1、1【教师必备【教师必备】小学数学教案六年级小学数学教案六年级-人教版人教版-下下【全套全套电子教案】电子教案】目录第 1 单元负数.2第 2 单元 百分数（二）.6第 3 单元圆柱与圆锥.24第 4 单元比例.31第 5 单元数学广角鸽巢问题.56第 6 单元整理和复习.631.数与代数.632.图形与几何.1003.统计与概率.1254.数学思考.1335.综合与实践.1472第第 1 1 单元单元负负数数第第 1 1 课时课时 负数的认识负数的认识【教学目标】【教学目标】1.结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。2.通过生活中的实例，理解负数产生的意义。明白数学知
2、识与生活密不可分，激发学习兴趣。【教学重难点】【教学重难点】重点：重点：1、初步理解负数的含义。2、体会负数的重要性。难点：难点：体会负数的重要性，理解负数的含义。【教学过程】【教学过程】一、情景导入一、情景导入1、教师利用课件向学生展示教材第 2 页主题图。2、引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0代表什么意思？-3 和 3 各代表什么意思？）二、新课讲授二、新课讲授1、教学例 1。（1）教师板书关键数据：0。（2）教师讲解 0的意思:0表示淡水开始结冰的温度。比 0低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3表示零下 3 摄氏度，读作：负三摄氏度。比
3、 0高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3表示零上 3 摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成 3，读作：三摄氏度。（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。（4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？2、学生讨论合作，交流反馈。3（1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。（2）教师展示学生不同的表示方法。（3）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。3、教学例 2。（1）教师出示存折明细示意图。（教
4、材第 3 页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或存入（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。（2）引导学生归纳总结：像 2000,500 这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132 这样的数表示的是支出的钱数。（3）教师：上述数据中 500 和-500 意义相同吗？（500 和-500 意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走 100m 和向西走 200m、前进20 步和后退 25 步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。4、归纳正数和负数。（1）你能把黑板上板书的这
5、些数进行分类吗?小组讨论交流。（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20 这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20 这样的数，我们把它叫做负数。（3）那么 0 应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。（4）归纳：0 0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。（5）你在什么地方见过负数？鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。三、巩固练习三、巩固练习1、完成教材第 4 页的“做一做”第 1 题。组织学生独立完成，指名回答。2、完成教材第 4 页的“做
6、一做”第 2 题。4组织学生动手填一填，在小组中交流检查。四、作业布置四、作业布置1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。-8+2317-415.5-0.70.0040正数：（）负数：（）2、完成教材练习一第 13 题。第第 1 1 单元单元负负数数第第 2 2 课时课时 在直线上表示数在直线上表示数【教学目标】【教学目标】1、借助直线初步理解正数、0、负数；初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。2、培养学生抽象思维能力和数学思维。【教学重难点】【教学重难点】重点：重点：借助直线初步理解正数、0、负数。难点：难点：充分理解正数、0、负数，能正确比较大小【教学过
7、程】【教学过程】一、情景导入一、情景导入教师用白板课件演示教材第 5 页的主题图。教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢二、新课讲授二、新课讲授1、教学例 3。（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？组织学生在小组中议一议，然后汇报。（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。5（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。2、观察数轴，比较数的大小。引导学生观察数轴。从 0 起往右依次是？从 0 起往左依次是？你发现
8、什么规律？在数轴上分别找到 1.5 和-1.5 对应的点。如果从起点分别到 1.5 和-1.5处，应如何运动？师及时小结：数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。三三.巩固练习巩固练习1、完成教材第 5 页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。2、完成教材第 6 页练习一的第 4、5 题。组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。6第第 2 2 单元单元 百分数（二）百分数（二）第第 1 1 课时课时 折折 扣扣【教学目标】【教学目标】1.明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有关折扣的实际问题。2.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运
9、用数学知识解决实际问题的能力。3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。【教学重难点】【教学重难点】重点：重点：会解答有关折扣的实际问题难点：难点：合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题【教学过程】【教学过程】一、情景导入一、情景导入圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？二、新课讲授二、新课讲授1、理解“折扣”的含义。（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（课件出示）（3）引导提问：如果原价是 10 元的铅笔盒
