增大,C错D对。,3-3在静电场中将一个带电荷量为 q=-2.010-9 C的点电荷由a点移动到b点,已知a、b两点间的电势差Uab=1.0104 V。在此过程中,除电场力外,其他力做的功为W=6.010-5 J,则该点电荷的动能?()A.增加了8.010-5 JB.减少了8.010-5 JC.增加了4.010-5 JD.减少了4.010-5 J,C,答案C根据动能定理 W合=Ek,该点电荷的动能增量 Ek=Uabq+W其他=1.0104(-2.010-9) J+6.010-5 J=4.010-5 J,选项C正确。,
