1、五年级奥数一、一般应用题一、一般应用题 一般应用题，往往是几组数量关系交一般应用题，往往是几组数量关系交织在一起，数量关系比较复杂，叙述织在一起，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样，有的已知的方式和顺序也比较多样，有的已知条件是间接的。条件是间接的。一般应用题没有明显的结构特征和解一般应用题没有明显的结构特征和解题规律，在解答这类应用题时，题规律，在解答这类应用题时，要善要善于分析，可借助线段图，根据题中的于分析，可借助线段图，根据题中的已知条件，灵活运用，已知条件，灵活运用，正确解答。正确解答。例例1：五年级有五年级有6个班，每班人数相等，从个班，每班人数相等，从每班选每班选16人
2、参加少先队活动，剩下的人数人参加少先队活动，剩下的人数相当于原来相当于原来4个班的人数。原来每班有多个班的人数。原来每班有多少人？少人？166（64）=962=48（人）（人）答：原来每班有答：原来每班有48人。人。例例2：甲仓存油是乙仓的甲仓存油是乙仓的3倍，每天从甲仓倍，每天从甲仓运出运出10吨油，从乙仓运出吨油，从乙仓运出3吨，当甲仓油吨，当甲仓油正好运完时，乙仓还剩正好运完时，乙仓还剩8吨油。甲、乙两吨油。甲、乙两仓原来各有存油多少吨？仓原来各有存油多少吨？83（1033）=24（天）（天）1024=240（吨）（吨）甲仓存油甲仓存油 3248=80（吨）（吨）乙仓存油乙仓存油 答：甲
3、仓原来有存油答：甲仓原来有存油240吨，乙仓原吨，乙仓原来有存油来有存油80吨。吨。例例3：甲乙两人同时加工一批零件，甲比甲乙两人同时加工一批零件，甲比乙每天多加工乙每天多加工10个零件，乙中途休息了个零件，乙中途休息了15天，天，40天后乙加工的零件数正好是甲天后乙加工的零件数正好是甲的一半。这时两人各加工多少个零件？的一半。这时两人各加工多少个零件？402=20（天），（天），4015=25（天）（天）1020（2520）=40（个）（个）4025=1000（个）（个）乙加工数乙加工数 10002=2000（个）（个）甲加工数甲加工数 答：这时甲加工答：这时甲加工2000个零件，乙加工个零
4、件，乙加工1000个零件。个零件。二、平均数应用题二、平均数应用题 解决平均数问题的关键在于：解决平均数问题的关键在于：明确平明确平均分的对象是什么？平均分成了多少均分的对象是什么？平均分成了多少份？份？也就是根据题目中给出的条件，也就是根据题目中给出的条件，确定总数、份数和平均数。确定总数、份数和平均数。它们三者之间的关系是：它们三者之间的关系是：总数量总数量总份数总份数=平均数平均数 平均数平均数总份数总份数=总数量总数量 总数量总数量平均数平均数=总份数总份数例例1：把五个数从小到大排列，其平均数把五个数从小到大排列，其平均数是是75，前三个数的平均数是，前三个数的平均数是 64，后三个
5、，后三个数的平均数是数的平均数是85，中间一个数是多少？，中间一个数是多少？643853755=192255375=72 答：中间一个数是答：中间一个数是72。例例2：希望小学五（希望小学五（1）班数学期末考试，）班数学期末考试，全班平均全班平均91.2分，已知女生有分，已知女生有21人，平均人，平均每人每人92分，男生平均每人分，男生平均每人90.5分，这个班分，这个班的男生有多少人？的男生有多少人？（9291.2）21（91.290.5）=0.8210.7=16.80.7=24（人）（人）答：这个班的男生有答：这个班的男生有24人。人。例例3：小刚四次数学单元的平均成绩是小刚四次数学单元的
6、平均成绩是78分，他想在下一次单元考试后，将五次的分，他想在下一次单元考试后，将五次的平均成绩提高到平均成绩提高到80分，那么在下次的单元分，那么在下次的单元考试中，他至少要得多少分？考试中，他至少要得多少分？解法一：解法一：805784=88（分）（分）解法二：解法二：80（8078）4=88（分）（分）解法三：解法三：78（8078）5=88（分）（分）答：他至少要得答：他至少要得88分。分。例例4：一个零件加工厂前一个零件加工厂前6天平均每天生产天平均每天生产零件零件93箱，为赶工期，第箱，为赶工期，第7天生产的零件天生产的零件数比这数比这7天的平均数还多天的平均数还多3箱。这个工厂第箱