10、，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是 1 元的橡皮，打七折，现价又是多少？（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？（5）学生动手操作、计算、讨论，找出规律：原价乘以 70%恰好是标签的售价 或 现价除以原价大约都是 70%。（6）归纳定义。通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是 85%，九折就是 90%。2、解决实际问题。（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 180 元，现在商店打八五折出售。7买这辆车用了多少钱？引导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？先让学生找出单位“1”，然后
11、再找出数量关系式：原价85%=实际售价学生独立根据数量关系式，列式解答。全班交流。根据学生的汇报，板书：（2）爸爸买了一个随身听，原价 160 元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？学生试算，独立列式。全班交流。根据学生的汇报并板书。3、提高运用在某商店促销活动时，原价 200 元的商品打九折出售，最后剩下的几个，商家再次打八折出售，最后的几个商品售价多少元？引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确：“折上折”相当于连续求一个数的百分之几是多少。三、巩固练习三、巩固练习1、完成教材第 8 页“做一做”练习题。2、完成教材
12、第 13 页练习二第 13 题。第第 2 2 单元单元 百分数（二）百分数（二）第第 2 2 课时课时成成 数数【教学目标】【教学目标】1.明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有关成数的实际问题。2.通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。8【教学重难点】【教学重难点】重点：重点：成数的理解和计算难点：难点：会解决生活中关于成数的实际问题【教学过程】【教学过程】一、情景导入一、情景导入（课件出示）农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报
13、相关报导）二、新课讲授二、新课讲授1、理解成数的含义。成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？（学生讨论并回答，教师随机板书）成数分数百分数二成十分之二20%(2)试说说以下成数表示什么？出口汽车总量比去年增加三成。北京出游人数比去年增加两成。引导学生讨论并回答。2、解决实际问题。（1）课件出示教材第 9 页例 2：某工厂去年用电 350 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？（2）引导学生分析题目，理解题意：今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个
14、量为单位“1”？找出数量关系式。先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：今年的用电量=去年的用电量（1-25%）学生独立根据关系式，列式解答。9全班交流。方法一：350（1-25%）方法二：350-35025%=35075%=350-3500.25=3500.75=350-87.5=262.5(万千瓦时)=262.5（万千瓦时）三、练习巩固三、练习巩固1、完成教材第 9 页“做一做”。2、完成练习二第 4、5 题。四、课堂小结四、课堂小结这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？第第 2 2 单元单元 百分数（二）百分数（二）第第 3 3 课时课时税税 率率【教学目
15、标】【教学目标】1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，可以根据具体的税率计算税款。2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。【教学重难点】【教学重难点】重点：重点：税率的理解和税额的计算。难点：难点：税额的计算10【教学过程】【教学过程】一、情景导入一、情景导入1、口答算式。（1）100 的 5%是多少？（2）50 吨的 10%是多少？（3）1000 元的 8%是多少？（4）50 万元的 20%是多少？2、什么是比率？二、新课讲授二、
16、新课讲授1、阅读教材第 10 页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？2、税率的认识。（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。（2）试说说以下税率各表示什么意思。A 商店按营业额的 5%缴纳个人所得税。B 某人彩票中奖后，按奖金的 20%缴纳个人所得税。3、税款计算。（1）出示例 3：一家饭店 10 月份的营业额是 30 万元。如果按营业额的 5%缴纳营业税，这家饭店 10 月份应缴纳营业税多少万元？（2）分析题目，理解题意。引导学生理解“按营业额的 5%缴纳营业税”的含义，明确这里的 5%是营业税与营业
17、额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的 5%，题中“10 月份的营业额是 30 万元”，因此 10 月份应缴纳的营业税就是 30 万元的 5%。（3）学生列出算式。相当于“求一个数的百分之几是多少”，用乘法计算。列式：305%（4）学生尝试计算。（5）汇报交流。305%=300.05=1.5（万元）三、巩固练习三、巩固练习111、教材第 10 页“做一做”。2、完成教材第 14 页练习二第 6 题。3、完成教材第 14 页练习二第 7 题。4、完成教材第 14 页练习二第 8 题。5、完成教材第 14 页练习二第 10 题。四、课堂小结四、课堂小结这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对
18、纳税的知识有哪些了解？第第 2 2 单元单元 百分数（二）百分数（二）第第 4 4 课时课时利利 率率【教学目标】【教学目标】1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。2.掌握计算利息的方法，会进行简单计算。对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。【教学重难点】【教学重难点】重点：重点：掌握利息的计算方法难点：难点：正确地计算利息，解决利息计算的实际问题【教学过程】【教学过程】一、情景导入一、情景导入随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援
19、国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。板书课题：利率12二、新课讲授二、新课讲授1、介绍存款的种类、形式。存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。2、阅读教材第 11 页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。本金本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的 5000 元就是本金。利息利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率利率：利息和本金的比值叫做利率。（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。（2）阅读教材第 11 页表格，了解同一时期各银行的
