1、二元一次方程组知识点归纳总结 一、知识网络结构 定 义 二元一次方程 方程的解 定义 二元一次方程组 方程组的解 二元一次方程组 代入 法 二元一次方程组的解法 加减法 二元一次方程组与实际问题 三元一次方程组解法 二、知识要点 1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程 的一般形式为axbyc(a、b、c为常数，并且a0，b0)。使二元一次方程的左右两边的值相等的 未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。 3、方程组含有两个未知数，并且含有未
2、知数的项的次数都是 1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元 一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一 般有一个解。 4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未 知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的 式子表示另一个未知数；再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未 知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤： （1）方程组的两个方程中，如
3、果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程 的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数； （2）把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数； （3）解这个一元一次方程，求出一个未知数的值； （4）将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程 组的解。 6、解三元一次方程组的一般步骤： 观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数； 利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与另外两个方程分别组成两组，消去同一个未知数，得 到一个关于另外两个未知数的二元一次方程组； 解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值； 将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程中，求出第三个未知数的值，从而得到原三元一 次方程组的解。 第 1 页 共 1 页
