1、第16讲机械能和机械能守恒定律,-3-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,重力势能1.重力做功的特点:重力做功与路径无关,只与初、末位置的有关。2.重力势能(1)概念:物体由于被而具有的能。(2)表达式:。(3)矢标性:重力势能是量,正负表示其大小,这与功的正负的意义不同。(4)相对性:物体位置的高度总是相对于某水平面来说的,因此,重力势能也总是相对于某一水平面来说的,选不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的。(5)系统性:重力势能是地球与物体所组成的这个物体系统所共有的,我们通常简单地说成“物体的重力势能”。,高度差,举高,Ep=mgh,标,-4-,基础夯实精准归纳
2、,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,3.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系:重力对物体做正功,重力势能就;重力对物体做负功,重力势能就。(2)定量关系:物体从位置A到位置B时,重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即WG=-(Ep2-Ep1)=Ep1-Ep2=-Ep。4.重力势能的变化量与参考平面的选取无关。,减少,增加,-5-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P,该苹果从树上A水平面先落到地面C水平面最后滚入沟底D水平面。A、B、C、D、E水平面之间竖直距离如图所示,以地面C水平面为零势能面,g取10 m/
3、s2,则该苹果从A水平面落下到D水平面的过程中重力势能的减少量和在D水平面的重力势能分别是()A.15.6 J和9 JB.9 J和-9 JC.15.6 J和-15.6 JD.15.6 J和-9 J,解析:物体的重力势能与参考面有关,重力势能的变化量与参考面无关,计算知选项D正确。,D,-6-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.关于重力势能,下列说法正确的是()A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能减少了D.重力势能的变化量与零势能面的选取无关,D,解析:
4、物体的重力势能与参考平面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同,选项A错误;物体在零势能面以上,距零势能面的距离越大,重力势能越大,物体在零势能面以下,距零势能面的距离越大,重力势能越小,选项B错误;重力势能中的正、负号表示大小,-5 J的重力势能小于-3 J的重力势能,选项C错误;重力做的功量度了重力势能的变化,选项D正确。,-7-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.判断重力做功正负的方法(1)根据功的定义式判断:若物体向上运动或有竖直向上的分位移,重力做负功;若物体向下运动或有竖直向下的分位移,重力做正功。(2)根据重力势能的变化与重力做功的关系判
5、断:由关系式WG=-Ep得,重力势能增加,重力一定做负功;重力势能减少,重力一定做正功。2.重力势能的求解方法(1)定义法:选取参考平面,确定物体相对参考平面的高度h,代入Ep=mgh求解重力势能。(2)WG和Ep关系法:由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。(3)变化量法:重力势能的变化量Ep=Ep2-Ep1,故Ep2=Ep1+Ep或Ep1=Ep2-Ep。,-8-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,3.对重力做功和重力势能的四点提醒(1)重力做功的大小与物体的运动状态无关,与物体是否受其他力无关。(2)重力做功,一定会引起重力势能的变化。(3
6、)重力势能是标量,但有正负,其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小。(4)WG=-Ep中的负号表示重力做的功与重力势能变化的绝对值相等,符号相反。,-9-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,弹性势能1.弹力做功的特点:弹簧的弹力在弹簧形变时是一个变力,弹力做功是一个做功,不能用功的定义来计算。2.弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。影响弹簧的弹性势能的因素:形变量越大,劲度系数越大,弹性势能。,变力,越大,-10-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.关于弹性势能,下列说法正确的是()A.当弹簧
7、变长时弹性势能一定增大B.当弹簧变短时弹性势能一定减小C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时弹性势能一定大于压缩时的弹性势能,C,解析:弹簧弹性势能的大小除了跟劲度系数k有关外,还跟它的形变量有关。如果弹簧原来处在压缩状态,当它变短时,它的弹性势能增大,当它变长时,它的弹性势能应先减小,在原长处它的弹性势能最小,所以A、B、D都不对。,-11-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.如图所示的几个运动过程中,物体的弹性势能增大的是(),A.如图甲,撑竿跳高的运动员上升至离竿的过程,竿的弹性势能B.如图乙,人拉长弹簧的过程,弹簧的弹性势能C.如图丙,
8、模型飞机用橡皮筋发射出去的过程,橡皮筋的弹性势能D.如图丁,小球被压缩弹簧向上弹起的过程,弹簧的弹性势能,B,-12-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,弹力做功与弹性势能变化的关系弹力做正功时,弹性势能减少,减少的弹性势能等于弹力做的功;弹力做负功时,弹性势能增加,增加的弹性势能等于克服弹力做的功。弹簧被拉长或压缩,弹性势能均增加。,-13-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,机械能守恒的判断1.机械能:动能和势能的总和称为机械能,其中势能包括重力势能和弹性势能。2.机械能是标量,只有大小,没有方向,但是有正、负(因为势能有正、负)。3.机械能守恒的判