20、利率是一定的。3、学会填写存款凭条。课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）4、利息的计算。（1）出示利息的计算公式：利息=本金利率时间（2）计算连本带息的方法：连本带息取回的钱=本金+利息（3）学生阅读理解例 4，计算后交流汇报，教师板书：5000+50003.75%2=5000+375=5375(元)答：到期后可以取回 5375 元钱。三、巩固练习三、巩固练习1、完成教材第 11 页“做一做”。2、李阳的爸爸将一笔款存入银行整存整取三年，年利率是 4.75%，到期时得到的利息是 5700 元，李阳的爸爸当初存入的
21、是多少钱？3、乐乐把 5000 元压岁钱存入银行两年，年利率是 3.75%，到期后，他准备把利息的 80%捐给“希望工程”。乐乐捐给“希望工程”多少钱？13四、课堂小结四、课堂小结什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计算取回的总钱数？第第 2 2 单元单元 百分数（二）百分数（二）第第 5 5 课时课时 解决问题解决问题【教学目标】【教学目标】1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。2.通过归纳整理，使学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。3.培养学生良好的学习习惯。【教学重难点】【教学重难点】重难点：重难点：认真审题，用百分数解决实际问题【教学过程】【教学过程】一
22、、复习整理一、复习整理前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。知知 识识 回回 顾顾知知 识识 回回 顾顾知识点内 容 摘 要解题关键折扣几折表示百分之几十原价折扣数=现价1、找准单位“1”2、正确理解数量关系成数几成表示百分之几十税率应缴税额=各种收入税率利率利息=本金利率存期取回总钱数=本金+利率14二、综合运用二、综合运用课件出示例 5。1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。提问启
23、发：“满 100 元减 50 元”是什么意思？引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个 100 元减去 50 元。不满 100元的零头部分不优惠。归纳整理解题思路：（1）在 A 商场买，直接用总价乘以 50%就能算出实际花费。（2）在 B 商场买，先看总价中有几个 100，230 里有两个 100，然后从总价里减去 2 个 50 元。3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：A 商场：23050%=115（元）B 商场：230-250=230-100=130（元）115n，且 n 是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了 2 个物体。2、教学例 2(课件出示例题 2
24、 情境图）思考问题：（一）把 7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有 1 个抽屉里至少有 3 本书。为什么呢？（二）如果有 8 本书会怎样呢？10 本书呢？学生通过“探究证明得出结论”的学习过程来解决问题（一）。（1）探究证明。方法一：用数的分解法证明。把 7 分解成 3 个数的和。把 7 本书放进 3 个抽屉里，共有如下 8 种情况：由图可知，每种情况分得的 3 个数中，至少有 1 个数不小于 3，也就是每种分法中最多那个数最小是 3，即总有 1 个抽屉至少放进 3 本书。方法二：用假设法证明。59把 7 本书平均分成 3 份，73=2（本）.1（本），若每个抽屉放 2 本，则还剩 1
25、本。如果把剩下的这 1 本书放进任意 1 个抽屉中，那么这个抽屉里就有3 本书。（2）得出结论。通过以上两种方法都可以发现：7 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有1 个抽屉里至少放进 3 本书。学生通过“假设分析法归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。（1）用假设法分析。83=2（本）.2（本），剩下 2 本，分别放进其中 2 个抽屉中，使其中 2 个抽屉都变成 3 本，因此把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有 1 个抽屉里至少放进 3 本书。103=3（本）.1（本），把 10 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放，总有 1 个抽屉里至少放进 4 本书。（2）归纳总结：综合上
26、面两种情况，要把 a 本书放进 3 个抽屉里，如果 a3=b（本）.1（本）或 a3=b（本）.2（本），那么一定有 1 个抽屉里至少放进（b+1）本书。鸽巢原理（二）：我们把多余 kn 个的物体任意分别放进 n 个空抽屉（k 是正整数，n 是非 0 的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。三、巩固练习三、巩固练习1、完成教材第 70 页的“做一做”第 1 题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。2、完成教材第 71 页练习十三的 1-2 题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。四、课堂总结四、课堂总结今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？第第 5 5 单元单元数学
27、广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题第第 2 2 课时课时鸽巢问题（鸽巢问题（2 2）【教学目标【教学目标】1、知识与技能：进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练60解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。【教学重难点】【教学重难点】重点重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。【教学过程】【教学
28、过程】一、复习导入一、复习导入教师讲月黑风高穿袜子的故事。一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？在学生猜测的基础上揭示课题。教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。二、二、新课讲授新课讲授1.教学例 3。盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了 4 个红球和 4 个蓝球的不透明盒子，晃动几
29、下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）61师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有 2 个同色的，最少要摸出几个球？请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。摸 2 个球可能出现的情况：1 红 1 蓝；2 红；2 蓝摸 3 个球可能出现的情况：2 红 1 蓝；2 蓝 1 红；3 红；3 蓝摸 4 个球可能出现的情况：2 红 2 蓝；1 红 3 蓝；1 蓝 3 红；4 红；4 蓝摸 5 个球可能出现的情况：4 红 1 蓝；3 蓝 2 红；3 红 2 蓝；
30、4 蓝 1 红；5 红；5 蓝教师：通过验证，说说你们得出什么结论。小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个。想要摸出的球一定有 2 个同色的，最少要摸 3 个球。2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？思考：a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？c.得出什么结论？学生讨论，汇报。教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问