7、。这个工厂第7天生产零件多少箱？天生产零件多少箱？36933 =0.5 933 =96.5（箱）（箱）答：这个工厂第答：这个工厂第7天生产零件天生产零件96.5箱。箱。例例5：小红早上上学，他从家到学校的速小红早上上学，他从家到学校的速度是度是60米米分钟，放学从学校到家的速度分钟，放学从学校到家的速度是是40米米分钟，求小红往返的平均速度。分钟，求小红往返的平均速度。解：设小红家到学校的路程为解：设小红家到学校的路程为240米。米。2402（2406024040）=480（46）=48（米（米分钟）分钟）答：小红往返的平均速度是答：小红往返的平均速度是48米米分钟。分钟。三、用假设法解应用题
8、三、用假设法解应用题“假设法假设法”是数学中思考问题的一种很是数学中思考问题的一种很重要的方法。在一个应用题中，要求两重要的方法。在一个应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以个或两个以上的未知量，思考时可以先先假设要求的两个或几个未知量相等，或假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一种量，者先假设要求的两个未知量是同一种量，然后按照题里的已知条件进行推算，并然后按照题里的已知条件进行推算，并对照已知条件把数量上出现的矛盾加以对照已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。适当的调整，最后找到答案。例例1：现有鸡、兔共居一笼，鸡头和兔现有鸡、兔共居一
9、笼，鸡头和兔头一共有头一共有15个，鸡脚和兔脚共有个，鸡脚和兔脚共有44只，只，问鸡、兔各有几只？问鸡、兔各有几只？解：设笼子里的解：设笼子里的15只全是鸡。只全是鸡。兔的只数：兔的只数：（44152）（42）=142=7（只）（只）鸡的只数：鸡的只数：157=8（只）（只）例例2：四（四（1）班学生共）班学生共52人，到公园去人，到公园去划船共租用划船共租用11条船，每条大船坐条船，每条大船坐6人，每人，每条小船坐条小船坐4人，刚好坐满，求租用大船、人，刚好坐满，求租用大船、小船各有多少只？小船各有多少只？解：设解：设11条船全是小船。条船全是小船。大船的只数：大船的只数：（52411）（6
10、4）=82=4（条）（条）小船的只数：小船的只数：114=7（条）（条）例例3：鸡兔同笼，鸡比兔多鸡兔同笼，鸡比兔多12只，共只，共有有114只脚，求鸡、兔各有多少只？只脚，求鸡、兔各有多少只？解：设鸡和兔只数一样多。解：设鸡和兔只数一样多。兔的只数：兔的只数：（114122）（42）=906=15（只）（只）鸡的只数：鸡的只数：1512=27（只）（只）例例4：东东在一次数学测验中，共做了东东在一次数学测验中，共做了10道道题，规定做对一题得题，规定做对一题得10分，做错一题倒扣分，做错一题倒扣2分，结果东东得了分，结果东东得了76分，他做对了几题？分，他做对了几题？解：设东东解：设东东10
11、道题全做对。道题全做对。做错题数：做错题数：（101076）（102）=2412=2（题）（题）做对题数：做对题数：102=8（题）（题）四、用消元法解应用题四、用消元法解应用题 在一些较复杂的应用题中，有的在一些较复杂的应用题中，有的是由两个或多个量的某种关系构是由两个或多个量的某种关系构成的，解题时我们可以成的，解题时我们可以先把每组先把每组的数量关系用等式表示，然后进的数量关系用等式表示，然后进行比较，将其中的一个量先消去，行比较，将其中的一个量先消去，这种解题方法就是这种解题方法就是“消元法消元法”。例例1：买买9支钢笔和支钢笔和5支圆珠笔共用支圆珠笔共用89.1元，元，买同样的买同样
12、的9支钢笔和支钢笔和8支圆珠笔共用支圆珠笔共用94.5元，元，钢笔与圆珠笔的单价各是多少？钢笔与圆珠笔的单价各是多少？圆珠笔的单价：圆珠笔的单价：（94.589.1）（85）=1.8（元）（元）钢笔的单价：钢笔的单价：（89.11.85）9=8.9（元）（元）例例2：小王买小王买6个本子和个本子和4支铅笔共用支铅笔共用4.6元，元，小刘买同样的小刘买同样的3个本子和个本子和1支铅笔共用支铅笔共用1.9元，求本子和铅笔的单价各是多少？元，求本子和铅笔的单价各是多少？铅笔的单价：铅笔的单价：（4.61.92）（412）=0.4（元）（元）本子的单价：本子的单价：（1.90.4）3=0.5（元）（元