9、断(1)利用机械能的定义判断(直接判断):若物体动能、势能均不变,则机械能不变。若一个物体动能不变、重力势能变化,或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时变化,其机械能一定变化。(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功,机械能守恒。(3)用能量转化来判断:若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体或系统机械能守恒。,-14-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.下列关于机械能守恒的说法正确的是()A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒B.物体只受重力,机械能才守恒C.做匀速圆周运动的物体,
10、其机械能一定守恒D.除重力做功外,其他力不做功,物体的机械能一定守恒,D,解析:匀速运动所受合外力为零,但除重力外可能有其他力做功,如物体在阻力作用下匀速向下运动,其机械能减少了,A错;物体除受重力或弹力也可受其他力,只要其他力不做功或做功的代数和为零,机械能也守恒,B错;匀速圆周运动物体的动能不变,但势能可能变化,故C错;由机械能守恒条件知,选项D正确。,-15-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 (),A.物体A将弹簧压缩的过程中,物体A机械能守恒B.物体A固定,物体B沿斜面匀速下滑,物体B的机械能守恒C.不计任何阻力
11、和定滑轮质量时,A加速下落,B加速上升过程中,A、B组成的系统机械能守恒D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变,答案,解析,-16-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,机械能守恒条件的理解及判断1.机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力为零;“只有重力或弹力做功”不等于“只受重力或弹力作用”。2.机械能守恒的判断可以根据条件判断,也可以根据研究系统的总机械能是否变化来分析,如动能不变(匀速上升或匀速下降),势能变化,机械能一定不守恒;也可以根据研究系统是否有其他能量转换来分析,如果研究系统在变化过程中有除机械能以外的能量产生,研究系统的机械能一定不守恒。3
12、.对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒。,-17-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,机械能守恒的应用运用机械能守恒定律解题的三种表达形式1.守恒观点(1)表达式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E1=E2。(2)意义:系统初状态的机械能等于末状态的机械能。(3)注意问题:要先选取零势能参考平面,并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。2.转化观点(1)表达式:Ek=-Ep。(2)意义:系统的机械能守恒时,系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能。,-18-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,3
13、.转移观点(1)表达式:EA增=EB减。(2)意义:若系统由A、B两部分组成,当系统的机械能守恒时,则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。,-19-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,1.如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时。对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(),B,-20-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,2.如图所示,两个 竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上,半径r相同,左侧轨道由金属凹槽制成,右侧
14、轨道由金属圆管制成,均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别为hA和hB,下列说法正确的是(),A.若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为2rB.若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出,释放的最小高度为C.适当调整hA,可使A球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处D.适当调整hB,可使B球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处,D,-21-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,-22-,基础夯实精准归纳,题组突破强化提升,核心剖析归纳提升,应用机械能守恒定律的基本思路(1)选取研究对象物体或系统。(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒。(3)恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能。(4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或Ek=-Ep或EA=-EB)进行求解。,-23-,基础夯实精准归纳,题组突破强