31、题”转化“鸽62巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了 1 个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a 个球，即（a）2=1（b）当 b=1 时，a 就最小。所以一次至少应拿出 12+1=3个球，就能保证有两个球同色。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。三、三、课堂作业课堂作业先完成第 70 页“做一做”的第 2 题，再完成第 1 题。（1）学生独立思考。（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）（2）同桌讨论。（3）汇报交
32、流。四、四、课堂小结课堂小结本节课你有什么收获？63第第 6 6 单元单元整理和复习整理和复习1.1.数与代数数与代数第第 1 1 课时课时数的认识（数的认识（1 1）【教学目标【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。【教学重难点】【教学重难点】重难点：重难点：1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。2.弄清概念间的联系和区别。【教学过程】【教学过程】一、一、谈话导入谈话导入1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。请学生拿出课前收集的数据来汇报，指
33、名在黑板上写下这些数。其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。（课件出示：如：珠穆朗玛峰高达 8844.43m。南极洲年平均气温只有-25。今年我市空气质量达到良好的天数占全年的53。这本词典有 1722 页。64一条围巾的成分：羊毛 40%、化纤 60%。）3.把黑板上的数分一分类。4.揭示课题。同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。（板书课题：数的认识）二、二、归纳整理归纳整理自然数和整数。自然数和整数。1.教师提问：什么
34、样的数是自然数？0 表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：653.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？（1）学生自由发言。（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。（出示讨论题）a.什么是十进制计数法？b.你能说出哪些计数单位？c.怎样比较两个数的大小？根据学生的回答教师完成整数、小数
35、的数位顺序表。教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。各个计数单位所站的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。练一练：填空（口答）。27046=2（）+7（）+0（）+4（）+6（）说出 4004.04 这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么，这个数中的三个“0”各起什么作用？4.怎样比较两个数的大小？举例说明。引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。整数、小数的比较方法。比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐一指名回答。分数和小数分数和小数661.组织学生分组活动，复习有关分数的知识。2.每个小
36、组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关系”，同时还可以做如下板书：分数和除法的关系：ab=ba（b0）3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。4.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。（1）什么样的数可以用小数表示？（2）小数和分数有什么关系？（3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于 1？5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下：6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内
37、容是什么？举例说明。板书：0.1=0.10=0.100=100010010010101=分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？（因为小数可以看做分母是 10、100、1000的分数，所以小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。）67练习：填空（口答）。)(4528)()(3535)(75做一做，说一说。引导学生说出小数点的位置移动，引出小数大小变化的规律。下面这组数有什么特点？他们有什么规律？0.1081.0810.8108108百分数百分数（1）教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分数、小数、百分数。提问：我们已整理复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识，谁能说一说，这节课的学习任务
38、已经完成了百分之几？还有百分之几没有完成？（2）结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数叫做百分数？（3）“一节课的任务已经完成了 80%”也可以说“已经完成了54”，我们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系？结合学生的回答，教师板书：百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。（4）学生质疑，师生共同解疑。三、三、课堂作业课堂作业教材 73 页第 34 题。学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。四、四、课堂小结课堂小结68通过复习，请你们把自然数和整数的
39、有关知识整理一下并在小组中交流。【教学反思】【教学反思】在复习数的意义时，学生对数已有一定的认识，教学时让学生理解自然数与整数及计数单位与数位等简单概念。第第 6 6 单元单元整理和复习整理和复习1.数与代数第第 2 2 课时课时 数的认识（数的认识（2 2）【教学目标】【教学目标】进一步理解整除、因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等【教学重难点】【教学重难点】重难点：重难点：1、熟练掌握 2、3、5 倍数的特征并正确解决有关问题。2.弄清概念间的联系和区别。【教学过程】【教学过程】一、一、谈话导入谈话导入上一节课我们分析了数的组成和分类，今天我们来回忆下因数和倍
40、数、质数和合数。二、二、归纳整理归纳整理691、由“整除”这个基本概念引出有关概念。举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。如 246=43612=324 能被 6 整除36 能被 12 整除思考：32=1.561.5=4 这两个式是否表示整除关系?为什么？总结整除的概念：进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。（把 24、36 分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）举例说说能被 2、3、5 整除数的特征，以及偶数与奇数。2、提问：非 0 自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？学生边回答教师边板书：非零自然数根据是不是 2 的倍数，分成偶数和奇数；