13、）例例3：买买9张桌子和张桌子和3把椅子共把椅子共780元，元，5张张桌子的价格比桌子的价格比3把椅子的价格多把椅子的价格多340元，元，桌子和椅子的单价各多少元？桌子和椅子的单价各多少元？桌子的单价：桌子的单价：（780340）（95）=80（元）（元）椅子的单价：椅子的单价：（780809）3=20（元）（元）例例4：乐乐买乐乐买3支笔和支笔和5本书共用本书共用18元，笑元，笑笑买同样的笑买同样的5支笔和支笔和3本书共用本书共用14元，一元，一本书和一支笔各多少元？本书和一支笔各多少元？一本书和一支笔共需的钱数：一本书和一支笔共需的钱数：（1814）（35）=4（元）（元）一本书的价钱：一
14、本书的价钱：（1843）（53）=3（元）（元）一支笔的价钱：一支笔的价钱：43=1（元）（元）例例5：王阿姨买了苹果、橘子和梨各一箱，王阿姨买了苹果、橘子和梨各一箱，已知苹果和梨共已知苹果和梨共55元，橘子和梨共元，橘子和梨共50元，元，苹果和橘子共苹果和橘子共45元，求三种水果的单价。元，求三种水果的单价。苹果、橘子和梨各一箱的总价钱：苹果、橘子和梨各一箱的总价钱：（555045）2=75（元）（元）7555=20（元）（元）橘子的单价橘子的单价 7550=25（元）（元）苹果的单价苹果的单价 7545=30（元）（元）梨的单价梨的单价五、列方程解应用题五、列方程解应用题 列方程解应用题，
15、列方程解应用题，是用字母代替未知是用字母代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是方程，等式，也就是方程，然后求出未知数然后求出未知数的值。的值。列方程解应用题的优点是可以化未知列方程解应用题的优点是可以化未知为已知，即把未知数当已知数来用。为已知，即把未知数当已知数来用。这样可以使某些问题思考起来更加直这样可以使某些问题思考起来更加直接，但要求必须会解方程。接，但要求必须会解方程。例例1：今年爸爸的年龄是小华的今年爸爸的年龄是小华的5倍，两年倍，两年后是小华的后是小华的4倍。小华今年多少岁？倍。小华今年多少岁？解：设小华今年解：设小华今年岁。岁。（2
16、）4=52 48=52 8=+2 =6 答：小华今年答：小华今年6岁。岁。例例2：一个两位数，十位上的数字比个位上的一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小数字小1，这个两位数是十位上的数字与个位，这个两位数是十位上的数字与个位上的数字和的上的数字和的5倍。这个两位数是多少？倍。这个两位数是多少？解：设十位上的数字是解：设十位上的数字是，则个位上的数，则个位上的数字是（字是（1）。）。101=5（1）111=105 +1=5 =4 1=41=5 答：这个两位数是答：这个两位数是45。例例3：某班学生合买一件纪念品，如果每某班学生合买一件纪念品，如果每人出人出6元，则多元，则多48元。如果每人出
17、元。如果每人出5元，元，则少则少3元。这个班共有多少人？元。这个班共有多少人？解：设这个班共有解：设这个班共有人。人。648=53 48=3 =51 答：这个班共有答：这个班共有51人。人。例例4：五年级五年级68个同学去划船，一共个同学去划船，一共10只只船，大船坐船，大船坐8人，小船坐人，小船坐6人，刚好都坐满。人，刚好都坐满。大船、小船各有多少只？大船、小船各有多少只？解：设大船有解：设大船有只，则小船有（只，则小船有（10）只。）只。8（10）6=68 8606=68 2+60=68 2=8 =4 10=104=6（只）（只）答：大船有答：大船有4只，小船有只，小船有6只。只。例例5：A、B两地相距两地相距496千米，甲车从千米，甲车从A地开往地开往B地，每小时行地，每小时行32千米，开出半小时后，乙车千米，开出半小时后，乙车从从B地开往地开往A地，每小时行地，每小时行64千米。乙车开出千米。乙车开出几小时后与甲车相遇？几小时后与甲车相遇？解：设乙车开出解：设乙车开出小时后与甲车相遇。小时后与甲车相遇。320.53264=496 1696=496 96=49616 96=480 =5 答：乙车开出答：乙车开出5小时后与甲车相遇。小时后与甲车相遇。
