1、仪陇县二道中学仪陇县二道中学 何凯何凯2.2.培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值的实际价值.1.1.经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算，并且结果都是整式，充分应单的整式除法运算，并且结果都是整式，充分应用用“化归化归”思想思想.3.3.培养抽象、概括的能力，以及运算能力、渗透培养抽象、概括的能力，以及运算能力、渗透转化思想转化思想.1 1计算：计算：（1 1）（）（）28=216 （2）（）（）53=55（3）（）（）105=107（4）（）（）a3=a6 28 52 10
2、2 a3 2.2.计算：计算：（1）21628=（）（2）5553=（）（3）107105=（）（）（4）a6a3=（）28 52 102 a3 上述运算能否发现上述运算能否发现商与除数、被除数商与除数、被除数有什么关系？有什么关系？同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数于被除数的指数减去除数的指数 .同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，我们有一般地，我们有a am ma an n=a am m-n n(a a0,0,m m,n n都是正整数，都是正整数，并且并且m m n n).)
3、.为什么为什么a0呢？呢？例例 计算计算:（1 1）x x8 8x x2 2.（2 2）a a4 4 a.a.（3 3）(ab)(ab)5 5(ab)(ab)2 2.（4 4）（）（-a-a）7 7（-a-a）5 5.（5 5）(-b)(-b)5 5(-b)(-b)2 2.(5)(-b)(5)(-b)5 5(-b)(-b)2 2=(-b)=(-b)5-25-2=(-b)=(-b)3 3=-b=-b3 3.（4 4）(-a)(-a)7 7(-a)(-a)5 5=(-a)=(-a)7-57-5=(-a)=(-a)2 2=a=a2 2.(3)(ab)(3)(ab)5 5(ab)(ab)2 2=(ab
4、)=(ab)5-25-2=(ab)=(ab)3 3=a=a3 3b b3 3.(2)a(2)a4 4a=aa=a4-14-1=a=a3 3.【解析解析】(1)1)x x8 8x x2 2=x=x8-28-2=x=x6 6.【例题例题】探究探究 分别根据除法的意义填空，你能得到分别根据除法的意义填空，你能得到什么结论什么结论?(1)3232=();(2)103103=();(3)amam=()(a0).再利用aman=am-n计算，发现了什么？计算，发现了什么？30100a0a0=1 (a0)即即任何不等于任何不等于0的数的的数的0次幂都等于次幂都等于1.规定规定aman=am-n(a0,m,n
5、都是都是正整数，并且正整数，并且mn 0).结论结论实践与创新实践与创新v思维延伸思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)x a-b；(2)x 3a-2baman=am-n则则am-n=aman这种思维叫做逆向思维！解(1)xa-b=xaxb=49=94(2)x3a-2b=x3ax2b=(xa)3(xb)2 =4392=8164单项式的除法法则单项式的除法法则单项式相除单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式作为商的一个因式.法则解读：法则解读：
6、商式系数商式系数 同底的幂同底的幂 被除式里单独有的幂被除式里单独有的幂除式的系数除式的系数被除式的系数被除式的系数底数不变，底数不变，指数相减指数相减.保留在商里保留在商里作为因式作为因式.例1 计算（1）28x4y27x3y (3)(6x2y3)2(3xy2)2解：（1）28x4y27x3y=（28 7）x4-3y2-1=4xy（2）5a5 b3c 15a4b应用新知应用新知（2）5a5 b3c 15a4b1=(5)15a5-4b3-1c=ab2c31计算中要注意符号(3)（6x2y3)2(3xy2)2=36x4y69 x2y4=4x2y2注意运算顺序先乘方再乘除1.1.计算：计算：(1)
7、(5ab(1)(5ab2 2c)c)4 4(-5ab(-5ab2 2c c2 2)2 2.(5ab (5ab2 2c)c)4 4(-5ab(-5ab2 2c c2 2)2 2 =(5=(54 4a a4 4b b8 8c c4 4)(5(52 2a a2 2b b4 4c c4 4)=5=54-24-2a a4-24-2b b8-48-4c c4-44-4 =5=52 2a a2 2b b4 4c c0 0 =25a=25a2 2b b4 4.【解析解析】【跟踪训练跟踪训练】多项式除以单项式法则多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除
8、以这个单项式，再把所得的商相加一项除以这个单项式，再把所得的商相加.法则：法则：(am+bm+cm)(am+bm+cm)m m=am=amm+bmm+bmm+cmm+cmm m=a+b+c=a+b+c（1）（）（12a36a2+3a）3a解:原式=12a3 3a-6a2 3a+3a 3a多项式的每一项分别除以单项式=4a2-2a+1多项式除以单项式，被除式有几项，商就有几项，不可以丢项 应用新知应用新知【例例1 1】计算：计算：（1 1）（2 2）【解析解析】原式原式aaaaaa7771472823原式原式(28a3-14a2+7a)7a=4a2-2a+1(36x4y3-24x3y2+3x2y
9、2)(-6x2y)=36x4y3(-6x2y)-24x3y2(-6x2y)+3x2y2(-6x2y)=-6x2y2+4xy-y【例例2】化简：化简：【解析解析】原式原式 xxxyyyxyx2)8444(222xxx2)84(2=2x-4(2x+y)2-y(y+4x)-8x2xabbaabbaba4)84()(223abbba222212222原式44【解析解析】=a2-2ab当a=2,b=1时，=05.5.（南宁（南宁中考）先化简，再求值：中考）先化简，再求值：abbaabbaba4)84()(223其中 a=2,b=1.4)(2)()(102222的值，求式子已知yyxyyxyxyx能力提高
10、：解：原式解：原式=(x2+y2)-(x2-2xy+y2)+(2xy-2y2)4y=(x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2)4y=(4xy-2y2)4y=x-y212x-y=10原式=51.1.应用法则转化多项式除以单项式为单项式应用法则转化多项式除以单项式为单项式除以单项式除以单项式.2.2.运算中应注意的问题：运算中应注意的问题：(1)(1)所除的商应写成最简的形式所除的商应写成最简的形式.(2)(2)除式与被除式不能交换除式与被除式不能交换.3.3.整式混合运算要注意运算顺序，还要注意整式混合运算要注意运算顺序，还要注意运用有关的运算公式和性质，使运算简便运用有关的运算公式和性质，使运算简便.Thank you!