41、根据所含因数的个数，分成质数和合数。回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？教师指名一一回答，并要求学生记住 100 以内质数表。三、三、课堂作业课堂作业教材 7475 页练习十四第 2、5、6 题。学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行指导。四、四、课堂小结课堂小结通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交流。70第第 6 6 单元单元整理和复习整理和复习1.数与代数第第 3 3 课时课时数的运算（数的运算（1 1）【教学目标】【教学目标】1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。2.培养学
42、生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。【教学重难点】【教学重难点】重难点：重难点：1.整理四则运算的意义及计算法则。2.对四则运算法则本质的认识和理解。【教学过程】【教学过程】一、一、创设情境创设情境（1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿泉水，真热闹，我们一起去看看吧！（2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。如下所示：（有条件的教师可通过这些问题创设情境图）同学们折了 37 颗红星，23 颗蓝星，一共折了多少颗星？同学
43、们买了 40 瓶矿泉水，每瓶 0.9 元，一共要付多少钱？71有 24m 的彩带，用31做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？有 24 米的彩带，用21做中国结。做中国结用去了多少米？教师组织学生分小组讨论这些问题。（3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。二、二、复习讲授复习讲授1.复习整理四则运算的意义。（1）学生自己编题并列式回答。（写在练习本上）（2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？（3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的意义是什么？教师板书28+36=36-
44、28=3628=2836=0.940=400.9=2412=1224=212431243124-2124（4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的意义相同？哪些意义有扩展？（5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？师生总结：722.整理四则运算的法则。（1）复习加法和减法的法则。出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减。）前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？（相同数位上的数才能相加减。）（2）复
45、习整数乘法和除法的法则。出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。把上面两道题改编成小数乘除法。1.422.3，4.1821.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置。教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把小数转73化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。）（3）复习分数乘法和除法的法则。课件出示7276319737317331指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相似点是分数除法要转
46、化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是除数的倒数。）3.完成教材第 76 页的“做一做”。计算后说一说计算时需要注意什么？73.05-3.96（小数点对齐）27.51.4（积是两位小数）3.1215+4.71（0 占位）12.528-19.3（先乘法后减法）6132-54（要先通分）53143（转化成分数乘法一次性计算）373109465三、三、课堂小结课堂小结通过这节课的学习你又有哪些收获？【教学反思】【教学反思】1.四则运算的意义，在复习的时候，要加强理解，因为它是后面复习应用题的基础。742.四则计算的运算法则，可以对比着复习，找出它们之间的异同，便于学生记忆。第第 6 6 单元
47、单元整理和复习整理和复习1.数与代数第第 4 4 课时课时数的运算（数的运算（2 2）【教学目标】【教学目标】1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运算。2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学生观察发现和应用知识的能力。【教学重难点】【教学重难点】重难点：重难点：1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。2.能够准确灵活地选择简便方法。【教学过
48、程】【教学过程】一、一、谈话导入谈话导入同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？几种运75算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？这节课，我们就来系统的复习一下吧。二、二、复习讲授复习讲授1.复习四则运算的顺序：课件出示：5400-2940282741-1674398）（教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？根据学生的回答板书:2.复习简便运算：课件出示：3.87+2.9975.2-19.810.47-5.68-1.325.39-2.88-1.394.37+81+0.63+871.2572385644389
49、4101提问：把简算的式题进行分类，怎么分？学生分类后汇报，说一说为什么这么分？（1）加上或减去接近整数、整十数的运算。3.87+2.9975.2-19.876=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。（2）根据加法交换律和结合律，使运算简便。指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。板书：ab=ba（ab）c=a（bc）计算下面的题。4.37+81+0.63+87指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什么？（凑整）（3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法
50、的性质内容并用字母表示。板书：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b学生做下面的题：10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。）（4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。77板书：ab=baabc=a（bc）（a+b）c=ac+bc1.257238564
